Ракитов Основы научного познеания

Ф И Л О С О Ф С К А Я БИБЛИОТЕЧК А Д ЛЯ Ю НОШ ЕСТВА А .И . РАКИТОВ ПРИНЦИПЫ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ А. И. РАКИТОВ ПРИНЦИПЫ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ И ЗД А Т Е Л ЬС Т В О П О Л И Т И Ч ЕСК О Й Л И ТЕРА ТУРЫ Москва-1975 IM P19 P19 Ракитов А. И. Принципы научного мышления. издат, 1975. М., Полит 143 с. (Философ, б-чка для юношества). „ 10503-149 Р 079(02)—75 ' 78- 7< © ПОЛИТИЗДАТ, 1975 Чем более тонкой и специализированной становится наука, тем сильнее чувствуется необ ходимость постичь ее существенные черты на глядно, так сказать, легко, удобоваримо, без технического аппарата. А. Эйнштейн Глава 1 КОПЕРНИКИАНСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ В МЫШЛЕНИИ Рождение Афины При первом знакомстве с великими научными теориями и открытиями возни кает впечатление, будто они появляются в голове ученого законченныхми и совер шенными, подобно тому как законченной и совершенной возникла из головы гро мовержца Зевса Афина Паллада, покро вительница мудрости. Однако чем при5 стальнее вглядываешься в историю науки, тем оче виднее становится, что это впечатление обманчиво. Внезапные озарения подготовлены долгим развитием, наиболее совершенные теории обнаруживают свое несовершенство и подвергаются видоизменениям. Сама грань между научным и ненаучным, между тем, что является открытием гения и достоянием школь ника, результатом лабораторного исследования и предметом промышленного производства, гибка, ус ловна и относительна. Сотни специалистов: логики, психологи, науковеды, естествоиспытатели и философы — размышляют над природой науки. Н о по мере решения одних вопросов все больше возникает других, нерешенных. Д аже само понятие науки подвергается беспощадному анализу и сомнению. Наука — это прежде всего теория, но это и метод, ведущий к созданию теории; наука — это закон, отражающий необходимое в мире. Н о закон невозможен без фактов, вбирающих в себя случайное, преходящее. Наука — это отвлеченные понятия, но вместе с тем она вырастает на почве действительно сти и используется для ее преобразования. Поэтому одни ученые дают ей очень лаконичные определения, применимые лишь к отдельным научным дисципли нам, другие считают, что ее вообще нельзя опреде лить. Что общего между абстрактной алгеброй, опери рующей трансфинитными числами, и историей древ него мира, между физикой элементарных частиц и географией, описывающей рельеф местности? Почему все эти столь различные дисциплины называются наукой? Когда мы имеем дело со сложным, развивающимся явлением, следует сразу же решить, будем ли мы при нимать в расчет историческое движение интересую щего нас предмета или ограничимся лишь знакомством с результатом, имеющимся на сегодняшний день. Учет процесса развития — есть основное требование диалек тики. "Можно, конечно, возразить, что, подходя к воп росу с определенной философской позиции, мы заранее предопределяем возможный ответ. Однако не следует забывать, что отсутствие такой позиции делает поиски ответа просто бессмысленными. Видимый образ пред мета зависит не только от его объективной конфигура ции и окраски. В известной мере он определяется и выбором наблюдательного пункта. И в этом нет ника кого проявления субъективизма. Тот, кто, стремясь к максимальной объективности, сказал бы, что будет осуществлять наблюдения со всех возможных позиций одновременно пли ни с одной из них, никогда бы не смог осуществить своего намерения. Поэтому, когда ученый задумывается над поставленными выше вопро сами, он сознательно или бессознательно принимает некоторую философскую позицию. Приходя к опреде ленному ответу, он не только становится обладателем новой истины или нового заблуждения, но вместе с тем получает подтверждение или опровержение справед ливости своего философского кредо, мировоззрения, метода рассуждения, которым он пользовался при об суждении волнующих его проблем. Рассматривая науку в историческом развитии, мы будем стремиться прежде всего к выяснению ее исто ков, исторически простейших форм, ибо в них легче всего обнаружить ее специфические черты. И еще одно соображение. Когда мы задаем вопрос: «Что такое хирургия?»,— мы можем поступать двояким образом: 1) Перечислить все виды заболеваний, для лечения которых необходимы хирурги, и сказать: эти случаи и есть область хирургии, а совокупность необходимых для этого знаний— есть хирургия; 2) Рассмотреть 7 несколько наиболее типичных хирургических операций и выявить специфические неотъемлемые черты хирур гической деятельности, отличающие ее от других спо собов лечения болезней. Анализ деятельности, ведущий к определенному результату, не следует противопоставлять изучению результатов, возникших в итоге этой деятельности. Несмотря на взаимную связь, оба эти подхода различ ны, и каждый обладает своими достоинствами. В кни ге «Анатомия научного знания» (М., 1969) наука рас сматривается как результат определенной деятельнос ти, как уже построенное здание, как завершенная операция. Теперь к ней стоит подойти с другой стороны, рассматривая ее как особый способ деятельности. Этот способ деятельности называется «научным мыш лением», а его наиболее важные закономерности и ус ловия представляют собой «принципы научного мыш ления». Человек осуществляет много различных видов деятельности. К их числу относятся: производство материальных предметов, производство духовных и культурных ценностей, религиозная, художественная и познавательная деятельность. Научное мышление есть наиболее совершенный и тонкий вид этой по следней. Рождение Афины было чудом. Как и всякое чудо, оно представляет собой единичный, неповторимый, а потому и необъяснимый акт. Рождение науки имеет не только свою предысторию, но и свое продолжение. Отдельный человек останавливается в своем развитии, ибо он конечен, смертен. Человечество развивается постоянно. Наука есть результат особой познаватель ной деятельности человечества, и в анализе этой дея тельности следует искать ключи к тайнам науки. 3 «De revolucionibus orbium caelestium» Знаменитая книга Коперника «О вращении небес ных сфер», латинское название которой вынесено в заглавие этого раздела, была опубликована в 1543 году, незадолго до его смерти. В ней современникам Коперника предлагалась стройная и продуманная тео рия солнечной системы. Вопреки старой, геоцентриче ской системе, считавшей Землю центром мироздания и утверждавшей, в очевидном согласии с наблюдения ми, что небесные светила вращаются вокруг нее, вармейский каноник провозгласил Солнце центром плане тарной системы и постарался доказать, что Земля п прочие планеты вращаются по сферическим орбитам вокруг дневного светила. Это был дерзкий вызов хри стианской церкви, католическому богословию и тра^* диционному средневековому мировоззрению, пронизью вавшему весь так называемый здравый смысл, лежавший в основе жизнедеятельности современников Коперника. Эту сторону дела хорош о знает теперь каждый школьник, но не только в ней заключается смысл открытия Коперника. Говоря о значении вели*кого открытия Коперника, Энгельс заметил — и это особенно важно для нашей темы,— что именно этим открытием датируется становление нового естество знания, науки в се современном смысле. Вот почему, обращаясь к учению Коперника, мы можем решить сразу несколько задач. Во-первых, выяснить, так ска зать, у самых истоков основные черты и отличитель ные особенности современной науки. Во-вторых, выя вить особенности научного мышления, результатом которого явилась эта наука. Неужели простой переход от геоцентрической си стемы к гелиоцентрической, скажете вы, сам по себе является основой создания новой науки, тем рубежом, который позволил Энгельсу датировать книгой Копер ника новый этап в развитии человеческого мышления? Нет, дело не только в этом. Эпоха Коперника была проникнута духом револю ции и предвещала революционные изменения в сфере материального и интеллектуального производства. Кроме того, любое, даже второстепенное открытие — результат определенной деятельности, определенного, своеобразного способа мышления. И именно эта сто рона дела часто остается в тени, когда говорят о зна чении коперникианской революции, сводя ее к перево роту в астрономической картине мира. Сам такой переворот был возможен лишь как следствие нового способа мышления, и я полагаю, что Коперник вполне отчетливо осознавал это обстоятель ство. В посвящении папе Павлу 111 он сформулировал ряд идей и соображений, которые в силу своей лако ничности часто ускользали от внимания исследовате лей. А между тем именно они представляют для нас наибольшую ценность. Величие полученного Коперни ком результата часто затмевало блеск его интеллекту ального инструментария. Мы вправе поэтому обратить свое особое внимание именно на этот инструментарий, ибо он составляет ту основу, благодаря которой Ко перник не только создал новую астрономию, но и за ложил фундамент новой науки. Прежде всего стоит спросить: действительно ли Коперник первый сформулировал гелиоцентрический принцип, создал его, так сказать, на пустом месте? Из истории науки известно, что некоторые античные мыслители вплотную подходили к гелиоцентрическому миропониманию. Н о может быть, Коперник ничего об этом не знал? Лучше всего, чтобы он сам ответил на этот вопрос, тем более, что, будучи человеком обшир ной и глубокой образованности, он добросовестно изу 10 чал труды своих предшественников. Вот что говорит он в упоминавшемся посвящении: «...я принял на себя труд прочесть доступные мне сочинения всех филосо фов с целью убедиться, допускал ли кто-либо из них иной род движения, чем тот, который преподается в наших школах. И вот нашел я сперва у Цицерона, что Никетас допускал движение Земли; а из одного места у Плутарха усмотрел я, что и иные были того же мне ния. Вот подлинные слова Плутарха (приводится гре ческий текст): «Обыкновенно принято, что Земля на ходится в покое; но пифагореец Филолай допускает, что Земля, равно как и Солнце и Луна, движется во круг огня по косому кругу. Гераклид Понтский, а равно и пифагореец Экфант также придают Земле движение, но не поступательное, а вращательное, вследствие которого она, подобно колесу, по направ лению от заката к восходу вращается вокруг своего центра»». Однако обнаруженные Коперником у древних мыс лителей фрагменты и наброски гелиоцентрической картины не представляли собой стройной системы. Они не были облечены в строгую математическую форму. Догадки Филолая, Экфапта, Гераклида Понтского, Аристарха Самосского и других не опирались на точное доказательство и не отвечали точно сф ор мулированным критериям научности. Господствовавшая во времена Коперника геоцен трическая система знаменитого александрийского математика Клавдия Птолемея обладала несравненно большими достоинствами, чем догадки античных гелиоцентристов. Во-первых, она лучше согласовыва лась с наблюдениями; во-вторых, объяснения наблю даемых движений небесных светил в каждом отдель ном случае проводились с помощью строгих (с тог дашней точки зрения) математических рассуждений. И И все же Коперник обнаружил в геоцентрической системе ряд фундаментальных недостатков. Это каса лось прежде всего принципов построения теории и ее методологических основ, если пользоваться современ ной терминологией. Коперник обращает внимание на то обстоятельство, что геоцентрическая концепция не представляет собой единой, стройной картины мира. Д авая объяснения каждому отдельному наблюдаемо му явлению, она не в состоянии привести к построе нию внутренне согласованной системы теоретических знаний. Для описания движения небесных светил в каждом отдельном случае Птолемей использовал осо бые «начала», не связанные друг с другом принципы и основания объяснения. «Таким образом,— замечает Коперник,— с ними получилось то же самое, как если бы кто-нибудь набрал из различных мест руки, ноги, голову и другие члены, нарисованные хотя и отлично, но не в масштабе одного и того же тела; ввиду пол ного несоответствия друг с другом из них, конечно, скорее составилось бы чудовище, а не человек». Это обстоятельство приводит Коперника к утверж дению прямо противоположного принципа, который мы могли бы назвать принципом единства системы научного знания. Сам Коперник, разумеется, не упо треблял подобной терминологии. В чем же заключается ^тот принцип? Во-первых, в основу объяснения рассматриваемых явлений, в данном случае астрономических, следует положить минимальное число начал. Такие начала, или исходные утверждения, говоря современным язы ком, образуют принципы данной научной дисциплины. Они должны быть едиными для всех рассматривае мых в теории явлений, а не различными и специфиче скими для каждого явления, как в учении Птолемея. Во-вторых, начала, или принципы, должны согл i12 совываться друг с другом, быть, говоря словами Коперника, одного масштаба. Здесь нетрудно усмот реть требование соответствия, ставшее в наши дни одним из центральных методологических критериев научности. Математические утверждения и конструк ции, использовавшиеся в геоцентрической концепции для объяснения движения одного небесного светила, зачастую не только оказывались малопригодными для объяснения движения других светил, но и прямо про тиворечили основаниям, необходимым для объяснения последних. Внутренняя согласованность и непротиворечивость исходных положений каждой научной теории стано вится важнейшей предпосылкой ее всеобщего призна ния. Н о этого мало. Как и большинство мыслителей своего времени, Коперник, зачастую бессознательно, склонялся к естественнонаучному материалистическо му миропониманию. То или иное научное построение должно непременно согласовываться с опытом наблю дения. Мы увидим в дальнейшем, что этот тезис отнюдь не так прост, как кажется на первый взгляд. Н о сей час для нас существенно то, что согласие точных на учных знаний с чувственным наблюдением было для Коперника одним из принципов построения всякой подлинной теории. «Хотя Клавдий Птолемей,— писал он,— стоящий впереди других по своему удивительно му хитроумию и тщательности, после более чем сор о калетних наблюдений завершил созидание всей этой науки почти до такой степени, что, как кажется, ниче го не осталось, чего он не достиг бы, мы все-таки ви дим, что многое не согласуется с тем, что должно было бы вытекать из его положений; кроме того, открыты некоторые другие движения, ему не извест ные». 13 Здесь важно отметить, что система Птолемея в общем согласовывалась с основными наблюдаемыми движениями описываемых им светил. Однако Копер ник упрекал своего предшественника в том, что его теория не допускает более высокой степени соответ ствия и не поддается в этом смысле усовершенствова нию. Стоит специально отметить, что Коперник, говоря о согласии теории с наблюдением, был далек от наив ного представления, будто бы понятия и законы науки поддаются непосредственному сравнению или сопо ставлению с результатами наблюдения. Он со всей определенностью утверждает, что речь идет о согла совании результатов математических вычислений и доказательств с опытными данными. И именно поэто му он уделяет особое внимание математическим осно вам своего учения. Во времена Коперника интерес к математике, осо бенно к геометрии, был чрезвычайно велик. Знаком ство с вычислительной математикой и геометрией Евклида входило в программы ведущих университе тов. Как математик Коперник не сделал ничего прин ципиально нового. Н о он отчетливо понимал, что под линная естественнонаучная теория должна говорить на языке математики и задаваться в математической форме, причем математика выступает не как внешняя, лишь организующая структура научного знания, но как способ его построения и развития. В посвящении Павлу III он с самого начала обращает внимание на то, что главная слабость геоцентрической концепции состоит в шаткости ее математических основ. Обнару жив их несовершенство, он, по существу, провозгла шает тезис, согласно которому несовершенство мате матических конструкций научной теории есть признак ее собственного несовершенства. Требуя, чтобы вся система знаний была построена на единых и прочных 14 математических основаниях, Коперник, пожалуй, пер вый практически осуществил подобное построение. И хотя применяемый им аппарат математических до казательств с современной точки зрения далек от со вершенства, остается только удивляться, каких значи тельных результатов добился сам вармейский каноник. Нго книга представляет собой одну из первых попыток дедуктивного построения естественнонаучной теории. Смысл этого метода заключается в выведении предло жений (теорем или законов) данной науки из неболь шого числа взаимосогласованных исходных положе ний— принципов. С о времени Коперника дедуктивное построение естественнонаучной теории, находившее ранее применение лишь в математике, начинает все шире распространяться в естественных науках. Наконец, стоит, пожалуй, особо отметить, что Ко перник сам указывает не только на теоретические со ображения, приведшие его к пересмотру старых воз зрений, но и на практические потребности, побудив шие его к новым изысканиям в области астрономии. Он напоминает, что на V Латеранском соборе (1512— 1517 годы) вопрос о принятии нового церковного ка лендаря остался нерешенным как раз из-за несовер шенства астрономии. Нечего говорить, сколь важен был правильный календарь, и прежде всего для нави гации, бурно развивавшейся в эпоху великих геогра фических открытий. Прежде чем закончить этот параграф, считаю по лезным точнее разграничить два важных понятия: принципы научной теории и принципы научного мыш ления. Если представить научную теорию в наиболее со вершенном виде, то есть в виде последовательности взаимосвязанных предложений, законов или теорем, выводимых друг из друга по определенным правилам, 15 то принципы такой теории представляют собой исход ные, наиболее общие утверждения, согласованные Друг с другом и образующие основание, из которого выводятся все остальные утверждения. Так три зна менитых начала термодинамики, науки, изучающей законы тепловых процессов, образуют те исходные утверждения, из которых выводятся остальные законы этой теории. То же самое можно сказать о трех основ ных законах ньютоновской классической динамики, исторически послужившей исходными принципами для разработки динамической теории движения твердых тел. В квантовой механике роль исходного утвержде ния, принципа, может играть знаменитый постулат Шрёдингера. И по содержанию, и по количеству прин ципы различных теорий отличаются друг от друга. Они относятся к определенной предметной области, то есть совокупности явлений и процессов, изучаемой данной теорией. Понятия, с помощью которых форму лируются законы ньютоновской динамики, то есть мас са, сила, ускорение и т. п., отображают определенные свойства и отношения движущихся предметов. Поня тия, фигурирующие в принципах термодинамики, отно сятся к тепловым процессам и их свойствам. Принципы научного мышления, отраж ая опосредо ванно явления и процессы материального мира, в то же время выражают те условия, правила и требова ния, которым должны удовлетворять сами эти теории. Принципы научного мышления говорят, например, об условиях истинности научной теории, о том, каким образом одни законы данной теории выводятся из других, как проверяются и устанавливаются эти зако ны. Их назначение — сформулировать некоторые зако номерности, обосновать требования, которым должна удовлетворять любая система знаний, для того, чтобы мы могли считать ее научной. 10 Теперь мы можем с достаточной ясностью устано вить, что Коперник совершил не только переворот в области астрономии, выдвинув и сформулировав прин ципы гелиоцентрической системы, но и попытался, хотя и в очень лаконичной форме, сформулировать новые принципы научного мышления. Была ли, одна ко, эта попытка столь же революционной, как и пер вая? Имела ли она столь же значительные последст вия? Был ли и в этой области Николай Коперник Торонский столь же выдающимся мыслителем, как и в области астрономии? Нам придется обсудить еще не которые проблемы, для того чтобы ответить на эти вопросы с более основательным знанием фактов. Революция в научном мышлении Что гелиоцентрическая система глубже и вернее объясняет законы движения планет, позволяет точнее предсказывать изменения в их положении, что она проще, а допускаемые ею вычисления точнее, чем это имело место в геоцентрической системе, стало ясно сразу же после появления книги Н. Коперника. Ясно было и то, что учение Коперника означает коренной переворот в мировоззрении. Именно это обстоятель ство вызвало столь яростное сопротивление со сторо ны официальной католической идеологии, пытавшейся с помощью костров и инквизиции уничтожить коперникианскую идею. Гораздо труднее обнаружить фун даментальные изменения в принципах научного мыш ления, в способе познания, размышления, приведшем к столь знаменательному результату. Я полагаю, что самым надежным в данном случае является путь срав нения концепции Птолемея и Коперника, а также тех исходных принципов, опираясь на которые, каждый из 2 А. И. Ракитов 1.7 этих мыслителей пришел к своей картине мира. При этом сосредоточим внимание на двух проблемах. Пер вая из них — отношение к наблюдению, точнее к на блюдаемым, чувственно воспринимаемым явлениям. Вторая — выбор математической модели, лежащей в основе системы и используемой для объяснения и предсказания явлений. Геоцентрическая система Птолемея опиралась на огромный опыт астрономических наблюдений. В ка ком-то смысле мы вправе, пожалуй, сказать, что он дал математическое завершение огромному эмпириче скому материалу, накопленному древними астронома ми. Его знаменитый предшественник Гиппарх в тече ние нескольких десятилетий проводил тщательные наблюдения за движением Солнца, фиксируя суточные и годичные изменения в его положении на небосводе. Птолемей не только использовал предложенную Гип пархом теорию движения Солнца, но и, опираясь на многочисленные наблюдения и измерения, осущест вленные в течение двух столетий после Гиппарха, по пытался свести воедино все тогдашние астрономиче ские представления. Его система, таким образом, пре тендует на обобщение эмпирического материала. Соответствовать результатам наблюдения в наиболее буквальном и образном смысле этого слова — ее дей ствительный, хотя и не всегда открыто провозглашае мый девиз. И, как это часто бывало в науке, именно стремление к такому наиболее точнохму соответствию оказалось вместе с тем пагубным для системы Пто лемея. Н а протяжении почти тысячи лет после опублико вания «Альмагеста» Птолемея эта книга была не только вершиной астрономической теории, но и основой практических наблюдений. Они-то и показали, что в огромном большинстве случаев математические р ас 18 четы, осуществленные на основе птолемеевской теорйи, расходятся с результатами наблюдений. Значительная заслуга в обнаружении этого обстоятельства принад лежит средневековым арабским астрономам. Знаме нитый философ, математик и астроном X II века Авер роэс даже утверждал, что «астрономия Птолемея нич тожна в отношении существующего, но она удобна, чтобы вычислить то, чего не существует». К середине XVI века был накоплен огромный фактический мате риал, обнаруживавший большое число частных недо статков системы Птолемея. И все же сама система не была поколеблена; не потому, что не видели ее недо статков, а потому, что ей нечего было противопоста вить, ибо отдельные частные поправки не могли устра нить коренного порока: неспособности достаточно точ но обьяснить и предсказать движение небесных светил. Но почему система Птолемея, возникшая на базе астрономических наблюдений, вступила с ними в про тиворечие? М ожно предложить несколько ответов: а) изменилась техника наблюдения, усовершенст вовалась вычислительная математика, и в результа тах, на которые опирался Птолемей, обнаружили не точность; б) произошли серьезные изменения в самом дви жении небесных светил, и некогда адекватная им тео рия стала неадекватной; в) наконец, можно было предположить, что сама теория Птолемея в основе своей неверна. Второй из этих ответов вряд ли имел во времена Коперника серьезных приверженцев. Если не считать малозаметных изменений и небольшого числа откры тых за 10 веков небесных тел, Клавдий Птолемей и Николай Коперник, несмотря на разделявшее их тыся челетие, видели одно и то же небо, наблюдали, хотя и из разных пунктов Земли, одни и те же светила, и эго 2* 19 не позволяло серьезно говорить о каких-то коренных изменениях в движении небесных светил. Стоит спе циально подчеркнуть, что вармейский каноник не открыл ни одного нового светила, ни одной новой туманности и что находившийся в его распоряжении эмпирический материал, если не считать его количест венного возрастания, не отличался в принципе от того, чем располагал Птолемей. Что касается техники, то она, вплоть до изобретения телескопа Галилеем, суще ственно не отличалась от приемов, применявшихся античными астрономами. Не намного лучше обстояло дело и с вычислительной математикой. Мы, следова тельно, оказываемся вынужденными принять третий ответ. Н о как в этом случае приступить к созданию новой теории? Стоит, пожалуй, напомнить, что Коперник тоже призывал к согласию теории с результатами наблюдения. Н а первый взгляд, стало быть, отношение Коперника и Птолемея к наблюдению кажется одина ковым. Однако это впечатление обманчиво. Коперник, по существу, как раз и поставил перед собой задачу переосмыслить, по-новому понять существующий эм пирический материал, который на протяжении многих столетий пытались всунуть в рамки геоцентрической системы. Н о сам этот материал «не подсказывал» спо соба своего переосмысления, ибо он, как я уже подчер кивал, не отличался фундаментальными особенностя ми от того, чем располагал Птолемей. Суть дела, сле довательно, заключается в попытке переосмыслить и реорганизовать наши знания о движении небесных светил так, чтобы из них можно было извлекать след ствия, согласующиеся с результатами наблюдений. Здесь мы почти нащупываем решение первой про блемы— проблемы отношения к наблюдению. Если сформулировать позиции Птолемея и Коперника — 20 чего сами они, разумеется, в такой форме не делали — достаточно отчетливо, то они гласили бы примерно следующее. Птолемей: научная теория и лежащая в ее основе модель движения небесных светил должны быть непосредственной копией чувственно наглядного образа, возникающего на основе наблюдения за небес ными светилами. В сущности, модель должна макси мально совпадать с явлением. Различным явлениям могут соответствовать различные модели. Коперник: теория должна допускать такие следствия, которые, наиболее точно согласуясь с наблюдениями, объяс няют и предсказывают их результаты. Модель, лежа щая в основе теории, может более или менее значи тельно отличаться от того, что дано нам в чувственном наблюдении за движением небесных светил. Теория, в этом смысле, не является простым описанием резуль татов наблюдения, чем-то непосредственно с ним сов падающим. Она связана с ним опосредованно, через цепочку промежуточных рассуждений, осуществляе мых иногда целиком на языке математики. Теория может относиться к тому, что едино для всех наблю даемых явлений, сколь бы различными они ни каза лись наблюдателям. Мы можем условно назвать эти утверждения соот ветственно тезисами Птолемея и Коперника. Именно эти тезисы выступают как оправдание выбора тех или иных принципов исследовательского научного мышле ния, указывающих, каким образом должен быть орга низован и изучен эмпирический материал, каким спо собом, посредством каких процедур и приемов осуще ствляется связь между теорией и наблюдением, теоре тической и экспериментальной деятельностью. Здесь сразу же бросается в глаза, что тезисы Пто лемея и Коперника не вытекают, не следуют из соз данных ими астрономических систем. Напротив, 21 в явной или скрытой форме они должны предпосы латься им. Н о откуда в таком случае берутся эти тезисы? Ф. Энгельс в одном из фрагментов «Диалектики природы» с полным основанием говорил, что естество испытатели, хотят они этого или не хотят, бессозна тельно находятся во власти тех или иных философских идей. Действительно, без общих философских принци пов нельзя построить научную теорию, поднимающую ся над уровнем простого эмпирического описания. Д аж е оставаясь на этом последнем уровне, ученые занимают определенную позицию, нуждающуюся в обосновании. Такое обоснование тоже относится к об ласти философских принципов. Бесспорно, что далеко не все осознают и формулируют эти принципы совер шенно отчетливо. Н о также бесспорно, что они присут ствуют в работе исследователя незримо, так сказать, за сценой. Обнаруживаются такие принципы и за тези сами Птолемея и Коперника. Они были сформулиро ваны еще античными философами, стоявшими на пози ция^ стихийного материализма и наивной диалектики. Один из этих принципов можно, пожалуй, назвать принципом непосредственного эмпиризма, восприни мавшего действительность во всем ее многообразии, изменчивости, неповторимости. Мир таков, каким он нам кажется. «Солнце — величиной в две ступни». И это следует, по-видимому, понимать так; действи тельный диаметр дневного светила таков, каким мы его видим. Другой принцип был выдвинут Ксенофаном и Парменидом, утверждавшими, что между тем, каким мы воспринимаем мир, и тем, каков он на самом деле, имеется существенное различие и что за кажущимся разнообразием вещей следует обнаруживать их под линное, доступное не чувству, но лишь разуму едино образие, искать их устойчивую сущность. 