«Четырехугольники» 8 класс Подготовила учитель математики МОУ СОШ №40

«Четырехугольники» 8 класс
Подготовила
учитель математики
МОУ СОШ №40
Г. Твери
Иванова О.В.
Задача №1
В
62о
А
С
43о
D
Углы при основании трапеции
равны 62о и 43о. Тогда остальные
углы трапеции будут равны.
Задача №2
Х +2
Периметр прямоугольника равен 20
Х см, а одна из его сторон меньше
другой на 2 см. Найти большую
сторону.
2(х + х +2) = 20
2х + 2 = 10
2х = 8
х=4
4+2=6
Задача №3
В
С
34o
А
42о
D
Диагональ параллелограмма
образует с двумя его
сторонами углы 42о и 34о.
Найти углы
параллелограмма.
Задача №4
С
В
56o
А
Найти угол BDC ромба ABCD.
D
Диагональ делит углы ромба пополам
Задача №5
А
В
8
60o
8
С
K
H
18
В равнобедренной трапеции
основания равны 8 см и 18 см, а
острый угол равен 60о. Найти
периметр трапеции.
АН = (18 – 8)/2 = 5 см
D АВ = 5*2 = 10 см (катет, лежащий
против угла в 30о, равен
половине
гипотенузы)
Р = 10 + 10 + 8 + 18 = 46 см
Задача №6
N
1
A
5
3
K 2
R
В параллелограмма АNRT
биссектриса АК делит
противоположную сторону на части:
NK = 5 см, KR = 2 см. Найти
периметр параллелограмма.
2
T
АК – биссектриса угла А, то
Накрест лежащие углы равны
∆ANK – равнобедренный, т.к.
Р = (5 + 7)2 = 24 см
Задача №7
В
С
64o
52o
128o
O
Найти угол ВОС между
диагоналями прямоугольника.
64o
А
D Диагонали прямоугольника равны
и
точкой пересечения делятся
пополам.
Значит треугольник АВО –
равнобедренный.
Задача №8
В
С
60o
60o
7
60o
А
В прямоугольнике один из углов,
образованных диагоналями, равен
120о. Меньшая сторона равна 7 см.
Найти диагональ.
120o
O
D
Треугольник АВО –
равносторонний
АС = 14 см
Задача №9
8
6
4
12
В прямоугольнике
перпендикуляры, проведенные из
точки пересечения диагоналей к
его сторонам, равны 4 см и 6 см.
Найти периметр.
Р = 2(12 + 8) = 40 см
Задача №10
4х
М
45о
20
N
45о
6х
В прямоугольной трапеции один из
углов равен 45о. Средняя линия равна 20
см. Основания относятся как 4 : 6. Найти
меньшую боковую сторону.
Средняя линия трапеции равна
полусумме оснований.
(4х + 6х)/2 = 20
10х/2 = 20
5х = 20
х=4
Основания 16 см и 24 см
24 – 16 = 8 см
Задача №11
N
х
M
х
K
х
30o
30o
60o
2х
В трапеции MNKL диагональ MK
перпендикулярна боковой стороне KL,
угол NMK равен углу KML и равен 30о.
Периметр трапеции равен 15 см.
L Найти длину NK.
5х = 15
х =3
NK = 3 см
Литература
Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия. 7-9» - М.: Изд-во «Экзамен», 2012. – 109, [3] с.