Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко Инженерно-технический институт Кафедра математического анализа и приложения Лабораторная работа №1 Тема: «Числительные методы решения нелинейных уравнений». Работу выполнила студентка группы ИТ17ДР62ИС1 Латковская И.Р. Проверил доцент: Чуйко Л.В. Тирасполь,2018 Задание. Найти наименьший по абсолютной величине корень заданного нелинейного уравнения с точностью Е=0,0001 методами: a. метод половинного деления; b. метод хорд; c. метод касательных. Метод половинного деления F(Xi) E=0,0001 2,7 2,42840192 3,5 -0,3444909 3,1 1,05243211 3,3 0,34081279 0,2 3,4 -0,0070818 0,1 3,35 0,16579613 0,05 3,375 0,07905944 0,025 3,3875 0,03591062 0,0125 3,39375 0,01439441 0,00625 3,396875 0,00365126 0,003125 3,398438 -0,0017165 0,0015625 3,397656 0,00096705 0,0007813 3,398047 -0,0003748 0,0003906 3,397852 0,00029609 0,0001953 3,397949 -3,937E-05 9,766E-05 Ответ: 3,397949 Xi Рис.1 Метод половинного деления Номер случая Xi F'(Xi) F''(Xi) 3,3 -3,5184665 0,6599403 Второй случай Рис.2 Определение номера случая Xi 3,5 3,4006118 3,3978902 3,3979364 Метод хорд F(Xi) E=0,0001 0,344490935 0,009181936 0,09938817 0,000163255 0,0027216 4,49642E-06 4,6216E-05 Ответ: 3,3979364 Рис.3 Метод хорд Xi 2,7 3,4574281 3,3973105 3,3979377 3,3979378 Метод касательных F(Xi) F'(Xi) 2,428401917 -3,20611543 -0,202377087 -3,36635323 0,002154903 -3,43574119 2,04524E-07 -3,43508876 1,77636E-15 -3,4350887 Ответ: 3,3979378 Рис.4 Метод касательных E=0,0001 0,757428 0,060118 0,000627 5,95E-08