22 Принципы эти, разумеется, не исключают полно стью друг друга, но, взятые в отрыве друг от друга, противопоставленные один другому, обособленные и оторванные, они могут привести к совершенно различ ным результатам. Нетрудно теперь заметить, что за тезисом Птолемея просматривается абсолютизирован ный, односторонне преувеличенный принцип античного эмпиризма, тогда как за тезисом Коперника скрывается позиция, более близкая позиции Парменида и его шко лы. Было бы, разумеется, неоправданным упрощением устанавливать слишком прямую и непосредственную связь между античными философскими принципами и методологическими тезисами, лежащими в основе пто лемеевской и коперникианской астрономий. Однако косвенно, пройдя через труды многих мыслителей р а з ных эпох и поколений, принципы эти оказали свое бес спорное влияние. Займемся теперь сравнением геометрических моде лей движения небесных светил, лежащих в основе гелио- и геоцентрической систем. Обычно, говоря об астрономии Птолемея и Коперника, обсуждают лишь модель солнечной системы, предложенную вармейским каноником, ограничиваясь лишь несколькими общими упреками в адрес его знаменитого предшественника. Но чтобы понять подлинное преимущество гелиоцен трической системы, чтобы ответить на вопрос, почему так долго геоцентризм, несмотря на многочисленные упреки и объективные недостатки, безраздельно гос подствовал в европейской и арабской астрономии, нам следует хотя бы кратко познакомиться с концепцией Птолемея. Астрономия Птолемея и лежащие в ее фун даменте геометрические модели движения были не только сложны, но и по-своему грандиозны. Он достиг своеобразной математической грации, и Коперник, признававший большие заслуги Птолемея, подчерки 23 вал, что последний сделал поч ти все возможное для своего времени. Наиболее простои и адек ватной является геометриче ская модель движения Солнца Птолемея. Чтобы представить ее, вообразим себе параллело грамм A B C D (рис. 1). Рис. 1. Допустим, что в его верши нах помещены подвижные ш ар ниры, позволяющие вращать его стороны в пло скости страницы. Пусть теперь сторона CD — не подвижна, а шарниры, находящиеся соответственно в точках С и D, наглухо прикреплены к странице. Поме стим в точку D наблюдателя и будем двигать сторону АВ так, чтобы точки А и В перемещались, как указа но на рис. 2 и 3, на которых последовательно изобра жены положения точек А и В з случае, когда сторона АВ двигается против ч? 'свой стрелки. При этом точ ка А опишет окружность с центром в точке D. Эту ок ружность мы, в соответствии с традицией птолемеев ской астрономии, назовем дифферентом, или носите лем. При этсм точка В опишет точно такую же окружность, центр которой находится в С. Но наблюдатель, находя щийся в D, увидит движение точки В совсем иным образом. Так как она скреплена с точкой А звеном АВ, всегда парал лельным линии CD, то точка В, при полном обороте А вокруг D, совершит круговой оборот по часовой стрелке вокруг точки Рис. 2. На б л ю д а т е л ь D 24 А, то есть опишет окружность, называемую в птолеме евской астрономии эпициклом. При этом ее расстояние от точки А будет неизменным, но расстояние до точ ки D будет меняться. В момент, изображенный на рис. 4, точка В будет находиться ближе всего к на блюдателю, рассмат ДИ Ф Ф ЕРЕН Т ИЛИ НОСИТЕЛЬ ривающему ее из D, а в момент, изображен ный на рис. 5,— даль ше всего. Первая из этих позиций представ ляет собой перигей, вто рая — апогей. Таким образом, мы имеем для точки В несколько ви дов движений, совер шаемых по отношению к наблюдателю, нахо дящемуся в D. Если D — это неподвижная Земля, а В — некоторое наблюдаемое светило, например Солнце, то, с точки зрения птолеме евской системы, это светило двигается по концентрической ок Рис. 3. ружности вокруг неко торой математической точки С, по эксцентриситету — вокруг точки D и по эпициклу — вокруг точки А. В одних случаях, особенно когда речь шла о теории Солнца, это представление давало удовлетворительное объяснение видимому движению, его неравномерности и соответствовало измерениям Гиппарха и его после дователей. Однако в остальных случаях приходилось прибегать к еще более хитроумным моделям движения наблюдаемых светил, которые мы не можем здесь вос произвести из-за значительной геометрической слож ности. Теория Птолемея позволяла предвычислять дол готы светил, но была со вершенно непригодна для измерения расстоя нии между ними, а также их удаленности В от Земли. Эти недостатки бы ПЕРИГЕЙ. \ I / ли известны давно, не / которые из них отмечал '/ м V ‘ НАБЛЮ ДАТЕЛЬ / еще Плутарх. И если все же астрономия Пто *\ 1 лемея выдержала столь 10 долгое испытание вре \ / менем, то для этого \ --/ имелся ряд причин. Во\ / \Ч // первых, она давала, хо тя и не вполне точное, объяснение наблюдае Рис. 4. мым явлениям. Исполь зуемые в ней модели наглядны и в силу этого убедительны. Во-вторых, она представляла собой исторически первую попытку си стематического математического обоснования и изло жения естественнонаучной теории. В-третьих, она опи ралась на наиболее разработанное в те времена уче ние о кинематике и механике небесных тел, созданное Аристотелем и допускающее принципиальную множе ственность схем движения многочисленных небесных сфер с соответствующими им светилами. В-четвертых, она представляла собой наиболее полное обобщение \Ч Х / 2§ эмпирического материала в соответствии с определен ными философскими предпосылками, и потребовалось много времени для понимания того, что возможности птолемеевской системы исчерпаны и что сама она не способна к совершенст вованию или принпи^ ---- ^ пиальному обновлению. Геометрическая мо/' \ дель, положенная в ос/ ^ ----\ нову кинематики дви/ \ жения небесных светил НАБЛЮ ДАТЕЛЬ Коперником, несрав Ob ненно проще. Наблюда тель теперь находится /. / I на Солнце, а все пла / I неты вращаются во ' / АПОГЕЙ" / круг по концентрически / / расположенным круго / ✓ вым орбитам (см. \ рис. 6). Правда, эта модель " V совершенно противоре чила тому, что наблю Рис. 5. дали невооруженным глазом астрономы и просто любознательные люди, Но зато она обладала в определенных отношениях большей простотой и давала возможность для более точных вычислений, совпадающих с наблюдениями, позволяла объяснить единообразным способом все видимые движения пла нет, в том числе петлеобразные движения Венеры и М арса. Модель эта позволяла решать целый ряд вы числительных задач, неразрешимых в рамках птоле меевской кинематики, и, что еще важнее, она обла дала большим потенциалом для последующего усовер- ч '- ± 27 шенствования, действительно осуществленного впо следствии Иоганном Кеплером. К тому же эта модель была единой для всех планет солнечной системы и предполагала развитие единой, более простой механи ческой основы. Казалось бы, как просто перейти от позиции Пто лемея к позиции Коперника! Для этого достаточно лишь мысленно пере нести центр наблю ЗЕМЛЯ СОЛНЦЕ дения с Земли на Солнце, из одной точки пространства в другую. В действи тельности, видимая простота решения предполагает суще ственные, коренные изменения в самом фундаменте научного мышления, в его ос новах, в его фило софских принципах. Чтобы перейти от си стемы Птолемея к системе Коперника, необходимо было осознание того, что: а) видимое многообразие движений не исклю чает его внутреннего скрытого единства; б) сложность объясняемых и предсказываемых явлений требует перехода к более простой модели для их объяснения, что, следовательно, преимуществом обладает та теория, которая, будучи более простой, позволяет точнее и полнее объяснить большее число наблюдаемых явлений; в) эмпирически наблюдаемая картина явлений зависит прежде всего от свойств их объективной структуры, но в то же время свойства и структура мира могут по-разному раскрываться с разных пози ций и в этом смысле зависят от способа наблюдения, от позиции наблюдателя. Разумеется, сам Коперник не всегда полностью осознавал философские о с н о б ы своего научного мыш ления, но тщательный анализ его бессмертного труда позволяет реконструировать их достаточно адекватно. Мы видим теперь, что переход от геоцентрической си стемы к гелиоцентрической требовал глубоких измене ний в самом фундаменте мышления, в его методологи ческих и философских основах. Возникновение новой астрономии, как и всей современной науки, было бы невозможно без фундаментальных изменений в обще теоретических, философских и методологических прин ципах. Пирамида принципов Мы познакомились с рядом принципов, которые так или иначе влияют на формирование научного мышле ния, организуют его или входят в его содержание. Не трудно заметить, что они весьма различны по своей природе, по своему, так сказать, назначению. Их мож но, по-видимому, расположить в некоторой последова тельности в виде ступеней гигантской пирамиды, вер шину которой образуют философские принципы, а на более низких этажах располагаются принципы науч ного мышления в целом и принципы определенной си стемы научных знаний. Находясь на различных уров нях, они по-разному влияют на деятельность ученого, несут различную нагрузку, играют различную роль и 2Э в разной степени присутствуют в конкретных ре зультатах, полученных тем или иным исследователем. Это достаточно наглядно обнаруживается и в гелио центрической системе, которую мы так подробно об суждали выше. Ее основной принцип сводится к отно сительно простому утверждению, что все планеты обращаются по концентрическим окружностям вокруг некоторого центрального светила — Солнца, остающе гося неподвижным в рамках этой системы. Все остальные утверждения, касающиеся кинема тики, то есть теории движения планет, являются след ствиями этого принципа, выводятся из него по опреде ленным правилам, пока, наконец, мы не приходим к так (называемым предложениям-наблюдениям, то есть к утверждениям, объективная истинность которых мо жет быть проверена на основании прямых или косвен ных наблюдений. Предложения-наблюдения, вытекающие из зако нов, также входят в качестве конечного звена в дан ную теорию, образуя, как иногда говорят, ее конечные следствия. Процесс получения законов и теорем, а также конечных следствий называется процессом вы вода или доказательством. Каждое промежуточное утверждение может опираться па исходные принципы (основания теории) или на ранее установленные зако ны или теоремы. Следуя традиции, восходящей еще к Аристотелю, мы можем сказать, что выведение одних теорем из других может рассматриваться как обосно вание того, что мы получили в процессе вывода, тем, что было получено, установлено и проверено ранее. При таком подходе мы вправе утверждать, что исход ные принципы сами не имеют обоснования, не доказы ваются и не выводятся в рамках данной теории. Здесь сразу же возникают два вопроса. Во-первых, каким образом осуществляется выведение одних зна 30 ний (утверждений) из других, какими правилами и приемами пользуемся мы для этого, руководствуемся ли мы произвольными допущениями в наших рассу ж дениях или придерживаемся определенных, более или менее строгих правил? А во-вторых, почему мы дей ствуем именно на основании таких правил, если они существуют, а не других? Почему мы вообще призна ем один способ размышления, один метод исследова ния верным, адекватным, позволяющим без сомнений и колебаний принимать полученные результаты, а другой считаем ошибочным, ненаучным, неадекват ным? Очевидно, что наша позиция зависит от набора принципов и исходных положений, касающихся уже не самой кинематики планет, а того, каким должно быть научное мышление, каковы предъявляемые к нему требования. Ясно, что теория солнечной системы по своему содержанию отличается от современной физи ческой теории строения атома, теории эволюции живой природы или теории тепловых процессов. Однако для того, чтобы все они, несмотря на различие в сод ерж а нии, могли называться научными, мы должны обла дать некоторым особым набором знаний, и лучше все го, чтобы эти последние также опирались на некото рые ясные основания, первоначальные положения, принципы, касающиеся на этот раз самой процедуры исследования, говорящие о критериях научности и т.д. Мы уже смогли познакомиться с теми из таких принципов, которые более или менее отчетливо были осознаны и сформулированы Коперником. Вся же со вокупность знаний, опирающихся па эти основания, образует методологию науки. Методология науки не является простым подобием конкретных, содержатель ных дисциплин, таких, как астрономия, физика пли химия. Выбор принципов научного мышления зависит 31 не только от тех или иных конкретных обстоятельств и научных задач, но, как мы видели, и от более фун даментальных и изначальных философских принципов. Здесь еще раз уместно напомнить, что связь между философскими принципами, говорящими об отношении человеческого познания к миру вообще, с принципами специального научного мышления и деятельности, а этих последних — с принципами специальных научных теорий отнюдь не проста и ие прямолинейна. Подав ляющее большинство исследователей, как я уже гово рил, зачастую вообще не осознают эту связь и зависи мость в должной мере. Задача философов и методоло гов в том как раз и состоит, чтобы изучить принципы научного мышления, выявить их взаимосвязь, взаимо действие и действительное значение в развитии и из менении научного познания мира. Самым трудным и, быть может, самым увлекательным является изучение того, как, когда и почему возникают те или иные фило софские принципы, как осуществляется совокупное воздействие этих принципов и объективных социаль ных и собственно научных задач на выработку опреде ленных приемов и методов научного мышления и принципов различных научных теорий. Проблема эта осложняется гем, что сами принци пы научного мышления, гак же как и принципы науч ных теорий, непрерывно изменяются: меняется их со став, их содержание и место в системе научного зна ния. При этом мы можем утверждать, опираясь на изучение истории философии и науки, что принципы философии в силу их несомненно большей общности развиваются и изменяются медленнее, чем принципы научного мышления, а тем более принципы, па кото рых строятся отдельные научные теории. 32 Глава II СИСТЕМА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ Принцип системности Когда в первой половине XX века нау ка превратилась в одну из самых мощ ных сил общественного прогресса, она сама стала объектом тщательного изу чения. Ученые и философы, рассматри вая ее с различных сторон, создали целый ряд специальных дисциплин: пси хологию научного творчества, логику 3 А. И. Ракитоа 33 науки, социологию науки, историю науки, теорию ор ганизации исследований и т. д. Результатом совокуп ных усилий многих мыслителей явилось понимание того, что наука представляет собой сложную, динами ческую и функциональную систему совершенно особо го рода. Чтобы пояснить это, мне придется коснуться самого понятия «системы». Что изучаемые нами объекты представляют собой, как правило, не изолированные и простые явления, а сложные, взаимосвязанные и взаимодействующие сово купности, состоящие из образований того или иного вида, естествоиспытатели и философы начали пони мать уже давно. Они называли такие совокупности системами, и на протяжении X V III— X IX веков наибо лее проницательные из них специально занимались изучением различного вида систем. Однако понятие «системы» начало занимать центральное место в тру дах ученых и философов лишь с конца X IX и, особен но, в XX веке. Одним из важнейших принципов клас сического естествознания было убеждение в том, что при изучении любого сложного явления его следует разлагать на более простые составные части и элемен ты. Достаточно описать и изучить свойства, способы движения и видоизменения этих элементов, чтобы простым суммированием полученных сведений приоб рести все необходимые знания об исходном сложном явлении. Такой подход был исторически обусловлен быстрым развитием и впечатляющими успехами клас сической механики и физики. Выработанные в этих дисциплинах методы познания позволили ответить на многие, ранее не разрешимые вопросы. Принцип меха ницизма— сведение сложного к простому, целого — к части, системы — к ее элементу, всего качественного многообразия движений в природе и обществе — к ме ханическому движению, до поры, до времени, был не 34 только оправданным, но и наиболее рациональным способом научного познания объективного мира. Однако уже к середине X IX века накопилось доста точно большое количество фактов, свидетельствующих о том, что, при изучении сложных явлений природы и общества, подобный способ мышления оказывается недостаточно эффективным. К этому времени биологи описали огромное количество отдельных биологиче ских видов и разновидностей. Н о основные, так ска зать, генеральные принципы развития живой природы, законы, объясняющие появление и исчезновение видов, причины и факторы их развития и совершенствования оставались непонятыми. Все это подводило к осозна нию того, что необходим совершенно новый, не меха нистический подход к изучению сложных явлений. Этот новый подход, впоследствии получивший назва ние «принципа системности», был практически осуще ствлен такими великими представителями науки X IX века, как М аркс и Дарвин. Рассматривая общество как единое связное целое, М аркс, прежде всего, стремился выявить основные законы, принципы социального целого — общественно экономической формации. Взяв в качестве объекта своего исследования капиталистическое общество, он показал, что оно представляет собой совокупность р а з личных систем: культуры, политической власти, идео логических и экономических отношений, причем опре деляющим является способ производства материаль ных благ. Именно здесь, в конечном счете, заключены механизмы, регулирующие развитие общества. О п ира ясь на общественно-экономическую формацию в це лом, ему удалось сформулировать и объяснить законы ее частей, т. е. подсистем общей социальной системы. В XX веке в сферу научных интересов были вклю чены сложные социальные и технические системы. Н е 35 обходимость управлять гигантскими техническими установками, целыми отраслями промышленности, включающими тысячи предприятий, транспортных и информационных коммуникаций, необходимость пла нировать и осуществлять сложные боевые операции, охватывающие тысячи воинских подразделений, и т. д. сделали разработку принципа системности одной из первоочередных задач современной науки. Что же такое система? Я остановлюсь здесь лишь на достаточно простом истолковании этого понятия. Данный объект называется системой, если каким-либо определенным способом его можно расчленить на со ставные части — подсистемы, а эти последние — на элементы. Элементы считаются далее не делимыми, хотя это справедливо лишь при определенных услови ях на каждом данном уровне анализа. Так, при хими ческом подходе атом можно рассматривать ч*ак эле мент более сложной системы — молекулы. Однако, с точки зрения физики, атом сам рассматривается как система, состоящая из ядра и электронов. Между под системами и элементами системы должны существо вать определенные отношения или взаимодействия, через которые осуществляется взаимная связь. Если таких связей не существует, то мы имеем дело не с системой, а с простым агломератом, кучей случайных элементов. В современной литературе по теории систем даются весьма разветвленные классификации, охватывающие различные типы стабильных, функционирующих и ди намических систем. Чтобы не перегружать изложение излишними деталями, я ограничусь здесь лишь не сколькими иллюстрациями Подобных систем. Обычный жилой дом дает прекрасный пример стабильной систе мы. Он может быть разбит на отдельные подсистемы: жилые блоки, технические коммуникации (лестницы, лифты,система электроснабжения, вентиляция и т.п.). Каждая из этих подсистем, в свою очередь, может быть разбита на подсистемы более низкого уровня: отдельные квартиры, лестничные марши, звенья водо провода, канализации и т. п. Эти подсистемы и их элементы связаны друг с другом особыми отношения ми, совокупность которых образует архитектурно-пла нировочную и техническую структуру здания. Наручные часы дают пример функционирующей системы. Механизм этой системы, осуществляя посто янное повторение определенных движений, работает в режиме повторяющихся циклов, и этим обусловлива ются определенные взаимодействия между ее компо нентами. Наконец, обычный одуванчик представляет собой образец динамической системы. Между его подсисте мами: корнями, листьями, стеблем и цветком, а также элементами (клетками растительной ткани) — также осуществляются сложные взаимодействия, приводящие к образованию новых элементов, новых подсистем, но вых типов взаимодействия и взаимоотношения. Дина мическая система изменяется количественно и качест венно. Функционирующие системы отличаются от стабиль ных тем, что взаимное расположение и взаимодействие подсистем и элементов непрерывно меняются, хотя их состав и число в системах обоих типов остается неиз менным. Напротив, в динамических системах изменя ются не только содержание отношений и типы взаимо действия между подсистемами и элементами, но и сами они изменяются количественно и качественно. Одни из них исчезают, другие возникают и развива ются. Поэтому для функционирующих и динамических систем необходимо знать не только их исходные эле менты и компоненты, но и типы действующих в них 37 преобразований. Обычно внутри каждой сложной си стемы можно выделить несколько наборов более или менее устойчивых отношении и преобразований. Это и определяет структуру того или иного вида. Чаще всего в сложных системах одновременно существует несколько структур, а сами такие системы называются полиструктурными. Различные по содержанию отно шения и преобразования обусловливают различные структуры. Умение обнаруживать некоторое общее свойство у гигантского количества различных по содержанию от ношений и преобразований, определяющих те или иные структуры различных систем, позволяет ученым сопоставлять и сравнивать между собой самые несхо жие на первый взгляд системы, «подменять» их друг другом, изучать одни, менее доступные для исследова ния системы с помощью других — объектов-заместителей, выступающих в качестве моделей. Особый инте рес представляют, конечно, те отношения и взаимо действия, которые обнаруживаются в устойчивых, по вторяющихся структурах. Их описание и исследование дает нам возможность сформулировать законы данной системы. Н о что т# акое закон? М аркс, обсуждая вопрос о природе экономических законов, говорил, что за кон есть внутренняя, необходимая связь между яв лениями. Именно в этом смысле мы и будем говорить о законах сложных систем. Для каждого вида систем характерны свои тины отношений, преобразований н взаимодействий, а сле довательно, и свои функциональные, стабильные или динамические структуры. Поскольку такие структуры взаимодействуют друг с другом, определенным об ра зом влияя на соответствующие образования в высших и низших уровнях, изучение систем оказывается весь ма нелегким делом. Поэтому для выделения исходных принципов, регулирующих деятельность системы в це лом, необходимо найти некоторую основную клеточку, исследование которой дает ключ к пониманию особен ностей функционирования и развития системы как це лого. Именно так поступил М аркс в «Капитале», вы делив товар и товарные отношения в качестве клеточ ки, аккумулирующей в себе основные экономические структуры и отношения, развитие которых, в конечном счете, в определенных условиях приводит к возникно вению капиталистического способа производства. Но какое все это имеет отношение к принципам научного мышления, к анализу научного познания? Уже античные мыслители, и особенно Аристотель, ясно понимали, что серьезное п глубокое познание ок руж а ющей действительности возможно лишь в системати ческой форме. Наибольшего развития в эпоху антич ности из всех так называемых положительных наук достигла лишь математика. Естественно поэтому, что древние философы лучше всего изучили систему мате матического знания. Знания об этой системе были аккумулированы в логике Аристотели и его последова телей. Одиако естественнонаучные знания были доста точно разрозненны и не представляли единой стройной системы. Мы знаем теперь, что творец первой, в совре менном смысле, научной картины мира — Коперник вполне ясно представлял себе системный характер науки. Изучая различные сложные системы, учение соз дают знания, которые, в свою очередь, образуют си стемы — системы научного знания. Это — новый, сложный объект, к которому можно с полным основа нием применить принцип системности. Мы уже видели, что построение научного знания связано с выделением сложной иерархической системы различных принци пов. Теперь нам следует ближе познакомиться собст 8У венно с системой научного знания, выделить образую щие ее подсистемы и элементарные образования, по знакомиться с наиболее устойчивыми структурами и постараться выяснить законы функционирования раз вития самой науки. Здесь я должен сделать некоторые дополнительные разъяснения. Нам следует различать законы трех уровней. Для этого удобнее всего воспользоваться сле дующей несколько упрощенной схемой. В первом приближении дело выглядит так: уче ный-специалист, исследуя тот или иной сложный объ ект, изучая его особенности и устойчивую структуру реализующие объективные, необходимые связи, соз дает систему научных знаний, стержнем которой явля ются законы науки. Как мы увидим в дальнейшем помимо законов науки, система научных знаний охва 40 тывает ряд других подсистем, важнейшими из который являются эмпирические факты науки; описания, мето ды и приемы исследований и т. д. Система научного знания сама является сложным объектом. Этот объект развивается по своим особым законам. Их изучение и формулирование составляет задачу специалистов в об ласти философии и методологии наук. Теперь мы мо жем сказать, что нас будут интересовать научные зна ния, выступающие в виде особого системного объекта. Иными словами, мы будем заниматься тем видом си стем, которые на нашей схеме изображены в прямо угольнике N° 2. Первое знакомство с законом v Наиболее значительным и вполне сформировав шимся разделом современного естествознания являет ся классическая физика. Самой прозрачной для пони мания ее частью является динамика твердого тела *. Основу динамики составляют три постулата, сформули рованные Ньютоном в трактате «Математические на чала натуральной философии» (1687 год). Знакомство с их структурой и содержанием весьма облегчит нам обсуждение проблем, связанных с изучением строения научного знания. Хотя законы эти известны всем по школьным учеб никам, я кратко приведу их основные формулировки: 1. «Если на тело не действуют никакие силы, то оно покоится или совершает равномерное и прямолиней ное движение». Это утверждение называется законом * В современном курсе механики этому соответствует мате риальная точка. 