Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2006 УДК 621.372 Компьютерное проектирование микроволнового фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии : Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине “Основы электродинамики” / Сост.: В.Г.Тихомиров, В.Б.Янкевич; СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. с. Кратко описаны параметры и характеристики микрополосковой линии передачи, алгоритм проектирования микрополоскового фильтра нижних частот на ее основе, правила работы с оригинальным программным средством “SILFIL”, в котором реализован указанный алгоритм. Даны рекомендации по конструированию микросборки — законченного микроволнового узла, содержащего спроектированный фильтр. Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 550700 “Электроника и микроэлектроника” и специальности 200300 “Электронные приборы и устройства”. Могут быть полезны и при изучении дисциплины “Микроволновая техника”. Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний © СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006 2 Введение Для расчета и проектирования любого технического устройства необходимо знать: физическую модель устройства, т. е. физический процесс, лежащий в основе его принципа действия и его конструктивное исполнение; математическую модель устройства, т. е. уравнения, описывающие физический процесс, лежащий в основе его принципа действия, с учетом особенностей конкретного конструктивного исполнения. В зависимости от требуемой точности расчета и проектирования уровни физической и математической моделей устройства могут быть различными - от простых до весьма сложных. От того, какая поставлена цель - расчет или проектирование - зависит и форY X мулировка задачи в целом. В случае Xk, k = 1,2,...,n расчета (анализа) устройства заданными считаются входной параметр Х (в простейшем случае единственный, если, вообще, имеется) и его внутренние (конструктивные) параметры Xk , k = 1,2...,n, где n - их требуемое количество, зависящее от уровня используемой модели. Тогда, при известном уравнении (в простейшем случае единственном ), связывающем параметры Х и Xk с искомым выходным параметром устройства Y (рисунок), задача анализа формулируется следующим образом : Y = f ( X, Xk, k = 1, 2,...,n ). Задача анализа называется прямой и имеет единственное решение. В случае проектирования (синтеза) устройства заданными считаются его выходной параметр Y, входной Х, а искомыми все параметры Xk. Тогда, при известном уравнении, связывающем параметры Y и X с параметрами Xk, задача синтеза формулируется следующим образом: ( Xk, k = 1, 2,...,n ) = ( Y, Х ). Задача синтеза называется обратной и имеет множество решений, поскольку теоретически множество различных комбинаций Xk может обеспечивать при заданном X требуемый параметр Y. Однако на практике из всего множества теоретических решений необходимо выбрать единственное - физически реализуемое, а это означает, что физически реализуемыми должны быть все искомые параметры Xk (они не могут быть любыми). Следовательно, при опре- 3 делении Xk на них должны быть наложены ограничения или так называемые условия физической реализуемости. Например, часть синтезируемых (рассчитываемых) параметров Xk не может быть больше или меньше наперед заданных значений. В то же время, ряд искомых параметров может выбираться исходя из опыта или просто из соображений здравого смысла. В этом случае общее число искомых параметров уменьшается, что упрощает решение задачи. Накладываемые на Xk ограничения позволяют синтезировать устройство с оптимальными параметрами в соответствии со сформулированными критериями оптимальности, например: минимальными массогабаритными характеристиками, минимальной стоимостью и т. д., при условии, что физически реализованное (изготовленное) устройство будет обеспечивать заданный выходной параметр Y с требуемой точностью. Таким образом, теоретическая задача синтеза на практике формулируется как задача оптимального проектирования. В курсовой работе предлагается решение обеих описанных выше задач: 1. Расчет параметров и характеристик одной из наиболее распространенных микроволновых линий передачи - микрополосковой линии, широко применяемой для изготовления гибридных и монолитных интегральных схем микроволнового диапазона. 