«Рассмотрено» Руководитель МО интерната № _____/Бисеров Д.С./ ФИО Протокол № __1_от «_21»_____08___2015 г. «Согласовано» Зам. руководителя по УВР МАОУ «Лицей-интернат №7» _________/Мухитдинов И.Ф./ ФИО «_22»___08_____2015 г. «Утверждено» Руководитель МАОУ «Лицей-интернат №7» _________/Ахметов А.М./ ФИО Приказ № 117-О от «_24»____08____2015 г. Рабочая программа МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА (элективный курс для учащихся 9а и 9б классов) МАОУ «Лицей-интернат №7» наименование ОУ Бисерова Дениса Сергеевича, учителя математики первой квалификационной категории ФИО, категория Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № ___1____от «_24»____08___2015 г. 2015-2016 учебный год Пояснительная записка Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа элективного курса Нормативная база 1. Постановление Правительства РФ от 09.06.2003 г. № 334 «О проведении эксперимента по введению профильного обучения в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы среднего (полного) общего образования». 2. Приказ Министерства образования РФ от 26.06.2003 г. № 2757 «Об утверждении планаграфика мероприятий по подготовке и введению профильного обучения на старшей ступени общего образования и плана-графика повышения квалификации работников образования в условиях введения профильного обучения». 3. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования». 4. Информационное письмо Департамента общего и дополнительного образования Министерства образования РФ от 13.11.2003 № 14-51-277/13 «Элективные курсы в профильном обучении». 5. Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». 6. Приложение к письму Департамента общего и дошкольного образования Министерства образования РФ от 20.04.2004 г. № 14-51-102/13 «Рекомендации по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся». 7. Приложение к письму Министерства образования РФ от 20.08.2003 г. № 03-51-157ин/1303 «Рекомендации об организации предпрофильной подготовки учащихся основной школы в рамках эксперимента по введению профильного обучения учащихся в общеобразовательных учреждениях на 2003-2004 учебный год». 8. Письма Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 г. № 03-412 «О методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения» и № 03413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов». Структура программы: Программа состоит из пояснительной записки, тематического плана, календарно-тематического планирования, учебно-методическое обеспечение Общая характеристика курса Одна из целей обучения математике - научить учащихся решать задачи. Одно из средств повышения эффективности обучения математике - систематическое и целенаправленное формирование умений решать задачи, связанные с бытом и повседневной жизнью Решение задач выступает и как цель и как средство обучения. Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. В ходе работы над задачами формируется творческое мышление. Текстовые алгебраические задачи, иначе, задачи на составление уравнений, представляют собой практико-ориентированный раздел математики, традиционно вызывающий сложность у обучающихся. Школьникам и абитуриентам разных вузов приходится распутывать замысловатые условия задач о встречах пешеходов и велосипедистов, автобусов и поездов; о перемешивании растворов спирта и кислоты, о сплавах меди, олова и цинка; о наполнении бассейнов; о нахождении процентного прироста и вычисления «сложных» процентов и т.д. Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Решение этих задач связано с развитием логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а часто и непростыми преобразованиями, возникающими при решении полученных систем уравнений и неравенств. Текстовые задачи вызывают трудности, как у школьников, так и у абитуриентов. Это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого рода задачам в школьном курсе математики. Данный курс - это попытка восполнить этот пробел. Задачи с параметрами - это один из трудных вопросов школьной математики, который не рассматривается в школьном курсе, но важный для поступления в вуз. Требования, которые предъявляет к своему выпускнику школа, и требования, которые предъявляет к своему поступающему вуз, далеки друг от друга. Практика преподавания математики в вузе показывает, насколько велики «ножницы» между требованиями школы и вуза. Решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. К «встрече» с такими задачами надо готовиться. Решение задач с параметрами, а точнее, уравнений и неравенств с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях. Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами. Это связано с тем, что решение задач с параметром требует не только знания свойств функций и уравнений, умений выполнять алгебраические преобразования, но также высокой логической культуры и хорошей техники исследования. Задачи с параметрами способствуют формированию логического мышления и повышению математической культуры школьников. Цель курса: Формирование математической культуры решения задач Задачи: 1) Углубление и расширение знаний, полученных на уроках. 2) Умение применять полученные знания для решения практических задач. 3) Формирование навыков анализа связей между величинами. 4) Подготовка к обучению на профильном уровне. Курс состоит из трёх частей: 1) «Задачи на смеси и сплавы» - 4 часа; 2) «Задачи на движение, работу, целые числа, прогрессии» - 5 часов; 3) «Задачи с параметрами» - 8 часов. Изучение материала предполагается построить в виде лекций, практических занятий, семинаров.для консультаций привлекать учителей химии, экономики. На занятиях предполагается активный диалог с учащимися. Школьники, изучившие данный материал, смогут применить его при решении конкурсных, прикладных задач, а также использовать в повседневной жизни в практических целях. В результате учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками: 1) Решения текстовых задач на сплавы и смеси; на проценты и вычисление процентного прироста с использованием формулы «сложных» процентов; на движение, совместную работу, числа; 2) Овладение навыками и умениями для решения нестандартных задач; 3) Приобрести навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать, обосновывать, анализировать, делать выводы. Место курса в учебном процессе: Данный курс рассчитан на обучающихся 9 класса на 17 часов ( во первом полугодии, 1 час в неделю). Форма итогового контроля в конце каждой части курса - зачёт. Тематический план Часть I (4 часа) Задачи на смеси и сплавы. 