41 Инерции, и ради краткости мы обозначим его симво лом L\. 2. Второй п основной закон динамики гласит: «Изменение движении пропорционально приложенной силе и происходит в том направлении, в котором дей ствует сила». Математически закон записывается в виде равенства: F = m a . Мы обозначим этот закон через L2. Здесь символы соответственно обозначают: силу, массу и ускорение. 3. Наконец, третий закон утверж дает, что если тело М\ действует силой F x на тело то тело М2 действует силой F2 на тело М\ и при этом справедливо равенство: F\= — F 2, то есть силы равны по абсолютным величинам и противоположны по на правлению. Обозначим этот закон через L3. Займемся теперь внимательнее первым из этих за конов. Рассматривая L u легко заметить, что он состомг из двух, связанных определенным образом предложе ний: 1. «Н а тело не действуют никакие силы» (р) и 2. «Тело покоится или совершает равномерное и пря молинейное движение» (<?). В свою очередь предложе ние q оказывается также составным. Его можно р аз делить па предложения q\— тело покоится и q2 — тело совершает равномерное и прямолинейное движение. Тогда Li будет иметь вид: «Если /?, то q». Выражение «Если... то ...» является языковой формой, обозначаю щей следование одного явления (в нашем случае q) из другого (р). Обозначив отношение следования сим волом — ►, мы можем в символической форме перепи сать L\ так: «р — ► #». Иными словами, L\утверждает, что при выполнении р непременно имеет место то, о чем говорится в q. Я, стало быть, есть условие для q. Н о выполнимо ли это условие? Мы знаем, что по мимо непосредственного механического взаимодейст вия тел, выводящего их из состояния покоя или изме няющего характер их движения — что, собственно, и 42 имел в виду Ньютон,— в мире имеется много других физических факторов, влияющих на движение и со стояние физических объектов. К их числу прежде всего относятся так называемые физические поля: поля тяго тения, электромагнитные поля, поля, возникающие в особых внутриядерных взаимодействиях, и т. д. Мир, так сказать, нашпигован различными взаимодействия ми, различными полями, так пли иначе влияющими на физическое состояние тела. Для обычных макротел, с которыми мы, как правило, имеем дело в обыденной жизни, особено важно гравитационное воздействие, проявляющееся в их взаимном притяжении. В точном смысле слова, условие, сформулированное в /?, полно стью никогда и мп при каких обстоятельствах для обычных физических тел или, скажем точнее, для так называемых твердых тел, о которых, собственно, идет речь в классической динамике, невыполнимо. Мы, та ким образом, вынуждены признать, что говорим о фи зически неосуществимых условиях. Но в чем же в таком случае смысл первого посту лата классической динамики? Допустим на минуту, что в силу каких-то чудесных обстоятельств условие р имеет место и все физические воздействия на данное тело устранены. Какой смысл тогда приобретает го, что утверждает предложение q ? Чтобы разобраться в этом, прибегнем к наглядно му образу. Предположим, что на прогулку в Парк культуры отправилось пять приятелей: А уселся на карусели, Б раскачивается на качелях, В и Г стоят около металлической ограды на некотором расстоянии друг от друга и наблюдают за происходящим. Н ак о нец, Д не торопясь проходит мимо по прямой дорожке, не ускоряя и не замедляя шаг. Пусть в какой-то ин тервал времени взгляды всех устремлены на В. Вог что скажет каждый из наблюдателей: А и Б будут 43 утверждать, что В совершает колебательное движение, причем в разных плоскостях. Г будет утверждать, что В стоит неподвижно. Д скажет, что В равномерно пе ремещается по отношению к нему самому. Заметьте при этом, что никакого физического воздействия на В не оказывалось, что каждый из четырех остальных приятелей по-своему прав и у нас нет никаких основа ний отдать предпочтение кому-нибудь из них. Закон L\ будет выполняться лишь для наблюдателей Г и Д. Для первого будет выполняться утверждение qu для второго ? 2- Что касается А и Б, то для них L\ невы полним ни при каких условиях. Здесь обнаруживается одно весьма примечательное обстоятельство: ока зывается, выдвигает определенные требования, допол нительные условия, при которых вообще возможно на блюдать утверждаемые в нем события и которые я явном виде не присутствуют в формулировке закона. Он справедлив лишь для так называемых инерциальных систем отсчета, то есть систем, в которых ответ ственный наблюдатель сам либо покоится, либо совер шает равномерное и прямолинейное движение. Для колеблющихся или вращающихся систем L\ оказы вается невыполнимым. По существуют ли в мире такие безупречные инерциальные системы? Мы знаем, и это подсказывает не только философ ское размышление, но и повседневный опыт, что покой весьма относителен. Стол, на котором я пишу, покоит ся по отношению к полу комнаты (если не учитывать постоянной вибрации, вызываемой колебанием почвы из-за движения транспорта). Н о в то же время он со вершает вращение вокруг земной оси и вместе с Зем лей вращается вокруг Солнца, которое в свою очередь совершает определенные перемещения по отношению к так называемым неподвижным звездам п т. д. Н е 44 прерывно колеблются ионы, атомы, молекулы в узлах кристаллической решетки. Д аж е при так называе мом абсолютном нуле, то есть температуре равной — 273,15°С*, никогда не останавливается движение электронов в атоме. Поэтому выбор некоторой реаль ной инерциальной системы отсчета и отождествление ее с какими-либо действительными физическими тела ми весьма условен. Каждая такая система лишь с некоторым приближением может считаться инерциаль ной, а следовательно, столь же приближенно выполня ется в ней и закон L\. Понимание этого обстоятельства заставило совре менную физику уточнить и несколько видоизменить формулировку первого ньютоновского постулата. Он, как мы видим, имеет структуру р — и 7, где р есть явная формулировка некоторых условий, в отсут ствии которых q не имеет места. Однако, как мы выяс нили, существует и неявное предположение — и при том весьма существенное,— что этот закон выполним лишь для инерциальных систем отсчета. П о сути дела, он представляет собой так называемое имплицитное, то есть неявное, утверждение о существовании инер циальных систем отсчета. Если предложение «сущест вуют инерциальные системы отсчета» обозначить через г, то наш закон следует сформулировать так: r-p— *q или в словесной формулировке: «Если существует инерциальная система отсчета и на тело не действуют никакие силы, то оно покоится или движется равно мерно и прямолинейно». Какую, однако, систему можно считать инерциаль ной и есть ли какая-либо абсолютная привилегирован ная инерциальная система? Сам Ньютон считал, что такая система есть, ибо он допускал наличие абсолют * Это устанавливается теоретически. 45 ного, неподвижного и «пустого» пространства, некоего подобия гигантского ящика, в который как бы вложена наша вселенная. Поскольку в его время практически невозможно было наблюдать сколько-нибудь замет ное движение удаленных звезд, он принимал их за абсолютно неподвижные точки. Мы знаем теперь — и это подтверждено точными наблюдениями и расче тами,— что все известные нам звезды и туманности изменяют свое положение в пространстве. Более того, находящиеся во вселенной тела оказывают друг на друга более или менее заметное гравитационное воз действие, которое сильно уменьшается по мере увели чения расстояния между ними, но теоретически никог да не равняется нулю. Поэтому ньютоновскую инерциальную систему, в точном смысле слова, можно получить лишь в воображении, отбросив все источники тяготения на бесконечно большое расстояние. С точки зрения физики, наиболее примечательной чертой подобных систем является то, что одинаковые эксперименты, осуществленные в двух взаимно инерциальных системах, будут подчиняться одиим и тем же законам. Уточнив, таким образом, содержание, физическим смысл и структуру первого закона, мы вправе задать вопрос: «Каким образом вообще мог быть открыт и сформулирован такой закон?» Обычно, отвечая на этот вопрос, утверждают, что он является обобщением некоторых наблюдений и экс периментов. В процессе наблюдения физик получает последовательность впечатлений, образов наблюдае мых процессов и явлений. Сравнивая их, он выделяет общие черты, улавливает общую тенденцию н форму лирует, таким образом, утверждение об этих общих свойствах, чертах и устойчивых связях, обнаруживае мых в серии повторяющихся экспериментов и наблю46 Дений. При этом предполагается, что наблюдаемое явление или процесс может воспроизводиться без существенных отклонений много раз и само наличие наблюдателя (экспериментатора), а также выбор мес та и начального момента эксперимента не оказывают существенного влияния на объективное протекание наблюдаемых процессов. В качестве эмпирического обоснования L\ часто приводят эксперимент с вагонеткой, катящейся по гладкой поверхности, например по железнодорожным рельсам. Толкая вагонетку с одной и той же силой несколько раз, мы можем заметить, что она катится все дальше и дальше, если мы каждый раз улучшаем смазку колес. Мы предполагаем, что, устраняя пре пятствия, вызываемые трением о рельсы и сопротив лением воздуха, трением втулки об ось и т. д., мы могли бы заставить вагонетку двигаться без остановки. Техническая невыполнимость этих предположений за ставляет вагонетку рано или поздно остановиться. Н о ничто не мешает нам мысленно перешагнуть пре дел, который ставит нам упрямая природа. Такой мысленный переход, позволяющий вообразить то, что действительно неосуществимо в реальном физическом эксперименте, называется предельным переходом. Если бы вагонетка после первоначального толчка не подвергалась воздействию со стороны других сил, например, сил трения, то она, по нашему предположе нию, могла бы катиться бесконечно долго, прямоли нейно, не изменяя первоначально сообщенной ей ско рости. Н о почему мы улавливаем именно эту, физи чески неосуществимую тенденцию, пренебрегая дру гой, а именно тем обстоятельством, что она всегда останавливается? Почему мы отвлекаемся от реальной невозможности полностью исключить все воздействия, кроме первоначального толчка, и не обобщаем именно а это, фактически наблюдаемое положение дел? Мы вер немся к этому вопросу в следующем параграфе. А пока просто обратим внимание па то, что эксперимент содержит в себе, как правило, альтернативную тенден цию. И выбор того, что служит основой для обобще ния, определяется позицией ученого, экспериментатора и мыслителя. Отметим теперь еще одну существенную деталь. Мы можем произвести лишь конечное число экспери ментов и наблюдений, на основе которых строим обоб щения и для объяснения которых формулируем те или иные законы. Сами же законы всегда относятся к беско нечному множеству явлений и процессов определенного типа. Не только L u L2y LZi но и любой другой закон не содержит никаких указаний относительно конкрет ных объектов, к которым относятся его утверждения *. Совокупность экспериментов, на основе которых стро ится закон, называется «первоначальной эмпирической базой». Совокупность всех возможных экспериментов, для объяснения и предсказания которых он применим, образуют область применения закона. Нетрудно за*метить, что, в то время как эмпирическая база конеч на, область применения принципиально бесконечна, хотя и ограничена явными или неявными условиями, существенными для данного закона. Эти условия ука зывают те экспериментальные границы, внутри кото рых с большей или меньшей точностью может наблю даться то, что утверждает данный закон. Классическая динамика твердого тела не исчерпы вается тремя постулатами L\— L3. Н а основании этих законов могут быть получены с помощью различных математических преобразований другие, производные * Хотя при этом явно или неявно подразумевается тип объе тов, к которым применимы законы. 48 законы данной теории. Теория как раз и представ ляет собой цепочку законов L u L2, L3, £ 4* ...£п, связан ных между собой определенными логическими отноше ниями, отношениями выводимости или эквивалентно сти (для разных формулировок одного и того же закона). При этом условия, сформулированные для постулатов определенной теории, обязательны для производных законов этой теории, хотя могут частично не выполняться для других теорий. Мы ознакомились, таким образом, со структурой закона и вместе с тем со смыслом и физическим содер жанием одного из законов классической динамики. Многое, однако, остается не вполне ясным, и нам сле дует поэтому более детально заняться как внутренними компонентами закона, так и взаимосвязями между законами, принадлежащими данной теории. Альтернативы и связь законов Закон представляет собой определенную систему, состоящую из взаимосвязанных компонентов. В нашем примере образующими этой системы являются утверж дения, заключенные в предложениях р, q и г, а связи между ними реализуются через отношения следования, Обозначавшиеся символом — к Они могут реализо ваться и через отношения одновременного наличия, обозначаемые символом •, и т. п. Нетрудно заметить, что каждый из этих компонентов в свою очередь со стоит из взаимосвязанных элементов. Ими являются понятия. Давайте присмотримся внимательнее к харак теру, способу образования и познавательной роли этих понятий. Как и в большинстве случаев, нет необходи мости рассматривать все понятия, фигурирующие в законах той или иной науки. Вполне достаточно разобрать лишь несколько типичных примеров. В пер^ 4 А. И. Ракитоо вом законе классической динамики встречаются понятия «прямолинейное движение» и «равномерное движение». В о втором законе фигурируют понятия «сила, масса и ускорение». Рассмотрим два первых понятия. Понятие «прямолинейное движение» тесно связано с геометрическим понятием прямой линии. Н о чго такое прямая? Говорят, что ее прототипом, физическим прообразом может быть туго натянутая нить или узкий световой луч, выходящий из «точечного» отвер стия. Мы настолько привыкли пользоваться понятием «прямой линии» и иллюстрировать его подобными физическими образами, что редко задумываемся над действительной связью понятия и образа. Связь эта отнюдь не проста, хотя привычка пользоваться при мелькавшимися понятиями и представлениями часто заставляет нас относиться к этой проблеме без долж ного внимания. В формулировку физических законов понятие пря мой проникло не непосредственно из повседневного обихода, а из математической науки геометрии, точ нее— из евклидовой геометрии. Правда, и до Евкли да математики пользовались понятием прямой, но ее свойства наиболее тщательно были описаны в знаме нитых «Началах» Евклида, в его исходных постулатах. Например, в первом постулате говорится, что через любые две точки можно провести прямую, а во вто р о м — что ее можно продолжить до бесконечности. С о школьной скамьи мы принимаем эти утверждения на веру. А между тем античные математики и фило софы, стоявшие, так сказать, у «истоков» геометрии, не случайно описывали эти свойства при помощи постулатов. «Н о если принимают < ч т о - т о > ,— писал Аристотель,— в то время, как < у ч аш и й ся > не имеет никакого мнения < о б э т о м > или имеет мнение, про тивное <OT 0 M y > , то постулируют < э т о > . И в этомто и заключается различие между предположением и постулатом. И бо постулат есть нечто противное мнению учащегося или < н е ч т о > такое, что, будучи доказуемым, принимается и применяется недоказан ным». В самом деле, как соединить прямой две точки, находящиеся на различных склонах горы, и можно ли провести прямую между городами, отделенными большим пространством с неровным рельефом? К тому же никому не удалось и не удастся осущест вить бесконечное продление прямой. Античным мыс лителям мысль о прямой линии, по-видимому, не казалась столь простой п бесспорной, какой она является для нас. Евклид не случайно фиксировал ее свойства в постулатах, о познавательном статусе кото рых с такой определенностью высказывался Аристо тель. Прямая, по-видимому, есть математическая а б с т р а к ц и Ч е м туже мы натягиваем нить, тем бли же она к идеальной математической прямой. Чем уже отверстие, пропускающее световой луч, тем больше луч соответствует представлению о прямой \ Однако при тщательных измерениях мы вынуждены при знать, что нить (под влиянием силы тяжести) хоть немного провисает, и это особенно заметно, если расстояние между ее концами достаточно велико. Световой пучок на достаточно большом расстоянии также расходится. В обоих этих примерах отчетливо заметна альтернатива. Мы можем сказать: чем туже натянута нить, тем более она походит на идеальную прямую; чем уже отверстие, пропускающее луч, тем более он совпадает с прямой. Н о еще более справед ливо утверждение, что нить никогда не будет в точ* Здесь не учитывается явление днффракции. 4* 51 ностн совпадать с идеальной математической прямой, а луч по мере удаления от источника света будет расширяться и искривляться в поле тяготения. Эти об стоятельства тем более важны, что они учитывают не только практические земные условия, но и фундамен тальную позицию общей теории относительности, про возглашающей принципиальную кривизну пространст ва, зависящую от величины массы, порождающей поле тяготения. И опять, как в случае с вагонеткой, р ас смотренном в предыдущем параграфе, мы замечаем, что понятие прямой строится с помощью предельного перехода на одной из возможных альтернатив, явля ющейся к тому же отнюдь не наиболее наглядной. Не лучше обстоит дело и с понятием равномерного движения. Смысл его заключается в утверждении, что некоторое тело за любые равные промежутки времени всегда проходит равные отрезки пути. Однако, на блюдая за движением реального автомобиля, спокойно парящего орла, стремительно летящего самолета и максимально точно измеряя как можно меньшие интервалы пути, проходимые этими объектами за равные временные промежутки, мы всегда вынуждены прийти к выводу, что строго равномерное движение также является метаматической абстракцией. Оно представляет собой некоторое усреднение пути по вре мени. Если между пунктами А и Б расстояние 60 кило метров и автомобиль прошел этот отрезок за час, то мы можем сказать, что его скорость равна 60 км/час, или что в среднем он проходит в каждую минуту по 1 км. Однако на самом деле эти средние величины могут маскировать действительное положение дел, и может оказаться так, что в течение каждой реальной минуты он проходил либо больше, либо меньше и лишь мате матически усредненная величина будет показывать 1 км в минуту. Таким образом, утверждение о сущест 52 вовании равномерной скорости учитывает лишь одну из возможностей, а именно возможность относитель ного «выравнивания» скоростей на определенных от резках пути, но не учитывает другую, столь же реаль ную: невозможность практически точного их вырав нивания. Итак, альтернативная, взаимоисключающая воз можность для построения абстракций существует во всех рассмотренных случаях. И нам следует ответить на вопрос: почему при формировании понятий, входя щих в утверждения, из которых складываются законы науки, мы выбираем те, а не другие возможности, тем более, что отвергнутые как будто лучше согласуются со здравым смыслом и опытом? Альтернативы подобного рода коренятся в самой объективной действительности, которая внутренне про тиворечива, и человеческое познание сталкивается с ними уже на самых элементарных ступенях познания. Взгляните на рисунок: Вы можете с равным пра вом утверждать, что видите два белых профиля, направ ленных навстречу друг дру гу, отчетливо выступающих на темном фоне, или, напро тив, силуэт темной вазы на светлом фоне. В этом рисун ке объективно содержатся обе возможности. Выбор з а висит от вашего вкуса, пси хологической настроенности, определенных целей и задач. Он ограничен объектив ным положением дел, но определяется вашим созна тельным или бессознательным, но субъективным отношеиием и зрительным впечатлением. 53 Датский психолог Эдгар Рубин в связи с этим за мечает: «Так, если некто столь несчастлив, что может на картине «Сикстииская мадонна» увидеть фон в качестве основной фигуры, то он обнаружит выступаю щую крабыо клешню, готовую вцепиться в святую Варвару, и причудливый, похожий на клещи инстру мент, хватающий святого служителя». Каким же образом осуществляются выбор и оценка различных возможностей в реальной жизни? Опираясь на исследования многих ученых, можно указать, что в результате длительной эволюции человеческие орга ны чувственного восприятия в неразрывной связи с анализирующим устройством (мозгом) подвергались бесчисленным испытаниям. В результате этого вырабо талась известная способность к выделению наиболее важных практически и социально значимых явлений и процессов. Современные психологические исследования пока зали, что способность уже на уровне чувственного восприятия выделять и классифицировать предметы и процессы предполагает не только определенную биопсихическую организацию, но и прежде всего систему социального опыта, передаваемую от поколении к поколению в процессе индивидуального и коллектив ного восприятия. Человек не просто видит, слышит и осязает. Общество учит его видеть, чувствовать и ося зать определенным образом. Мировосприятие в извест ных границах меняется не только от страны к стране, но, что гораздо заметнее, от эпохи к эпохе. При этом социальная практика, уровень развития производства, организация жизни являются определяющим факто ром. Н о что определяет выбор в процессе образования научных понятий? Чем руководствуется ученый, когда с помощью предельного перехода он выделяет и фик 54 сирует определенный тип связи между явлениями й процессами, и притом именно тмкнх связей, которые не являются вполне очевидными и непосредственно не даны в наблюдении? Здесь вряд ли уместно апел лировать ко всему социальному опыту человечества, к миллионам лет эволюции способностей человеческого восприятия. Понятия и законы науки часто находятся в прямом противоречии и ясном несогласии со здра вым смыслом, обобщающим повседневный опыт. Тут нам на помощь приходит принцип системности, понима ние теории как единого целого. Дело в том, что закон науки, в частности рассматривавшийся до сих нор L u является не только совокупностью утверждений и поня тий, связанных отношениями различных видов, но и звеном более общей системы— теории. Каждый из основных постулатов этой теории — L ь L2, L$ — при обретает свой подлинный с;.:ысл лишь во взаимной свя зи, в общем контексте. В самом деле, первый из законов утверждает, что в инерциальиой системе отсчета тело имеет постоян ную по величине и направлению скорость, то есть покоится или находится в равномерном и прямоли нейном движении, если па него не действуют силы, или, иными словами, если все силовые воздействия на него извне компенсируются. Это как будто бы про тиворечит действительности, которая постоянно демон стрирует нам непрерывное движение с изменением скоростей и траекторий. Н о закон вовсе не утверждает, что в мире существует абсолютный покои или безуко ризненно прямолинейное и равномерное движение. Закон сообщает нам: «Если бы на тела не дейст вовали никакие силы, они бы либо покоились, либо двигались равномерно и прямолинейно». И то, что эти условия фактически невыполнимы, нас не должно беспокоить. L\ вовсе не утверждает осущестг.пмость 55 или возможность реально наблюдать данные факты. По существу, он говорит о некотором идеаль ном эталоне, о некотором абсолютно неизменном состоянии мира или некоторой его части при полном отсутствии каких-либо физических полей или прямых взаимодействий между телами. Н о каков же тогда реальный физический смысл L\? Зачем вообще гово рить об условиях, не достижимых в мире действитель ных материальных процессов? В том-то и дело, что смысл каждого из трех законов, образующих фунда мент классической динамики, обнаруживается лишь в их взаимной связи. Второй закон динамики, Ь2, взятый сам по себе, имеет не больше смысла, чем первый. Он, как вы пом ните, по существу говорит, что изменение скорости, то есть ускорение, меняется по величине и направлению лишь под влиянием некоторой силы. Однако доста точно вспомнить пример с пятью приятелями, развле кающимися в Парке культуры, чтобы без труда обна ружить, как /-2 теряет всякий смысл, если мы отры ваем его от L {. Для тех, кто катается на каруселях или качелях, то есть для А и Б, два других приятеля перемещаются с переменной скоростью, меняющей величину и направление без всякого видимого воздейст вия со стороны. Таким образом, L2 нуждается для обретения смысла в L u и наоборот. Взявшись за руки, эти законы говорят уже нечто вполне определенное: «Всякое изменение скорости по величине и направ лению вызвано силой, некоторым определенным типом взаимодействия». Кели вы видите, что тело меняет направление движения, отклоняется от прямолинейной траектории, замедляет или убыстряет свое движение, ищите виновника этого — силу. Закон как бы ориен тирует исследователя иа поиски невидимки. Н о для успеха таких поисков мы должны признать 56 существование, хотя бы и условно, инерциальных си стем отсчета. Ь2 описывает как бы простейшую зави симость между причиной к следствиями, и при этом берется лишь один тип причин, называемых силами. Эти причины вызывают лишь один вид изменений — механическое перемещение в пространстве, связанное с изменением величины и направления скорости. В мире существуют тысячи других иричин, вызываю щих другие следствия: причины объединения атомов в молекулы, естественного радиоактивного распада ядер, роста растений, размножения живых организ мов и т. д. Связь этих причин и следствий отражает ся в других законах, изучается другими науками. В нашем случае речь идет о самых простых механи ческих формах движения, и они описываются с по мощью относительно простых законов. Но даже для построения и открытия этих законов нужно осуществить ряд отнюдь не очевидных пред положений и допущений, и, в частности, для наибо лее адекватного и простого описания реально наблю даемых изменений в направлении и величине ск оро стей движущихся механических устройств нам нужно выдвинуть и принять предположение о ненаблюдае мых, невидимых инерциальных системах, о телах, не подвергающихся никаким силовым воздействиям. Это предположение не может быть результатом простого наблюдения за реальным движением физических тел. Здесь необходима особая сила абстракции. Способ ность к такой абстракции предполагает личный та лант, особую творческую одаренность, умение приду мать, сформулировать нечто такое, что само, будучи ненаблюдаемым, могло бы объяснить реально наблю даемое, зримое, осязаемое явление. Я не буду касать ся здесь психологии научного творчества. Для нас представляет гораздо больший интерес другой вопрос: 67 каким образом закон, этот, казалось бы, продукт чис того воображения ученого, оказывается обусловлен ным объективной действительностью? В самой действительности, как вы помните, каж дый процесс содержит в себе множество различных тенденций. Одни из них лежат на поверхности явле ний, сразу бросаются в глаза, другие — чуть намече ны. Как и всякий человек, исследователь замечает то, что в первую очередь бросается в глаза. Он об р а щается к скрытым, затененным тенденциям и харак теристикам, только когда законы и теории, базирую щиеся на более очевидных и явных свойствах и тен денциях, оказываются по каким-либо причинам недо статочными. И тогда ему приходится отвлекаться, абстрагироваться от этих более ярких и сильных, более подвижных и изменчивых, но и более случай ных явлений. Он как бы снимает поверхностный слой в поисках скрытой сердцевины. Этот способ абстра гирования называется «абстракцией от затемняющих обстоятельств». Такой тип абстракции подсказан самой жизнью, повседневной практикой, тысячи раз убеждавшей нас в том, что, несмотря па постоянные большие пли ма ленькие изменения, в окружающих пас явлениях есть нечто постоянное. Меняется цвет лица, походка, се деют волосы, появляются морщины. II все же чело в ек — тот же самый человек, что и в молодости. Отли чаются рядом черт, деталями раскраски и величиной птицы одного и того же вида. И все же мы признаем в них голубей, аистов или колибри. Однако для того, чтобы абстракция от затемняющих обстоятельств со знательно применялась при построении законов науки, при создании научных понятий, нам следует пользо ваться ею с точным знанием, как и зачем она приме няется. Именно здесь мы и подходим к ответу на 58 центральный вопрос, обсуждаемый в этом разделе: «Что диктует выбор при построении научных понятий и законов?» Очень кратко можно было бы сказать: отбор дик туется потребностями в построении теории. Эта ф о р мулировка нуждается в некоторой расшифровке. Она отнюдь не означает, что каждый ученый заранее зна ет, какой в точности будет его теория. Зато он точно знает, что наиболее желанный результат всей его деятельности — открытие закона и, в конечном счете, построение теории. Не зная, какими именно будут закон или теория, он должен отчетливо представлять себе, что такое закон или теория вообще. Каждая теория представляет собой цепочку взаи мосвязанных законов. Эти законы не только не долж ны противоречить друг другу, но между ними должна быть определенная и необходимая связь. Они долж ны не просто говорить об одной и той же системе объектов, но каждый из законов, лежащих в основе теории, должен дополнять другой таким образом, чтобы, во-первых, выведенные из них следствия объ ясняли и предсказывали все наблюдаемые явления определенного типа, во-вторых, они подсказывали, как и что следует наблюдать, на что обращать вни мание и чем пренебречь, в-третьих, было ясно, какие величины следует измерять, в-четвертых, при каких условиях осуществлять наблюдения. Законы теории должны выделять и закреп лять в своих формулировках те связи и отношения, которые схватывают нечто устойчивое, постоянное, регулярно повторяющееся в явлениях. При таком подходе многообразие рассматривается как проявле ние единства, изменчивость — как атрибут постоян ства, движение— как нечто, содержащее в качестве своей характеристики покой. 