Лабораторная работа М2 Тема: изучение законов и определение характеристик поступательного и вращательного движения на машине Атвуда. Цель: изучение применения законов поступательного и вращательного движения для определения ускорения свободного падения, момента инерции блока и момента сил трения. Задание 1 1. Выберите любое значение S1 в интервале 6÷15 см и в дальнейших измерениях сохраняете его постоянным. Установите минимальное возможное значение S2. Измерьте 4 раза время τ движения правого груза на этапе 2, используя на этапе 1 перегрузок кольцеобразной формы с минимальной массой m'. Найдите среднее время движения при этом значении S2. 2. Измените S2, сохранив S1 прежним. Повторите измерения τ при этом значении S2 и т.д. Шаг измерения S2 выбрать самостоятельно так, чтобы измерения τ были проведены при не менее чем восьми значениях S2. Значение τ при перегрузке массой m1=4,38 г S2 t1 t2 t3 t4 t5 tср. квадратичная погрешность S2 t1 t2 t3 t4 t5 tср. квадратичная погрешность 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0,158 0,195 0,240 0,258 0,366 0,397 0,433 0,594 0,522 0,597 0,286 0,206 0,218 0,284 0,370 0,386 0,445 0,525 0,518 0,625 0,190 0,203 0,229 0,280 0,366 0,399 0,427 0,492 0,506 0,608 0,137 0,181 0,224 0,291 0,369 0,378 0,512 0,475 0,557 0,665 0,176 0,187 0,226 0,302 0,346 0,399 0,516 0,472 0,548 0,705 0,1894 0,1944 0,2274 0,2830 0,3634 0,3918 0,4666 0,5116 0,5302 0,6400 0,0190 0,0035 0,0027 0,0054 0,0033 0,0031 0,0145 0,0168 0,0071 0,0148 Значение t при перегрузках общей массой m=9,07 г 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0,088 0,100 0,126 0,155 0,176 0,204 0,236 0,262 0,290 0,368 0,077 0,101 0,139 0,146 0,185 0,212 0,237 0,263 0,289 0,322 0,077 0,103 0,126 0,158 0,186 0,213 0,243 0,264 0,295 0,323 0,074 0,122 0,127 0,156 0,180 0,216 0,291 0,264 0,292 0,323 0,080 0,109 0,141 0,146 0,174 0,208 0,230 0,271 0,287 0,323 0,0792 0,1070 0,1318 0,1522 0,1802 0,2106 0,2474 0,2648 0,2906 0,3338 0,0018 0,0030 0,0025 0,0019 0,0018 0,0015 0,0082 0,0012 0,0010 0,0065 3. Отметьте экспериментальные точки на координатной плоскости, на оси абсцисс которой откладывается S2, а но оси ординат – t. При каждом значении S2i (i=1,2 … номер задаваемого значения S2) откладывайте среднее значение τi, соответствующее этому значению S2i. 4. Располагая рядом значений τi в зависимости от S2i, можно найти величины V20 и a'. Аппроксимация зависимости S2<t> полиномом 2-ой степени N Ti Si Siтеор Siтеор-Si <Siтеор-Si>^2 сек см см см cм^2 1 0.189 3.0 3.9 0.9 0.77 2 0.194 4.0 4.0 -0.0 0.00 3 0.227 5.0 4.6 -0.4 0.14 4 0.283 6.0 5.7 -0.3 0.08 5 0.363 7.0 7.3 0.3 0.07 6 0.392 8.0 7.8 -0.2 0.04 7 0.467 9.0 9.2 0.2 0.04 8 0.512 10.0 10.0 0.0 0.00 9 0.530 11.0 10.4 -0.6 0.40 10 0.640 12.0 12.3 0.3 0.10 Результаты суммирования: 1.64 S2(t) = -2.7*t +21.0*t хи-квадрат = 6,56 Ускорение на первом участке пути а = 0,128м/с^2 Ускорение на втором участке пути а-штрих = -0,054м/с^2 Аппроксимация зависимости S2<t> полиномом 1-ой степени N Ti Si Siтеор Siтеор-Si <Siтеор-Si>^2 сек см см см cм^2 1 0.189 3.0 3.7 0.7 0.53 2 0.194 4.0 3.8 -0.2 0.03 3 0.227 5.0 4.5 -0.5 0.28 4 0.283 6.0 5.6 -0.4 0.19 5 0.363 7.0 7.2 0.2 0.02 6 0.392 8.0 7.7 -0.3 0.08 7 0.467 9.0 9.2 0.2 0.03 8 0.512 10.0 10.1 0.1 0.00 9 0.530 11.0 10.4 -0.6 0.32 10 0.640 12.0 12.6 0.6 0.35 Результаты суммирования: 1.84 S2(t) = 19.7*t хи-квадрат = 7.36 Ускорение на первом участке пути а = 0,121м/с^2 Задание 2 Определение g и J, при m=64,16 и R=3.7см № 1 2 m-штрих г 4,38 9,07 S1 см 16.0 16.0 A м/сек^2 0.128 0.436 A-штрих м/сек^2 -0.054 0.000 Используя данные этой таблицы, можно составить 2 уравнения для нахождения ускорения свободного падения g и момента инерции блока J: g = 0.00304*J+5,460 g = 0.00351*J+6,600 В зависимости от выбора двух уравнений для нахождения ускорения свободного падения g и момента инерции блока J получаем следующие значения этих величин: NN уравнений 1, 2 g м/сек^2 -1,84 J r*см^2 -2406,214 Используя метод наименьших квадратов, получим следующее уравнения, связывающее величины у = (g-a-штрих)/(a-a-штрих) и Х = 1/m-штрих: у = 128.320*Х+1 g = 5.0 м/сек^2 Вывод: Мы изучили применения законов поступательного и вращательного движения для определения ускорения свободного падания, момента инерции блока и момента сил трения.
