050100_po_matematika_differencialnayageometriya_7sem_ofox

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
«Дифференциальная геометрия»
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Математика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 5
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 6
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 9
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 10
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 12
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 12
Основная литература .............................................................................. 12
Дополнительная литература .................................................................. 12
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 13
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 14
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 14
2
1. Цели освоения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Дифференциальная геометрия» — овладение основными фактами, идеями и
методами дифференциальногеометрических исследований; развитие математического мышления, способностей доказывать теоремы, создавать математические модели для решения задач из различных областей, исследовать математические объекты аналитическими методами; осознание места дифференциальной геометрии в системе математических знаний; развитие способности применять методы других дисциплин в геометрии и наоборот; знакомство с основными этапами
развития дифференциальной геометрии; установление связи различных разделов математики с разделами курса «Дифференциальная геометрия».
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла
(Б3.ДВ2.1). Реализуется на 4 курсе, в 7 семестре в объёме 108 часов (3 зачётных единицы).
Для освоения дисциплины «Дифференциальная геометрия» студенты
используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математики, геометрии в общеобразовательной школе и на
предшествующих этапах обучения при изучении линейной алгебры и аналитической геометрии, математического анализа и др. Освоение дисциплины
является основой для последующего изучения курсов по выбору студентов
«Элементы теории динамических систем», «Избранные вопросы топологии»
содержание которых связано с углубленным изучением современных геометрических теорий и их приложений.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурных (ОК):
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16);
б) общепрофессиональных (ОПК):
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
3
- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4);
- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК-6);
в) специальных (СК):
- владеет основными фактами, идеями и методами математики, аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет математическим языком (СК-2).
- способен доказывать теоремы (СК-3);
- способен создавать математические модели для решения задач из различных областей (СК-4);
- способен создавать и исследовать математические объекты аналитическими методами и с использованием компьютера (СК-5);
- знает место дифференциальной геометрии в системе математических знаний (СК-6);
- владеет фактами и методами дифференциальной геометрии (СК-7);
- способен применять знания и методы других дисциплин в математическом
анализе (СК-8);
- умеет использовать знания дифференциальной геометрии в других научных областях (СК-9);
- знает основные этапы развития математики (СК-10).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
– основные понятия дифференциальной геометрии;
– основные свойства и теоремы дифференциальной геометрии;
– основные методы дифференциальной геометрии.
уметь:
– решать типовые математические задачи, с использованием основных
понятий дисциплины;
– применять теоретические сведения к решению задач практического и
профессионального характера.
владеть:
– навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач;
– математическими методами решения типовых организационноуправленческих задач.
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 математического решения задач исследования кривых и поверхностей методами математического анализа.
4
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость модуля составляет 3 зачетных единиц, 108 часа.
из них 52 часа аудиторной работы (14 часов лекций и 38 часа практических
занятий), 56 часа самостоятельной работы. Дисциплина изучается в 7 семестре, ее освоение заканчивается зачетом;
4.2. Структура дисциплины
2
Неделя
семестра
Виды учебной работы,
включая самостоятельную
работу студентов и трудоемкость (в часах)
3
1
Линии
евклидовом
пространстве
в
Поверхности
евклидовом
пространстве
в
2
3
4
Лекции
5
6
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
7
8
2
24-32
49
6
18
25
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий, КР № 1
2
33-40
49
6
18
25
2
41
10
2
2
6
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий, КР.№ 2.
Работа на практических занятиях, выполнение домашних
заданий,
Зачет
Внутренняя
геометрия
поверхности
4
Самостоятельная
работа
1
Семестр
Практическая
работа
Раздел дисциплины
Всего часов
№
п/п
Промежуточная
аттестация
9
4.3. Содержание дисциплины
1. Линии в евклидовом пространстве
Векторная функция одного и двух скалярных аргументов и их дифференцирование.
Понятие линии и гладкой кривой в евклидовом пространстве, их параметризация с помощью векторной функции. Касательная. Репер Френе. Дли5
на кривой. Кривизна и кручение кривой. Понятие о натуральных уравнениях
кривой. Винтовые линии.
2. Поверхности в евклидовом пространстве
Понятие поверхности. Гладкие поверхности в евклидовом пространстве, их параметризация с помощью векторной функции. Касательная плоскость и нормаль. Первая квадратичная форма поверхности. Длина кривой на
поверхности; угол между кривыми на поверхности, площадь поверхности.
Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности.
Главные кривизны. Полная и средняя кривизны поверхности. Поверхности
постоянной кривизны.
3. Внутренняя геометрия поверхности
Предмет внутренней геометрии поверхности. Теорема Гаусса. Понятие
об изгибании поверхности. Геодезические линии. Теорема Гаусса-Боне. Выражение эйлеровой характеристики гладкой ориентируемой замкнутой поверхности. Дефект геодезического треугольника.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают как
лекционную форму изложения материала, так и использование различных
активных форм обучения. В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное оборудование для иллюстрации понятий и фактов
дифференциальной геометрии. Информационные и интерактивные технологии уместны при обсуждении проблемных и неоднозначных вопросов, требующих выработки решения в ситуации неопределенности и аргументированного изложения своих взглядов, профессиональной позиции. В целом содержание курса отличает практическая направленность и максимальная приближенность к актуальным запросам практической деятельности.
