Теорема Пифагора»x

Краевой конкурс мультимедийных уроков
Тема урока: « Теорема Пифагора»
Выполнила учитель МОУ СОШ № 75
Белкина Светлана Михайловна
Краснодар 2010
Тема: « Теорема Пифагора».
Цель:
- доказать одну из важнейших теорем геометрии –
теорему Пифагора;
- расширить круг задач, решаемых с помощью
теоремы Пифагора.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование урока: учебный комплект «Геометрия
– 8» Л.С. Атанасяна, тетрадь, карандаш, авторучка,
линейка, мультимедийное оборудование.
План урока:
№
Этап урока
п/п
1.
Организационный момент
Время
Задачи этапа
1 мин
2.
Проверка домашнего задания
5 мин
3.
Изучение нового материала
17 мин
4.
Закрепление изученного
материала
10 мин
5.
Итог урока
5 мин
6.
Домашнее задание
2 мин
Сообщение темы урока;
постановка цели урока;
сообщение этапов урока
Проверить правильность
выполнения домашнего
задания
Сформулировать и
доказать теорему
Пифагора
Формировать умение
решать задачи с
применением теоремы
Пифагора
Обобщение знаний,
полученных на уроке
Инструктаж по
домашнему заданию
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
2-3 учащихся пишут решение задач из домашней работы на
невидимой части доски, остальные ребята затем сверяют свои
ответы с предложенными вариантами.
3. Изучение нового материала.
Теорема, которую мы докажем, называется теоремой
Пифагора. Она является важнейшей теоремой геометрии. Мы
будем пользоваться свойствами площадей многоугольников и
установим замечательное соотношение между гипотенузой и
катетами прямоугольного треугольника.
Теорема
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен
сумме квадратов катетов.
Доказательство
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и
гипотенузой с.
Докажем , что с2= а2 + b2.
Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b так, как
показано на рисунке
Площадь S этого квадрата равна (а + b)2 . С другой стороны, этот
квадрат составлен из четырех равных прямоугольных
треугольников, площадь каждого из которых равна ½ аb, и
квадрата со стороной с, поэтому
S= 4 · ½ ab+ c2= 2ab + c2
Таким образом
(а+b)2= 2аb+c2,
откуда
c2=a2+b2.
Теорема доказана.
4. Закрепление изученного материала.
1) Найти гипотенузу прямоугольного треугольника
2) Найти гипотенузу прямоугольного треугольника
3) Найти катет прямоугольного треугольника
4) Найти катет прямоугольного треугольника
5) Найти диагональ прямоугольника
6) Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и
связывается с именем Пифагора, она была известна
задолго до него, в вавилонских текстах эта теорема
встречается за тысяча двести лет до Пифагора. Возможно,
что тогда ещё не знали ее доказательства, а само
соотношение между гипотенузой и катетами было
установлено опытным путем на основе измерений.
Пифагор же нашел доказательство этого соотношения.
Сохранилось древнее предание, что в честь своего
открытия Пифагор принес в жертву богам быка. На
протяжении последующих веков были найдены различные
другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящие
время их насчитывается около полутысячи. Многие
известные мыслители и писатели прошлого обращались к
этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки.
7) Шаржи
8)
5. Итог урока
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать
теорему Пифагора и уметь ее доказывать; уметь решать
задачи с использованием теоремы Пифагора.
6. Домашнее задание
- предложить другое доказательство теоремы Пифагора.