Пространственные фигуры « Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.» Ф. Энгельс Содержание: Пространственные фигуры Призма.Виды призм Параллелепипед.Виды параллелепипеда Конус Пирамида Цилиндр Конус Куб Шар Задания и задачи Заключение Пространственные фигуры Пространственная фигура – это фигура, не все точки которой лежат в одной плоскости. Призма Призма — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы. Прямая призма Прямая призма – призма, боковыми гранями которой являются прямоугольники. Правильная призма Правильная призма - прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники. Параллелепипед Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Параллелепипед . Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями, их стороны — ребрами, а вершины параллелограммов — вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда все грани — параллелограммы. У параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Гранью параллелепипеда является квадрат или прямоугольник. грань вершина ребро Виды параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники . Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники Свойства параллелепипеда Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Диагонали и грани параллелепипеда Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники Площадь полной поверхности и объем прямоугольной призмы (параллелепипеда) Порядок нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы (параллелепипеда): 1)Передняя и задняя грань: 2ab. 2) Левая и правая грань: 2bc. 3) Основания: 2ac 4) Сложим полученные результаты и получим S полную:М Формула нахождения объёмаV=abc. a b a c Куб Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Гранью куба является квадрат Объём и площадь куба Объём куба равен a 3,т.к. 3 его измерения (длина, ширина, высота) равны друг другу. длина = ширина = высота а а а V= a3 = . Площадь куба равна аха6, так как площадь квадрата (одной его грани) равна аха, а у куба 6 граней, поэтому площадь 1 грани умножается на 6. a a Х6 S=6 a 2 Конус Конус — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Если основание конуса представляет собой многоугольник, такой конус является пирамидой. Пирамида Пирамида — многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. Цилиндр Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, и у такого цилиндра имеется 2 оси симметрии. Шар Шар – геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Задачи и задания на закрепление Задача 1 Найдите площадь данной фигуры. 5 см Ответ: 88,5 см2 10 см 5,5 см 12 см Задача 2 Найдите объём данной фигуры. Ответ: 96 см3 4 см 3 см 8 см Задача 3 Площадь грани куба равна 57 см2. Какова площадь всей поверхности куба? Ответ: 342 см2 57 см2 Х см2 Задание 4 Заполните таблицу. Название фигуры Параллелепипед Пятиугольная пирамида Куб Грани Рёбра Вершины Название фигуры грани Сверяем ответы (Айнур,чтобы сверить ответы,здесь заполни таблицу) Название фигуры Параллелепипед Пятиугольная пирамида Куб Грани Рёбра Вершины Название фигуры грани Задание 5 На какие пространственные фигуры похожи эти предметы? Приведите ещё примеры. Пространственные фигуры Предметы вокруг нас Заключение Вокруг нас много пространственных фигур, предметов, зданий и много другого. И все эти формы мы встречаем в природе, вокруг нас. Ведь планета Земля и шар, куб и кусок сахара, конус и колпак клоуна и др. очень похожи и одинаковы по форме, что и доказывает вышесказанное. Цель составления презентации - раскрыть эту мысль- надеюсь я этого достигла. Спасибо за внимание!