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен
шрифт, произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые
средства воспроизведения информации.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используется рейтинговая система оценки знаний.
Система текущего контроля включает:
1. контроль посещения и работы на практических занятиях;
2. контроль выполнения студентами заданий для самостоятельной
работы;
3. контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной итоговой контрольной работы.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем по итогам подготовки и выполнения студентами практических заданий, активности
6
работы в группе и самостоятельной работе. Пропуск практических занятий
предполагает отработку по пропущенным темам. Неотработанный (до начала
экзаменационной сессии) пропуск более 50% практических занятий по курсу
является основанием для недопуска к зачету по курсу.
Контрольные работы проводятся после изучения основных тем и предназначены для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе
теоретических и практических занятий курса.
Текущий контроль успеваемости включает в себя оценку активности на
занятиях, выполнение самостоятельных работ и контрольных работ, Обязательно учитывается посещаемость студентами различных видов учебных занятий, что значительно улучшает её.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 8 настоящей программы).
 Использование программы презентаций Micsrosoft PowerPoint for Windows.
 Использование Microsoft Office для создания комплексных электронных документов.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
К самостоятельной работе студентов относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
преподавателем теорем, выполнение домашних заданий, подготовку студентов к выступлению с рефератами на практическом занятии, выполнение контрольных работ.
Преподаватель контролирует и оценивает выполнение домашних заданий, контрольных работ, активность на практических и лекционных занятиях
проблемного характера. Все виды контроля находят количественное отражение в текущем и итоговом рейтинге студента по дисциплине.
7
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используются рейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль активности студента на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий;
 контроль подготовленных рефератов;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
ТРЕБОВАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РЕФЕРАТОВ
Каждому студенту необходимо выбрать одну из представленных в
настоящем разделе тем, самостоятельно осуществить подбор литературы (и
составить реферат. При составлении реферата важно помнить, что в содержание должны быть представлены сведения раскрывающие историю возникновения вопроса, пути ее решения и значение для развития математики как
науки. Реферат следует аккуратно оформить и сдать на проверку преподавателю. По материалам реферата на одном из занятий студент делает доклад
(на 15 минут), который затем обсуждается. Работы выполняются в форме
мультимедийных презентаций с углубленным рассмотрением выбранной тематики на примерах и задачах. Привести примеры архитектурных решений
объектов с применением теории поверхностей (фото, интернет).
Кроме приведенных ниже тем студент (по согласованию с преподавателем)
может выбрать свою и выполнить реферат по ней.
Контрольная работа проводится в запланированное время (планируется
2 контрольные работ при освоении модуля) и предназначена для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических и практических занятий курса.
В курсе предусмотрены две комплексные контрольные работы
 По теории кривых, с вычислением всех элементов кривой в точке.
 По теории поверхностей с вычислением всех основных дифференциально-геометрических объектов поверхности в точке.
Оценка за контрольную работу выставляется в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (8-10 баллов) - 80-100% правильно решенных
заданий;
 оценка «хорошо» (6-7баллов) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (4-5 баллов) - 50 -64% правильно
решенных заданий;
 оценка «неудовлетворительно» (1-3 балла) - 49% и менее правильно
решенных заданий.
8
В качестве итогового контроля освоения дисциплины (промежуточной
аттестации) запланирован зачет. Зачет выставляется, если студент имеет рейтинг в семестре не менее 50%.
На практическом занятии со студентами подробно рассматриваются типовые примеры по указанной теме, обсуждается ход решения, анализируются
возможные варианты.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа № 1 «Кривые в пространстве»
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Найти
длину
дуги
одного
витка
линии
t
 : x  a(t  sin t ), y  a(1  cos t ), z  4a cos , 0  t  2
2
2. Найти уравнение главной нормали кривой:  : 2 y  x 2 , 6 z  x 3 в точке
1, 12 , 16 
3. Найти кривизну и кручение винтовой линии  ,
 : x  7 cos t , y  7 sin t , z  4t в произвольной точке М(t)
Контрольная работа № 2
«Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве»»
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Найти первую квадратичную форму конуса, заданного без вершины
х = u cosv, у= u sinv, z = k u (k 0) u  0
2. Дана поверхность: х = u2+ v2, у= u2 – v2, z = uv, где (uv)  (0,0)
Вычислить длину дуги линии v = au между точками ее пересечения
с координатными линиями u=1 и u=2.
3. Сфера имеет первую квадратичную форму ds2 = R2(du2 + cos2u dv2).
Найти угол между линиями на этой сфере u= 3 v и u = – 3 v.







Тематика докладов и рефератов для самостоятельной работы
Понятие линии (кривой), способы задания кривых.
Способы задания кривых. Кривые в физике и технике.
Замечательные кривые.
Поверхности и способы их задания.
Дифференциально-геометрические методы в исследовании поверхностей.
Внутренняя геометрия поверхностей.
Геодезические (кратчайшие) линии на поверхности.
9
 Геометрия в архитектуре и практических приложениях.
