Онтогенез - це процес індивідуального розвитку різних організмів від початку існування до самого кінця життя. Цей термін був запропонований Е. Геккелем, німецьким вченим, в 1886 році. У дітей перші математичні поняття формуються ще у віці двох років. Характерною особливістю цього періоду є те що мовлення і мислення розвивається паралельно і не перетинаються. Діти називають предмети але не завжди розуміють зміст зверненого до них прохання чи завдання. Особливості оперування ними числами також вказують на відносну автономність розвитку цих психічних процесів. Дитина сприймає множини в цілому (один і багато), але не називає їх, називає предмети числівниками, але не розумієш кількісного значення. Після двох років, за висловлюванням Л.С.Виготського, мовлення у дітей стає мисленнєвим, а мислення - мовленнєвим, тобто вони об'єднуються в одну систему. Спостерігається якісні зміни щодо формування елементарних математичних уявлень. У маленьких дітей спостерігаються роз'єднання двох типів задач: "задачісприймання" і "задачі-рахунку", тобто дитина може рахувати предмети, називаючи їх цифрами як іменами без усвідомлення їх кількісного значення, або вона називає кількість предметів не перераховуючи їх. Перехід від сприймання невизначеною множини до її сприймання як структурно замкнутого цілого є довготривалим процесом. Визначають таку його послідовність: 1) виділення об'єктів як одиниць; 2) об'єднання в групи окремих одиниць; 3) віднесення їх до класів множин; 4) розташування множин у порядку зростання. Діяльність рахунку формується у дітей до 5 років. Дошкільники починають лічити предмети в певних уявних межах, у них формується розуміння кількісного значення числа і зворотних відношень між числами натурального ряду. Опираючись на наявні знання рахунку множин з різним значенням одиниці, у дітей можна починати формувати вміння додавати та віднімати уже у віці 6-7 років. Джерела: Коваль Л. Ніконенко Т. Практикум з методики навчання математики в початковій школі (1 клас): навч.-метод. посіб. [для студ. напряму підготовки 6.010102 Початкова освіта освітньо‑кваліфікаційного рівня бакалавр]. Бердянськ : ФО-П Ткачук О.В., 2014. 216 с. Коваль Л.В., Скворцова С.О. Методика навчання математики: теорія практика: Підручник для студентів за спеціальністю 6.010100 „Початкове навчання”, освітньо- кваліфікаційного рівня «бакалавр» [2‑ге вид., допов. і переро.] Харків: «Принт-Лідер», 2012. 414 с. Матеріали з лекцій