2. Проектирование микроволнового фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии. Для решения указанных задач в принципе могут быть использованы специализированные программы, такие, как PSPICE, MicroCAP, PUFF и др. Однако они предназначены в основном для специалистов в соответствующей области и не содержат необходимых сведений об использованных физических и математических моделях, а следовательно, не могут быть непосредственно применены для изучения объектов расчета и проектирования. По указанной причине студентам в качестве основного инструмента предлагается специальная учебная программа SILFIL[1], которая, с одной стороны, удовлетворяет современным требованиям к интерфейсам, а с другой - ориентирована как на изучение объекта расчета, так и на освоение основных универсальных принципов оптимального проектирования. Такая возможность достигается тем, что в основу организации программы положено так называемое “дерево взаимодействия”, позволяющее студенту, находясь на любом 4 этапе проектирования, произвольно менять любые параметры устройства и оперативно оценивать их влияние на конечный результат. В свою очередь, это дает возможность самостоятельно “прощупать” особенности использованных физических и математических моделей устройства, алгоритма его расчета и проектирования и, вместе с тем, не навязывая студенту жесткую схему мыслительного процесса (она у каждого имеет свои особенности), направлять его мысль в нужное русло (своеобразное know-how каждого преподавателя). На заключительном этапе - этапе конструирования, т. е. подготовки конструкторско-технологической документации на изготовление микросборки - законченного микроволнового узла, содержащего спроектированный фильтр, могут быть использованы такие универсальные программы, как AutoCAD, PCAD и др., изучаемые студентами в рамках дисциплины “Информатика”. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ Микрополосковая линия (МПЛ), как и любая другая направляющая система микроволнового диапазона, предназначена для направленной передачи энергии электромагнитных волн. Она состоит из диэлектрической подложки, на одну сторону которой нанесен тонкий металлический проводник прямоугольного сечения — полосок, а на другую — сплошное токопроводящее покрытие, играющее роль экрана. W Таким образом, МПЛ, как и хорошо известная коаксиальная лиt ния, содержит 2 направляющих элемента — полосок (в коаксиh альной линии — центральный a проводник круглого сечения) и d экран (рис.1). На этом рисунке d и D — соответственно диаметры D центрального проводника и экраРис. 1 на коаксиальной линии; h - высота подложки, W и t - соответственно ширина и толщина полоска; а - ширина основания МПЛ. Пространство (диэлектрическое заполнение), в котором в коаксиальной ли- 5 нии распространяется электромагнитная волна, полностью экранировано от окружающей среды. В случае МПЛ пространство (диэлектрическая подложка), в котором распространяется электромагнитная волна, экранировано от окружающей среды лишь частично — со стороны основания подложки. Отсюда следует, что в МПЛ, в отличие от коаксиальной линии, часть энергии электромагнитного поля распространяющейся волны находится в окружающей среде (как правило, воздух) — с этим эффектом связаны потери энергии на излучение. Чем выше значение относительной диэлектрической проницаемости r материала подложки, тем сильнее в ней концентрируется электромагнитное поле и тем меньше потери энергии на излучение. По признаку потерь энергии на излучение коаксиальная линия относится к классу закрытых, а МПЛ — открытых линий передачи. По значениям r среды, заполняющей “рабочее” пространство рассматриваемых линий передачи, коаксиальная линия относится к классу однородных — r постоянна во всех его точках, а МПЛ — неоднородных, поэтому ее характеризуют так называемой эффективной диэлектрической проницаемостью re, в некотором смысле усредняющей относительную диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей “рабочее” пространство МПЛ с учетом ее поперечных размеров. Приведенная аналогия между МПЛ и коаксиальной линией не случайна — схожесть их конструкций и, прежде всего, наличие у каждой из них двух направляющих элементов объясняет и схожесть их параметров и характеристик. Здесь необходимо отметить, что параметры и характеристики любой микроволновой линии передачи полностью определяются электромагнитным полем распространяющегося по ней типа волны (моды). Согласно электродинамической теории, типов направленных электромагнитных волн бесконечно много, при этом каждый тип волны характеризуется строго своим распределением электромагнитного поля (структурой силовых линий) в поперечном сечении линии передачи и соответствующей этому полю так называемой критической частотой f c (критической длиной волны c )1. Последняя ограничивает диапазон частот (длин волн), в пределах которого данный тип волны в данной линии передачи только и может распространяться. Такие типы волн называются дисперсными и все их параметры зависят от За исключением особых случаев — вырожденных типов волн, когда различным структурам поля соответствуют одинаковые значения критических частот. 