Доллар: Окно возможностей и пирамида

Д.С.Чернавский,
А.В.Щербаков
Доллар. Окно возможностей
и пирамида.
Введение.
•Данная работа посвящена актуальной сегодня
теме «заката» доллара.
•Первая часть посвящена тому, как доллар
пришел к своему «закату» и почему этот
«закат» длится двадцать лет.
•Во второй части мы рассмотрим доллар, как
финансовую пирамиду.
•В третьей части ответим на вопрос
соотношение двух валют, рубля и доллара.
Рассчитаем каков должен быть курс рубля к
доллару сегодня и что ожидать от него в
будущем?
Часть первая. Окно возможностей.
Ожидаемый (вот уже почти 20 лет) «крах» доллара
отличается от «краха» других «пузырей».
Во-первых, этот крах еще не произошел. Т.е, мы
наблюдаем сейчас развитие событий.
Во-вторых, в данном случае процесс связан не с
кредитованием или выпуском акций, а с эмиссией
валюты. Последнее подотчетно государству и,
следовательно, крах доллара означает банкротство
всего государства, а не отдельных частных фирм.
Термин «крах» означает резкое падение курса
доллара на международном торговом рынке.
Цель предлагаемого сообщения – построить и
исследовать базовую модель процесса.
В каждой стране. Взятой отдельно, эмиссия
валюты ограничена условием Фишера:

vM
1
pin ВВПin
Смысл условия Фишера – обеспеченность
национальной валюты произведенной продукцией
внутри страны.
Динамика эмиссии валюты описывается логистическим
уравнением:

dM 1
 AM M  M ;
dt

Учтем эффект участия национальной валюты в
международной торговле в качестве мировой валюты;
М =bex pex ВВПex ex. – дополнительная эмиссия
национальной вfлюты с целью захватить внешний рынок.
Здесь: pex - цена товара (в долларах) на вешнем рынке,
она отличается от внутренней цены pin и может сильно
меняться (в то время как pin поддерживается постоянной).
Коэффициент btx отражает стремление захватить
внешний финансовый рынок (т.е. экспансию доллара) и
сам зависит от объема долларовой массы М, поскольку
увеличение её способствует этому стремлению Далее мы
примем: bex=bM.
Использование национальной валюты в мировой
торговле выгодно стране – эмитенту, поскольку
импортные товары оплачиваются в долларах, а
последние эмитируются. Т.о. страна эмитент
получает импортные товары фактически
бесплатно, за счет дополнительной эмиссии. Эти
средства уходят во внешний мир и не влияют на
внутренние цены. Это явление известно давно
(еще со средних веков) и имеет название –
«сеньёраж».
Таким образом основная задача модели – оценка
устойчивости ситуации, когда доллар претендует
на роль мировой валюты и описание процесса
вблизи бифуркации.
Математическая модель.
В качестве динамических переменных выберем
денежную массу (долларов) М и цену pex .


dM
1
  M M  bВВВ ex pex M  M
dt
M
dpex 1
 aM  pex 
dt  ex

(1)
(2)
Введем безразмерные переменные и параметры:

