МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
«Дифференциальная геометрия»
Направление подготовки
44.03.05 Педагогическое образование
(с двумя профилями подготовки)
Профили подготовки
Математика и информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 4
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 4
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 6
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 9
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 10
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 12
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 12
Основная литература .............................................................................. 12
Дополнительная литература .................................................................. 12
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 13
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 14
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 14
2
1. Цели освоения дисциплины
Цели освоения дисциплины «Дифференциальная геометрия» — овладение основными фактами, идеями и
методами дифференциальногеометрических исследований; развитие математического мышления, способностей доказывать теоремы, создавать математические модели для решения задач из различных областей, исследовать математические объекты аналитическими методами; осознание места дифференциальной геометрии в системе математических знаний; развитие способности применять методы других дисциплин в геометрии и наоборот; знакомство с основными этапами
развития дифференциальной геометрии; установление связи различных разделов математики с разделами курса «Дифференциальная геометрия».
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла
(Б3.В.15). Реализуется на 4 курсе, в 8 семестре в объёме 144 часов (4 зачётных единицы).
Для освоения дисциплины «Дифференциальная геометрия» студенты
используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математики, геометрии в общеобразовательной школе и на
предшествующих этапах обучения при изучении линейной алгебры и аналитической геометрии, математического анализа и других дисциплин. Освоение
дисциплины является основой для последующего изучения курсов по выбору
студентов «Элементы теории динамических систем», а так же способствует
углубленному изучению современных геометрических теорий и их приложений.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурных (ОК):
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16);
б) общепрофессиональных (ОПК):
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
3
- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4);
- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК-5);
в) специальных (СК):
способен ориентироваться в основных фактах, идеях и методах математики и информатики, использовать научный язык, методологию программирования, современные компьютерные технологии, применять знания при
решении практических задач (СК-1).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
– основные понятия дифференциальной геометрии;
– основные свойства и теоремы дифференциальной геометрии;
– основные методы дифференциальной геометрии.
уметь:
– решать типовые математические задачи, с использованием основных
понятий дисциплины;
– применять теоретические сведения к решению задач практического и
профессионального характера.
владеть:
– навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач;
– математическими методами решения типовых организационноуправленческих задач.
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 математического решения задач исследования кривых и поверхностей методами математического анализа.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость модуля составляет 4 зачетных единицы, 144 часа,
из них 48 часов аудиторной работы (24 часа лекций и 24 часа практических
занятий), 69 часов самостоятельной работы. Дисциплина изучается в 8 семестре, ее освоение заканчивается экзаменом.
4
4.2. Структура дисциплины
Виды учебной работы,
включая самостоятельную
работу студентов и трудоемкость (в часах) )/ из них
в интерактивной форме
(иф)
3
1
Линии
евклидовом
пространстве
3
5
6
7
8
Всего
Промежуточная
аттестация
9
24-32
55
12/4 12/2 31
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий, КР № 1
2
33-40
53
10/4 12
31
2
41
9
2
0
7
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий, КР.№ 2.
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий,
117
24
24
69
27
в
Внутренняя
геометрия
поверхности
4
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
2
в
2
Поверхности
евклидовом
пространстве
4
Самостоятельная
работа
2
Неделя
семестра
Практическая
работа/иф
1
Семестр
Лекции/иф
Раздел дисциплины
Всего часов
№
п/п
Экзамен в 8 семестре
4.3. Содержание дисциплины
1. Линии в евклидовом пространстве
Векторная функция одного и двух скалярных аргументов и их дифференцирование.
Понятие линии и гладкой кривой в евклидовом пространстве, их параметризация с помощью векторной функции. Касательная. Репер Френе. Длина кривой. Кривизна и кручение кривой. Понятие о натуральных уравнениях
кривой. Винтовые линии.
2. Поверхности в евклидовом пространстве
Понятие поверхности. Гладкие поверхности в евклидовом пространстве, их параметризация с помощью векторной функции. Касательная плоскость и нормаль. Первая квадратичная форма поверхности. Длина кривой на
5
поверхности; угол между кривыми на поверхности, площадь поверхности.
Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности.
Главные кривизны. Полная и средняя кривизны поверхности. Поверхности
постоянной кривизны.
3. Внутренняя геометрия поверхности
Предмет внутренней геометрии поверхности. Теорема Гаусса. Понятие
об изгибании поверхности. Геодезические линии. Теорема Гаусса-Боне. Выражение эйлеровой характеристики гладкой ориентируемой замкнутой поверхности. Дефект геодезического треугольника.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают как
лекционную форму изложения материала, так и использование различных
активных форм обучения. В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное оборудование для иллюстрации понятий и фактов
дифференциальной геометрии. Информационные и интерактивные технологии уместны при обсуждении проблемных и неоднозначных вопросов, требующих выработки решения в ситуации неопределенности и аргументированного изложения своих взглядов, профессиональной позиции. причем в
интерактивной форме проводится не менее 20% аудиторных занятий. В целом содержание курса отличает практическая направленность и максимальная приближенность к актуальным запросам практической деятельности.
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен
шрифт, произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые
средства воспроизведения информации.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используется рейтинговая система оценки знаний.