1 6 частоты — это явление называется дисперсией. Тип волны, у которого критическая частота наименьшая (критическая длина волны наибольшая, поскольку c c f c , где с - скорость света в вакууме), называется основным. Типы волн с более высокими значениями критических частот называются высшими. Режим работы, при котором по линии передачи может распространяться только один тип волны, называется одноволновым (одномодовым) и наиболее просто он реализуется именно для основного типа волны. В коаксиальной линии основной является поперечная Т-волна (от английского transverse — поперечный), силовые линии электромагнитного поля которой полностью лежат в плоскости поперечного сечения. Мгновенная (в фиксированный момент времени) картина поля волны Т в коаксиальной линии показана на рис.2. Рис. 2 На этом же рисунке показано, каким образом меняется структура поля Т-волны при последовательном изменении формы поперечного сечения линии передачи от коаксиальной к МПЛ. В частности, из рисунка видно, что в коаксиальной линии поле однородно (густота силовых линий поля равномерна), а в МПЛ — неоднородно. Из общей теории следует также , что критическая частота Т-волны равна нулю ( f cT 0 ) и она не обладает дисперсией. Таким образом, коаксиальная линия на волне Т может работать на любых частотах, вплоть до нулевой, т. е. на постоянном токе (как и обычная двухпроводная линия, каковой коаксиальная, собственно, и является ), при этом ее параметры во всем частотном диапазоне остаются постоянными. В МПЛ нарушение симметрии формы поперечного сечения и однородности среды приводит к тому, что волна Т перестает быть чисто поперечной — такую волну называют квази-Т-волной (~T). Ее критическая частота остается равной нулю ( f c~T 0 ), однако, начиная с некоторой частоты, ее параметры становятся частотно-зависимыми, т. е. квази-Т-волна - дисперсная. В дальнейшем будем считать, что рассматриваемая МПЛ работает на 7 основной квази-Т-волне. К основным параметрам МПЛ относятся волновое сопротивление Z, эффективная диэлектрическая проницаемость re, фазовая скорость волны p и длина волны в линии g . Строгий расчет параметров МПЛ весьма сложен, поскольку требует предварительного решения уравнений Максвелла для электромагнитного поля квази-Т-волны в поперечном сечении МПЛ с неоднородным заполнением, со сложной формой границ раздела и, как следствие, со сложными граничными условиями. Поэтому расчет параметров МПЛ строится обычно на основе приближенных соотношений, полученных аналитическими и численными методами, дающими для практики удовлетворительную точность [2]. Так, при известных поперечных размерах МПЛ h, W и в приближении нулевой толщины полоска (t = 0) и бесконечно большой ширины основания ( a ) волновое сопротивление Z (Ом) вычисляется по формулам : Z 120 2 r 1 ln8h W W 2 32h2 1 2 r 1ln 2 ln4 r / r 1 (1) при W 1 , h Z 60 при 1 r W 2h 0,441 0,082 r 1 2r r 1 A 2 r (2) W 1, h W где A 1,451 ln 0,94 . 2h При указанных условиях, а также с учетом того, что относительная диэлектрическая проницаемость окружающей воздушной среды равна 1, эффективная диэлектрическая проницаемость МПЛ определяется по формуле 1 / 2 10h re 0,5 r 1 r 11 (3) . W Найденное значение re позволяет рассчитать p и g с помощью соотно- шений: p c re , g 8 , re (4) где - длина волны в МПЛ в отсутствие диэлектрика (в вакууме). Таким образом, в МПЛ фазовая скорость волны замедляется, а ее длина укорачивается (в сравнении с с и соответственно) пропорционально корню из эффективной диэлектрической проницаемости. Зависимости волнового сопротивления Z МПЛ от отношения W h для различных значений r подложки показаны на рис.3. Z, Oм Из рисунка видно, что при 140 заданном h, волновое соr = 4,8 противление МПЛ умень- 110 шается с возрастанием W и r = 9,6 80 r, причем влияние относительной диэлектриче50 ской проницаемости W/ h 20 уменьшается с ростом W, 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 что объясняется увеличением концентрации энергии электромагнитного Рис. 3 поля в подложке. Продолжая аналогию с коаксиальной линией, полезно отметить, что при заданном D - диаметре экрана (см. рис.1) ее волновое сопротивление также уменьшается с ростом d - диаметра центрального проводника. Важной характеристикой МПЛ являются потери энергии электромагнитного поля распространяющейся волны, определяемые коэффициентом затухания на единицу длины линии, измеряемым в дБ/м: м д из , где м - коэффициент затухания в металлическом полоске; д - коэффициент затухания в диэлектрике подложки; из - коэффициент затухания вследствие излучения. Поскольку при изготовлении современных МПЛ в качестве материалов подложки используют высококачественные диэлектрики с большим значением r (порядка 10...20 и выше), что способствует концентрации энергии электромагнитного поля в подложке, потерями энергии на излучение обычно пренебрегают. Для расчета потерь в полоске необходимо выбрать его толщину t из условия 9 t 3 , (5) где - глубина проникновения поля в