Загрузил L.Ozerova1452

Сравнение геометрических фигур

реклама
Проект по математике
«Объемны фигуры: параллелепипед и куб»
Содержание
Введение
Объёмные фигуры
Объемные фигуры: параллелепипед
Объёмные фигуры: куб
Сравнение фигур: параллелепипеда и куба
Заключение
Тема проекта «Объемные
фигуры: параллелепипед и куб ».
Цель: изучить объемные тела параллелепипед и куб.
Задачи:
- рассмотреть типы, основные элементы, свойства параллелепипеда и куба;
-сравнить две объемные фигуры: параллелепипед и куб
- сделать развертку для параллелепипеда и куба;
- изготовить модели двух объемных тел: параллелепипеда и куба.
Ход выполнения проекта.
1. Поиск и изучение литературы по теме проекта.
2. Составление краткой характеристики объемных тел (параллелепипеда, куба).
3.
Выполнение чертёжа разверток параллелепипеда и куба.
4. Изготовление моделей объемных тел.
5. Создание презентации по данной теме.
Назначение проекта. Использование на уроках математики моделей объемных тел
для наглядного изучения их элементов и свойств.
Используемые источники:
1. Учебник. Математика: 2 класс, 2 часть, М.И. Башмаков, М. Г. Нефёдова
2. Различные интернет источники.
Введение
Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты
найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III
тысячелетия до нашей эры).
Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было
строить жилища, прокладывать дороги, устанавливать границы земельных паев и
определять их размеры.
Связь с практической деятельностью людей отразилась в названиях многих
геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от
греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза».
Термин линия возник от латинского linum – «лен, льняная линия».
На уроках математики мы познакомились с некоторыми геометрическими
фигурами и имеем представление, что такое точка, прямая, луч, угол. Мы знакомы с
понятиями круг, прямоугольник, квадрат, треугольник, куб.
На уроке математике мы выполняли проект « Геометрические фигуры»
Мне стало интересно более подробно изучить объемные
параллелепипед и куб.
фигуры
такие, как
Объемные фигуры
Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А
простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.
Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет
размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее
расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского
алфавита.
Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между
собой линий — геометрические фигуры.
Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.
Фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости, называется объёмной
фигурой.
Примеры объемных геометрических фигур:
шар,
конус,
параллелепипед,
цилиндр,
пирамида,
сфера.
Объемные фигуры
Параллелепипед.
Параллелепипед – это геометрическая фигура в пространстве; шестигранник,
гранями которого являются параллелограммы.
Виды параллелепипедов
Прямой параллелепипед – боковые грани фигуры перпендикулярны ее
основаниям и являются прямоугольниками.
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые
грани — прямоугольники.
Прямой параллелепипед может быть прямоугольным – основаниями являются
прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, у которого все грани –
прямоугольники.
Если грани параллелепипеда – это одинаковые ромбы, он называется ромбоэдром.
Элементы параллелепипеда
Параллелепипед имеет шесть граней, где каждая грань имеет четыре смежные грани
и одну противоположную. Кроме того, каждая сторона параллельна своей
противоположной.
Параллелепипед имеет восемь вершин.
Параллелепипед имеет двенадцать ребер, шесть граней.

Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
Объемные фигуры
Куб
Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами.
Вершины куба – это точки, являющиеся вершинами его граней.
Всего их 8:
Ребра куба – это стороны его граней.
Всего их 12:
Грани куба – это квадраты, из которого состоит фигура.
Всего их 6:
Свойства куба
Все ребра и грани куба равны.
Также противоположные грани фигуры попарно параллельны .
Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются
прямыми.
Фигура
Название,
(толкование)
Грани
Число
граней
Число
рёбер
Число
вершин
Куб
Гексаэдр
( 6-гранник
Правильный
четырёхугольник
6
12
8
Число
рёбер,
исходящих
из одной
вершины
3
Сравнение фигур: параллелепипеда и куба
1. У многогранников есть длина, ширина и высота.
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, исходящие из одной вершины,
называют его измерениями.
2. У куба все ребра имеют одинаковую длину, одинаковый размер. У
параллелепипеда - ребра различны.
3.Параллелепипед прямоуголен, потому что у него все углы прямые, также, как и куба
4.У куба все ребра равны, у параллелепипеда высота отличается от длины и ширины.
Заключение
1. Познакомился с объемными телами: параллелепипедом и кубом.
2. .Узнал элементы объемных фигур.
3. Познакомился со свойствами объемных фигур.
4. Узнал, что куб – это частный вид параллелепипеда.
5. Научился сравнивать куб и параллелепипед.
6. Во время сравнения сумел понять, что куб –это частный вид параллелепипеда.
7. Куб — параллелепипед, у которого все грани являются квадратами.
Скачать