Контрольная работа по теме «Круглые тела и их поверхности». Уровень 1. На сколько процентов измениться объем конуса, если его высоту уменьшить в 2 раза, а радиус увеличить в 3 раза? Уровень 2. Площадь поверхности шара равна 72 см ². Через точку А на поверхности шара проведена секущая плоскость. Угол между плоскостью и радиусом шара, проведенным в точку А, равен 45˚. Найдите длину линии, по которой плоскость пересекает шар. Уровень 3. Около конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем конуса, если боковое ребро пирамиды равно 16 см и наклонено к плоскости основания под углом 30˚. Уровень 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого α. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в данный параллелепипед, если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна S. Уровень 5. В правильную треугольную пирамиду вписана сфера, ценр которой делит высоту пирамиды в отношении 5/4, считая от вершины. Найдите поверхность сферы, если сторона основания пирамиды равна 18√3. Контрольная работа по теме «Круглые тела и их поверхности». Уровень 1. На сколько процентов измениться объем конуса, если его высоту уменьшить в 2 раза, а радиус увеличить в 3 раза? Уровень 2. Площадь поверхности шара равна 72 см ². Через точку А на поверхности шара проведена секущая плоскость. Угол между плоскостью и радиусом шара, проведенным в точку А, равен 45˚. Найдите длину линии, по которой плоскость пересекает шар. Уровень 3. Около конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем конуса, если боковое ребро пирамиды равно 16 см и наклонено к плоскости основания под углом 30˚. Уровень 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого α. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в данный параллелепипед, если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна S. Уровень 5. В правильную треугольную пирамиду вписана сфера, ценр которой делит высоту пирамиды в отношении 5/4, считая от вершины. Найдите поверхность сферы, если сторона основания пирамиды равна 18√3.