металл (глубина скин-слоя), определяемая по формуле 2 , (6) где 2f , 0 r , 0 1,26 10 6 Гн/м - магнитная постоянная, r относительная магнитная проницаемость материала подложки (обычно при нимается равной единице), 1 - удельная проводимость материа Ом м ла полоска. Из формулы (6) видно, что обратно пропорциональна корню из частоты. В свою очередь, из общей теории известно, что активные потери в проводнике обратно пропорциональны и, следовательно, растут пропорционально корню из частоты. Конечная толщина полоска, выбранная в соответствии с формулой (5), приводит к увеличению емкости краевого поля со стороны боковых сторон полоска, что требует коррекции его ширины : (7) W ' W W , t 4W W 1 где W 1 ln при t h 2 или t 2h W 1 W 1 ln при . t h 2 С учетом изложенного коэффициент затухания м вычисляется по приближенным формулам : W м h 0,0114rs p h ln 4W t t W / W ' при (8) 0,16 , h W мh 0,0114rsl1 при 0,16 2 ; h 1 W ' W' ' м h 0,0716rl1 W h W 2 ln 17 , 08 d при (9) 2, hd h h qf где r , Z 2 ' s 1 W , 4h 2h t l1 p h ln t h W ' , p 1 q 10 меди W' h 0,94 , ,d 2h W' - относительное удельное со- противление материала полоска по отношению к меди. Полагая ширину основания бесконечно большой, коэффициент затухания д можно вычислить по приближенной формуле д 91 re f tg эф , 1 , где tg эф tg 1 A 1 r A 1 (10) tg - тангенс угла диэлектриче- 10h . W Во всех приведенных соотношениях частота подставляется в гигагерцах. Характеристики наиболее распространенных материалов, используемых для изготовления диэлектрических подложек и проводящих полосков, приведены в табл. 1 и 2. ских потерь, A 1 Таблица 1 Характеристики материалов подложек tg .104 Диэлектрик r Фторопласт Кварц Стеклотекстолит 22XC Поликор Кремний 2 3,8 4,8 9,3 9,6 11,7 3 1 60 15 1 150 Таблица 2 Характеристики материалов полосков Металл Ag Cu Au Al Mo Pt Cr Ta W f , мкм . (ГГц)1/2 2,03 2,09 2,49 2,61 3,82 5,02 5,75 6,36 7,0 10 7 , 1 Ом м 6,6 5,8 4,4 3,8 1,7 0,9 0,8 0,6 0,4 На рис.4 приведены частотные зависимости суммарного коэффициента затухания м д в МПЛ с Z = 50 Ом, изготовленной на диэлектрической подложке из поликора и с полоском, выполненным из меди. 11 В заключение этого раздела необходимо отметить следующее. Ближайшим высшим (паразитным) в МПЛ является поверхностный тип волны, распространяющийся вдоль границы раздела диэлектрик-воздух. Его критическая частота f c1 вычисляется по формуле f c1 75 . h r 1 (11) Частота, начиная с которой проявляются дисперсные свойства квази-Т-волны, вычисляется по формуле f d 0,96 Z r 11/ 4 . h (12) Из приведенных формул видно, что обе частоты зависят от параметров под- , дБ/м 6 h = 0,5 мм 5 h = 1 мм 4 3 t = 0,01 мм 2 t = 0,03 мм 1 0 f, ГГц 2 4 6 8 10 12 14 Рис. 4 ложки. Их следует выбирать таким образом, чтобы для основной квази-Т-волны выполнялось условие одноволнового режима работы: f c~ T f f c1 , (13) где f - рабочая частота. Если при этом выполняется условие f c1 f d , то в рабочем диапазоне частот, определяемом неравенством (13), дисперсные свой- 12 ства квази-Т-волны не проявляются и все ее параметры в указанном частотном диапазоне остаются постоянными. Приведенные в этом разделе соотношения и справочные данные позволяют провести детальное исследование параметров и характеристик МПЛ с помощью оригинального программного средства “SILFIL”, основные правила работы с которым изложены в следующем разделе настоящих указаний. 13 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ МПЛ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МПЛ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ SILFIL Особенности интерфейса Оригинальный графический интерфейс программы соответствует современным стандартам для различных компьютерных платформ ( например, Motif для X-Window семейства UNIX, Macintosh - MacOS и графическим приложениям для IBM PC под управлением MS Windows). Особенность интерфейса состоит в том, что управление программой осуществляется только с помощью мыши последовательным нажатием на графические кнопки. Графическая диалоговая среда позволяет одновременно визуально наблюдать множество разнородной информации (рисунки, графики, числа, сообщения) и произвольно выбирать дальнейшее направление работы в любой момент времени. Доступная для изменения информация появляется во всплывающих окнах. Для её ввода и редактирования нужно подвести курсор к требуемому числу и нажать левую кнопку мыши. Курсор изменит свой вид на вертикальную черту, и только тогда можно пользоваться клавиатурой. По умолчанию на месте отсутствующих данных отображаются нули. С помощью клавиши “Backspace” можно стирать ненужные цифры. Вводить числа можно в любом формате (например, число “.33E-3” интерпретируется как “0.00033”). В качестве десятичного разделителя используется точка. Для завершения ввода числа можно нажать клавишу “Enter”. Перед тем как приступить к решению предложенных задач, рекомендуется в соответствии с описанными ранее правилами ознакомиться с меню, изучив содержание всплывающих окон. 14 Расчёт параметров МПЛ Для расчёта параметров МПЛ нужно открыть пункт меню “Справка/Анализ МПЛ”. Появившееся окно (рис.5) разделено длинной горизонтальной кнопкой две части. Верхняя часть содержит задаваемые исходные параметры, а нижняя - искомые параметры, рассчитываемые программой. Их расчёт осуществляется каждый раз при нажатии кнопки “Расчёт”. Если хотя бы один исходный параметр не задан, программа сообщит о необходимости ввести все данные. В правой части окна отображается эскиз поперечного сечения МПЛ, на котором обозначены все задаваемые параметры, а также приведен график зависимости напряженности электрического поля от глубины проникновения в металлический полосок, иллюстрирующий поверхност- Рис. 5 ный эффект в проводниках. В качестве задач расчёта параметров МПЛ могут быть предложены следующие : 1. Исследование влияния параметров МПЛ W, r, h на её волновое сопротивление и реализация МПЛ на заданное стандартное волновое сопротивле- 15 ние 50 или 75 Ом (в приближении нулевой толщины полоска t = 0). 2. Исследование влияния параметров W, t, r, h, на уровень потерь в МПЛ в заданном частотном диапазоне (рекомендуемый диапазон 1...20 ГГц) и реализация МПЛ на заданное стандартное волновое сопротивление 50 или 75 Ом с минимальными потерями. Толщина полоска t выбирается в соответствии с условиями (5) и (6). Диапазон варьируемых поперечных размеров МПЛ W и h по технологическим соображениям рекомендуется выбирать в пределах (14) W 0,01 мм, 0,25 мм h 6 мм, а характеристики материалов полоска и подложки r, tg - из справочных таблиц, обратившись к пунктам меню “Справка/Полосок” и “Справка/Подложка” соответственно. 16 Проектирование микроволнового фильтра нижних частот на МПЛ Постановка задачи проектирования В курсовой работе предлагается по заданной амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) спроектировать микроволновый фильтр нижних частот (ФНЧ) на МПЛ. Два возможных типа АЧХ ФНЧ - равномерно пульсирующая (РПХ) и максимально плоская (МПХ) по- A, дБ казаны на рис.6. Здесь fп граничная частота полосы Aз РПХ пропускания; fп - полоса пропускания (рабочая поМПХ лоса частот), в которой ослабление амплитуды Aп fп fз сигнала, поступающего на вход фильтра, не превыша- 0 f, ГГц f f п ет заданного значения Aп; fз з - граничная частота полосы Рис. 6 заграждения; fз - полоса заграждения (полоса непропускания), в которой ослабление амплитуды сигнала равно или превышает заданное значение Aз. Полоса частот от fп до fз называется полосой перехода. Качество ФНЧ зависит от крутизны склонов его АЧХ и оценивается коэффициентом прямоугольности Kп , определяемым отношением f (15) Kп з fп при Aз = 30 дБ и Aп = 3 дБ. 17 У идеального фильтра с бесконечно большой крутизной склонов АЧХ (бесконечно малой полосой перехода) Kп = 1, у реального — Kп всегда больше единицы. Из рис.6 видно, что РПХ, по сравнению с МПХ, обладает более высокой крутизной склонов при заданной неравномерности в полосе пропускания. С другой стороны, МПХ обеспечиW0 WН W0 WВ вает плавное изменение ослабления в полосе пропускания. Конструктивно ФНЧ в микрополосковом исполl2 l3 l0 l1 l4 l5 ln l0 нении реализуется в виде попарl но чередующихся отрезков МПЛ Рис. 7 различной ширины Wв и Wн, где Wв - ширина узкого полоска с высоким волновым сопротивлением Zв, Wн ширина широкого полоска с низким волновым сопротивлением Zн (рис.7 — вид сверху). Из рисунка видно, что значения Wв и Wн удовлетворяют следующим требованиям к структуре фильтра: Wв < Wo < Wн. (16) При этом, в соответствии с изложенным в предыдущем разделе, волновые сопротивления Zв и Zн удовлетворяют условию Zн < Zo < Zв. (17) В приведенных неравенствах Wo и Zo - соответственно ширина и волновое сопротивление подводящих полосков, предназначенных для включения ФНЧ в ту или иную схему (микрополосковый тракт) с помощью специальных разъемов - коаксиально-полосковых переходов ( см. следующий раздел настоящих указаний ). Отрезки МПЛ с шириной Wв и Wн называются элементами фильтра. При этом предполагается, что заданная структура фильтра при указанной последовательности Wв и Wн обладает симметрией отно- 18 сительно его входного и выходного плеч и, следовательно, общее число n элементов фильтра - нечетное. Длина l фильтра, очевидно, равна сумме длин всех его элементов : n l lk , k 1 где k - номер элемента. Таким образом, задача проектирования ФНЧ на МПЛ формулируется следующим образом: по заданной АЧХ и заданной структуре ФНЧ на МПЛ определить поперечные и продольные размеры всех его элементов. Исходные данные к курсовой работе : 1) тип АЧХ; 2) fп - граничная частота полосы пропускания, ГГц; 3) fз - граничная частота полосы заграждения, ГГц; 4) Aп - ослабление в полосе пропускания, дБ; 5) Aз - ослабление в полосе заграждения, дБ; 6) Zo - волновое сопротивление подводящих полосков, Ом. Основные этапы проектирования Подробно алгоритм проектирования ФНЧ на МПЛ изложен в [3], поэтому здесь мы остановимся лишь на тех его этапах, с которыми студент непосредственно сталкивается при работе с программой SILFIL. 