59 Если исследователь стремится выявить устойчи вые, необходимые связи в сущности явления и выра зить их в количественной форме с помощью немного численных поиятий, логических связей и операций, объясняющих их таким образом, чтобы полученные из них следствия можно было бы согласовать с резуль татами наблюдений, он должен отбирать в самой объективной действительности совершенно определен ный тип процессов, тенденций и связей в качестве основных и фундаментальных, усиливая, если хотите, утрируя с помощью творческого воображения и логи ческих процедур, подобных предельному переходу, все, что способствует полному выявлению этих тен денций, процессов и отношений. Наблюдая за катящейся вагонеткой, натянутой веревкой, тонким световым лучом или мчащимся авто мобилем, мы получаем различные чувственные впе чатления, представляющие собой сырой материал для обобщений, анализа и других процедур, ведущих к построению понятий. И то, какие именно понятия будут построены, какие объективные свойства и отно шения будут в них закреплены и обособлены, зависит оттого, как и ради чего строятся эти понятия. В обыден ной жизни построение понятий — длительный стихий ный процесс. Возникающие таким путем понятия со держат в себе информацию, необходимую для прак тической ориентации людей в быстро меняющейся сумятице повседневных отношений. Ученый строит по нятия сознательно, заранее зная, что они необходимы для формулирования законов, которые должны дать информацию об устойчивых, необходимых, фундамен тальных связях изучаемых явлений. Естественно, что, имея перед собой эту цель, ученый отбирает те черты действительности, обобщение которых позволяет прийти к построению закона. То, что при этом прихо 60 дится осуществлять разные типы абстракций, не толь ко отбрасывая одни моменты, но зачастую добавляя другие, — одно из центральных условий построения глубоких, серьезных, «незряшных», как говорил Л е нин, абстракций или понятий. К этим понятиям предъявляются вполне опреде ленные требования в соответствии с намеченными це лями: а) необходимо формулировать понятия так, чтобы они, с одной стороны, фиксировали связи и отношения в самой объективной действительности, и притом устойчивые, необходимые, повторяющиеся, с другой — чтобы они могли быть объединены определенными ло гическими связями в форму закона; б) необходимо, чтобы законы были связаны друг с другом определенными логическими отношениями, то есть чтобы они образовывали единую теорию, до пускающую эмпирическую проверку, и чтобы извле ченные из них следствия позволяли объяснять и пред сказывать то, что действительно наблюдается или может наблюдаться; в) наконец, степень упрощений и уровень идеали зации, допускаемые внутри каждой теории, должны быть таковы, чтобы, с одной стороны, укладываться в математические конструкции, позволяющие осущест влять точные вычисления и измерения, а с другой сто роны, не терять информацию об объективной системе изучаемых объектов. Это последнее положение особенно важно. Дело в том, что математические конструкции, выраженные в определенных формулах, относятся к идеальным, во ображаемым объектам, которые лишь в очень отда ленной степени имеют отношение к действительным материальным вещам и процессам. Естественнонауч ная теория, напротив, относится именно к этим по 61 следним. Законы и понятия естественнонаучной тео рии должны поддаваться математическому выраже нию, то есть относиться к упрощенным, идеализиро ванным объектам, и в то же время должен существо вать способ перехода к понятиям, допускающим регистрацию и обобщение эмпирических наблюдений, проводящихся над действительными материальными объектами и процессами. Именно поэтому в естественнонаучных теориях существует сложная иерархия понятий и объектов, располагающихся по степеням идеализированности. Наиболее идеализированным объектам, таким, как «прямолинейное и равномерное движение», соответ ствуют и наиболее абстрактные, наиболее простые и фундаментальные понятия; чувственно наблюдаемым явлениям и процессам соответствуют понятия, мало отличающиеся от понятий обычного здравого смысла. Существуют, однако, довольно сложные процедуры, позволяющие передвигаться внутри этой иерархии объектов и понятий. При движении в одном направ лении мы как раз и создаем фундаментальные поня тия и соответствующие им идеализированные объек ты, стремясь ухватить устойчивые тенденции, постоян ные характеристики и связи. При движении в другом направлении мы сводим фундаментальные понятия, фигурирующие в постулатах той или иной теории, к понятиям наблюдения. Этот второй процесс называется эмпирической интерпретацией. И в следующем разделе мы обсудим некоторые связанные с ним проблемы, Теоретические размышления, эмпирические наблюдения, экспериментальная деятельность и парадигма Когда ученый выдвигает какое-либо предположе ние, способное объяснить открытое явление или по могающее предсказать новые, то это предположение рассматривается как гипотеза. Строго говоря, по сво ей форме гипотеза ничем не отличается от закона, но чтобы куколка превратилась в бабочку, чтобы гипо теза стала законом и получила всеобщее признание, необходимо дать ей практическое подтверждение. Откуда, однако, берутся сами гипотезы? Как вели ки свобода и произвол в изобретении гипотез? Явля ется ли ученый совершенно свободным творцом новых идей и новых понятий? Известно, что Аристотель полагал, будто более тяжелые тела падают на землю быстрее, чем легкие. Его мнение основывалось, по-видимому, на простом обобщении повседневного опыта, например на наблю дении того, что древесный лист надает на землю мед леннее, чем камень, сброшенный с той же высоты. На основании этого можно было прийти к утвержде нию, что скорость падения есть функция веса. Галилей на основе простого и чисто теоретического рассужде ния пришел к пониманию ложности этого тезиса ари стотелевской механики. Его рассуждения можно пред ставить так. Возьмем тяжелый камень и легкий лист. Согласно Аристотелю, камень падает быстрее. Соеди ним теперь жесткой связью оба тела. Так как лист легче, чем камень, то, с одной стороны, вновь получен ная система должна падать медленнее, чем камень, поскольку суммарная скорость должна быть чем-то средним между скоростями камня и листа, взятыми 63 порознь. Но, с другой стороны, общий вес нового агре гата больше, чем вес камня и листа, взятых порознь, и, следовательно, скорость падения этого агрегата должна быть больше, чем скорость падения камня. Выход из этого противоречия один: отвергнуть перво начальную идею Аристотеля и признать, что скорость падения для разных по весу тел равна и не зависит от веса. Придя к этому заключению, Галилей решил про верить его экспериментально. Известно, что Галилей взял пушечное ядро весом 80 кг и мушкетную пулю, весившую около 200 г, и сбросил их с башни. Оба тела одновременно коснулись земли. Теоретическое размышление получило экспериментальное подтверж дение *. Этот пример подводит нас к следующему: 1. Галилей пришел к своему выводу чисто логиче ским путем. Он принял посылку Аристотеля, отправ ляясь от нее, пришел к противоречию, признал на основании этого исходную посылку неверной и заме нил ее другой, не приводящей к противоречию. Одна ко непротиворечивость сама по себе, будучи необходи мым условием объективной истинности, не является достаточной. Объективную истинность нового предпо ложения необходимо подтвердить экспериментом. 2. Аристотелевское предположение тоже было обосновано некоторым наблюдением, поэтому опыт Галилея должен был проводиться так, чтобы в нем были полностью устранены все побочные факторы, могущие внести искажение и затемнить суть экспери мента. К числу таких факторов, в данном случае, от носятся: разные объемы, площади поперечного сече * Точнее, это свидетельствовало о равенстве средних скор стей и ускорений. 04 ния падающих тел и связанные с этим различия в сопротивлении воздуха. Хотя в самом рассуждении Галилея все допущения и условия, касающиеся экспе римента, не были сформулированы совершенно ясно, тем не менее они были фактически учтены в организа ции и проведении экспериментального исследования. Схема всего исследования имеет следующий вид: а) в результате теоретического рассуждения вы сказывается некоторое утверждение, касающееся воз можных результатов наблюдений или экспериментов; б) разрабатывается схема эксперимента, результат которого должен подтвердить теоретический вывод. Все побочные и искажающие факторы сводятся к ми нимуму; в) проводится эксперимент. Его результат описы вается, фиксируется в устной или письменной форме; г) проводятся сравнения полученного описания с теоретически установленным выводом. При совпаде нии того и другого теоретический вывод может считаться объективной истиной. (Разумеется, совпа дение это может быть приблизительным. Однако всег да желательно, чтобы мера этой приблизительности была точно установлена.) В рассмотренном случае дело обстояло просто, так как и в теоретическом результате, и в описании экспе римента фигурируют понятия «скорость, падение, вы сота, вес», которые непосредственно связаны с нашим чувственным восприятием объективного мира. Поэто му сопоставление теоретического вывода с описанием физического эксперимента произвести не трудно. И точно так же не трудно указать те физические объ екты, процессы, их свойства и отношения, которые обозначаются этими понятиями. Однако чем выше поднимаемся мы по ступенькам физической теории, чем сложнее включенные в нее законы, тем менее на5 А. И. Ракитов 65 глядиыми становятся фигурирующие в них понятия, тем труднее обнаружить соответствие между утверж дениями законов науки и описаниями физических экс периментов, содержащих в себе сведения о чувственно воспринимаемых явлениях и процессах. В современной литературе по логике и методоло гии науки часто говорят о том, что отличие современ ной физики от классической заключается в том, чго понятия первой лишены наглядности, тогда как поня тия второй наглядно и непосредственно соответствуют чувственно воспринимаемым явлениям материаль ного мира. Это верно лишь отчасти. В классической теории электричества, в теории тяготения, в термоди намике и многих других разделах физики мы постоян но встречаемся с понятиями, которые, строго говоря, лишены наглядности. Каков наглядный образ элек тростатического поля? Каков образ кинетической энергии сил или полей притяжения? Чтобы ввести в теорию такие абстрактные понятия, мы должны не только продемонстрировать их целесо образность, но и показать, каким образом связаны они с нашими наглядными, действительно чувственными представлениями. Лишь в очень простых случаях,— например, когда мы описывали эксперимент Гали лея,— эти описания легко соотнести с теоретическими конструкциями и понятиями, присутствующими в ф ор мулировках законов. В других же случаях это совсем не так просто. Когда в начале XX века английский физик Резер форд задумал проверить модель атома, предложен ную Томсоном, он запланировал специальный экспе римент, связанный с пропусканием пучка а-частиц через тонкую золотую фольгу. П о мнению Резерфор да, тяжелые а-частицы, проходя через золотую фоль гу, должны были отклоняться от расчетной траекто 66 рии лишь крайне незначительно. Как велико это от* клонение, можно было проверить по вспышкам на экране, покрытом сернистым цинком, возникающим каждый раз, когда в экран попадала а-частица. Уче ник Резерфорда Марсден заметил, что очень немногие о-частицы (примерно 1 из 20 000), проходя через фольгу, изменяют свою траекторию более чем на 90°. Первоначально Резерфорд даже не хотел верить столь неожиданным результатам. Однако в 1911 году он окончательно пришел к выводу, что положительный заряд не размазан по всему атому, как думал Томсон, а сосредоточен в крохотном атомном ядре, занимаю щем ничтожно малую часть объема атома. Описанный эксперимент хотя и подготовил возник новение современного учения об атоме, является по своей природе вполне классическим. В нем, однако, физик мог наблюдать лишь небольшую часть чувст венно воспринимаемых явлений. Если сравнить а-частицу с пушечным ядром, вспышку на экране — с уда ром ядра о землю, момент сбрасывания пушечного ядра — с моментом вылета а-частицы из источника излучения, траекторию пушечного ядра — с траекто рией а-частицы, то мы получим следующую табличку: Экспериментальные процедуры и объекты С н а р я д ........................................ Попадание ................................ П о л е г ............................................ Отклонение от траектории (ес ли таковые б ы л и ) ................ Среда, через которую летел 5* Галилей Марсден Видел Видел Видел Не видел Видел Не видел Видел Не видел Чувственно воспринимал Не воспри нимал 67. Значительную часть того, что происходило в экс перименте, Марсдси не мог воспринимать при помо щи органов чувств и должен был компенсировать этот недостаток с помощью научного воображения, гипотез и исчислений. Галилей чувственно восприни мал гораздо большее количество феноменов, связан ных с опытом. Однако такие понятия, как масса, уско рение и т. п., необходимые для формулировки закона падения, не могут быть восприняты, так же как и не которые понятия, необходимые для описания экспери мента Марсдеиа — Резерфорда и соответствующих ему теоретических выводов. Мы, таким образом, приходим к следующему: вопервых, результаты непосредственного наблюдения или эксперимента выражаются в описании, точнее — в серии описаний; во-вторых, описание фиксирует порядок и последовательность, в которых появляются данные события в данном эксперименте; в состав опи сания входят лишь термины и выражения, непосред ственно фиксирующие наглядные и чувственные впе чатления, получаемые экспериментатором; в-третьих, для перехода от описания к созданию эмпирической картины или предварительному эмпирическому обоб щению необходимо пользоваться понятиями, которые, с одной стороны, обладают чувственным содержанием, но, с другой стороны, фактически не всегда фиксиру ют чувственно наблюдаемые процессы. Наконец, в-чет вертых, в формулировках законов фигурируют поня тия, лишь опосредованно сводимые к чувственнонаглядным образам, но не имеющие собственного чувственного содержания. Чем сложнее способ и выше уровень наблюдений, для описания которых применяются данные понятия, тем заметнее сложность их строения, их зависимость от теоретических концепций. 68 В то же время необходимо учитывать, что теорети ческие понятия и понятия наблюдения, законы науки и организация эксперимента тесно связаны между собой. Для подтверждения своей гипотезы физик должен организовать эксперимент строго определенного вида. Теория подсказывает ему, что желательно обнаружить в этом эксперименте, с какими физическими объекта ми он должен иметь дело, какие явления считать су щественными, а какие побочными. Чтобы провести эксперимент, надо уметь пользоваться техническими устройствами, аппаратами, приборами и располагать огромным запасом сведений из смежных физических и технических дисциплин, привлекаемых как вспомо гательный инструментарий для проверки данной гипо тезы. То, что мы получаем в результате наблюдений,есть набор или список эмпирических описаний. В экспери менте Галилея было всего одно такое описание. В со временных физических экспериментах их может быть очень много, иногда в качестве описаний выступают миллионы кинокадров. Что следует отобрать для даль нейшей обработки, подсказывается теоретическими соображениями. То, что получается в результате обработки, пред ставляет собой не отдельные описания, не серию опи саний, а некоторый результат математического обоб щения — эмпирическую закономерность, выступаю щую не в наглядной, а в числовой форме. Она-то и сравнивается со следствиями из гипотезы, подтверж дая или опровергая их. Мы замечаем, таким образом, что то, что физик видит, что считает существенным или второстепенным, как он проводит эксперимент, как обрабатывает эмпи рические описания и каким способом сравнивает эм69 лирический факт со следствиями, вытекающими из гипотез, определяется способом его теоретического размышления, связанным с определенным понимани ем и видением мира. И хотя гипотеза подтверждается и опровергается фактами, физик не выходит за неко торые незримые рамки, установленные данным типом мышления до тех пор, пока вновь открываемые факты укладываются в эти рамки. Необходимо нечто из ряда вон выходящее, чтобы он покинул эти рамки, связы вающие в единую систему его теоретическую и экспе риментальную деятельность. Н о даже когда какиелибо потрясающие факты и принуждают его к этому, он немедленно приступает к созданию новой системы знания, в основе которой лежат другие законы, другие способы экспериментирования и наблюдения, но попрежнему не разрозненные, а связанные некоторым определенным образом в совокупность функционирую щих и развивающихся знаний. Подобно раку-отшельнику, изгнанному из своего жилища и немедленно приступающему к созданию нового, ученый, вынуж денный по тем или иным причинам расстаться с дан ной системой теоретических знаний и методов иссле дования, сразу же начинает создавать новую систему, ибо оставаться во власти разрозненных, не связанных между собой знаний и приемов деятельности, не опи рающихся на те или иные законы, значило бы вообще оказаться за пределами науки. Здесь мы подходим к одному важному обстоятель ству. Д аж е в обыденной жизни новые знания и спосо бы практической деятельности формируются под влия нием ранее сложившихся знаний, привычек, норм по ведения и правил деятельности. То, что мы видим, слышим, воспринимаем органами чувств и постигаем разумом, зависит не только от объективного мира и особенностей нашей нервной системы, но и от нашего 70 опыта, культуры и образования. В науке эта особен ность становится еще заметнее. Уже открытые законы и соответствующие теоретические понятия облегчают поиски новых явлений, и прежде всего тех, которые предсказываются теорией и легко подпадают под ее законы и понятия. В то же время ученый может прой ти мимо важных и неожиданных событий, не заметить их или не счесть существенными, если они резко р а с ходятся с установившимися законами, понятиями и методами. Подобно прожектору, сложившиеся науч ные теории позволяют выхватывать из тьмы одни яв ления, но оставляют во мраке другие. Теория и свя занные с ней концепции и методы исследования содер жат в себе единство двух противоположных моментов. Они прогрессивны, так как позволяют объяснять и предсказывать гигантское количество явлений и собы тий «определенного сорта». Они консервативны, по скольку ограничивают вйдение и понимание многих других явлений и событий, не укладывающихся в рам ки существующих знаний и методов. В этом единстве противоположностей ключ к пониманию механизма развития научного мышления. Стало быть, существует многосторонняя связь законов или теорий науки с системой наблюдений и описаний, с одной стороны; с методом и, шире, с экс периментальной деятельностью, с другой; с систе мой понятий, предположений и других сведений, заимствуемых из смежных научных дисциплин и здравого смысла,— с третьей. В этой многосторонней связи законы играют роль детерминирующего, пред определяющего фактора. Р аз выработав фундамен тальные принципы и законы определенной науки, ученые, чародеи знания, сами подпадают под власть созданной ими системы, предопределяющей, хотя и в широких границах, их дальнейшие экспериментальные 71 действия, их способ видения мира, их приемы мы шления. Совокупность понятий, законов, норм и принципов экспериментирования, обработки экспериментальных данных и сравнения фактов с законами теории, опи рающейся на некоторые фундаментальные принципы, объединяющие эти разнородные подсистемы в нечто целое, Т. Кун в книге «Структура научных револю ций» назвал «научной парадигмой». Пока новые факты получают удовлетворительное объяснение в данной теории, пека теория стимулирует постановку новых вопросов и поиски решения, парадигма сохра няется, ее принципы усваиваются и поддерживаются всеми учеными. Достаточно, однако, в рамках пара дигмы появиться непокорным фактам, в корне проти воречащим всем фундаментальным положениям, зако нам, гипотезам, моделям, сложившимся внутри дан ной парадигмы, как наступает научная революция, знаменующая создание новой парадигмы с новыми методами экспериментирования, наблюдения, с новой методологией научного мышления. Опыты Галилея, описанные в начале этого параграфа, и модель Ко перника, обсуждавшаяся в предыдущей главе, являют собой примеры как раз таких событий, которые зна менуют переход от одной парадигмы к другой. В одном случае — это выход за границы парадигмы аристотелевской физики и механики, в другом — разрыв с парадигмой птолемеевской астрономии. Сравнение опытов Галилея и идей Коперника важно еще и в том смысле, что демонстрирует возможность разных начал новой парадигмы. Коперник сокрушает птолемеевскую астрономию не столько новыми фактами, сколько новой моделью и новым видением старого мира. Галилей не только обнаруживает противоречия в старой теории, но и подтверждает свою теорию принципиально новым экспериментом. Опыты Марсдена — Резерфорда еще уклады ваются в рамки старой классической парадигмы. Ведь планетарная модель атома, представляющая ядро в виде маленького Солнца, а электроны — в виде кро хотных «электрических» планет, вращающихся по р аз личным эллиптическим орбитам, еще не нарушает целостности старой парадигмы. Однако применение законов классической механики и электродинамики для объяснения планетарной модели атома уже при водит к серьезным противоречиям. Для их устранения, как будет показано в следующей главе, потребуется изменить фундаментальные принципы науки, создать новую парадигму с неожиданной и трудной для пони мания теорией, с новыми экспериментальными прин ципами и новыми схемами мышления. Галилей и Ко перник стоят в начале так называемой классической науки. Резерфорд — в конце. Вместе с новыми фунда ментальными законами и принципами возникают но вые проблемы и вопросы, новые методы их разре шения, новые приемы обобщения и истолкования по лученных результатов. То, что многие десятилетия, даже столетия казалось единственно возможной нор мой научного мышления и исследовательской деятель ности, становится одной из норм. Она, однако, сох ра няет свою практическую и историческую значимость до сих пор, составляет необходимую ступень научного образования, по-прежнему используется для решения определенного класса задач и поэтому по праву носит название классической науки. Глава 111 СОВРЕМЕННАЯ НАУКА. НОВОЕ В НАУЧНОМ МЫШЛЕНИИ Изменение канонов классического мышления Напутствуя новое столетие, знамени тый английский физик Кельвин (Томсон) говорил, что физика, сложившаяся как наука во всех своих частях, способна в принципе предсказать и объяснить любое явление природы, любой эксперимент, сведя их к уже известным законам и 74 понятиям. Лишь два облачка — эксперимент Майкельсона — Морли и тепловое излучение так называемого абсолютно черного тела — омрачали безмятежно яс ный небосвод, под которым естествоиспытатели X IX столетия вступали в новое, XX. Именно из этих «об лачков» и грянул гром. В течение первой четверти XX века возникли и оформились принципиально новые отрасли физики: квантовая механика, специальная, а позднее и общ ая теория относительности. Они принесли с собой новые понятия и теории, новые законы и методы исследо вания, новые приемы мышления и новое понимание функции математики в естественнонаучном исследо вании. Эти нововведения были столь значительными, столь необычными с точки зрения устоявшихся воз зрений, они требовали таких преобразований в самом фундаменте научного мышления, в его принципах и философских основаниях, что повлекли за собой даже терминологическое разграничение двух существенных этапов в развитии физики и связанных с ней дисци плин. Ту совокупность знаний, ту физическую концеп цию в широком смысле слова, которая сформ ирова лась, развилась и окончательно сложилась на протя жении трех предыдущих столетий, заключенных в рамках деятельности Галилея и Ньютона, с одной стороны, Максвелла, Томсона и Резерфорда — с дру гой, начали называть классической или классическим естествознанием. Неклассическим естествознанием, неклассической физикой, или современной наукой, чаще всего называют те отрасли науки, которые так или иначе связаны с релятивистской и квантовой фи зикой. Здесь я считаю полезным сделать существенное разъяснение. В действительности грань между клас сической и неклассической наукой не является резкой 75 или непроходимой. Она не означает ни разрушения, ни игнорирования, ни прекращения развития системы классических знаний. Сомнению не подвергаются ни их объективная истинность, ни их практическая при годность. Революция в естествознании конца X IX — начала XX веков, внеся коренные изменения в нашу картину мира, в приемы и методы научного мышле ния, приведя к пересмотру фундаментальных понятий в теории, отнюдь не означала отказа от достижений классического естествознания. Сложность в понима нии этой революции как раз в том и заключается, что она, внеся определенные ограничения и уточнения в классические представления, привела к возникнове нию принципиально новых систем знаний, предпола гающих вместе с тем сохранение и использование классических канонов и методов мышления. Другое дополнение, которое я считаю здесь необ ходимым сделать, заключается в том, что понятие «неклассической, или современной науки» охватывает не только релятивистскую физику и квантовую меха нику, но и ряд других дисциплин, таких, как киберне тика, теория информации и некоторые другие области естественнонаучного и математического знания, рас сматривающие различные фрагменты, стороны, связи и процессы природы, общества и мышления. Несмотря на более или менее значительное различие в изучае мых объектах и применяемых исследовательских методах, для всех этих дисциплин характерен неко торый общий подход, связанный с отказом от так называемых классических канонов мышления. Я не думаю, что мне удастся в нескольких фразах доста точно полно представить эти последние. Пожалуй, лучше всего проиллюстрировать различие класси ческого и исклассического подхода на нескольких частных, но важных примерах. 