математика-сборник

Курс: математика
Класс: 6
Учитель: Барышникова Н.Г.
Задание № 1
Витя должен был разложить на простые множители числа 1968, 1428, 560.
Он долго трудился и к концу урока подал учителю тетрадь с решениями:
1968 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7;
1421 = 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 17;
560 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙10.
К его удивлению, через несколько секунд к нему вернулась тетрадь, в
которой каждый пример был подчёркнут красной пастой. Как учителю так
быстро удалось установить, что все числа Витя разложил неверно? Объясни
подробно.
Задание № 2
Дайте определение понятию. Какое число называется простым; составным?
Ученикам предлагается выразить свое отношение к ответу одноклассника по
правилу: согласен – «+», не согласен – «–»; если нет, объясни, с чем не
согласен.
Задание № 3
Найдите «лишнюю» дробь и объясните свой выбор:
1 4 12 30
; ;
;
2 8 18 60
Задание № 4
Ученикам предлагается записать общее между
25
;
60
15
7
и отличительные
особенности каждой дроби.
Для ответа можно составить следующую графическую форму:
Ответ:
Задание № 5
Какое из чисел находится между числами
3
и 1
4
а)
5
б)
8
15
1
2
в)
8
?
7
8
г)
3
8
Задание № 6
Выбери верные утверждения:
1)
3)
56
89
= 56
89
2)
45
>1
43
4)
240
365
1
– несократимая дробь
1
1
+ 20 + 21 = 1
19
Задание № 7
поставьте вместо квадратиков такие числа, чтобы равенства были верными:
3
5
3
10
⎕
19
⎕
+⎕ =3 +⎕ =8
=9 ;
⎕
4
12
⎕
12
⎕
3
13
⎕
26
21
5
1
−2
=3 −2
=⎕
=1
⎕
10
30
⎕
30
⎕
Объясните своё решение (устно).
Задание № 8
Учитель диктует не слова, а их значения. Ученики должны по значениям
определить слова или понятия и написать их.
1) Равенство двух отношений (пропорция).
2) Частное двух чисел (отношение двух чисел).
3) В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению
средних членов (основное свойство пропорции).
4) Две величины, если с увеличением одной из них в несколько раз другая
уменьшается во столько же раз (обратно пропорциональные величины)
Задание № 9
Задумайте два числа. Из первого вычтите второе, результат запишите. Теперь
от второго вычтите первое, результат запишите. Сложите результаты. У вас
получился 0. Почему?
Задание № 10
Найти неизвестные числа
24
75
3х + 1 = 3 – 4х
2х + 11 = ?
17 – (х + 5) = 2х
8 – 5х = ?
Задание № 11
Президент клуба «Серьезные математики» хотел проверить, насколько
серьёзно вы относитесь к каждому слову определения.
Задания группам.
1)
Представьте, какая фигура получилась бы, если бы вы в определении
окружности забыли сказать слово всех? Ответ изобразите на листах.
2)
Представьте, какая фигура получилась бы, если бы вы в определении
забыли сказать слова всех и заданном? Какую фигуру вы представили,
изобразите на листах.
3)
Задание президента Клуба: какое слово забыл сказать ученик в
определении, что получилась такая фигура? (Ответ: на заданном)
Задание № 12
Можно проводить как игру «Пойми меня», разделить класс на группы.
Из каждой команды выходит по одному участнику. Учитель предлагает
одному из них выбрать из двух карточек одну для себя, вторая достается
сопернику. На обратной стороне каждой карточки написано слово –
математическое понятие (окружность, радиус окружности, хорда, диаметр
окружности, круг, длина окружности, площадь круга, число π), которое
участники игры должны объяснить своей команде. Запрещено произносить
ключевое слово вслух или объяснять его с помощью однокоренных слов. За
каждое правильно угаданное слово команда получает баллы. Далее выходят
следующие участники команд и т.д.
Задание № 13.
Изучить текст из учебника, составить паспорт для фигур: параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат.
Фигура
ближайшее родовое понятие
Особые свойства:
Стороны
Диагонали
Углы
Задание № 14.
Учитель загадывает нечто. Учащиеся пытаются найти ответ, задавая
вопросы, на которые учитель может ответить только словами: "да", "нет", "и
да и нет" (или в виде игры между командами)
У этого параллелограмма все углы равны? –и да и нет.
У этого параллелограмма все стороны равны? –нет.
Учащиеся делают вывод, что это прямоугольник
Задание № 15.
Учитель задает (или ученики выбирают) два объекта, на первый взгляд никак
не связанные между собой (как вариант, объекты выбираются случайным
образом, например, с помощью кубика).
У: Мы будем играть в игру «связи в геометрии». Для этого нам потребуются
два кубика. На каждой грани написано название какой-то фигуры или
понятия: отрезок, точка, многоугольник, окружность,
треугольник,
многогранники т.д. Бросаем кубики. Дети подбрасывают кубики, на одном
выпадает отрезок, на другом – треугольник.
У: Ваша задача – найти связи между этими фигурами. Кто найдет, к тому
переходит ход.
(Например, выпали отрезок и треугольник: три отрезка являются сторонами
треугольника).
Задание № 16.
По первой паре слов вам следует определить, какое правило имеет здесь
место: целое – часть или часть – целое. Для слова второй пары нужно из
предложенных вариантов указать тот, который соответствует найденному
правилу.
1) стебель – цветок
диагональ – ?
а) отрезок б) многоугольник в) окружность
2) цветок – ромашка
параллелограмм – ?