1. Введение. Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная) концентрация вещества, процентное содержание вещества. Решение задач, связанные с определением массовой (объемной) концентрацией вещества. 2. Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества 3. Решение сложных задач на смеси и сплавы 4. Итоговый контроль Часть II (5 часов). Разные задачи на составление уравнений. 1. Задачи на движение. Понятия равномерного прямолинейного и равноускоренного движения. Основные формулы, необходимые для решения задач на равномерное прямолинейное движение и равноускоренное движение. Задачи на движение по реке. 2. Задачи на работу и производительность 3. Задачи с целочисленными неизвестными. 4.Прогрессии. Понятия арифметической и геометрической прогрессии. Формулы n-го члена и формулы для нахождения суммы геометрической и арифметической прогрессий. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. 5. Итоговый контроль Часть III (8 часов). Задачи с параметрами. 1. Знакомство с параметром. Рассмотреть разделы математики, в которых присутствует идея параметра: функции прямая пропорциональность, линейная, квадратичная; уравнения линейное, первой степени, квадратное. Определение уравнения, содержащего параметры. Что значит решить уравнение с параметром? 2. Линейное уравнение с параметром. Определение линейного уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Нахождение значений параметра, при каждом из которых решения уравнений удовлетворяют заданным условиям. 3. Дробно - рациональные уравнения с параметром Определение дробно - рационального уравнения с параметром. Решение дробно - рациональных уравнений с параметром. Исследование количества корней в зависимости от значений параметра. 4. Квадратные уравнения с параметром. Определение квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметром. Нахождение значений параметра, при каждом из которых решения уравнений удовлетворяют заданным условиям. Теорема Виета. 5. Итоговый контроль Календарно – тематический план № п/п Темы курса Кол.час. Виды деятельности 1. Определение понятий, необходимых для решения задач на смеси и сплавы. Решение задач, связанных с массовой (объёмной) концентрацией вещества. Отработка умений и навыков. 1 Урок - практикум. 2. Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества 1 Урок - практикум. Решение сложных задач на смеси и сплавы, состоящие из трех и более компонентов 1 Итоговый контроль. 1 3. 4. Отработка и закрепление навыков решения Урок - практикум. Исследование задач, пути решения Собеседование Дата 5. Решение задач на равномерное прямолинейное движение. Решение задач на равноускоренное движение Решение задач на движение по реке 1 Лекция-беседа. Урок-практикум 6. Решение задач на работу и производительность 1 Урок-практикум, консультация учителя 7 Решение задач неизвестными целочисленными 1 Урок-практикум, консультация учителя 8 Арифметическая и геометрическая прогрессии, основные понятия и формулы. Решение задач. 1 Практикум решению задач 9 Итоговый контроль 1 Собеседование 10 Знакомство с параметром 1 Лекция-беседа. Урок-практикум 11 Линейные уравнения с параметром 2 Урок-практикум, консультация учителя 12 Дробно-рациональные уравнения с параметром 2 Лекция-беседа. Урок-практикум 13 Квадратные уравнения с параметром 2 Урок - практикум. Отработка умений и навыков. 14 Итоговый контроль 1 Собеседование с по Контрольно-измерительные материалы: Контрольная работа № 1 1. К 200 г раствора, содержащего 60% соли, добавили 300 г. Соли, содержащего 50% соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе? 2. Заработные платы рабочего за январь и февраль относятся как 9:8, а за февраль и март как 6:8. За март он получил на 450 р больше, чем за январь, и за перевыполнение трехмесячного плана он получил премию в размере 20% от его трехмесячного заработка. Найдите размер премии. 3. В январе 2003 г на счет в банке была положена некоторая сумма денег. В конце 2003 г проценты по вкладу составили 200 р. Добавив в январе 2004 г. На свой счет еще 1800 р, вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2004 г и получил 4400 р. Какая сумма была положена на счет первоначально и сколько процентов в год начисляет банк? Контрольная работа № 2 1. Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча? 2. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 280 км. Найдите скорость автомобиля, если в момент встречи автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист - 2 часа. 3. Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада? Контрольная работа № 3 1. При каких значениях параметра a уравнение (a - 1)x2 + 2x + a - 1 = 0 имеет ровно один корень? 2. Найти все значения параметра a, при которых имеет два различных корня уравнение x2+4ax+8a+3 = 0. 3.При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения x2-2ax+a2-a = 0 больше чем 12? Учебно-методическое обеспечение: 1. Мордкович. А.Г. Алгебра 9кл. Задачник для общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 2003 г. 2. Мордкович А.Г. Алгебра 7 - 9кл. Методическое пособие для учителя, М: Мнемозина, 2001г. 3. Муравин К.С. Алгебра 8 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Дрофа, 2000 г. 4. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач поматематике для средней школы, - М: Наука, 1989 г. 5. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 - 9 классов, М: Просвещение, 1991 г. 6. Горнштейн П.И. И др. Задачи с параметрами. - М., Илекса, 2002 7. Мордкович А.Г. Алгебра 8. Задачник для общеобразовательных учреждений. -М.Мнемозина, 2001 8. Мордкович А.Г. Алгебра 9. Задачник для общеобразовательных учреждений М. Мнемозина, 2003 9. Домбровская Т.В. Задачи с параметрами. Методическое пособие для учителей математики, ТОИПКРО, 2002