76 Первый шаг по пути разрыва с классическими канонами мышления сделали физики. В 1901 году Макс Планк впервые выдвинул идею о квантах энер гии. Исследования по изучению теплового излучения так называемого абсолютно черного тела (хорошим приближением к которому является полый стальной шарик с крохотным отверстием), проводившиеся Ви ном, Рэлеем и Джинсом, показали, что характер этого излучения не может быть объяснен в рамках классической физики. Пытаясь устранить противо речие между теорией и экспериментом, Планк ввел в предложенную им формулу гипотетическую вели чину, названную впоследствии постоянной Планка,— h = 6,626-10“34 дж/сек. С помощью этой формулы Экспериментальные данные получали теоретическое объяснение, а вытекавшие из нее следствия хорош о согласовывались с экспериментом. Согласно идее Планка, в корне противоречившей старым представ лениям, излучение происходило не непрерывно, а кро хотными порциями. Эта идея самому Планку казалась неудачной, и он вводил ее в теоретическую физику «скрепя сердце», в качестве «временной меры» впредь до отыскания лучшего решения. Однако в 1905 году Эйнштейн вновь воскресил идею квантов, воспользовавшись ею для объяснения фотоэлектриче ского эффекта, а в 1913 году Бор подтвердил целе сообразность квантового подхода к объяснению явле ний микромира. К этому времени важнейшей проблемой теоретиче ской физики было объяснить строение атома. Благо даря экспериментам Резерфорда и его учеников стало ясно, что атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Согла сно модели Бора — Резерфорда, каждый атом пред ставляет собой некое подобие гелиоцентрической 77 системы, «Солнцем» которой является ядро, а пла нетами оказываются электроны — отрицательно за ряженные микроскопические шарики, вращающиеся по определенным орбитам. Такое представление каза лось естественным результатом опытов по рассеянию а-частиц. Однако эта модель сразу же обнаружила ряд трудностей. Прежде всего, атомы обладают боль шой устойчивостью и постоянством своих физико-хи мических свойств. Так как весь положительный зарвд сконцентрирован в ядре, то по законам классической электростатики электроны, суммарный отрицатель ный заряд которых по абсолютной величине равен величине заряда ядра, должны были бы упасть на него. В электростатике доказывается специальная теорема Ирншоу, в соответствии с которой в поле* кулоновских сил свободные электрические заряды не могут находиться в состоянии покоя. Чтобы не «упасть» на ядро, электроны должны двигаться по круговым или эллиптическим орбитам, подобно пла нетам, движущимся под влиянием сил притяжения вокруг Солнца. Это могло бы обеспечить устойчи вость атомов. Но, в соответствии с классической электродинамикой, электрон должен создавать элек тромагнитное поле и, двигаясь по своей орбите, не прерывно излучать энергию. Теряя энергию, он в соот ветствии с уравнениями ньютоновой механики будет двигаться не по окружности или эллипсу, а по свер тывающейся спирали, пока не «свалится» на ядро. Для атома водорода срок такого падения по теорети ческим расчетам не превышает величину порядка 10~® сек. В действительности же такие атомы суще ствуют в устойчивом состоянии миллиарды лет. Те же самые расчеты, основанные на классических тео риях, показывают, далее, что излучение, вызываемое движением электрона, должно быть непрерывным. 78 Однако оно, как было показано еще Бальмером в X IX веке, имеет линейчатый, прерывный спектр. Наконец, известно, что многие атомы имеют изотопы. У водорода, атом которого наиболее прост, суще ствует два таких изотопа. Классическая механика не могла объяснить причины их существования. Чтобы устранить эти противоречия, Бор предло жил новую теорию. В ее основе лежали два посту лата. Первый постулат утверждает, что атомы, не смотря на вращение электронов, могут находиться в строго определенных стационарных состояниях. Элек троны в таком состоянии атома, несмотря на движе ние, вопреки классической электродинамике, не по глощают и не испускают энергии. Значения энергии дискретны и меняются скачком, а не постепенно при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Такой переход может осуществляться под влиянием каких-либо особых причин, например со ударения частиц, поглощения или излучения квантов энергии. При переходе атома из одного стационарного со стояния в другое поглощается или излучается энер гия строго определенной частоты. При этом испускае мые частоты, вопреки классической физике, не имеют ничего общего с частотами периодических движений электронов. Излучения, которые наблюдаются в по добных случаях, монохроматичны, что вполне соот ветствует линейчатым спектрам Бальмера и другим экспериментальным данным. Постулаты Б ор а дали хорош о согласующиеся с экспериментальными ф ак тами обоснования строения атома водорода. Однако для конкретных вычислений, в том числе для опре деления орбит электронов в атоме, приходилось поль зоваться уравнениями классической механики, кото рые находились в противоречии с данными постула 79 тами, ибо другой механической теории пока еще про сто ие было. Для того чтобы применить классические уравнения, пришлось обратиться к идее о квантую щихся величинах. Было показано, что энергия, про странственные характеристики и некоторые другие ве личины являются квантующимися, т. е. необходимым образом связанными с величиной h — постоянной Планка. Вычисления, проведенные с помощью этих допущений, позволили объяснить и предсказать мно гие явления, касающиеся атомов и внутриатомных процессов. Тем не менее, теория Бора не была свободна от противоречий, и потребовалось еще около 10 лет, прежде чем окончательно была создана новая отрасль физики — квантовая механика. Она принесла с собой убеждение, что в мире микрообъектов действуют ка чественно иные закономерности, нежели в мире обыч ных макроскопических тел, с которыми имеет дело человек в повседневной жизни. Было высказано тео ретическое предположение, подтвержденное вскоре экспериментально, что электроны, рассматривавшиеся ранее как некоторые механические объекты, несущие элементарный электрический заряд, в определенных ситуациях обнаруживают волновые свойства. Де Бройль в 1924 году сделал еще один шаг в созда нии механики, позволивший объяснить и частично обосновать постулаты Бора. В соответствии с новым подходом элементарные частицы стали рассматри вать как совершенно особое явление, сочетающее в себе противоречивые и в то же время взаимонеотъемлемые свойства. Как корпускула такая элементар ная частица и ее заряд локализованы в пространстве. Как волна она не имеет ограниченной локализации. Поэтому пришлось особым образом интерпретировать волновые характеристики частиц, считая, что ампли 80 туда волны, точнее, кпадрат амплитуды, определяет вероятность пространственного нахождения частицы в том или ином месте. Вероятность и неопределен ность органически вошли в структуру новой механики. Когда в 1926 году Шредингер предложил особое уравнение, игравшее по отношению к микрочастицам ту же роль, что и постулаты ньютоновской динамики по отношению к макротелам, новая, квантовая меха ника окончательно сложилась. Дополненная прин ципом неопределенности Гайзенберга, утверждавшим, что мы не можем одновременно сколь угодно точно измерить импульс и координату элементарных частиц (возможность такого точного измерения является фун даментальным предположением классической механи ки по отношению к макротелам), и принципом допол нительности Бора, эта новая механическая теория приобрела самостоятельный статус с необычайными законами и понятиями, с особым способом их истол кования, исключающим ту привычную, чувственную наглядность модельных образов, которая считалась неотъемлемым компонентом классической физики. Волны вероятности, единство волновых и корпуску лярных свойств частицы, принцип неопределенности, дискретность основных физических процессов и ха рактеризующих их величин, неопределенность и веро ятность, относимая не к неосведомленности субъекта, а к объективной природе изучаемых процессов, отказ от классического понимания причинно-следственных связей и от чувственно-наглядного истолкования ми кроявлений заставили ученых изменить стиль мышле ния, подход к изучаемым явлениям, способ формули ровки и решения проблем. Вторым значительным шагом, приведшим к изме нению стиля и некоторых принципов научного мышле ния, содержания и структуры ряда важнейших поня81 тий, а в конечном счете, и к смене научных парадигм в ряде важнейших разделов теоретической физики, было создание эйнштейновских теорий относительно сти. И о специальной, или частной, теории относитель ности, и об общей теории относительности Эйнштейна написано так много, что всякая попытка рассказывать о них сколько-нибудь подробно подобна попытке уве личить высоту Эвереста, иоложив на его вершину пес чинку. Я остановлюсь лишь на отдельных положениях, которые существенны с точки зрения обсуждаемых нами вопросов. Специальная теория относительности была подго товлена как некоторыми теоретическими предпосыл ками, так, и это особенно важно, экспериментами, обнаружившими неполноту классической физики, оказавшейся неспособной объяснить эксперимент Майкельсона — Морли. Знаменитый эксперимент Майкельсоиа — Морли, многократно повторенный другими исследователями, показал, что свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью, не за висящей от скорости движения его источника. Этот эксперимент не только подрывал установившиеся представления о неподвижном и прозрачном мировом эфире, но и наносил сокрушительный удар по класси ческой теореме сложения скоростей. В 1905 году Эйнштейн предложил совершенно но вый теоретический подход к проблеме, в основе кото рого лежали два постулата. Первый из них гласил, что никакими экспериментами внутри данной систе мы нельзя обнаружить, движется ли она равномерно и прямолинейно или покоится в ииерциалыюй системе отсчета. Второй утверждал, что скорость света С в вакууме постоянна, одинакова во всех направлениях. Из специальной теории относительности вытекал ряд следствий. Постулаты этой теории вместе с из 82 вестными преобразованиями Лоренца обнаружили ряд удивительных зависимостей. С их помощью не только удалось объяснить ранее упоминавшиеся эксперимен ты, но и установить новые важные закономерности, даже не предполагавшиеся классической физикой. Классическая физика рассматривала время и прост ранство как внешние, взаимно не связанные формы бытия и формы движения материальных объектов. Напротив, специальная теория относительности обна ружила глубокую связь пространства и времени, ко торые, образно говоря, можно рассматривать как отдельные срезы, если угодно, отдельные проекции некоего единого объективного феномена, являющегося функцией движения. Этот феномен — пространствовремя. Так как в специальной теории относительности единственной постоянной величиной является С, при мерно равная 300000 км!сек, то пространственные характеристики и отсчет времени, а следовательно, и размеры тел и время протекания процессов, или, точ нее, протекание самого времени, зависят от того, как соотносится скорость данного движущегося тела со значением С. В классической механике при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой координаты тела изменяются, перерассчитываются, так же как и скорости их движения, с помощью группы преобразо вания Галилея. Н о длины отрезков, так сказать р а з меры тел, так же как и интервалы времени, отделяю щие одно событие от другого, при переходе от одной системы к другой не меняются. В специальной теории относительности все обстоит иначе. Перерасчет па основе преобразований Лоренца показывает, что как длительность событий, так и размеры тел при пере ходе от одной системы к другой меняются. Сам о поня тие одновременности событий утрачивает свой абсо 6* 83 лютный смысл. События, одновременно происходящие в различных пунктах системы А, оказываются не одновременными в другой системе, В, движущейся по отношению к А со скоростью, сопоставимой со ско ростью света. Однако и в теории относительности име ется величина, сохраняющ аяся неизменной, то есть остающаяся инвариантной при всех преобразованиях, связанных с переходом от одной инерциальной си стемы к другой. Эта величина — пространственно-вре менной интервал, определяемый в четырехмерном пространстве особой математической конструкцией, каждая точка которой задается четырьмя координа тами: тремя пространственными и одной временной. Временные и пространственные координаты, входя щие в формулу, описывающую этот четырехмерный пространственно-временной интервал, «завязаны» ме жду собой так, что их изменения при переходе от одной системы отсчета к другой как бы взаимно ком пенсируют друг друга, оставляя значение этой вели чины неизменным. Когда специальная теория относительности стала достоянием широкой публики и огромная армия ж ур налистов, философов, теологов и просто любителей порассуждать бросилась толковать ее результаты вкривь и вкось, стали раздаваться голоса, что в мире все относительно, произвольно, условно, что все за висит ог выбора субъектом системы отсчета, от воли наблюдателя, предпочитающего ту или иную систему отсчета. Само понятие объективности было подверг нуто остракизму. Однако сохранение пространственновременного интервала является лучшим опровержени ем подобных домыслов. Наши понятия являются опре деленными сложными образами объективного мира. Они отражают его, но отражение это, как подчерки вал В. И. Ленин, не простое, не зеркальное. Оно 84 зависит от условий, от типа практики, от способа пред метно-орудийной, экспериментальной и интеллекту альной деятельности людей. Объективное же сод ерж а ние научных теорий сохраняется при всей относитель ности нашей практики и нашего познания. Законы физики, как и вообще законы естественных наук, должны отвечать определенным требованиям. Они должны сохранять инвариантность, иначе говоря, сохранять свою форму и структуру при переходе от одной инерциальной системы к другой, от одних условий экспериментирования и наблюдения к другим. Если бы этого не было, законы науки просто-напросто были бы лишены всякого смысла. Каждый раз они давали бы нам разную информацию, по-разному объ ясняли бы и предсказывали явления и перестали бы фиксировать необходимые и повторяющиеся связи в явлениях. Законы классической динамики, о которых шла речь в предыдущей главе, сохраняют свою инвариантность, неизменность форм по отношению к преобразованиям Галилея, применяемым при переходе от одной инерциальной системы к другой с целью «пересчета» соответствующих величин. Н о по отноше нию к группе преобразований Лоренца, принятых в специальной теории относительности, эти законы ока зываются не инвариантными. Чтобы сохранить инва риантность, необходимо «написать» новые законы. Для этого Эйнштейну потребовалось пересмотреть ряд фундаментальных понятий, входящих в формулировки законов движения. Одним из наиболее ярких приме ров такого пересмотра является понятие массы. В этой книге я старался избегать формул и вычи слений. При желании их легко найти в любом учеб нике физики. Однако полностью обойтись без них все же невозможно. М асса рассматривалась в классической физике как понятие, отражающее, фиксирующее 85 какое-то неизменное свойство тел, сохраняющееся (по величине) в каждом конкретном случае незави симо от скорости движения и положения тела. Чтобы сохранить законы движения инвариантными по отно шению к преобразованиям Лоренца, Эйнштейну при шлось показать, что масса меняется в зависимости от скорости движения. М асса движения т связана с мас- т0 сой покоя т 0 формулой т = Здесь V — ско рость тела, С — скорость света. Чем ближе значение V приближается к С, тем меньше знаменатель нашей дро би и тем значительнее возрастает масса движения. Но почему физики классического периода не замечали это го обстоятельства, не понимали, что масса изменчива по своей природе? Д а просто потому, что классическая физика, имеющая дело со скоростями типа бегущего человека, летящего самолета или даже баллистической ракеты, практически не могла обнаружить изменения массы движения, так как все эти скорости несопоста вимо малы в сравнении со скоростью света, и, следоваV2 телыю, величина — мало отличается от нуля, и весь с* знаменатель вышеприведенной формулы практически близок к 1, а значит, и экспериментально при сущест вующей чувствительности приборов невозможно заме тить различия между т и т 0. Среди других важных положений новой реляти вистской физики было утверждение об особой связи энергии и массы. Пусть простят нам строгие физики, привыкшие к сугубо точным формальным и математи ческим определениям фундаментальных понятий сво ей науки, если мы воспользуемся несколько вольной формулировкой и скажем, что инерциальная масса как бы показывает нам, как велико сопротивление дан 86 ного движущегося тела всяким попыткам изменить характер его движения, то есть скорость и направле ние в заданном пространстве. Чем больше, следова тельно, масса, тем больше требуется энергии для того, чтобы совершить такое изменение. Эйнштейн показал, что кинетическая энергия Е связана с мас сой инерции соотношением Е = т С 2. Если учесть, что масса покоя то не равна нулю, то предыдущая ф ор мула может иметь частное значение: Е = т 0С2. Физи ческий смысл этой формулы станет особенно понятен, если мы вспомним, что кинетическая энергия в клас сической механике ( £ к) выражается формулой EH= ~mv2. Так как V с классической точки зрения может принимать любые значения и, в частности, равняться нулю, то Ек также может принимать нуле вое значение. Однако величина С — постоянна и равна 300 000 км/сек. Отсюда понятно, что с реляти вистской точки зрения в формуле Е — гпоС2 значение Е не может быть нулевым, если т 0 отлично от нуля, и нужно только найти способ экспериментального под тверждения этого. Одним из самых первых и ошелом ляющих подтверждений подобного рода было созда ние атомной бомбы, показавшей, какое гигантское количество энергии скрыто в «покоящихся» до поры до времени атомах. Закончим теперь этот несколько затянувшийся обзор важнейших результатов новой физики и зада дим вопрос, ради которого, собственно, и была пред принята наша работа. Какие же принципиальные изменения в принципах классического мышления вы званы этими теоретическими и экспериментальными открытиями? Почему они привели к замене классиче ских парадигм новыми, неклассическими? Что, по су ществу, изменилось в способе научного мышления? 87 Кое-что можно сказать уже теперь. Устоявшаяся физическая теория, математический аппарат и приемы его использования оказались непригодными или, луч ше сказать, неподходящими для объяснений и пред сказаний тех физических явлений и процессов, кото рые были открыты на протяжении последних десяти летий X IX и первых десятилетий XX века. Чтобы создать новую теорию, пришлось выработать новые абстракции, установить новые связи между ними, сформулировать новые законы, связать их в новые теории. Н о эти новые понятия и теории потребовали изменения в самой основе мышления, а также в тех нике теоретического и экспериментального исследова ния. Изменилась не только «архитектура» научною знания, но и способы его «строительства». Пришлось учитывать и принимать во внимание целый ряд фак торов, от которых прежнее классическое естествозна ние сознательно или бессознательно отвлекалось. И з менения эти в первую очередь коснулись не только объективного содержания теории и закона, но и про блемы наглядности, они по-новому поставили вопрос о роли математики в научном мышлении. Наглядность и математика в научном мышлении Проблемы наглядности, особенности математиза ции современного научного знания — вот чем мы сей час займемся. Я не случайно поставил проблему наглядности первой. Говоря о современной науке, и прежде всего о физике, специалисты по философии науки и методо логии, а также некоторые физики-теоретики часто подчеркивают, что ее отличительная черта заклю 88 чается в потере наглядности, столь свойственной клас сической физике и особенно здравому смыслу. Что и говорить, объясняя что-либо своему приятелю или коллеге, мы чертим рисунок, изображающий авто бусный маршрут, прокладываем траекторию полета на глобусе или показываем наглядное, скажем, фото графическое изображение предмета. Понимание в этом смысле обычно сводится к утверждению (под разумеваемому или высказанному явно), что то или иное понятие, то или иное утверждение относится к вещам и процессам, которые фактически можно уви деть, услышать, потрогать и вообще воспринять на шими органами чувств. Такая позиция удовлетворяет нас в повседневной жизни, но уже первое знакомство с современной наукой заставляет нас насторожиться. Вспомните сравнение экспериментов Галилея и Резерфорда в последнем параграфе предыдущей гла вы. Галилей практически мог видеть все этапы, все процессы своего эксперимента. «Увиденное» совпадало с наглядным, если под последним подразумевать то, что можно вообразить или представить в форме чув ственного образа. Опыт Галилея в отличие от теоре тических выводов, сделанных на его основе, не выхо дил за границы повседневной практики и здравого смысла. В эксперименте Резерфорда отнюдь не все этапы и процессы были чувственно воспринимаемы. Однако пробел можно было восполнить по аналогии, построив наглядные образы (например, траектории полета а-частиц) из тех чувственных впечатлений, которые услужливо предлагает нам память. Ведь можем же мы создать чувственно наглядный образ людей, процессов и событий, которых мы никогда не видели, используя лишь некоторую минимальную информацию, относящуюся к ним. И когда классиче ская физика перешла к изучению таких сложных 89 явлений, как акустические колебания, электростатиче ские поля, электромагнетизм и т. п., физики продол жали создавать наглядные образы изучаемых явле ний, хотя зачастую и не могли получить соответствую щие чувственные впечатления. Мы, следовательно, должны сразу разграничить два понятия: наглядность и наглядный образ, с одной стороны, чувственность и чувственный образ — с дру гой. Наглядные образы строятся из элементов, кото рые дают нам наши органы чувств в результате взаи модействия с фрагментами объективной реальности. Н о это не значит, что наглядный образ совершенно совпадает с чувственным образом предмета. Камень, брошенный в спокойное озеро, вызывает концентри чески расходящиеся волны. Там, где стремительно несущаяся вода горного потока ударяется о невиди мый гигантский валун, образуется так называемая стоячая волна. Мы воспринимаем звуки человеческого голоса и для объяснения этого феномена привлекаем наглядный образ волновых колебаний, хотя чувствен ного образа колебаний воздуха при восприятии звука у нас, разумеется, нет. В примере с горным потоком и озером чувственный и наглядный образы совпадают. То, что мы можем представить наглядно, вообразить, и то, что мы можем действительно увидеть, как бы сливаются воедино, точнее, первое есть результат второго. Н о в случае акустических волн чувственно воспринимаемый звук отнюдь не совпадает с нагляд ным образом колебательного волнового движения. Мы привлекаем гипотезу о колебании воздуха для объяс нения феномена звука, но мы не видим, не осязаем этих колебаний. Еще сложнее обстоит дело с электромагнитными колебаниями. Пользуясь сильным компрессором или находясь под порывами ветра, мы в конце концов мо 90 жем получить и чувственное впечатление от колеб лющихся воздушных потоков. Н о понятие о колебании электромагнитных волн или, скажем, образ электро магнитной волны — это уже нечто такое, что можно назвать наглядным лишь весьма условно и уж совсем нельзя назвать чувственным образом объективного процесса. Еслн мы все же пользуемся старыми вы ражениями вроде «волны», «колебания» и т. п., несу щими в себе как бы некий остаток, некий след нагляд ности, то для этого имеются несколько причин. а) Каждый раз, переходя к исследованию новых явлений, ученые пытаются максимально использовать уже имеющиеся проверенные и подтвержденные зна ния, дающие в других областях практические резуль таты, позволяющие решать более или менее сложные задачи в рамках, так сказать, готовых, сложившихся теорий. Вместе с этими теориями, их законами и понятиями он стремится использовать наглядные образы и модели, оказавшиеся эффективными при решении ранее возникавших задач. Новые образы, понятия, законы и теории вводятся всегда крайне неохотно, лишь в тех исключительных случаях, когда арсенал прежних знаний оказывается непригодным. Н о даже тогда постоянно предпринимаются попытки лишь частичного обновления. Полная смена понятий ного аппарата, законов, методов исследования и мо дельно-образных представлений происходит лишь при полной смене парадигм, что, как известно, означает революцию в научном мышлении. А подлинные рево люции в науке, как и всякие революции, происходят не так уж часто. б) Современная наука широко пользуется языком математики, формулируя с его помощью свои поня тия, законы, теории. В тот период, когда складыва лась классическая физика, в основе которой лежали, 91 как правило, наглядно-чувственные образы и модели, то есть процессы и явления, которые если и не всегда можно было увидеть, то почти всегда можно было вообразить, математика, как часто говорят, развива лась под диктовку физики. Математические уравне ния, например дифференциальные, использовавшиеся для описания волновых или колебательных движений, часто так и назывались волновыми уравнениями. Физики так привыкли к этому, что, когда им прихо дилось использовать подобные уравнения для опи сания и исследования процессов и феноменов, непо средственно не вызывающих у нас никаких чувствен ных впечатлений, они по-прежнему представляли себе тот чувственно-наглядный образ, который первона чально исторически использовался для «диктовки» соответствующих математических уравнений. Так, например, в соответствии с уравнениями де Бройля начали говорить, что электрон в атоме может рассмат риваться как своего рода стоячая волна, тогда как уравнения, первоначально использовавшиеся Бором в его теории атома водорода, допускали представле ния об электроне как о микроскопическом отрица тельно заряженном шарике. Очень часто при создании тех или иных физиче ских теорий, необходимых для объяснений и пред сказаний экспериментально проверяемых явлений, используются уравнения, составными частями которых являются математические выражения, применявшие ся ранее для описания более или менее наглядных форм движения. Так, например, функция, описываю щая колебания маятника или другого осциллирую щего устройства, может включать в себя понятие амплитуды, выражающееся в некоторой математиче ской переменной. Будучи включенной в состав новой теории, такая переменная зачастую приобретает 92 новый смысл. При этом старый ее смысл вытесняется не до конца, а, так сказать, «склеивается» с новым. Чисто математическое понятие, не имевшее наглядно го смысла и содержания, «склеивается» с физическим понятием, возникшим для описания и «отсчета» эмпи рических данных, базирующихся на чувственных об р а зах. Квадрат амплитуды, например, может рассматри ваться как функция вероятности. Возникает особое, сложное понятие «волн вероятности», порождающее, с одной стороны, почти естественное желание дать истолкование в наглядных образах математическому понятию «вероятность» и в то же время истончающее наглядный образ волны до бестелесного, совершенно абстрактного математического понятия «вероятность». Эта внутренняя противоречивость вызывает целый ряд трудностей, коренящихся не только в самой при роде научных теорий и законов, но и в природе науч ного мышления в целом, ибо, будучи научным, мыш ление никогда не перестает быть человеческим. И это обстоятельство подводит нас к следующему важному пункту. в) Человеческое мышление — высшая форма ак тивного отражения материальной действительности — возникло и развивалось исторически. Его усложне ние и совершенствование стимулировались развитием общественно-производственной практики. У животных существует то, что мы можем назвать «зоологическим мышлением»,— определенная форма психической дея тельности, возникшей в ходе эволюции и предна значенной для ориентации животного в окружающей среде. Низшие живые организмы обладают той формой органического отражения, которая позволя ет им пассивно приспосабливаться к определенным условиям — выживать и размножаться. Высшие жи