а) ромб б) сторона в) многоугольник
3) цветок – лепесток
параллелограмм – ?
а) ромб б) сторона в) многоугольник
Задание № 17.
Заполните схему, в которой нужно расположить понятия:
«четырехугольник», «параллелограмм», «трапеция», «прямоугольник»,
«ромб», «квадрат», «равнобедренная трапеция», «прямоугольная трапеция».
Задание № 18.
Учащимся предлагаются два списка. Первый список содержит родовые
понятия, второй – видовые отличия. Комбинируя элементы списков,
учащиеся должны записать определения различных четырехугольников.
1-й список:
— многоугольник;
— четырехугольник;
— параллелограмм;
— прямоугольник;
— ромб;
— квадрат;
— трапеция;
— равнобедренная трапеция;
— прямоугольная трапеция.
2-й список:
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
имеет четыре угла и четыре стороны;
все стороны равны;
все углы прямые;
противоположные стороны попарно параллельны;
две стороны параллельны, а две другие нет;
диагонали равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
углы при основании равны;
противолежащие углы равны;
две стороны равны и параллельны;
боковые стороны равны;
один угол прямой;
диагонали взаимно перпендикулярны.
Задание № 19.
Пришел четырехугольник устраиваться на работу в учебник геометрии
нового поколения и его попросили написать автобиографию...
За определенный промежуток времени команды должны написать рассказ
«Автобиография четырехугольника».
Задание № 20.
Раздаются листы А4. Нужно путём нескольких перегибов получить
известные нам четырёхугольники, используя их определения, свойства.
Объясните свои действия.
Задание № 21.
Равнобедренная трапеция
1.
2.
Измерьте все углы.
Сделайте вывод о сумме углов трапеции.
Сделайте вывод о сумме углов, прилежащих к каждой боковой стороне.
3.
Сделайте вывод об углах равнобедренной трапеции. С помощью
наложения углов равнобедренной трапеции убедитесь, что в равнобедренной
трапеции углы при каждом основании равны.
4.
Проведите диагонали в равнобедренной трапеции, измерьте их,
сделайте вывод.
Запишите результаты.
Свойства равнобедренной трапеции.
1.
Сумма всех углов трапеции ________
2.
Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна _________
3.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании ___________
4.
В равнобедренной трапеции диагонали ______________
Задание № 22.
Опровергните утверждение, сделав чертеж.
1) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной равной стороне.
2) Любой параллелограмм является ромбом.
3) Любой прямоугольник является квадратом.
Задание № 23.
1) Перед изучением учебного текста ставится задача: составить к тексту
список вопросов.
2) Составьте творческие вопросы: вот это осталось за пределами текста
учебника; вот это я не знаю сам; вот это пока не знает никто…(например:
– Лабиринты все одинаковые или бывают лабиринты разных видов?
– Существуют ли лабиринты времени? )
НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТНЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ (1-11)
для характеристики способов учения
1.
II
2
БП
3
2.
I
1
БП
3, 7
3.
I
1
БП
3
4.
II
2
БП
3
5.
I
1
БП
3
6.
II
1
БП
3
7.
I
2
БП
3
8.
I
1
БП
3, 7
9.
I
2
БПС
3, 7
12. Экологическое мышление
8. Смысловое чтение
7. Преобразование информации
вывод
логика
сравнение
синтез
Регулятивные
анализ
Рабочее место, ресурсы,
оформление работы
3,4,5. Навык самооценки,
самоконтроля
2. Планирование
Коммуникати
вные
1. Постановка целей
Полушарие
мозга
9.Работа в группе, паре
(отметить ячейку, соответствующую внутреннему ресурсу,
необходимому для выполнения задания)
11. Владение ИКТ
Внутренние ресурсы учения психофизиологической группы
«МОГУ»
10. Монологическая речь
Левополушарная стратегия
Правополушарная стратегия
Модальнос
ть
Равнополушарная стратегия
мышления
Кинестетическая
Аудиальная
память
Визуальная
Эмоциональная
Наглядно-образная
внимание
Словесно-логическая
устойчивость
концентрация
распределение
объем
Обученность (необходимый уровень предметных
знаний) «ЗНАЮ»
Обучаемость* (минимальный необходимый уровень
учебно-познавательных возможностей: I-II-III)
ТРЕБУЕМЫЙ УРОВЕНЬ РАЗВИТИЯ
МОТИВАЦИОННО-ВОЛЕВОЙ СФЕРЫ
НОМЕР ЗАДАНИЯ
Матрица дидактического потенциала способов (видов, форм, приемов) учения в соответствии со структурой внутренних ресурсов обучающихся
и с требованиями ФГОС к образовательным результатам
УУД, обеспечивающие достижение следующих метапредметных результатов
(цифры соответствуют номеру метапредметного результата по ФГОС)
«УМЕЮ»
(отметить ячейку, соответствующую внутреннему ресурсу, необходимому для
выполнения задания)
6. Мышление
(вписать
необходимые
данные)
«ХОЧУ»
Познавательные
Математика 6 класс
10.
II
2
БП
3
Наглядная геометрия 6 класс
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
II
1
БПС
3, 4, 7
II
2
БПС
3,4,7,11
II
2
БП
3
II
2
БПС
3, 7
II
2
БПС
3, 4, 7
I
1
БП
3
I
2
БПС
3,7
I
1
БП
3
II
1
БПС
СД
3,4,7
II
1
БПC
3, 7
II
1
БПС
3, 7
II
2
БПC
3, 7
I
1
БПС
СД
3, 7