РЕШЕНИЕ. Введем полную группу гипотез: H1 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили черный шар), H 2 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили белый шар), H3 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили черный шар), H 4 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили белый шар). Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности. 𝑃(𝐻1 ) = 3 2 1 ∗ = 6 6 6 𝑃(𝐻2 ) = 3 4 1 ∗ = 6 6 3 𝑃(𝐻3 ) = 3 2 1 ∗ = 6 6 6 𝑃(𝐻1 ) = 3 4 1 ∗ = 6 6 3 Введем событие A = (Из этих двух вынули наудачу белый шар). Подсчитаем условные вероятности: 1 1 P (A /H1)=2, P (A /H2)=1 P (A /H3)=0 P (A /H4)=2, Вероятность события A найдем по формуле полной вероятности: 1 1 1 1 1 1 1 1 p(A)=p(H1)*P(A/H1)+ p(H2)*P(A/H2 )+p(H3)*P(A/H3 )+p(H4)*P(A/H4)=6 ∗ 2 + 3 ∗ 1 + 6 ∗ 0 + 3 ∗ 2 = 12 + 3 + 1 6 7 = 12