вые организмы обладают способностью активного при93 способлёния. Вспомним хотя бы бобров, создающих сложные постройки, высших обезьян, у которых новей шие исследования обнаружили зачаточную способ ность использовать естественные орудия труда, и т. п. Радикальный переход к человеческому обществу, как показал исторический материализм, связан с фундаментальным изменением в способе деятельно сти наших далеких предков. Это изменение состояло в том, что люди стали использовать орудия труда не только для взаимодействия с окружающим миром, но и для изготовлеиия самих орудий. Так наметился переход к новой исторической стадии — к процессу активного изменения предметов природы. Человек не просто приспосабливается к окружающей среде, но и приспосабливает ее к себе, переделывает в соответ ствии со своими потребностями и целями. М аркс на зывал такое отношение к внешнему миру процессом «очеловечивания» природы. Вместе с общественной практикой развивалось и человеческое мышление, ко торое представляет собой форму активного, деятель ного отражения действительности, естественной и социальной. Научное мышление — наиболее сложная форма человеческого мышления, но заметьте — человече ского, ибо мы не знаем никакого другого мышления. Человеческое же мышление, представляющее собой процесс выработки знаний, накопление и преобразо вание информации, на протяжении 2,5— 3 миллионов лет существования человеческого рода опиралось на наглядность и чувственность как своего рода базу и фундамент всех мыслительных операций и конструк ций. Люди, на протяжении миллионов лет привыкшие ориентироваться в обычной материальной среде, где все двигалось со скоростями, сопоставимыми со ско ростью движения человека, и имело размеры и формы, 94 доступные человеческому чувственному восприятию, не могут просто и «безнаказанно» смириться с необходимостью говорить и думать о чувственно не воспринимаемых явлениях, привычные нам чувственно-наглядные образы которых мы фактически не можем создать. Привычность, которую я только что упомянул, отнюдь не всегда является тормозящим фактором в нашей материальной или интеллектуальной деятель ности. Вопреки знаменитым словам поэта, привычка не дана нам свыше. Способность повторять определен ные производственные, бытовые или мыслительные операции по привычке, не задумываясь, позволяет нам сохранять массу времени, энергии и умственных сил, необходимых для обнаружения и исследования дей ствительно новых и важных явлений. Поэтому при вычка, то есть закрепленные в социальном опыте и памяти нормы и правила стереотипных действий, при водящих к целесообразным результатам в стерео типных, повторяющихся условиях, представляют со бой полезный механизм в общественной и индиви дуальной деятельности. Однако в тех случаях, когда мы сталкиваемся с нестандартными, нестереотипными условиями, явлениями, привычка может превратиться в тормоз. И поскольку каждый ученый не чужд чело веческих слабостей, ему, особенно если он человек творческого склада, приходится платить высокую цену за преодоление привычек. Когда наука нового времени, особенно после коперникианской революции в мышлении и естество знании, начала создавать новую парадигму теорий, наблюдений, методов исследования и математических исчислений, она столкнулась с необходимостью пре одолеть старые, привычные стереотипы мышления. Чем чаще в той или иной отрасли науки совершаются 95 крупные теоретические или экспериментальные откры тия, тем чаще приходится преодолевать установившие ся ранее привычки. И так как в научной деятельности подобные «бескровные революции» совершаются чаще, чем где бы то ни было, проблема привычного и непривычного оказывается здесь необычайно острой, ибо уничтожение старых привычек не означает уни чтожения привычек вообще, но выступает как замена одних привычек другими. Когда в X IX веке класси ческая физика вступила в завершающую фазу своего развития, она все еще оперировала в подавляющем большинстве случаев феноменами, доступными чув ственному наблюдению или, по крайней мере, чувст венному моделированию. Однако уже в опытах Ф а р а дея, Герца, в теоретических исследованиях Больцмана и Максвелла все чаще встречаются феномены, с тру дом поддающиеся наглядному восприятию или на глядно-образному моделированию. Когда Ом, Ампер, Био и С авар проводили свои эксперименты с электричеством, они уже непосред ственно не могли видеть движение «электрической материи». Их чувственному восприятию были доступ ны лишь показания приборов, движение стрелок гальванометра, сочленение проводящих контуров и источников питания. Ничто, однако, не препятство вало тому, чтобы «домыслить», придумать некий на глядный эрзац процессов, происходящих в экспери ментальном устройстве, уподобив движение незримой и невоспринимаемой органами чувств «электрической материи» течению чувственно воспринимаемой жидко сти с какими-то особыми физическими свойствами. Отсюда, между прочим, и выражение «электрический ток». Вообще говоря, формулировки закона Ома, Ам пера, Био — С авара — Лапласа, предполагающие наличие некоторых объективных материальных про- 90 исссов. непосредственно относятся не к этим процес сам, а к показаниям приборов, впрочем, столь же ма териальным и объективным. Н о такова уж сила привычки научного (а, стало быть, и человеческого) мышления, что сформулированные законы были исто рически непосредственно интерпретированы как зак о ны, относящиеся к некоторым процессам, которые, хотя и не могли быть чувственно восприняты, подда вались nce-таки наглядному моделированию с по мощью привычных образов, подсказываемых памятью и связанных воображением. Однако уже такое важное понятие термодинамики, как энтропия, не поддается наглядному изображению. Энтропия есть понятие физическое, т. е. понятие, соз данное для выражения некоторых физических про цессов, свойств, отношений или характеристик, при сущих замкнутым термодинамическим системам. Не говоря уже о том, что полностью изолированные замкнутые системы не существуют в природе и пред ставляют собой достаточно сильную идеализацию, следует сразу же отметить, что энтропия характери зует свойства и отношения подобных термодинамиче ских систем на математическом языке. Она говорит о том, какова вероятность распределения энергии в системе, какова мера соответствия микро- и м акроско пического состояния системы, какова мера неопреде ленности состояния некоторых величин в этой систе ме. Н о представить себе каждую из этих характери стик, составить их наглядный образ так же, как мы, например, создаем образ морской волны или вра щающейся карусели, колеблющегося маятника настен ных часов и т. п., невозможно. А между тем понятие энтропии было выработано в рамках классической физики. Его предложил Клаузиус в 1865 году, в 1877 го ду Больцман дал ему статистическую интерпретацию. 7 А. И. Ракитов 97 При переходе к новым типам объектов, а именно объектам микромира и объектам галактических мас штабов и околосвстовых скоростей, дело обстоит еще сложнее. Законы науки по самому своему назначению призваны давать нам информацию о материальном мире, об объективной реальности, данной нам в ощу щениях. Н о наши органы чувств не позволяют нам получить прямые и непосредственные ощущения отно сительно только что указанных объектов, и поэтому мы не располагаем чувственными образами послед них. Правда, это не означает, что объекты указан ного мира исчезают, перестают быть материальными, как полагали сторонники физического идеализма, с которыми полемизировал В. И. Ленин в книге «М а териализм и эмпириокритицизм». Объекты микро мира так же, как и космические объекты, могут дей ствовать на нас опосредованно через приборы и аппа раты. Они, следовательно, вызывают в нас ощущения особого рода, опосредованные другими объектами материального мира: инструментами, приборами, фиксирующими устройствами и т. п. Однако, и это осо бенно важно, наши непосредственные чувственно-на глядные образы относятся именно к этим опосредую щим звеньям, а не к тем материальным процессам и явлениям, информацию о которых мы стремимся по лучить в ходе того или иного эксперимента. Мы видим колебания стрелок, движение планок на шкалах, мерцание электрических индикаторов, треки на кино лентах, изображения на экране осциллографа, но не видим электронов, пи-мезонов, электромагнитных полей, амплитуд вероятности и т. д. и т. п. Здесь и возникает чрезвычайно сложная методоло гическая проблема: насколько вообще оправданно требование наглядности, можем ли мы считать, что «быть наглядным» и «быть познаваемым» — одно и 98 то же? Представители классического естествознания в большей или меньшей степени, сознательно или бессознательно склонялись к положительному ответу на этот вопрос. И, хотя в их собственной научной деятельности, как уже говорилось, встречались поня тия, не поддававшиеся прямой наглядной интерпре тации, они все же сохраняли уверенность, что некото рые, хотя бы и приблизительно наглядные образы и модели, если не прямо, то косвенно являются необхо димыми спутниками почти всех физических законов и понятий. С переходом к исследованию объектов прин ципиально нового типа подобная уверенность была сильно поколеблена, и это послужило одним из кор ней физического идеализма и агностицизма. Агностицизм — философское учение о непознавае мости мира — спекулирует именно на сложности, диалектической противоречивости процесса познания, неполноте, относительности наших знаний в каждый данный момент. Утрируя и преувеличивая момент дисгармонии элементов нашего мышления (понятий, суждений, наглядных представлений и т. п.) с объек тами и процессами внешнего мира, агностики прихо дили к выводу о невозможности познать мир. Агно стицизм исходил также из упрошенного представления о самом процессе позпапия, широко расп ростра ненного в философии и науке. Согласно этому пред ставлению познать мир значило создать адекватные наглядные образы определенных процессов и явле ний и на их основе сконструировать определенные понятия и утверждения, находящиеся в прямом соот ветствии с этими образцами. То, что не может быть прямо доступным чувственному восприятию, не может быть познано. Этот тезис наиболее отчетливо сф ор мулировал Кант, утверждавший, что в рамках науч ного познания мы можем постичь и открыть законы 7* 99 явлений, но не можем ничего знать о «вещах в себе», не доступных чувственному восприятию. Признавая объективное существование «вещей в себе» и вместе с тем отрицая их познаваемость, Кант впадал в опре деленное противоречие, но оно было не результатом его логической непоследовательности, а прямым и неизбежным следствием той концепции познания, ко торая в конечном счете, несмотря на все оговорки, сводила научное познание к познанию чувственно наглядных процессов. Диалектический материализм, в отличие от фило софского скептицизма и агностицизма, считает мир познаваемым и рассматривает познание как разви вающийся процесс. Н о он не просто соглашается с тем, что человеческий разум отображает объективную реальность, что законы науки фиксируют ее глубочай шие, необходимые и устойчивые связи, а изучает этот развивающийся процесс во всей его диалектической сложности, и изучает его, что самое главное, на осно ве предметной практической деятельности. Энгельс в знаменитой брошюре «Людвиг Фейер бах и конец классической немецкой философии» под черкивал: «Познать — значит уметь сделать». Это является развитием идей, заключенных в тезисах М аркса о Фейербахе. В первом из них М аркс под черкивал, что главный недостаток всего предшест вующего материализма заключается в созерцатель ности, то есть в таком отношении к миру, когда он рассматривается как простой объект чувственно-наглядного восприятия. Именно поэтому прежний ма териализм не развивал деятельную, активную сторону познания. Для всей предшествующей философии структура познания выражалась в двучленной ф ор муле: «Мышление — познаваемый объект». Диалекти ческий материализм заменяет эту формулу трехчлен 100 ной: «Познающее мышление — предметно-практиче ская деятельность (производственная, эксперимен тальная, соц иал ьная)— познаваемый объект». И это изменение радикально меняет понимание познания, позволяет ответить не только на вопрос, насколько и в какой мере паше знание соответствует объектив ной реальности, но и на вопрос, чем это соответствие проверяется и устанавливается, каким способом до стигается и в какой форме реализуется. На протяжении многих столетий философы р а с сматривали истину как некую меру соответствия зна ний действительному объективному положению дел. Такое понимание восходит к знаменитому трактату Аристотеля «Метафизика». В нем, между прочим, говорится: «...прав тот, кто считает разделенное — разделенным и соединенное — соединенным, а в за блуждении— тот, мнение которого противоположно действ ител ьным обстоятельства м». Это понимание прошло через труды Бэкона и Д е карта, Канта и Гегеля, Фейербаха и многих других, пока, наконец, не сменилось диалектико-материали стической концепцией объективной истины. В. И. Л е нин в «Материализме и эмпириокритицизме» подчер кивал, что объективная истина есть такое содержание наших представлений (термин «представление» пони мается им в широком смысле, включая «понятие и суждение». — Л. Р .), которое не зависит ни от чело века, ни от человечества 1. В этой формулировке не говорится о соответствии знаний объективной действительности не потому, что Ленин считает такое соответствие маловажным или несущественным, но потому, что важен вопрос: «Чем определяется это соответствие, от чего или от кого 1 См. В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18. стр. 123. 101 зависит содержание таких знаний, где гарантия того, что мы располагаем именно знаниями об объектив ной, не зависящей от нас действительности?» Для субъективных идеалистов подобные вопросы решались просто: «Знание — есть продукт спонтанной, внутренней деятельности нашего интеллекта». Объек тивные идеалисты видели критерий истины в соответ ствии, подобии человеческих понятий и идей абсолют ной идее, «вековечным» понятиям, существующим до, вне и независимо от человека. Материалисты от Бэ кона до Бюхнера и Молешотта считали, что критерием соответствия является наблюдение и то, что дано нам в чувственном восприятии, гарантирует соответствие внутреннего мыслительного образа внешней изучае мой вещи. Н о как быть с тем, что в принципе не может быть воспринято, что непосредственно не действует на наши органы чувств, что столь необычайно, столь не похоже на предметы нашего макроскопического мира, что не может быть сконструировано даже самым дерзким воображением из чувственных образов послед него? Материя «исчезает», заявляют субъективные идеалисты, сталкиваясь с подобной познавательной ситуацией. «Современная физика, — отвечает им Л е нин,— лежит в родах. Она рожает диалектический материализм» *. Диалектический материализм не просто признает объективность познаваемого мира, но утверждает, что, будучи, качественно многообразным, этот мир с необходимостью порождает качественно многообразные формы познания. Н а определенном уровне развития научного познания возникает такая познавательная ситуация, когда исследователь — по знающий субъект — должен конструировать знания об 1 См/ В. И. Ленин. П оли . собр. соч., т. 18, стр. 332. 102 объектах, принципиально недоступных его чувствен ному восприятию. Более того, он должен формулиро вать законы и создавать понятия, которые не могут иметь чувственно наглядных коррелятов, но вместе с тем «обязаны», дабы быть познанными, воздейст вовать на наши органы чувств и вызывать у нас ощущения. Это на первый взгляд тупиковое противо речие и составляет важнейшую проблему методоло гии и философии современной науки. Развитие познания, как показывает вся его история, и особенно познания научного, представляет собой про цесс непрерывного возникновения и последователь ного разрешения подобных противоречий. И в данном случае выдвижение практики в качестве основы и критерия познаваемости мира позволяет по-новому понять и преодолеть этот, на первый взгляд, непрео долимый «тупик». В самом деле, наглядность, воз можность созерцать и получать информацию о внеш нем мире при помощи органов чувств есть необходи мое, но не единственное условие познания. В отличив от эмпирического знания, основанного на наблюдении и эксперименте, теоретическое знание оперирует осо быми, идеализированными объектами. При этом в простейших случаях существует относительно неслож ная процедура сведения этих идеализированных объектов к чувственно-наглядным образам , возникаю щим из «сырья», доставляемого нам наблюдением и экспериментом. В более сложных случаях подобные сведения возможны лишь частично и косвенно. Так как теоретическое знание выступает в форме законов науки и входящих в их состав абстрактных понятий, то нам следует сразу подчеркнуть, что они имеют как бы несколько разворотов, несколько р а з личных планов. Во-первых, каждый закон говорит нам о связях и отношениях между объектами и про 103 цессами, причем связях и отношениях устойчивых, регулярных, повторяющихся. Во-вторых, он подсказы вает, какие именно величины подлежат измерению и наблюдению. Он, в-третьих, подразумевает, какие вычислительные операции и математические преоб разования следует произвести в ходе теоретических рассуждений, чтобы предсказать ожидаемое значение измеряемых величин или объяснить уже полученные, наблюденные результаты. Наконец, в-четвертых, при правильном «прочтении» закона и вытекающих из него следствий мы можем представить себе сам тип наблюдений и экспериментов, характер эмпирических процедур, которые необходимо осуществить в каждом конкретном случае для получения тех или иных пред сказываемых или объясняемых явлений. Законы, следовательно, нуждаются в определен ном истолковании, или, как часто говорят, в интер претации. Таких интерпретаций может быть несколь ко, и все они взаимно связаны и могут быть отде лены друг от друга лишь в абстракции для достиже ния частных целей. Ленин, говоря, что идеализм име ет корни в самом процессе познания, указывал, что достаточно вырвать отдельные моменты из сложного спиралевидного процесса познания, чтобы получить в принципе неверное, идеалистическое его понимание. В самом деле, любой эксперимент, касается ли он объектов классической или квантовой механики, осу ществляется с помощью макроскопических приборов и аппаратов, орудий и инструментов, доступных чув ственному наблюдению. Если законы и входящие в них нонятия интерпретируют лишь как относящиеся к этим последним, то мы с неизбежностью придем к выводу, что все находящееся за пределами чувствен ного восприятия не может быть точно и адекватно познано. Если рассматривать эти законы и понятия 104 лишь как своего рода инструкции для осуществления гех или иных операций и измерительных процедур (как это делают представители философского операционализма), то мы придем к заключению, что наука дает нам знания не об объективной действительности, а лишь об определенных правилах и методах мани пулирования с приборами и аппаратами. Физикамтеоретикам приходится проделывать весьма сложные вычисления и формальные преобразования, прежде чем они сумеют пройти весь длинный путь от матема тически сформулированных гипотез и законов к след ствиям, которые можно истолковать при помощи по нятия «наблюдения» и затем проверить тем или иным экспериментом. Тому, кто хоть немного знаком с со временной математикой, хорошо известно, что такие теоретические преобразования и вычисления содер жат много промежуточных шагов и часто используют (как, например, в процессе интегрирования) весьма искусственные приемы, сложные промежуточные ф ор мулы, в которые зачастую входят величины и симво лы, не поддающиеся прямому физическому истолко ванию. Хотя законы науки и полученные из них следствия призваны давать нам информацию об объ ективном мире, не следует думать, что все производи мые над их математическими формулировками пре образования соответствуют объективным процессам в материальном мире. Такие математические опера ции, как дифференцирование или интегрирование, ло гарифмирование или потенцирование, далеко не всегда могут получить прямой физический смысл. Н о так как без их помощи современная теоретическая физика, нередко вообще называемая математической физикой, обойтись не может, то у части физиков и философов возникает искушение рассматривать ре зультаты математических преобразований в сфере физической теории как продукт чистого интеллекту ального творчества. Интерпретируя конечные резуль таты таких преобразований, а также исходные по нятия, фигурирующие в тех или иных законах, они вообще отказывают им в объективном значении, что вольно или невольно приводит их к различным раз новидностям физического идеализма. Однако если рассматривать все четыре упомяну тых выше плана интерпретации физических законов во взаимной связи, то все, как говорится, становится на свое место. Д аж е в классической физике приходи лось вводить целый ряд понятий, для которых непо средственно нельзя было подыскать наблюдаемые явления или процессы. Таким, например, является понятие инерциальной силы, которое вводилось для объяснения того факта, что шарик, лежащий на пол ке железнодорожного вагона, совершает определен ные движения, падает вниз по кривой линии, если стоявший вагон внезапно двигается вперед. Мы мо жем сказать, что наблюдаемость и доступность чув ственному восприятию есть неотъемлемое условие любого эксперимента, но сами фиксируемые в нем явления и процессы могут лежать не только за поро гом нашей чувственности, но и за пределами чув ственно наглядного воображения. Доказательство того, что мы все же имеем объективно истинное, хотя и не всегда достаточно полное знание об этих явле ниях, заключается в том, что с помощью теоретиче ских понятий и связей, фиксированных в математиче ских формулах, мы можем предсказать показания приборов и аппаратов, которые взаимодействуют с чувственно невоспринимаемыми, объективно проис ходящими и неоднократно воспроизводимыми мате риальными процессами. Именно в этом и состоит смысл критерия практики, показывающего, что под106 лшшо объективный смысл физической теории заклю чается в том, что с ее помощью мы можем сделать, воспроизвести, создать тот или иной феномен и за фиксировать это с помощью физических процессов, происходящих в приборах, подчиненных законам классической физики. В этом не только обнаруживается связь классиче ской и неклассической физики, микро- и макрообъ ектов, но и особая роль, приобретаемая математикой в развитии науки. Очень часто говорят, что особен ность современной науки заключается в ее матема тизации. Хотя это в общем верно, подобная формули ровка объясняет далеко не все. Не только классиче ская физика в лице ее первых создателей — Кеплера, Галилея и Ньютона — широко пользовалась матема тикой, но даже предшественник Коперника Птолемей излагал свою астрономическую теорию в математиче ской форме. Особенность современной математизации естественных и отчасти общественных наук (матема тическая лингвистика, некоторые разделы социологии и экономических наук) заключается в том, что эти науки перешли к конструированию знаний в форме понятий и законов, которые не могут непосредствен но сводиться к наглядно представляемым объектив ным процессам и явлениям. Такие понятия теоретиче ской физики, как спин, волны вероятности и т. п.в могут быть выражены полнее всего языком матема тики, с помощью ее понятий и операций. Разумеется, законы Кеплера выражались в алгебраической ф ор ме, но в случае необходимости им можно было при дать и чувственно-наглядную геометрическую интер претацию с помощью довольно нехитрых рисунков. Современным теоретическим наукам приходится пользоваться такими математическими понятиями, как многомерное пространство, тензоры и т. д., кото 107 рые вообще не поддаются наглядному воспроизведе нию. Мы, следовательно, приходим к выводу, что ма тематика из вспомогательного средства, облегчавше го вычисления и дававшего более лаконичную форму лировку тех или иных законов в форме, допускающей простые и алгоритмические преобразования, превра тилась в общепризнанный язык теоретических наук, позволяющий формулировать, хранить, преобразовы вать и получать новые знания о самых разных объ ективных процессах, в том числе и таких, которые не могут быть воспроизведены в более или менее адекватной наглядной форме. Конечно, ради попу лярности и в теоретической физике мы иногда поль зуемся наглядными аналогиями, но они играют роль метафор и не несут на себе основной смысловой на грузки. Поэтому пресловутая потеря наглядности вовсе не означает, что человеческий разум дошел до границ познания. Просто в современной науке совер шилась еще одна методологическая и, если угодно, философская познавательная революция: наука пе решла на новый уровень, на котором объектами ее исследования стали материальные явления и процес сы, информация о которых хранится и трансформи руется не в чувственно-наглядных образах, а в тео ретических математизированных понятиях и ф ор мулах. Позвольте теперь снова вернуться к привычке, о которой уже говорилось в начале этого раздела. Те перь даже студенты-первокурсники с первых же лек ций усваивают не только современный математиче ский аппарат — высшую алгебру, математический анализ, неевклидову геометрию и т. п.,— но и при вычку мыслить в абстрактных математических тер минах, прибегая к наглядным образам как к важным, но вспомогательным средствам, которые жизненно 108 необходимы в. одних случаях, но без которых можно обойтись в других. Математическое мышление, под разумевающее свободное оперирование формальны ми понятиями и преобразованиями как важнейшим аппаратом естественнонаучной теории, стало важней шим элементом научного мышления, вошло, так ск а зать, в новую интеллектуальную привычку современ ных ученых. В наши дни двум физикам гораздо лег че объяснить друг другу сверхсложную проблему, пользуясь языком формул, чем наглядными о б р аза ми или выражениями нашего обычного разговорного языка. Итак, не наглядность, а практическая воспроизво димость, практическая реализуемость есть критерий адекватности теории и познанности явления. Транс урановые элементы, синтезированные советскими фи зиками, существовали в лабораторных условиях очень недолго, и вряд ли кто-либо мог составить о них столь же наглядное представление, как о бруске чистого золота или платиновом стержне. И тем не менее теория, выраженная в сложнейших математи ческих символах, позволившая осуществить синтез трансурановых элементов, не существующих в при роде, оказалась правильной, и ее истинность была подтверждена и проверена практическим эксперимен том. Сами формы экспериментальной практики посто янно развиваются. Будучи исторически первичной, практика сама меняется под влиянием выросшей на ее основе теории, открывая умственному взору уче ного мир невиданных, неслыханных, и, если хотите, невообразимых, но тем не менее объективных явлений. Когда Алиса, героиня знаменитой книги Л. Кэррола, попала в страну чудес, она просто не могла поверить •своим глазам: «Становится все страньше и странь109 т е »,— подумала Алиса. O r удивлеиия она даже за была, как нужно правильно говорить. Мир современной науки, ее способ мышления, ее манера рассуждать, объяснять и предсказывать, кон струировать идеализированные объекты и проверять их на практике сложнейшими и необычайнейшими экспериментами еще более удивителен. Н о именно этот, заключенный в ней самой источник удивления является наряду с социальной практикой одним из важнейших импульсов ее развития. «И бо вследствие удивлеиия люди и теперь и впервые начали философ ствовать...» Организация знания и структура исследования Результат научного мышления есть знание. З н а ние выражается, фиксируется в языке. Язык совре менной науки возник и развился из естественного, повседневного языка, обычного человеческого обще ния. Н о по мере усложнения и совершенствования научных знаний усложнялся и совершенствовался выражавший его язык. Наиболее важными являются изменения языка науки в двух направлениях: а) в направлении повышения точности и б) в направле нии формализации языковых структур. Эти направ ления развития языка