С А В D
реклама
ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА Проект подготовил: ученик 10 класса МБОУ Алексеевской СОШ Венгерский Ю.А.; Руководитель проекта: учитель математики Плешакова О.В. ОГЛАВЛЕНИЕ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Понятие многогранника Примеры 8. многогранников. Параллелепипед 9. Октаэдр 10. Составляющие 11. многогранников Выпуклые и 12. невыпуклые 13. многогранники 14. Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник n-угольная призма Высота призмы Прямая и наклонная призмы Правильная призма Площадь призмы Теорема ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА Многогранник (многогранная поверхность) – поверхность составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Тело, ограниченное многогранником, часто также называю многогранником. ПРИМЕРЫ МНОГОГРАННИКОВ Тетраэдр - многогранник, D составленный из четырех треугольников. В А С ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед - многогранник составленный из шести параллелограммов ОКТАЭДР Октаэдр – многогранник, составленный из восьми треугольников. СОСТАВЛЯЮЩИЕ МНОГОГРАННИКОВ Грани – многоугольники, из которых составлены многогранники. Гранями тетраэдров и октаэдров являются треугольники, а гранями параллелепипеда – параллелограммы. Ребра – стороны граней. Вершины – концы ребер. СОСТАВЛЯЮЩИЕ МНОГОГРАННИКОВ Диагональ многогранника – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. Секущая плоскость – плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника. ВЫПУКЛЫЕ И НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости каждой его грани. ВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК Обратите внимание на то, что в выпуклом многоугольнике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360º НЕВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК N-УГОЛЬНАЯ ПРИЗМА Призма - многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов. Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы. Bn B1 B2 B3 Аn А1 А3 А Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы ВЫСОТА ПРИЗМЫ Перпендикуляр, проведенный из какойнибудь точки одного основания к плоскости другого основания , называется высотой призмы. B n B1 B3 B2 Аn А1 А3 А2 ПРЯМАЯ И НАКЛОННАЯ ПРИЗМЫ Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям , то призма называется прямой, в противном случае - наклонной. Высота прямой призмы равна её боковому ребру. ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники. ПЛОЩАДЬ ПРИЗМЫ Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. = + ТЕОРЕМА Теорема о площади боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Sбок Росн h ЛИТЕРАТУРА Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/Л.С. Атанасян.