19 Рис.8 При работе с программой ( рис.8) в центральной части окна располагается пространственный эскиз и поперечный разрез заданной структуры проектируемого фильтра. В зависимости от этапа проектирования появляются всплывающие панели ввода задания, выбора параметров подложки, подбора искомых поперечных размеров элементов фильтра или конечных результатов (включая АЧХ спроектированного фильтра с учётом потерь). Расчёт осуществляется каждый раз при нажатии кнопки “Синтез”, при этом численные результаты (искомые размеры элементов) отображаются в том числе и на эскизе фильтра. Программа позволяет хранить задаваемую и получаемую информацию в течение всего периода времени, отведённого на курсовую работу, обращаться к ней при каждом очередном сеансе и распечатывать в виде протокола. 20 Расчет обобщенных параметров фильтра-прототипа Основная идея алгоритма заключается в замене реальной структуры (см. рис.7) ее эквивалентной схемой с сосредоточенными параметрами, называемой фильтром-прототипом, показанной на рис.9. Такая замена возможна, поскольку в реальной структуре имеет место пространственное Рис. 9 разделение электрического и магнитного полей. В продольно-однородной МПЛ (см. рис.1) с неизменной по длине линии шириной W полоска электромагнитное поле также продольно-однородно, т. е. пространственного разделения электрического и магнитного полей не происходит. В продольно-неоднородной МПЛ с изменяющейся по длине линии шириной ее отрезков (см. рис.7) магнитное поле концентрируется в основном вокруг узких полосков, а электрическое - в подложке между широкими полосками и основанием. Таким образом, каждый из указанных отрезков МПЛ эквивалентен соответственно индуктивности или емкости схемы-прототипа, отмеченным на рис.9 в виде так называемых обобщенных нормированных параметров (проводимостей) g k , k = 1,2,...,n : gk п Lk , k - нечетное, Z0 и gk пCk Z0 , k - четное, (18) где п 2 f п . Замена реальной структуры ФНЧ на МПЛ эквивалентной схемой-прототипом позволяет использовать для расчета параметров g k хорошо известные методы теории цепей [4]. В свою очередь, соотношения (18) по рассчитанным g k позволяют осуществить обратное преобразование с целью 21 реализации g k в виде отрезков МПЛ с искомыми значениями Wв(Zв) и Wн(Zн). Таким образом, на первом этапе проектирования автоматически рассчитываются число элементов фильтра n и все g k ( k = 1, 2,...,n ) схемы-прототипа, реализующие заданную АЧХ. Их численные значения можно увидеть в правой части экрана программы, если фильтр успешно реализован. Выбор параметров подложки Относительная диэлектрическая проницаемость r и высота h подложки относятся к тем искомым конструктивным параметрам проектируемого фильтра, которые не являются целью расчета, а выбираются, исходя из эксплуатационных и технологических соображений (см. введение). Так, r характеризует выбранный в соответствии с табл. 1 (пункт меню “Справка/Подложка”) диэлектрик, а высота h выбирается из рекомендуемого ряда стандартных значений (0.25, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, ...), определяемого неравенством (14). Критерием выбора r и h является условие одноволнового режима (13), которое с учетом (11) и (12) следует трактовать как f з f c1 . При этом необходимо учитывать, что с целью уменьшения в МПЛ потерь на излучение желательно выбирать диэлектрик с возможно более высоким значением r , а высота h подложки влияет на механическую прочность в процессе изготовления, сборки и эксплуатации фильтра. Программа автоматически контролирует выполнение условия одноволнового режима работы МПЛ и информирует об этом пользователя. 22 Подбор ширины элементов фильтра Ширина элементов фильтра Wв и Wн относится к тем искомым конструктивным параметрам проектируемого фильтра, которые являются непосредственной целью расчета. В соответствии с формулировкой задачи синтеза (см. введение) такой расчет возможен, если заданы соответствующие волновые сопротивления Zв, Zн и известны уравнения вида Wв Zв , r , h и Wн Zн , r , h . Последние, очевидно, должны представлять собой уравнения, “обратные” (т.