Контрольные вопросы по курсу
1. Понятие кривой. Способы задания кривых. Примеры.
2. Вектор-функция скалярного аргумента и ее свойства. Векторное задание
кривой.
3. Касательная к кривой в точке.
4. Длина кривой. Естественная параметризация кривой.
5. Кривизна кривой в точке. Формула кривизны.
6. Кривые и плоскости связанные с кривой в точке. Формула Тейлора.
7. Кручение кривой в точке. Формула кручения
8. Формула кручения кривой для случая произвольной параметризации.
9. Формулы Френе.
10. Линии особого вида, замечательные кривые, примеры.
11. Понятие поверхности. Аналитическое задание поверхности.
12. Параметризация поверхности с помощью вектор-функции.
13. Касательная плоскость к поверхности в точке.
14. Вычислительные формулы для касательной плоскости и нормали к
поверхности.
15. Первая квадратичная форма поверхности.
16. Геометрия первой квадратичной формы.
17. Вторая квадратичная форма поверхности.
18. Кривизна кривой на поверхности.
19. Понятие нормального сечения. Теорема Менье.
20. Главные нормальные кривизны поверхности в точке.
21. Понятие соприкасающегося параболоида поверхности.
22. К и Н кривизны поверхности.
23. Классификация точек поверхности.
24.
Теорема Эйлера. Экстремальное свойство главных направлений.
25. Нахождение главных направлений.
26. Предмет внутренней геометрии поверхности.
27. Теорема Гаусса.
28. Геодезические линии на поверхности и их свойства.
29. Теорема Гаусса-Бонне.
30. Частные случаи теоремы Гаусса-Бонне. Эйлерова характеристика поверхности.
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности.
1
Лекции
2
3
4
5
6
7
Лабора- Практиче- Самостоя- Автомати- Другие Промежуторные ские заня- тельная зированное виды
точная
8
Итого
10
занятия
10
0
тия
25
работа
20
тестирова- учебной аттестация
ние
деятельности
0
5
40
100
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 6 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 6 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, решении задач
разобранных на лекции оценивается от 0 до 4 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность, решение задач и др. за семестр – от 0
до 25 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, подготовки сообщений
оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность при выполнении домашних заданий оценивается за семестр от
0 до 15 баллов.
Самостоятельная работа
1.
Контрольная работа №1 (от 0 до 10 баллов).
2.
Контрольная работа №2 (от 0 до 10 баллов).
Критерии оценивания: процент выполненных заданий каждой самостоятельной работы или контрольной работы умножается на максимальное количество баллов за самостоятельную или контрольную работу.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
11
Дополнительно
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы (от 0 до 5 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность подготовки реферата и публичного выступления на
практическом занятии, а также использование презентации.
Промежуточная аттестация
Критерии оценивания:
решение задач на зачете оценивается от 0 до 40 баллов; процент выполненных заданий умножается на 40.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной
деятельности студента по итогам освоения дисциплины «составляет 100 баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в зачет
50 баллов и более
меньше 50 баллов
«зачтено» (при недифференцированной оценке)
«не зачтено»
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Мищенко, А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологии
[Текст] : Учебник / А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. – СПб: Издательство
«Лань, 2010. – 512 с.
2. Розендорн, Э.Р. Задачи по дифференциальной геометрии. Изд. 3.
[Электронный ресурс] / Розендорн Э.Р. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 144 с. –
Режим доступа: http://ibooks.ru/reading.php?productid=23111 .– Загл. с экрана.
Дополнительная литература
1. Атанасян, Л.С. Геометрия. В 2-х ч. Ч. 2. Учеб. пособие для студентов
физ.-мат. фак. пед. ин-тов./ Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. — М.: Просвещение, 1986. — 336 с.
12
2. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Ч. 2/ Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян. —М.:
Просвещение, 1975. — 256 с.
3. Базылев В. Т. и др. Сборник задач по геометрии. — М.,
«Просвещение», 1980.
4. Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. — М., 1974.
5. Позняк Э. Г., Шикин Е. В. Дифференциальная геометрия: Первое
знакомство. — М.: Издательство МГУ, 1990.
6. Сборник задач по дифференциальной геометрии. /Под ред. А. С. Феденко. — М., 1979.
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
6. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
7. Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
8. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
www.mccme.ru/free-books . Свободно распространяемые книги.
9. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib .Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ru Содержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12. Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13
13. Электронная библиотека СГУ
http://library.sgu.ru/
[Электронный ресурс]. – URL:
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория для проведения лекций:
видеопроектор, компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Изучение данной дисциплины должно обеспечиваться доступом каждого
студента к информационным ресурсам – институтскому библиотечному
фонду и сетевым ресурсам Интернет.
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Дифференциальная геометрия» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математика» (квалификация (степень) «бакалавр») и требованиями приказа Министерства образования и науки РФ № 1367 от 19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным
программам высшего образования — программам бакалавриата, программам
специалитета, программам магистратуры.
Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 4 от «25» марта 2011 года).
Программа актуализирована в 2014 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Авторы:
к.ф-м. н., доцент
Костырев Г.Е.
к.пед. н. доцент
Фурлетова О.А.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
14