Система текущего контроля включает:
1. контроль посещения и работы на практических занятиях;
2. контроль выполнения студентами заданий для самостоятельной
работы;
3. контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной итоговой контрольной работы.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем по итогам подготовки и выполнения студентами практических заданий, активности
работы в группе и самостоятельной работе. Пропуск практических занятий
предполагает отработку по пропущенным темам. Неотработанный (до начала
экзаменационной сессии) пропуск более 50% практических занятий по курсу
является основанием для недопуска к экзамену по курсу.
6
Контрольные работы проводятся после изучения основных тем и предназначены для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе
теоретических и практических занятий курса.
Текущий контроль успеваемости включает в себя оценку активности на
занятиях, выполнение самостоятельных работ и контрольных работ, Обязательно учитывается посещаемость студентами различных видов учебных занятий, что значительно улучшает её.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационнотелекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в п. 8 настоящей программы).
 Использование программы презентаций Micsrosoft PowerPoint for Windows.
 Использование Microsoft Office для создания комплексных электронных
документов.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
К самостоятельной работе студентов относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
преподавателем теорем, выполнение домашних заданий, подготовку студентов к выступлению с рефератами на практическом занятии, выполнение контрольных работ.
Преподаватель контролирует и оценивает выполнение домашних заданий, контрольных работ, активность на практических и лекционных занятиях
проблемного характера. Все виды контроля находят количественное отражение в текущем и итоговом рейтинге студента по дисциплине.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используются рейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль активности студента на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий;
 контроль подготовленных рефератов;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
7
ТРЕБОВАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РЕФЕРАТОВ
Каждому студенту необходимо выбрать одну из представленных в
настоящем разделе тем, самостоятельно осуществить подбор литературы (и
составить реферат. При составлении реферата важно помнить, что в содержание должны быть представлены сведения, раскрывающие историю возникновения вопроса, пути его решения и значение для развития математики
как науки. Реферат следует аккуратно оформить и сдать на проверку преподавателю. По материалам реферата на одном из занятий студент делает доклад (на 15 минут), который затем обсуждается. Работы выполняются в форме мультимедийных презентаций с углубленным рассмотрением выбранной
тематики на примерах и задачах. Привести примеры архитектурных решений
объектов с применением теории поверхностей (фото, интернет). Кроме приведенных ниже тем студент (по согласованию с преподавателем) может выбрать свою и выполнить реферат по ней.
Контрольная работа проводится в запланированное время (планируется
2 контрольные работ при освоении модуля) и предназначена для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических и практических занятий курса.
В курсе предусмотрены две комплексные контрольные работы:
 по теории кривых, с вычислением всех элементов кривой в точке;
 по теории поверхностей с вычислением всех основных дифференциально-геометрических объектов поверхности в точке.
Оценка за контрольную работу выставляется в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (8-10 баллов) - 80-100% правильно решенных
заданий;
 оценка «хорошо» (6-7баллов) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (4-5 баллов) - 50 -64% правильно
решенных заданий;
 оценка «неудовлетворительно» (1-3 балла) - 49% и менее правильно
решенных заданий.
На практическом занятии со студентами подробно рассматриваются
типовые примеры по указанной теме, обсуждается ход решения, анализируются возможные варианты.
В качестве итогового контроля освоения дисциплины (промежуточной
аттестации) запланирован экзамен.
8
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа № 1 «Кривые в пространстве»
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Найти длину дуги одного витка линии
t
 : x  a(t  sin t ), y  a(1  cos t ), z  4a cos , 0  t  2
2
2. Найти уравнение главной нормали кривой:  : 2 y  x 2 , 6 z  x 3 в точке
1, 12 , 16 
3. Найти кривизну и кручение винтовой линии  ,
 : x  7 cos t , y  7 sin t , z  4t в произвольной точке М(t)
Контрольная работа № 2
«Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве»
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Найти первую квадратичную форму конуса, заданного без вершины
х = u cosv, у= u sinv, z = k u (k 0) u  0
2. Дана поверхность: х = u2+ v2, у= u2 – v2, z = uv, где (uv)  (0,0)
Вычислить длину дуги линии v = au между точками ее пересечения
с координатными линиями u=1 и u=2.
3. Сфера имеет первую квадратичную форму ds2 = R2(du2 + cos2u dv2).
Найти угол между линиями на этой сфере u= 3 v и u = – 3 v.








Тематика докладов и рефератов для самостоятельной работы
Понятие линии (кривой), способы задания кривых.
Способы задания кривых. Кривые в физике и технике.
Замечательные кривые.
Поверхности и способы их задания.
Дифференциально-геометрические методы в исследовании поверхностей.
Внутренняя геометрия поверхностей.
Геодезические (кратчайшие) линии на поверхности.
Геометрия в архитектуре и практических приложениях.
Контрольные вопросы по курсу
1. Понятие кривой. Способы задания кривых. Примеры.
2. Вектор-функция скалярного аргумента и ее свойства. Векторное задание
кривой.
3. Касательная к кривой в точке.
4. Длина кривой. Естественная параметризация кривой.