науки были продиктованы в значительной степени необходимостью выразить на учное знание в математической форме. Математика, которую многие исследователи рассматривают как универсальный метод научного познания, вместе с тем выступает и как язык, на котором изложены мно гие современные научные теории, от физики и астро номии до биологии и некоторых разделов гуманитар 110 ного знания. Наука лишь тогда достигает совершен ства, говорил М аркс, когда ей удается пользоваться математикой. В этом смысле не все разделы науки достигли совершенства. В о многом это объясняется тем, что для ряда чрезвычайно сложных научных тео рий не создан еще подходящий математический ап парат. Мы знаем, что одна из причин, делающая матема тику столь важным средством выражения научного знания, связана с некоторой потерей наглядности, но есть и другие. Прежде всего математика исполь зует понятия и фиксирующие их термины таким об разом, что каждое из них имеет только одно значе ние, относится к одному типу объектов и процессов, к данной, и только к данной, величине и т. д. С тех пор как математика начала пользоваться перемен ными, это обстоятельство стало особенно важно, ибо термины обычного языка многозначны, и в спорных случаях не всегда ясно, к чему они относятся, о чем и что с их помощью говорится в данном контексте. Правда, однозначность математических понятий, яс ность и определенность предполагают очень сильные абстракции, зачастую обедняющие и упрощающие действительные отношения. Это, одиако, вполне ком пенсируется выгодами, которые дает точность. Мы знаем уже, что, выраженные количественно, следст вия из тех или иных законов науки могут сравни ваться не с чувственно-наглядными и во многом субъ ективными образами, полученными в наблюдении и эксперименте, а с результатами точных, много раз воспроизводимых и доступных объективной проверке измерений, также выраженных в числе. В о многих случаях, особенно когда речь идет об объектах мик ромира и других «удивительных»4феноменах, выхо дящих за границы повседневной практики, такая 111 процедура сопоставления теоретических выводов с результатами эксперимента вообще является един ственно возможной. Беспристрастные числа сравни ваются с беспристрастными числами, и в зависимо сти от результатов такого сопоставления мы прини маем или отвергаем ту или иную гипотезу, теорию, закон. Н о математика обладает не только преимущест вом точности, ее другое большое достоинство заклю чается в том, что одни математические формулы мо гут быть преобразованы в другие чисто формальным путем. Такие преобразования совершаются по заранее разработанным и строго определенным правилам, пользуясь которыми, мы можем написать длинную цепочку формул, последовательно полученных одна из другой, без учета того содержания, которое приписы вается фигурирующим в этих формулах символам. Смысл математической формализации заключается не просто в использовании символов (хотя это и очень важ но), а в формальности перехода от одного выра жения к другому. В естественных языках такая воз можность в большинстве случаев отсутствует. В ма тематике же формальность преобразований, то есть работа с учетом одних лишь формальных правил, существенна и необходима. Наиболее совершенным видом формализации яв ляется построение аксиоматических систем. Н аибо лее древним примером подобного рода является гео метрия Евклида. Суть аксиоматического построения заключается в том, что выбирается некоторое исход ное утверждение, принимаемое в данной системе без доказательства, а из пего по определенным правилам выводятся остальные утверждения — теоремы. Стро гость и изящество аксиоматических построений дела ли геометрию Евклида недосягаемым образцом 112 научного совершенства на протяжении почти двух ты сячелетий после опубликования «Начал». Заметим, что современная математика предъявляет к аксиома тическим системам довольно суровые требования. Исходные аксиомы должны быть непротиворечивы, из них по заданным правилам нельзя вывести некото рое предложение одновременно с его отрицанием, они должны быть полны, то есть любое истинное пред ложение данной системы должно быть в ней выводи мо. Наконец, желательно, чтобы аксиомы были независимы, то есть чтобы ни одна из них не могла по данным правилам выводиться из остальных. Зам е тим, что далеко не все современные аксиоматические системы полностью удовлетворяют этим требованиям. Например, аксиомы теории вероятности, предложен ные А. Н. Колмогоровым, не полны, что, впрочем, не снижает их большой научной ценности. Аксиоматическая форма построения математиче ских теорий позволяет привести все теоремы данной теории в определенный порядок, сделать их обозри мыми, показывает точные правила и способы, по ко торым из оснований (аксиом теории) выводятся ос тальные утверждения. Аксиоматические построения делают теории непротиворечивыми, компактными, об наруживают все скрытые, ранее ускользавшие связи, делают ясной структуру теорий, позволяют точно установить степень общности и логическую последо вательность фиксированных в теории знаний. Вот почему и естественные науки, пользующиеся матема тикой, часто заимствуют у нее этот идеал строгости и точности. Применение математики в этом случае выступает как средство организации научных знаний. Однако не следует думать, что формализация и акси оматизация естественнонаучных знаний есть сам о цель или решающий критерий научности. 8 А. И. Ракитов ИЗ Одни из крупнейших современных исследователей, Р. Фейнман в лекциях по физике отмечает, что в физике по-прежнему преобладающим является вави лонский, а не греческий метод построения знаний. Что хотел сказать этим утверждепием Фейнман? Известно, что древневосточной математике, и особенно вавилонской, были доступны довольно сложные вычисления. Однако формулы, правила и методы этих вычислений не сопровождались доказа тельствами, формулы не выводились одна из другой по законам логики. Восточные математики не стре мились установить их внутреннюю связь и соподчиненность. Математические знания выступали в виде некоторых эмпирических обобщений, блестящих дога док, оригинальных и смелых набросков отдельных фрагментов. Напротив, греческой математике был присущ метод логического выведения одних утверж дений из других, грандиозным завершением которого явилось дедуктивное построение «Начал» Евклида. Здесь не место обсуждать вопрос, как и почему в исторически различных культурах складывались и развивались формы тех или иных научных знаний. Для нас важно то, что Фейнман, по-видимому, хотел подчеркнуть, что в основе современной физики в ка честве ее главного стержня лежат методы эмпириче ского обобщения, в чем-то подобные тем, какими пользовались вавилонские математики для установле ния своих формул. Справедливости ради следует отметить, что и со временная математика нередко пользуется для пост роения тех или иных разделов содержательными, а не чисто формальными методами, которые применя ются чаще всего на завершающих этапах построения теории. Стоит напомнить, что теория вероятностей, теория множеств, высшая алгебра, математический 1П анализ и даже математическая логика — в промежу ток от Буля (середина X IX века) до Фреге (конец X IX в е к а)— излагались в содержательной форме. Лишь после построения аксиоматических логических систем, аксиоматизации теории множеств и аксиома тической реконструкции евклидовой геометрии нача лось триумфальное шествие аксиоматизации в мате матике. « Успех аксиоматических методов в построении строгих математических теорий обусловил их ш иро кое применение и в других отраслях научного знания. Сейчас мы имеем много образцов аксиоматического построения квантовой механики, специальной теории относительности, различных фрагментов классической физики и т. д. Фейнман, однако, во многом прав, и это станет более ясно, если мы подчеркнем, что меж ду организацией уже построенного, полученного, так сказать, готового знания и процессом его построения существует ие только связь, по и важное различие. Процесс построения научного знания называется ис следованием. Исследование имеет свою собственную структуру, в которой реализуются различные про цедуры эмпирической деятельности и теоретического мышления, взаимно дополняющие друг друга в стремлении к единой цели — получении новой инфор мации об окружающем нас объективном мире. В самом общем виде процесс исследования можно разбить на следующие этапы: 1) постановка пробле мы или формулировка задачи; 2) выдвижение пред варительных «рабочих» гипотез; 3) теоретическая разработка гипотез, выведение из них всех возмож ных, поддающихся эмпирической проверке, следст вий; 4) организация и осуществление соответствую щих экспериментов и наблюдений; 5) сравнение ре зультатов экспериментов и наблюдений с теоретиче 115 скими выводами, выделение гипотез, следствия из которых наиболее полно соответствуют эмпирическим фактам; 6) если имеется несколько гипотез, согласу ющихся с экспериментом н наблюдением, то отбира ются по дополнительным критериям простоты, ком пактности и т. п. наиболее приемлемые и устанавли вается их связь с другими разделами данной научной дисциплины; 7) проведение дополнительных конт рольных и «ограничительных» экспериментов, имею щих целыо устранить все возможные неточности и сомнения, а также установить границы применимости подтвержденных и проверенных гипотез; 8) оконча тельная логико-математическая организация вновь полученных теоретических знаний в виде стройной си стемы логически взаимосвязанных и соподчиненных законов, образующих ту или иную научную теорию. Не следует думать, что перечисленные здесь эта пы всегда располагаются в одном и том же порядке, в некоторой, раз и навсегда установленной после довательности. В действительности реальный процесс исследования имеет не линейный вид, а скорее вид переплетающихся ломаных линий. Те пли иные эта пы, например постановка основных и контрольных экспериментов, переформулировка задач, уточнение рабочих гипотез и другие, могут неоднократно повторяться, меняться местами и выполнять разную смысловую нагрузку. Когда читаешь учебники по математике пли фи зике, невольно возникает впечатлсчшс, будто соответ ствующие разделы этих дисциплин складываются и развиваются в жестко фиксированной последователь ности. В действительности дело обстоит совсем lie так. Не только объекты, изучаемые современной нау кой, но и процессы исследования, реализующие в себе различные схемы научного мышления и деятельности, 110 очень разнообразны. Основные этапы исследования, перечисленные выше, могут возникать и располагать ся в разных последовательностях. Каждый этап, папример организация и проведение экспериментов, также включает в себя ряд процедур и операций: выбор, конструирование, регулировка, монтаж обору дования, получение основных и контрольных резуль татов, выделение основных объектов и устранение помех и т. п. Эти процедуры и операции варьируются в различных последовательностях и сочетаниях. Та ким образом, картина усложняется, и каждый, кто стремится понять законы жизнедеятельности совре менной науки, должен раз и навсегда усвоить, что не существует установившихся и неизменных спосо бов, «единственно возможных» путей установления связей п отношений между результатами научного познания, процедурами исследования и объективным миром. То, что Фейнман называл вавилонским и грече ским способами исследования, представляет собой два крайних подхода к исследованию и организации научных знаний. Первый, по существу, провозглаша ет метод более или менее случайного поиска и огра ниченных эмпирических обобщений основным иссле довательским орудием современной науки. Второй означает, что любое экспериментальное исследование должно быть подчинено целям проверки и уточнения дедуктивно, аксиоматически организованного теоре тического знания. Стоит, пожалуй, напомнить, что еще Коперник упрекал Птолемея в том, что каждый фрагмент его картины мира выполнен превосходно, но в целом картина не получается из-за разномасштабности фрагментов. Сам Коперник предложил концепцию, выступавшую в форме дедуктивно орга низованной теории (хотя и не строго формальной). 117 Этот подход, как мы теперь зпаем, вполне себя оп равдал, особенно благодаря исследованиям Тихо Браге и Кеплера. Вообще резкое, абсолютное противопоставление «вавилонского и греческого» метода неверно. В р аз ные эпохи можно, конечно, проследить преоблада ние го одного, то другого стиля мышления, то одною, то другого способа организации знания. В наши дни, однако, каждый из них занимает свое собственное, и притом необходимое место в системе исследований п организации знаний. И речь, следовательно, долж на идти о том, где, как и почему применяется каж дый из этих методов и какова связь между ними. Позвольте мне пояснить это на нескольких примерах. В X IX веке физики уделяли большое внимание поискам законов электродинамики. Ставя определен ные эксперименты, в которых выяснялась взаимо связь между силой тока, напряжением, площадью поперечного сечения проводника и т. п., они система тически изучали и обобщали показания различных приборов. Это позволило им обнаружить некоторые постоянные устойчивые зависимости, получившие название законов Ома и Ампера, Био — Савара и т.п. Законы эти по существу являлись эмпирическими обобщениями экспериментов. Стоит подчеркнуть, что эксперименты ставились не случайно, а целенаправ ленно. Законы, сформулированные на их основе, не однократно проверялись. С их помощью можно было предсказывать значение одной величины по значени ям других и объяснять некоторые ранее наблюдав шиеся явления. Однако ни один из этих законов не был теоретически выведен из другого. Они были от крыты и сформулированы независимо друг от друга. Будучи достижениями нового времени, они, если угодно, были продуктами «вавилонского» метода. 118 В XX веке для объяснения целого ряда электри ческих процессов Лоренцем и Друде была разработа на теория электронного газа. В рамках модели движе ния электронов по металлическим проводникам с кристаллической структурой рассматривались слож ные взаимодействия между свободно движущимися электронами и ионами или атомами, находящимися в узлах кристаллической решетки. Из формул, описы вающих это взаимодействие, оказалось возможным чисто теоретическим путем вывести ранее установлен ные законы электричества, например Ома и др. Таким образом, эмпирические законы, полученные «вавилонским» способом, обрели вполне «греческое» теоретическое объяснение. Если раньше подобные законы говорили лишь, какова связь между опреде ленными величинами, то теперь они смогли ответить и на вопрос, почему эта связь такова. И хотя впослед ствии теория Л оре н ц а— Друде оказалась отнюдь не безупречной, приведенный пример весьма поучи телен. Второй пример дает образец прямо противопо ложного протекания процесса исследования. В 1928 году Поль Дирак вывел формулу, которая при опре деленной интерпретации заставляла думать, что поми мо отрицательно заряженных мельчайших частиц — электронов существуют равные им по массе положи тельно заряженные частицы, названные впоследствии позитронами. Этот вывод из теоретически установлен ной формулы нуждался в проверке. И действительно, некоторое время спустя позитрон был эксперимен тально обнаружен. План, цель и сама структура экс перимента, а также теоретическое осмысление его результатов были подготовлены предшествующей теоретической работой, и в этом смысле пример как будто иллюстрирует достоинства «греческого» метода. 119 Наконец, я хотел бы остановиться на более слож ном и, может быть, несколько более громоздком при мере из области наиболее «модной» ветви современ ной науки — астрофизики и радиоастрономии. Очень многие специалисты по философии и методологии науки склонны утверждать, что эпоха слепых поис ков, господства метода «проб и ошибок» давно мино вала. В наши дин, утверждают они, ученые, опираясь на хорош о разработанную теорию, заранее планиру ют эксперимент, предсказывают ожидаемый резуль тат, и требуется лишь некоторая сноровка да, пож а луй, подходящая аппаратура, чтобы достичь желан ной цели без излишних помех. Отчасти это верно, но только отчасти. В 1932 году инженер К. Янский, работая над про блемой грозовых помех, влияющих на передачу ин формации на большие расстояния, построил огром ную радиоантенну. Прослушивая при помощи науш ников принимаемые ею сигналы, он помимо эффек тов, вызываемых обычными источниками и грозовыми разрядами, обнаружил устойчивый шумовой фон. Это была чистая случайность, по Янский этим заинтере совался. В результате длительных исследований он установил, что источники этого шума имеют внезем ное происхождение. После нескольких лет работы Янский выяснил, что шум вызывается определенными участками Млечного пути. Несмотря на то, что от крытие, как это, впрочем, часто бывало в истории пауки, не получило широкого признания, оно, по су ществу, означало создание радиоастрономии. Я не буду останавливаться на всех и даже важ нейших ее достижениях. Тем не менее одну проблему стоит, пожалуй, осветить несколько подробнее. Спустя почти три десятилетия английские астропомы обнаружили в определенной точке Вселенной 120 источник радиоволн. Его местоположение с высокой точностью было впоследствии определено с помощью гигантского радиотелескопа в Оуэнс-Вэлли, Калифор ния, и обозначено как ЗС 48. В 1960 году астроном Алан Сэндидж, направив в район местонахождения ЗС 48 самый крупный в то время оптический теле скоп, установленный на горе Паломар в Южной Ка лифорнии, обнаружил па сделанном фотоснимке све тящуюся точку, которая была признана источником странного излучения. Ее назвали «квазизвездпый ис точник радиоизлучения», пли, сокращенно, квазар. С тех пор было открыто еще несколько квазаров, и ученые интенсивно начали обсуждать их природу. Однако что собой представляют эти космические объекты, чем объясняется странная природа их излу чения, до сих пор не вполне ясно. Для объяснения астрономы, как указывает Ходж в увлекательной и популярной книге «Революция в астрономии», выдвинули несколько конкурирующих гипотез. Первая гипотеза исходит из предположения, что квазары есть результат взрыва большого числа сверхновых звезд. Причем число их столь же велико, как число звезд в средней галактике, но объем, в котором они сосредоточены, необычайно мал в срав нении с объемом обычных галактик. Другое предпо ложение исходит из того, что квазары представляют собой объект, образованный большим числом сталки вающихся звезд, в результате чего образуется «смесь звезд и раскаленных газов», объясняющая, по край ней мере на короткое время, наблюдаемое явление. Третья гипотеза выдвигается исходя из идей общей теории относительности. Ее сторонники говорят о гравитационном сжатии, коллапсе, массивной сверх звезды, в результате чего выделяется огромное коли чество энергии. Четвертая группа гипотез исходит из 121 того, что в природе могут существовать галактики не только из вещества, из которого сделан наш мир, но и из антивещества. Физики доказали теоретически, что для большинства частиц существуют античасти цы, которые иногда удается создавать в гигантских ускорителях, хотя невозможно обнаружить в природе. Астрономы полагают, что в некоторых уголках Все ленной могут существовать звезды и целые галакти ки, построенные из антивещества. В результате столкновения с галактиками и звездами обычного типа происходят грандиозные взрывы, основанные на так называемой реакции аннигиляции, чем, по их мнению, и объясняются квазары. Существуют и другие гипотезы, «причем некото рые из них в высшей степени неправдоподобны, по могут оказаться правильными»,— пишет Ходж. Я про цитировал эти слова потому, что в них заключена мысль, к которой нам еще придется вернуться. Теперь же я хочу зам етть, что основные из указанных ги потез представляют собой сложный синтез различных физических и астрономических концепций, привлека емых для объяснения эмпирически открытых явлении. Особенно это относится к четвертой группе, которая является не просто «подгонкой» под уже известный результат, а выводом из теоретической системы, со зданной за несколько десятилетий до открытия ква заров. Этот вывод, по-видимому, мог бы быть сделан и до этого открытия. Размышляя над приведенными примерами, мы мо жем сказать, что первый из них как будто свиде тельствует в пользу преобладания «вавилонского» метода, тогда как второй — в пользу «греческого». Что же касается третьего, то, хотя само возникнове ние радиоастрономии и открытие квазаров многим обязано случаю, осмысление и понимание важности 122 и новизны открытия было бы просто невозможно без помощи уже существующих теорий. К тому же выбор между различными конкурирующими теоретическими объяснениями зависит не только от эмпирической проверки, но и от ряда теоретических критериев, та ких, как простота, эффективность вычислительных процедур, полнота, широта охвата, эстетическое со вершенство, удобство математического аппарата и т. п. И вряд ли кто-нибудь без колебаний сможет в данном случае отдать пальму первенства «вавилон скому» или «греческому» методу мышления и иссле дования. Я привел эти примеры не только для того, чтобы показать, что слишком категорические суждения, даже если они принадлежат крупным и признанным авторитетам, не всегда бывают безукоризненно вер ными, но и для того, чтобы с их помощью яснее уста новить различие между структурой исследования и организацией знания. Когда знаний накоплено много и они приобрели форму закона, появляется необходимость и возмож ность их упорядочения. Располагая законы в опреде ленной последовательности, можно получить очень важные результаты, не обращ аясь до поры до време ни к эксперименту и наблюдению. Работая, так сказать, в плоскости самой теории, можно установить определенные логические отношения, например отно шение эквивалентности между одними законами и отношение логической выводимости между другими. Для этого часто приходится осуществлять сравнение и тщательный анализ того математического языка или, как иногда говорят, математического формализ ма, посредством которого выражена данная теория. Так, например, квантовая механика исторически раз вивалась в разных формах, на основе теории диффе123 рснциальных уравнений и матричного исчисления (а также теории гругш). Впоследствии была доказана эквивалентность всех этих форм, а следовательно, и единство выражаемого ими содержания. Тем не ме нее важно подчеркнуть, чго каждая из этих форм об ладает своими достоинствами, позволяющими легче интерпретировать или быстрее и проще получать те или иные теоретические результаты. Физика, развивая свое теоретическое содержание, нуждается в математике как в языке и механизме вычисления. Иногда ей приходится самой создавать подобный язык. Однако гораздо чаще современная математика, поражаю щ ая любого, кто с ней хоть не много знаком, гигантским разнообразием форм, мето дов и направлений, создает необходимые математи ческие понятия и исчисления в содержательном или формализованном аксиоматическом виде задолго до того, как физики начинают испытывать потребность именно в таком математическом аппарате, именно в такой системе понятий и теорем. Неевклидова геомет рия Римана, Больяи и Лобачевского, так же как раз личные варианты многомерных геометрий, были со зданы задолго до того, как к ним обратилась реляти вистская физика. Теория групп казалась ее современ никам столь абстрактным разделом математики, что сама мысль о ее естественнонаучном применении представлялась неправдоподобной. Тем не менее она нашла прекрасное применение при формулировании теории физической симметрии. Теория вероятности плодотворно развивалась задолго до того, как к ней обратились физики, не говоря уже о математической статистике, возникшей первоначально как вспомога тельное средство для некоторых социальных и эконо мических исследований, а теперь превратившейся в существенно важный элемент многих физических теорий, для которых учение о статистическом характере их законов является важнейшим п определяющим моментом. Само собой разумеется, что с того момента, как естественные науки начинают использовать ту или иную ветвь математики в качестве языка, они в оп ределенной степени (иногда очень высокой) подвер гаются влиянию этой математической дисциплины. Внутренние законы логической организации послед ней начинают оказывать заметное влияние на орга низацию соответствующего раздела естественнонауч ного знания. Если формула В в данном математиче ском исчислении (формализме) может быть ф ор мальным путем получена из формулы А, то и закон, выражаемый формулой В, оказывается выводимым из закона, выражаемого формулой А. Если теория Ti выражается в математическом исчислении X (с со ответствующими операциями, понятиями и теоре мами), а теория Т2 выражается в исчислении Y и при этом можно доказать, что исчисление X и Y эквива лентны, то и теории Ti и Тг имеют одно и то же эмпи рическое значение. Если все формулы исчисления Y оказываются частными случаями исчисления X, то теория Тг может рассматриваться как частный, или специальный, вариант теории Tj. Если в чисто мате матическом плане некоторые формулы того или ино го исчисления не поддаются физической интерпрета ции, не имеют физического смысла, то этим опреде ляются некоторые границы применимости физической теории, указываются те значения физических вели чин, для которых теория имеет или, соответственно, не имеет смысла. Иногда для придания смысла физиче ской теории или ее понятиям необходимо произвести взаимное приспособление, так сказать «притирку», математического языка, соответствующих эксперн- ментальных процедур и объективных физических про^ пессов. Так, например, вероятность не может иметь отрицательных значении, ибо это особый класс функ ции, все значения которой заключены между нулем и единицей. Поэтому, кстати, в волновой механике истолковывать амплитуду как меру вероятности нельзя, поскольку амплитуда способна принимать отрицательное значение. Но зато в качестве такой меры можно использовать квадрат амплитуды, кото рый никогда не бывает отрицательным, что в дейст вительности и делается. Таким образом, математический аппарат естест веннонаучных теории не просто выступает как внеш няя форма организации знаний, но и как средство установления их внутренней иерархии, систематиза ции, сравнения, обобщения, развития, упрощения, как механизм «поглощения одной теории другой», как средство выведения новых знаний, подлежащих дальнейшей эмпирической проверке. Но как бы пи быта развита и совершенна та пли иная теория, какие бы сложные и разносторонние эксперименты ни пла нировались с се помощью, вряд ли существует такая теория, которая заранее подсказывала бы все воз можные эксперименты. На примере возникновения и развития радиоастрономии мы видим, что даже в этой ультрасовременной и в высшей степени матема тизированной области знания случайность, способ ность обращать внимание па необыкновенные и уди вительные феномены играет подчас решающую роль. И в этом смысле так называемый «вавилонский ме тод» сохраняет свое значение. Прежде чем удается построить дедуктивно стройную, формально организо ванную теорию, ученые создают эмпирические «иолутеории» — обобщения, позволяющие на основе эмпири ческих закономерностей решать некоторые проблемы 120 и продолжать важные попеки. Так было и с пио нерами квантовой физики, и с создателями ряда дру гих современных научных дисциплин. Суть дела, повидимому, не в том, чтобы отдать предпочтение «гре ческому» или «вавилонскому» методу, а в том, чтобы определить место и значение каждого из них, их вза имную связь и целесообразную взаимозависимость. Поэтому к числу важнейших принципов современного научного мышления относится признание равной зна чимости и эмпирических, и теоретических методов ис следования. Современное научное мышление не яв ляется по преимуществу только теоретическим или только эмпирическим. Оно представляет собой синтез этих подходов, в которых свободный творческий поиск, учитывающий психологическое разнообразие творче ских индивидуальностей и строгую объективную ло гическую общезначимость организующих структур, объединяются при создании единой системы совре менного научного знания. Вероятность, неопределенность и развитие