е. преобразованные относительно искомых W) уравнениям (1) и (2). На практике, однако, заранее неизвестно, при каких численных значениях Zв и Zн будут одновременно выполняться требования к структуре фильтра (16), (17) и условие одноволнового режима (13). Поэтому поиск искомых Wв и Wн проще и удобнее вести их подбором, исходя из указанных требований, используя с этой целью “прямые” уравнения (1) и (2). Программа автоматически, с учетом (18) контролирует возможность реализации подбираемых Wв и Wн, информируя об этом пользователя. Невозможность при уже известных g k ( k = 1, 2,...,n ), r и h получить технологически допустимые Wв и Wн означает нереализуемость заданной АЧХ. В этом случае необходима ее коррекция. В курсовой работе допускается такая коррекция АЧХ, при которой в окончательном варианте исходных данных из заданных 6 параметров 2 изменены могут быть не более любых двух. При этом необходимо, чтобы коэффициент прямоугольности Кп АЧХ спроектированного фильтра (вычисляется автоматически) отличался от заданного (если он оказался хуже) не более, чем на некоторое наперед заданное значение (задается преподавателем). Заданный Кп следует рассчитать вручную по формуле (15). Далее программа автоматически по найденным Wв и Wн рассчитывает длины всех элементов фильтра lk , k = 1, 2,..., n . Анализ результатов проектирования Анализ результатов, как окончательных, так и промежуточных, является необходимой составляющей процесса проектирования. Он позволяет “прощупать” взаимосвязи между различными параметрами проектируемого 2 Рекомендуется самостоятельно определить их приоритеты. 23 фильтра, осознанно корректировать процесс поиска решения и, тем самым, минимизировать количество перебираемых искомых вариантов. Последних, удовлетворяющих заданным требованиям, может быть несколько. В этом случае при выборе наилучшего варианта целесообразно руководствоваться такими критериями, как технологичность конструкции (простота изготовления, в частности возможно большие значения Wв и h и минимальный разброс длин lk элементов), минимальная стоимость (минимальные массогабаритные характеристики, в частности возможно меньшие число элементов n и общая длина l фильтра). Этим критериям одновременно удовлетворить непросто, поскольку они, как правило, взаимоисключающие. В пояснительную записку к курсовой работе рекомендуется включать 3-4 окончательных протокола, иллюстрирующих возможные варианты фильтра, сопроводив их аргументированным комментарием, который свидетельствовал бы об обоснованности выбранного оптимального решения. Запись протоколов в файл осуществляется при обращении к пункту меню “Файл/Сохранить протокол”. 24 Дополнительное задание: расчет потерь в фильтре Для расчета потерь в спроектированном фильтре нужно ввести требуемые параметры tg , и t, причем толщина полоска t выбирается в соответствии с условиями (5) и (6). Рис. 10 Программа автоматически проверяет выполнение условия (5) (по умолчанию на фиксированной частоте fп ), информирует об этом пользователя и рассчитывает на указанной частоте суммарные потери L (дБ) в фильтре по приближенной формуле (без учета резонансных свойств отрезков МПЛ): n L k lk , k мk дk . k 1 Здесь мk и дk - соответственно коэффициенты затухания на единицу длины в полоске и в подложке k-го элемента фильтра, вычисляемые по формулам (7) - (10). Если по заданию требуется рассчитать потери в фильтре в диапазоне частот (рис.10), то в этом случае программа автоматически рас- 25 считывает АЧХ спроектированного фильтра с учетом потерь по формуле AL = A + L , где A - ослабление (дБ), определяемое заданной АЧХ . КОНСТРУИРОВАНИЕ МИКРОСБОРКИ Микросборка представляет собой законченный микроволновый узел (модуль), состоящий из подложки с нанесенной на нее схемой спроектированного фильтра (платы), помещенной в корпус с коаксиально-полосковыми переходами (КПП), предназначенными для включения платы во внешнюю цепь (микроволновый тракт). Плата изготавливается на основе подложек, как правило прямоугольной формы с шириной a и длиной b. Примеры стандартных соотношений между размерами a и b подложек приведены в табл. 3. Таблица 3 Соотношение размеров подложек прямоугольной формы Размер a , Размер b, мм мм рекомендуемый допустимый 50 50, 100 60, 70, 80, 150 60 60, 120 80, 100, 180 100 100, 200 150, 300 120 120, 240 150, 300, 360 150 150, 300 200, 250 Ширина a подложки с целью минимизации краевых эффектов выбирается из условия a > 3Wн. Длина b подложки должна быть больше общей длины l фильтра, причем разница между ними определяет длину l0 подводящих полосков: l0 = ( b - l ) / 2. Из технологических соображений желательно, чтобы длина l0 имела порядок lk. В качестве корпусов микросборок обычно используются корпуса коробчатого типа, что обусловлено конфигурацией стандартных подложек. Корпус предназначен для жесткого закрепления платы на его основании и соединения ее подводящих полосков с КПП. Корпус обеспечивает также за- 26 щиту платы от внешних климатических, механических и электромагнитных воздействий, подавление излучения во внешнюю среду и теплоотвод. Высота H корпуса выбирается так, чтобы обеспечить