9
5. Кривизна кривой в точке. Формула кривизны.
6. Кривые и плоскости связанные с кривой в точке. Формула Тейлора.
7. Кручение кривой в точке. Формула кручения
8. Формула кручения кривой для случая произвольной параметризации.
9. Формулы Френе.
10. Линии особого вида, замечательные кривые, примеры.
11. Понятие поверхности. Аналитическое задание поверхности.
12. Параметризация поверхности с помощью вектор-функции.
13. Касательная плоскость к поверхности в точке.
14. Вычислительные формулы для касательной плоскости и нормали к
поверхности.
15. Первая квадратичная форма поверхности.
16. Геометрия первой квадратичной формы.
17. Вторая квадратичная форма поверхности.
18. Кривизна кривой на поверхности.
19. Понятие нормального сечения. Теорема Менье.
20. Главные нормальные кривизны поверхности в точке.
21. Понятие соприкасающегося параболоида поверхности.
22. К и Н кривизны поверхности.
23. Классификация точек поверхности.
24.
Теорема Эйлера. Экстремальное свойство главных направлений.
25. Нахождение главных направлений.
26. Предмет внутренней геометрии поверхности.
27. Теорема Гаусса.
28. Геодезические линии на поверхности и их свойства.
29. Теорема Гаусса-Бонне.
30. Частные случаи теоремы Гаусса-Бонне. Эйлерова характеристика поверхности.
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности
1
Лекции
10
2
3
4
5
6
7
Другие
АвтоматиЛабора- Практиче- Самостоявиды Промежузированное
торные ские заня- тельная
учебной точная
тестировазанятия
тия
работа
деятель- аттестация
ние
ности
0
25
20
0
5
40
8
Итого
100
10
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 6 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 6 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, решении задач
разобранных на лекции оценивается от 0 до 4 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность, решение задач и др. за семестр – от 0
до 25 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, подготовки сообщений
оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность при выполнении домашних заданий оценивается за семестр от
0 до 15 баллов.
Самостоятельная работа
1.
Контрольная работа №1 (от 0 до 10 баллов).
2.
Контрольная работа №2 (от 0 до 10 баллов).
Критерии оценивания: процент выполненных заданий каждой самостоятельной работы или контрольной работы умножается на максимальное количество баллов за самостоятельную или контрольную работу.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Дополнительно
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы (от 0 до 5 баллов).
Критерии оценивания:
11
оценивается успешность подготовки реферата и публичного выступления на
практическом занятии, а также использование презентации.
Промежуточная аттестация
35-40 баллов – ответ на «отлично»;
25-34 баллов – ответ на «хорошо»;
15-24 баллов – ответ на «удовлетворительно»;
0-14 баллов – неудовлетворительный ответ.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за один семестр по дисциплине « Дифференциальная геометрия» составляет 100 баллов.
Таблица 2. Пересчет полученной студентом суммы баллов
по дисциплине «Дифференциальная геометрия» в оценку
85-100 баллов
«отлично»
65-84 баллов
«хорошо»
51-64 баллов
«удовлетворительно»
0-50 баллов
«не удовлетворительно»
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Мищенко, А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологии
[Текст] : Учебник / А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. – СПб: Издательство
«Лань, 2010. – 512 с.
Дополнительная литература
1.
Розендорн, Э.Р. Задачи по дифференциальной геометрии. Изд. 3.
[Электронный ресурс] / Розендорн Э.Р. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 144 с. –
Режим доступа: http://ibooks.ru/reading.php?productid=23111 .– Загл. с экрана.
2. Атанасян, Л.С. Геометрия. В 2-х ч. Ч. 2. Учеб. пособие для студентов
физ.-мат. фак. пед. ин-тов./ Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. — М.: Просвещение, 1986. — 336 с.
12
3. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Ч. 2/ Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян. —М.:
Просвещение, 1975. — 256 с.
4. Базылев В. Т. и др. Сборник задач по геометрии. — М.,
«Просвещение», 1980.
5. Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. — М., 1974.
6. Позняк Э. Г., Шикин Е. В. Дифференциальная геометрия: Первое
знакомство. — М.: Издательство МГУ, 1990.
7. Сборник задач по дифференциальной геометрии. /Под ред. А. С. Феденко. — М., 1979.
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
6. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
7. Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
8. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
www.mccme.ru/free-books . Свободно распространяемые книги.
9. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib .Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ru Содержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12. Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13
13. Электронная библиотека СГУ
http://library.sgu.ru/
[Электронный ресурс]. – URL:
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория для проведения лекций:
видеопроектор, компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Изучение данной дисциплины должно обеспечиваться доступом каждого
студента к информационным ресурсам – институтскому библиотечному
фонду и сетевым ресурсам Интернет.
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Дифференциальная геометрия» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» и профилям «Математика» и «Информатика» (квалификация (степень)
«бакалавр») и требованиями приказа Министерства образования и науки РФ
№ 1367 от 19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования
— программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры.
Программа разработана в 2014 г. (одобрена на заседании
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
кафедры
Авторы:
к.ф-м. н. доцент
Костырев Г.Е.
к.пед. н. доцент
Фурлетова О.А.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
14