Выше я уже говорил, что одной из отличительных черт современной науки является признание неопре деленности и вероятности в качестве объективных характеристик изучаемой реальности. Это утвержде ние нуждается в некотором пояснении. Слова «неоп ределенность», «вероятность» заимствованы из языка повседневной жизни. Осуществляя тот или иной вид деятельности, решая, какое именно действие нужно предпринять, мы стремимся получить как можно больше точной информации о событиях и обстоятель ствах, от учета которой зависит целесообразность вы 127 бора тех или иных действий. Однако получить такую информацию по разным причинам удается не всегда. Она может оказаться неполной, неточной, заведомо искаженной, или просто «плата» за получение на дежной информации будет слишком высока. Возни кают так называемые неопределенностиые ситуации, в которых мы должны принимать решения или судить о положении дел без достаточно полной информации, когда те или иные параметры, величины или характе ристики неизвестны или недостаточно хорошо изве стны. Естественно, что люди не склонны мириться с подобными ситуациями. Для того, чтобы в условиях неопределенности повысить шанс на выбор правиль ного решения, уменьшить возможность просчета, увеличить точность своих опенок, они стремились изобрести специальные методы, позволяющие более уверенно действовать в условиях неопределенности. Ответом на подобный запрос и явилась теория веро ятности— одни из самых важных и универсальных разделов современной математики, имеющий огром ное прикладное и философское значение. Первоначально теория вероятности возникла как математическая попытка устранить неопределенность в азартных играх, в которых игрок, заранее не знаю щий исхода бросания костей или выпадения опреде ленной карты, рисковал подчас довольно большой суммой. Для устранения подобных неопределенно стей Пыли разработаны остроумные методы расчета, в основу которых было положено понятие вероятно сти. Ферма, Паскаль, Бернулли, Лаплас и многие другие крупные математики, принявшие участие в разработке и оформлении теории вероятности, созда ли остроумный математический аппарат, основанный на достижениях комбинаторной алгебры, матема тического анализа и даже геометрии. Однако дол 128 гое время теория вероятности казалась скорее обла стью приложения математической изобретательности, нежели практически необходимой отраслью матема тики. Правда, в X IX веке интерес к ней повысился благодаря распространению методов математической статистики, нашедших применение при решении эко номических проблем, в демографии и т. п. Понятие вероятности и методы теории вероятности, использо вавшиеся в математической статистике, получили дальнейшее развитие и уточнение. Во второй половине XIX века начался второй р а с цвет теории вероятности. Это было связано с разви тием статистической физики. Развитие термодинами ки, разработка кинетической теории газов, изучение броуновского движения и т. д. показали, что без при менения методов теории вероятности и статистики многие проблемы теоретической и экспериментальной физики просто не могут быть решены. Тем не менее физики X IX века и даже начала XX века все еще продолжали сознательно или бессознательно опирать ся на допущение, что мы вынуждены пользоваться понятием вероятности просто потому, что не облада ем исчерпывающе полной информацией об изучаемых событиях и процессах. Эту позицию наиболее отчет ливо выразил Лаплас. «Ум, которому были бы изве стны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он ок а зался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, объял бы в одной формуле движе ния величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором. Ум чело веческий в совершенстве, которое он сумел придать 9 А. И. РакитоБ 129 астрономии, даст представление о слабом наброске такого разума. Его открытия в механике и геометрии в соединении с открытием всемирного тяготения сде лали его способным понимать под одними и теми же аналитическими выражениями прошедшее и буду щее состояние мировой системы. Применяя тот же метод к некоторым другим объектам знания, нашему разуму удалось подвести наблюдаемые явления под общие законы и предвидеть явления, которые будут вызваны данными условиями. Все усилия духа в по исках истины постоянно стремятся приблизить его к разуму, о котором мы только что упомянули, по от которого он останется всегда бесконечно далеким». Лаплас, как мы видим, полагал, что вероятность есть некоторое выражение неопределенности в системе пашей информации. Там, где в простейших случаях мы можем располагать полной информацией и счита ем себя совершенно осведомленными, понятия и ме тоды теории вероятности оказываются с этой точки зрения ненужными. Очень скоро, однако, вероятность стала фигурировать в формулировках объективных закономерностей материальных процессов, отображ а емых и фиксируемых в законах физики. Самым зна чительным примером подобного рода могут служить понятия энтропии и второй закон термодинамики. Этот закон установлен лишь для замкнутых изолиро ванных систем. Он имеет несколько различных ф ор мулировок, эквивалентных по смыслу, заключающе муся в том, что отрицается возможность процессов, единственным результатом которых является переда ча энергии от холодного тела к горячему. Иными сло вами, второй закон термодинамики утверждает, что процесс перехода упорядоченного движения тела как целого в неупорядоченное движение его частиц явля ется необратимым. 130 Распространяя вывод этого закона, сформулиро ванного для конечных изолированных систем, на всю Вселенную, некоторые физики пришли к выводу, что поскольку в соответствии с этим законом энтропия системы возрастает, то вместе с тем увеличивается вероятность полного энергетического равновесия, ве дущего к тепловой смерти Вселенной. Вывод этот вряд ли можно признать правильным. Во-первых, Вселенная не представляет собой единой физической системы. В самом деле, если признать, что скорость передачи физических взаимодействий конечна и не ьревышает С, а сама Вселенная потенциально беско нечна, то вряд ли можно говорить, что между всеми ее элементами и частями одновременно существуют причинные связи и физические взаимодействия. Во-вто рых, к Вселенной неприменимо понятие изолирован ности, тем более полной. В-третьих, допустимо, что во Вселенной происходят сложные физические процессы еще не известной нам природы, ведущие к образова нию новых источников энергии. Однако, даже не касаясь этих возражений, можно показать, что внедрение в структуру физической теории вероятностных методов и рассуждений позво ляет обнаружить не только несостоятельность кон цепции тепловой смерти, но и чрезвычайно слож ный характер внутренних физических процессов. Возьмем два сосуда, А и В, соединенные резино вой трубкой. Пусть один из них (А) наполнен газом, тогда как из другого (В) газ выкачан. В соответствии со вторым началом термодинамики молекулы газа начнут переходить из А в В, пока энергия газа в обоих сосудах полностью не уравняется и вследствие возрастания энтропии переход газа из одного сосуда в другой не прекратится. Однако с кинетической точ ки зрения при достаточно большой длительности экс 9* 131 перимента существует вероятность, отличная от нуля, что результат эксперимента окажется другим. Моле кулы газа, переходя из Л в В, будут сталкиваться со стенками сосуда и друг с другом и разлетаться в са* мых различных направлениях. В результате этого возникает определенная вероятность, что они вновь попадут в сосуд А. Как показал Пуанкаре в форме особой математической теоремы, существует вероятность того, что динамическая система подоб ного типа со временем вернется в исходное состояние, т. е. все молекулы вновь окажутся в сосуде А. Пауль Эреифест и Татьяна Афанасьева-Эренфест предложили простую и красивую вероятностную модель этого процесса. Допустим, в сосуде А нахо дится некоторое число бильярдных шаров, на каждом из которых стоит ном ер— 1, 2 ... п. Сосуд В пуст. В урне лежат талончики с номерами от единицы до п. Когда мы вынимаем талончик из урны, шар с со ответствующим номером перекладывается из того со суда, где он находится в данный момент, в другой сосуд. Ясно, что при первом вынимании какой-то шар перекладывается из А в В. Затем талончик вновь возвращается в урну. Перемешав талончики, осущест вляем второе вынимание и т. д. Причем вероятность того, что шар будет переложен из А в В, больше, пока большее число шаров находится в сосуде А. Рано или поздно число шаров в А и В уравняется. Д о этого момента «перекачка» шаров из А в В будет происходить по экспоненциальной кривой в соответ ствии со вторым законом термодинамики. Затем, в соответствии с теоремой Пуанкаре, с высокой веро ятностью все шары вновь могут оказаться в сосуде Л. Е с л и в природе мы не наблюдаем этого обратного процесса, то лишь потому, что для него требуется та кой большой промежуток времени, какой люди не в 132 состоянии осуществить в наблюдении. Для подобной перекачки потребовалось бы 2м выниманий талончи ков. Допустив, что на вынимание шарика нужна 1 сек., а п равно всего лишь 100, мы должны были бы на блюдать 2100 действий. Число это столь велико, что не уместилось бы на одной странице, а обозначаемое им время намного превосходит длительность сущест вования Земли. Приведенные здесь рассуждения бы ли проверены и подтверждены с помощью электрон но-вычислительной машины. Обнаружение того, что вероятность характеризует не только степень нашей информированности, но и объективные закономерности материальных процес сов и явлений, показало, какое исключительное значе ние имеет это понятие и базирующаяся на нем мате матическая теория для всей современной науки. В квантовой механике, теории больших систем, тео рии информации, кибернетике, генетике и других на уках различные вероятностные процессы и изучение разных типов неопределенности занимают одно из центральных мест. Так как существует много весьма различных типов неопределенностей, то в современ ной науке сформировались и нашли применение р а з личные понятия вероятности. К ним относятся: клас сическая концепция вероятностей, частотная, логиче ская, так называемая субъективная и т. д. Хотя до сих пор не удалось обобщить все эти концепции, су ществует эффективный математический аппарат, по зволяющий проводить необходимые вычисления, при чем большая заслуга в его разработке принадлежит Чебышеву, Маркову и Колмогорову. Последнему уда лось построить распространенную и наиболее при знанную систему вероятностных аксиом. Одним из самых важных результатов развития современной науки было выяснение того, что во всех 133 массовых совокупностях присущие им объективные законы носят вероятностно-статистический характер. Один из создателей общей теории системы, Людвиг фон Берталанфи, даже утверждал, что все без ис ключения законы природы носят статистический ха рактер. Эго утверждение не противоречит тому, что как классическая, так и современная наука часто формулируют свои наиболее важные положения в форме динамических законов, в которых отсутствует понятие вероятности или неопределенности. Следст вия из таких законов рассматриваются нами как со вершенно достоверные, не допускающие случайных отклонений, флюктуаций. Однако признание и ис пользование динамических законов есть необходимый этан в развитии познания, связанный с теми или ины ми существенными допущениями, ограничениями и абстракциями. Эти последние требуются для выясне ния наиболее простых и фундаментальных характе ристик внешнего мира. По мере того как мы стре мимся максимально полно отобразить этот мир, про текающие в нем процессы, нам все чаще приходится обращаться к идеям и методам теории вероятности. Понимание того, что все законы объективного мира в большей или меньшей степени носят вероятностный, статистический характер, оказало чрезвычайно замет ное влияние на весь стиль современного научного мышления не только в области естественных, но и в области общественных наук. Методы теории вероятно сти стали применяться в самых разных разделах на учного знания, в том числе и при изучении самой науки. Н о прежде чем коснуться этой стороны дела, я хочу обратить ваше внимание на связь принципов и методов вероятностно-статистического исследования с другим важным принципом современного научного мышления — принципом развития. 134 Хорош о известно, что мысль о всеобщем развитии была органически присуща наивным диалектикам древности. Обобщ ая опыт обычных повседневных на блюдений, естествоиспытатели и философы древности пришли к выводу, что Вселенная как в целом, так и в отдельных своих частях развивается. Однако в эпоху христианского средневековья вследствие ш иро кого распространения церковного учения о том, что Вселенная, Земля как ее центр и населяющие ее жи вые организмы, включая человека, были созданы богом в совершенно законченном виде, идея разви тия, эволюции постепенно была предана забвению. Когда творцы современной науки Коперник, Кеплер, Галилей и Ньютон приступили к созданию новой картины мира, к поискам объективно истинных зако нов природы, они естественно опирались на наиболее простой материал, доставляемый нам экспериментом и наблюдением, и формулировали наиболее простые и фундаментальные законы для систем определенно го класса. Механические системы движущихся тел, привлекавшие внимание этих мыслителей, были пре имущественно системы функционирующие. Э ю не трудно объяснить, ибо законы науки легче и проще сформулировать д л я таких систем, в которых повто ряющиеся явления и процессы отчетливо заметны п относительно легко поддаются наблюдению. Если к тому же циклы повторения относительно непродолжи тельны, так что их можно неоднократно наблюдать за сравнительно небольшой промежуток времени, то становится совсем понятным, почему именно системы подобного рода стали первыми объектами изучения современной науки. Однако по мере накопления знаний внимание уче ных все в большей степени начало привлекаться к системам развивающимся. Изменения, происходящие 135 в таких системах, как вы помните, связаны с появле нием новых элементов, установлением связи, возник новением свойств и отношений, которые раньше не были им присущи. G такими системами чаще всего сталкиваются люди в своей социальной практике, и естественно, что некоторые сведения о развивающихся системах, таких, например, как человеческое общест во, были накоплены и обсуждались давно. Но только* в X IX веке появились первые научные теории, стре мившиеся установить объективные закономерности развивающихся систем. В области естественных наук первые шаги в этом направлении были сделаны Чарлзом Лайелем и Чарлзом Дарвином. Первый из них выдвинул идею о постепенном развитии Земли, эволюции ее геологи ческого строения. Второй, отчасти под влиянием этих идей, но главным образом благодаря обобщению и анализу огромного эмпирического материала, выдви нул идею о развитии живой природы и естественном отборе как главном механизме, регулирующем про исхождение и формирование современных видов в живой природе. В области общественных наук самый значитель ный шаг в этом направлении связан с созданием ис торического материализма. Исторический материа лизм, или материалистическое понимание истории, не только провозглашает определяющую роль общест венного бытия по отношению к общественному созна нию, но и формулирует законы объективного истори ческого развития общественных формаций. Принцип историзма — принцип развития, провоз глашенный Марксом и Энгельсом в общественных нау ках и получивший благодаря трудам Лайеля и Д а р вина известное распространение в естествознании, долгое время не затрагивал самых фундаментальных 136 областей естествознания. Правда, еще И. Кант вы двинул идею, согласно которой Солнечная система не сразу сложилась в ее нынешнем виде, но прошла ряд этапов развития. Идея эта, получившая впослед ствии название гипотезы Канта — Лапласа, не раз привлекала к себе внимание естествоиспытателей. Однако долгое время физика, астрономия, химия, биохимия и другие разделы естествознания остава лись чужды идее развития. Все же накопление ги гантского эмпирического материала постепенно по ставило их перед необходимостью перейти на пози ции принципа развития и эволюции, особенно в таких ситуациях, когда отказ или пренебрежение этим принципом лишали ученых возможности объяснить не которые сложные явления или предсказать поведение сложных систем в будущем. Первые шаги в этом направлении были сделаны благодаря открытию естественной радиоактивности и превращения одних химических элементов в другие. Это заставило задуматься над вопросом, существо вали ли все известные нам химические элементы, так сказать, изначально, или они возникли в процессе развития Вселенной и эволюции нашей Солнечной системы, и в частности Земли. С другой стороны, новые удивительные открытия в астрономии, обнару жение так называемого «красного смещения» и осо бого заполняющего всю Вселенную излучения, позво лили выдвинуть ряд эволюционных моделей, предпо лагающих сложное и длительное развитие известной нам Вселенной. Для нас сейчас не столь важно, какая именно из обсуждаемых в науке моделей Вселенной является более правильной. Важно, что почти все они признают эволюцию важнейшим внутренним содер жанием изменений, происходящих в известной нам Вселенной. В уже упоминавшейся мною книге Ходжа 137 «Революция в астрономии» приводится картина эво люции, состоящая из пяти этапов. Она, по словам ав тора, хорош о согласуется с новейшими эксперимен тальными данными и теоретическими расчетами. И хотя он сам допускает возможность ее уточнения и изменения в деталях, существенно, что сама идея эволюции, принцип развития перестали быть чисто философской предпосылкой рассуждений о тех или иных явлениях природы, а превратились в важнейшее условие теоретического и экспериментального иссле дования. В названии этого параграфа стоят три важных термина: неопределенность, вероятность и развитие. Раньше я говорил о том, чго понятие вероятности представляет собой математическое отображение того или иного типа неопределенности. Поскольку сущест вуют различные по своей природе псопределениостиые ситуации, постольку приходится создавать р аз личные по содержанию понятия вероятности. Д о сих пор самым важным результатом нашего обсуждения было установление того, что вероятность и методы исчисления вероятностей становятся неотъемлемыми характеристиками научного позпания вообще, входя, так сказать, в арсенал важнейших условий и прин ципов исследовательской деятельности. Теперь нетруд но обнаружить и более глубокую связь между принципом развития и учением о вероятностно-стати стической природе закономерностей объективного мира. Обычно, говоря о развитии, редко прослежива ют связь между понятиями «вероятность», «неопреде ленность» и «развитие». Между гем такая связь, п притом достаточно фундаментальная, существует. В самом деле, каковы основные функции научных теорий и законов? Ответ на этот вопрос мы уже зна ем. Важнейшими из них являются объяснение того, 138 что было в прошлом или существует в настоящем, •предсказание того, что совершится в будущем. Пере ход от прошлого к будущему, связанный с появлени ем качественно новых свойств и характеристик, соб ственно, и составляет содержание процесса развития. Если не ограничиваться слишком малыми интервала ми времени, слишком простыми и потому мало ин тересными примерами развития, то легко заметить, что объяснение или предсказание поведения развива ющихся систем требует учета объективной неопреде ленности, а следовательно, и применения вероятност но-статистических методов исследования. Если нам точно известен наклон артиллерийского ствола, вес снаряда и скорость, с которой он вылетает в момент выстрела из орудия, то не составляет труда точно определить траекторию полета, расстояние и точку, в которую попадет снаряд. На вопрос, почему дело обстоит именно так, легко дать однозначное объ яснение, указав соответствующую формулу и исход ные условия. Здесь полностью отсутствует неопреде ленность, и поэтому незачем пользоваться понятием или исчислением вероятностей. Это результат сильно го упрощения, основанного на том, что мы отвлека емся от реальных условий стрельбы. В действитель ности, однако, приходится учитывать массу случай ных факторов: колебание почвы, невозможность абсо лютно точно измерить наклон артиллерийского ствола, передвижение масс воздуха и т. п. Поэтому при серьезных расчетах артиллерийской стрельбы мы дол жны учитывать фактор случайности и неопределенно сти, а следовательно, должны прибегать к помощи теории вероятности. Подобным же образом обстоит дело, когда речь идет о процессе развития. Сталкиваясь с необходи мостью объяснить исторически развивающиеся систе 139 мы, подобные человеческому обществу или Вселенной, мы обнаруживаем, что: 1) для процессов, происходя щих в этих системах, характерна необратимость, т. е. невозможность повторения ранее протекших этапов; 2) им присуще большее или меньшее видоизменение самих закономерностей функционирования и разви тия систем на разных этапах; 3) имеет место непол нота информации, причем информация тем менее на дежна, чем дальше от пас отстоит соответствующий этап; 4) наблюдается отсутствие строгой однознач ности в причинных связях, особенно для сложных многоструктурных систем. Эти обстоятельства показывают, что, рассматривая процесс развития общества, живой или неживой при роды, отдельных биологических видов или знаковых систем (например, языка), мы сталкиваемся с неопре деленностями двух типов. Это, во-первых, неопреде ленность субъективная, порожденная некоторой не полнотой информации, обусловленная невозможностью наблюдать процесс полностью с самого начала, и, вовторых, объективная неопределенность, зависящая от некоторых специфических законов природы или слож ных социальных систем. Поэтому изучение историче ского прошлого и теоретическое воспроизведение раз вивающихся систем, взятых во всей их полноте, невозможно без использования идей и методов теории вероятности и статистики. Точно так же обстоит дело с научным предвиде нием будущего. В простейших случаях для относи тельно коротких интервалов времени мы можем поль зоваться классическими динамическими законами, формулировка и использование которых не предпола гают применения теории вероятности. Н о по мере того как мы переходим к предвидению или прогнозирова нию более сложных процессов и пытаемся заглянуть 140 в отдаленное будущее, нам все чаще приходится об ращаться к вероятностно-статистическим методам и моделям. Такие модели, учитывающие возможность случайных отклонений, влияние многих не вполне определенных факторов, возникающих в процессе развития, называются стохастическими. Мы видели, таким образом, что подход к различ ным явлениям с учетом их развития все теснее пере плетается с вероятностно-статистическим подходом. Оба эти подхода составляют важнейшие условия и принципы современного научного мышления. Для нас, однако, важно, что они составляют неотъемлемую характеристику научного мышления вообще. Стоит, пожалуй, специально отметить, что сама наука, став в наши дни объектом изучения, также рассматривается с позиций этих принципов. В конце 30-х годов выдающийся современный ученый Д жон Бернал предпринял первую попытку применить точ ные методы для объяснения тенденций развития са мой науки. После второй мировой войны идеи Берна ла были подхвачены многими учеными, что в конце концов привело к созданию новой отрасли знания — науковедения. В этой отрасли знания сделана одна из самых перспективных попыток применения к науке тех приемов и методов исследования, которые она сама создала и разработала для изучения объектив ных процессов в обществе, живой и неживой природе. Но это уже другая тема. Нам же в заключение остается только еще раз подчеркнуть, что в структуре научного мышления, в составе его важнейших регу лятивных принципов идея развития и вероятность не только сопутствуют друг другу, но и сливаются в не кую единую методологическую концепцию, которая лежит в основе многих частных приемов и методов конкретных исследований. 141 ВМЕСТО ЗАКЛЮ ЧЕНИЯ Книга эта не должна рассматриваться как систе матическое, а тем более полное изложение всего ма териала, относящегося к тому, что было названо «принципами научного мышления». П о жанру и по способу построения она скорее представляет собой научно-философские очерки, в которых проблемы р а с пределены не всегда равномерно, а последовательное изложение материала иногда прерывается экскурса ми в историю. Впрочем, справедливости ради следует отметить, что весь материал книги рассматривается в последовательности, определенной развитием самой науки. Мне в этой книге хотелось показать глубинные и сложные процессы, совершающиеся в научном мышле нии. В одних местах я ограничивался лишь несколь кими замечаниями, в других — обсуждал затронутые проблемы возможно более тщательно. И если хоть в какой-то степени эта книга содействовала более вер ному пониманию структуры научного знания, его природы, закономерностей построения и развития, то я могу считать свою задачу выполненной. В работе над этой книгой мне помогали советами и замечаниями мои коллеги и сотрудники, и я поль зуюсь случаем, чтобы выразить им свою признатель ность. Я также надеюсь, что замечания и пожелания читателей будут весьма полезными при дальнейшей разработке обсуждавшихся здесь проблем. ОГЛАВЛЕПИЕ Глава I. КОППРНИКМАНСКДЯ РЕВОЛЮЦИЯ В МЫШЛЕНИИ.................................. 5 Рождение А ф и и ы .......................... 5 «Dc rcvolucionibus orbium caelestium> . . . . . . . . . . Революция в научном Пирамида принципов мышлении . . . . 9 17 * Глава И. СИСТЕМА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ . . 29 33 Принцип си ст ем н ост и .......................... 33 знакомство с законом . 41 Альтернативы и связь законов Первое , 49 Теоретические размышления, эмпи рические наблюдения, экспери ментальная деятельность и пара дигма . ......................... ..... . , . 63 Глава III. СОВРЕМЕННАЯ ПАУКА. НОВОЕ В НАУЧНОМ МЫШЛЕНИИ . , . , . 74 Изменение канонов классического м ы ш л е н и я ......................................... 74 Наглядность и математика в на учном м ы ш л е н и и .......................... Организация знания и структура и ссл е д ов ан и я ................................... Вероя гность, неопределенность и р а з в и т и е ........................................ 127 ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ................................. 142 88 ПО Ракитов Анатолий Ильич ПРИНЦИПЫ н а у ч н о г о м ы ш ления Заведующий редакцией А. И. Могилев Редактор Г. И. Курбатова Младшие редакторы Ж. П. Крючкова и С. С. Молчанова Художник Г. Ш %Басыров Художественный редактор Л Ф. Семиреченко Технический редактор О. М. Семенова Сдано в набор 13 августа 1974 г. Подписано в печать 28 ноября 1974 г. Формат 70x1087». Бумага типограф* ска я JS? 1. Условн. ноч. л. G.3. Учетно-изд. л. 5,94. Тираж 100 тыс. экз. Л00277. Заказ 488. Цена 20 коп. Политиздат. Москва, А-47, Миусская пл., 7. Типография изд-ва «Уральский рабочий*. Свердловск, пр. Ленина, 49. Ф И Л О СО Ф СК А Я БИБЛИОТЕЧК А Д Л Я Ю НОШ ЕСТВА В наши дни, когда наука проникает •во все сферы общественной жизни, понимание характера научного мышления необходимо не только тем, кто намерен посвятить себя научным исследованиям, но и тем, кто поль зуется плодами науки, научно-технической революции. Книга профессора А. И. Ракитова знакомит читателя с тем, как образуются на учные абстракции, каким требованиям долж ны удовлетворять законы науки, дает пред ставление о таких важных понятиях совре менной науки, как вероятность, неопределен ность, достоверность. Автор показывает, насколько широк мир проблем, для решения которых необходимо знание принципов науч ного мышления и умение их применять. Книга рассчитана на учащихся старших классов, студентов, всех, кто интересуется логикой и методологией современной науки. 20 коп. П О Л И Т И З Д А Т • 1975

Ракитов Основы научного познеания

Похожие документы

Разделы

Поддержка

Ракитов Основы научного познеания

Похожие документы

Добавить этот документ в коллекции

Добавить этот документ в сохраненные

Предложите, как улучшить StudyLib