Урок 5-6 Тема урока. Тип урока. Дидактическая цель:

Урок 5-6
Тема урока. Решение квадратных уравнений.
Тип урока. Урок применения знаний, навыков и умений.
Дидактическая цель: формировать у учащихся умений оперировать
формулами квадратного уравнения; углублять знания о решении различных
квадратных уравнений и формировать умения творчески применять знания.
Развивающая цель: развивать логическое мышление учащихся в процессе
исследования и решения квадратных уравнений
Воспитательная цель: развивать умения планировать работу, искать
рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать
свое мнении.
Средства обучения: рабочие тетради, учебники, карточки.
План урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Творческое применение знаний
IV. Самостоятельная работа
V. Рефлексия.
VI. Итог урока. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент.
Мотивация учебной деятельности, сообщение темы и цели урока.
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
II. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з
1) Задания на «3» и «4» проверяют консультанты,
Решение задач на «5» даётся на слайде.
2) Математический диктант
(задания для второго варианта даны в скобках).
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3
[- 5], второй коэффициент равен - 5 [3], а свободный член равен 2.
2. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый
коэффициент равен 3 [5], второй – 7 [3], и решите его.
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 3x2 – 8x – 3 = 0, [2х2 – 3х
– 2 =0].
4. Найти корни квадратного уравнения 3x2 – 8x – 3 = 0 [2х2 – 3х – 2 =0].
5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? [имеет два
одинаковых корня?]
III. Творческое применение знаний
(работа в группах)
а) х2 + (√х )2 – 2 = 0
в) │3х2 – 3х +5│ = │2х2 + 6х – 3│
б) х2 + √х2 - 2 = 0
г) │х2 + 5│ = 6х.
Для решения уравнений в), г) даётся алгоритм решения:
1) │g(x)│ = │f(x)│
g(x) = f(x)
g(x) = - f(x)
2) │f(x)│= g(x)
g(x) > 0
g(x) = f(x)
g(x) = - f(x)
Решения:
а) ОДЗ: х ≥ 0
б) 1) х ≥ 0
х2 + х – 2 = 0
х2 + х – 2 = 0
D=9
х=1, х = - 2 (не подходит по условию)
x1 = 1
2) х < 0
x2 = - 2 (не входит в ОДЗ)
х2 - х – 2 = 0 х = - 1, х =2( не подх.по усл.)
Ответ: 1.
Ответ: ± 1.
в) Ответ: 1;8
г) Ответ: 1;5.
IV.
V.
Самостоятельная работа
Каждый ученик выбирает свой уровень заданий на «3», или на «4»
или на «5».(Приложение1)
Рефлексия.
Интерактивное упражнение «Незаконченное предложение»
Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся
предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:
«Сегодня на уроке я узнал …»
« Наиболее трудным для меня было…»
«Больше всего мне понравилось…»
«Завтра я буду более успешным, потому что…»
VI. Итог урока. Домашнее задание.
п. 22 №545(а,з)
Дополнительно:1) х2 – 3√х2 - 4 = 0; 2) 3∙│2х2+ 4х -1│=│х2 +5х+1│
Приложение 1
В–1
на «3»
1. Решить уравнения
а) х2 – 9 = 0
б) 5х2 – 45х = 0
в) х2 + 3х – 18 = 0
В–3
В–2
а) 3х2 –15= 0
б) 3х2 –27х = 0
в) х2 - 3х – 18 = 0
на «4»
В–4
2. Решить уравнения
а)3х2 –27= 0
б) х2+45х = 0
в) х2 + х – 12 = 0
г) 2х2 + х –3= 0
В–5
а) х4 –16= 0
б) х2+ х – 56 = 0
в) 4х3 - 4х = 0
г) -5х2 + 4х +33= 0
д) │х2 + х - 3│ = х
а)9 х2 –81= 0
б) 3х2+27х = 0
в) х2 - х – 12 = 0
г) 2х2 - х –3= 0
на «5»
3. Решить уравнения
В–6
а) х4 = 81
б) 5х3 - 20х = 0
в) х2 - х – 56 = 0
г) -3х2 + 4х +39= 0
д) │х2 - х - 8│ = - х