Ученица 8 класса «А» Череменская Кристина. 1. Функция y=k/x. Какова область определения и область значений данной функции? Область определения функции y=k/x: x не равен нулю. Область значения функции y=k/x: y не равен нулю. 2.1. что является графиком функции y=k/x? Графиком функции y=k/x является гипербола, состоящая из двух ветвей. y=8/x 2.2. Постройте график функции при положительном и отрицательном значениях коэффициента k. В каких координатных четвертях расположены соответствующие графики? Если коэффициент k имеет положительное значение ( k=4), то графики будут расположены в I и III координатных четвертях. Если коэффициент k имеет отрицательное значение ( k=-4), то графики будут расположены в II и IV координатных четвертях. y=4/x y=-4/x 2.3. Есть ли у данных графиков ось симметрии или центр симметрии? Они будут симметричны относительно точки начала координат. 2.4. Что произойдет с графиками функций, если прибавить/вычесть из правой части формулы какое-либо число? K- положительное число, y=4/x+5, y=4/x-5. y=4/x+5 y=4/x-5 K-отрицательное число, y=-4/x+5, y=-4/x-5 y=-4/x+5 y=-4/x-5 Вывод: Если мы прибавляем к правой части формулы какое- либо число, то график функции перемещается вверх на некоторое количество единиц( в данном случае на 5), а если вычитаем, то график функции перемещается вниз на некоторое количество единиц( в данном случае на 5). ( k-положительное) Если k-отрицательное число, то выходит тоже самое. 2.5. Что произойдет с графиками функций, если прибавить/вычесть в знаменателе формулы из аргумента какое-либо число? K-положительное число, y=4/(x+5), y=4/(x-5) y=4/(x+5) y=4/(x-5) K-отрицательное число, y=-4/(x+5), y=-4/(x-5) y=-4/(x+5) y=-4/(x-5) Вывод: Если мы прибавляем в знаменателе формулы к аргументу какое-либо число, то график функции перемещается влево на некоторое количество единиц( в данном случае на 5), а если вычитаем, то график функции перемещается вправо на некоторое количество единиц( в данном случае на 5). ( kположительное число) Если k-отрицательное число, то выходит тоже самое. 2.6. Рассмотрите случай, когда число прибавляется/вычитается и в знаменателе функции и в самой функции. y=4/(x-2)+2 y=-4/(x+2)-2 Вывод : Если число прибавляется и в знаменателе функции и в самой функции, то график функции перемещается вверх и вправо. Если число вычитается и в знаменателе функции и в самой функции, то график функции перемещается вниз и влево. 2.7. Какие процессы и явления может описывать данная функция? С помощью данной функции можно описывать экономические процессы, процессы в сфере бизнеса.