минимальное влияние его крышки на параметры МПЛ (обычно ( H - h ) / h > 5) ). Внутренние поперечные размеры 27 Рис.11 корпуса соответствуют с небольшим технологическим допуском размерам a и b платы, а толщина его стенок должна обеспечивать надежное закрепление в них стандартных КПП. Плата крепится к основанию корпуса токопрово- 28 дящим клеем. КПП представляет собой соединительный элемент, с одной стороны которого находится коаксиальное гнездо, соединяемое со стандартным разъемом внешнего коаксиального кабеля, а с другой - переходная секция для соединения с подводящими полосками платы (отсюда и его название). Внешний экран КПП запрессовывается или впаивается в корпус микросборки, а центральный проводник его переходной секции соединяется с подводящим полоском пайкой, сваркой или механическим прижимом. КПП как соединительный элемент выполняет еще одну важную функцию - согласование внешнего кабеля с подводящими полосками платы с тем, чтобы отражение электромагнитной волны от входного и выходного плеч было минимальным в возможно более широком частотном диапазоне. На рис.11 показан пример конструкции микросборки с КПП, предназначенным для соединения подводящих полосков с волновым сопротивлением Z0 = 50 Ом со стандартным разъемом внешнего коаксиального кабеля с таким же волновым сопротивлением Zкаб = 50 Ом, т. е. Z0 = Zкаб . Равенство волновых сопротивлений соединяемых между собой элементов микроволнового тракта называется условием согласования, которое и обеспечивает минимальное отражение электромагнитной волны в месте соединения. Подробно конструкции корпусов и стандартных соединительных переходов, а также требования к ним изложены в [2]. 29 ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ И ГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА Пояснительная записка должна содержать : Введение (цель работы). 1. Основные параметры и характеристики МПЛ. 2. Назначение и характеристики ФНЧ на МПЛ. 3. Основные этапы проектирования ФНЧ. 4. Протоколы проектирования ФНЧ (обоснование выбора оптимального варианта). 5. Описание конструкции микросборки. 6. Заключение (оценку степени достижения цели работы). Список литературы. Графический материал содержит : 1. Чертеж платы со схемой оптимального варианта спроектированного фильтра. 2. Чертеж микросборки. 30 Список литературы 1. Тихомиров В.Г., Янкевич В.Б. Модернизация учебного программного средства “SILFIL” // Вопросы исследования электронных приборов и устройств. СПб., 1996. С.50-55. (Изв. ГЭТУ. Вып. 494). 2. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Под. ред. В.И. Вольмана. М.: Радио и связь, 1982. 3. Проектирование СВЧ устройств с помощью ЭВМ : Учеб. пособие / Под ред. А.Д. Григорьева; ЛЭТИ. Л., 1987. 4. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Т.1. М.: Связь, 1971. 31 Оглавление Введение......................................................................................................3 ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ .................................................................... 5 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ МПЛ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МПЛ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ SILFIL .............................................. 14 Особенности интерфейса ..................................................................................... 14 Расчет параметров МПЛ ....................................................................................... 15 Проектирование микроволнового фильтра нижних частот на МПЛ .............. 17 Постановка задачи проектирования ................................................................. 17 Основные этапы проектирования ..................................................................... 19 Расчет обобщенных параметров фильтра-прототипа ................................. 21 Выбор параметров подложки ......................................................................... 22 Подбор ширины элементов фильтра ............................................................. 23 Анализ результатов проектирования ............................................................ 23 Дополнительное задание: расчет потерь в фильтре .......................................... 25 КОНСТРУИРОВАНИЕ МИКРОСБОРКИ .................................................... 26 ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ И ГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ................................................................... 30 Список ры..................................................................................32 Редактор Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. Гарнитура « ». Тираж экз. Заказ Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5 32 литерату-