x  M /M;
y  pex / pin ;
=bpinВВПex;;
Тогда уравнения (1) и (2) примут вид:
dx
 x1 x  xy;
dt
dy 1
 x  y ;
dt 
(3)
При 4 <1 существуют два стационарных
состояния. Фазовый портрет представлен на
Рис 1. Первое состояние - устойчивый узел.
Оно соответствует умеренной экспансии
доллара, когда дополнительная эмиссия не
происходит. Это состояние устраивает всех,
кроме США, поскольку сеньёраж при этом
тоже практически исчезает.
Второе состояние неустойчиво – седло. Через
него проходит сепаратрисса, отделяющая
область притяжения устойчивого состояния
от области безудержного роста долларовой
массы и цен, т.е. экономической катастрофы.
При увеличении параметров до =1/4
происходит бифуркация – слияние седла с
узлом. При 4=1+ (<<1) стационарные
состояния исчезают и всё фазовое пространство
становится областью притяжения катастрофы,
что представлено на Рис.2. Однако, если  мало
и изоклины близки друг к другу (открывается
т.н. «окно возможностей» для сеньёража), то
изображающая точка движется к катастрофе
медленно что создает иллюзию стабильности.
Однако, с течением временимедленное
движение переходит в быстрое и это
воспринимается уже как реальная катастрофа.
Таким образом управляющим параметром
(«параметром порядка») является
произведение . Эти параметры сами
меняются со временем, но медленно.
Динамика их изменений определяется не
только экономикой, но также политическими
и военными факторами. При этом разные
страны преследуют разные цели. США
стремятся увеличить долларовую экспансию
(параметр b) и, одновременно, поддержать
курс доллара при увеличении М (уменьшит
параметр a) с целью получения стабильного
сеньёража.
Другие страны стремятся ограничить
давление сеньёража. С этой целью они
пытаются (где можно) использовать
свою валюту в международной торговле
(уменьшить ВВПex, обслуживаемый
долларами и, тем самым, параметр ).
Эти попытки пресекаются
политическими (давление США на
Евросоюз) и военными (война в Ливии,
Ираке и т.п.) методами. В результате
управляющий параметр колеблется,
оставаясь в среднем постоянным.
Подставив в систему уравнений (3)
конкретные макроэкономические параметры,
получаем:
Окно возможностей
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
х
13
у
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
По нашим оценкам упомянутая выше
бифуркация уже произошла примерно 20 лет
назад и Мир уже встал на путь краха
доллара. На это обратил внимание М. Хазин
(в чем был прав). Однако, он не учел эффект
«окна возможностей» и предсказал
немедленное падение курса доллара (в чем
оказался не прав). В течение последних 20
лет происходило медленное движение через
«окно» и сейчас Мир близок к выходу из
него, т.е. быстрому (катастрофическому)
падению курса доллара. Последнее может
произойти в течение ближайшего года-двух.
Часть вторая. Пирамида.
Рассмотрим процесс функционирования
денежной системы. За основную
рассматриваемую переменную примем
ликвидность денег (обозначим ее Р), то
есть возможность обменять деньги на
какие-либо товары.
Второй переменной будет количество
денег (обозначим N).
Уравнение для ликвидности
𝒅Р
𝒅𝒕
= 𝒂Р − 𝒃 - 𝜷 𝑵 − 𝑵𝟎 𝑵
Где b - уровень естественной инфляции;
𝜷 𝑵 − 𝑵𝟎 𝑵 – член уравнения, учитывающий изменение
ликвидности денег в зависимости от их количества (N), а
именно, когда денег не хватает (N < 𝑵𝟎 ) их ликвидность
возрастает, когда денег слишком много – ликвидность
падает, когда денег очень мало (N → 0) их роль начинают
играть денежные суррогаты или бартер.
𝒂 - коэффициент, учитывающий научно-технический
прогресс. Благодаря росту производительности труда,
общественно необходимое время для производства
товаров, то есть их стоимость, снижается. Следовательно,
ликвидность денег, при фиксированном N, возрастает.
Уравнение для количества денег
𝒅𝑵
=
𝒅𝒕
𝒄𝑵 + 𝜸 𝑷 − 𝑷𝟎 𝑷
Где c - уровень естественной эмиссии денег;
𝜸 𝑷 − 𝑷𝟎 𝑷– член уравнения, учитывающий
изменение количества денег в зависимости от их
ликвидности (𝑷). Когда ликвидность денег
растет (Р > Р𝟎 ) выпуск денег увеличивается,
когда их ликвидность падает (Р < Р𝟎 ) –
количество денег сокращается.
Итак, имеем систему уравнений:
𝒅Р
𝒅𝒕
= 𝒂Р − 𝒃 - 𝜷 𝑵 − 𝑵𝟎 𝑵
𝒅𝑵
𝒅𝒕
= 𝒄𝑵 + 𝜸 𝑷 − 𝑷𝟎 𝑷
𝟒
Решим систему уравнений 𝟒 методом
фазовой плоскости.
Из Рис.3 видно, что функционирование финансоводенежной системы можно разделить на три области.
Область равновесия, область роста и область инфляции.
Находясь в области равновесия система стремится к
равновесному состоянию (точка 2).
Если мы начинаем увеличивать количество денег
(включаем печатный станок), то попадаем в область
инфляции.
Если мы смогли каким-то образом увеличить лмквидность
денег, то мы попадаем в область роста. Эта ситуация
соответствует финансовой пирамиде. Рост будет
продолжаться до тех пор, пока мы не пересечем изоклину
вертикалей. При ее пересечении мы попадаем в область
инфляции (пирамида рушится).
Кризисы финансовых «пузырей».
Кризис
Период
кризиса
Объем
ДлительПолитическое
«пузыря», ность, лет «сопровождение»
млрд. $
(годы)
153,0
12/(1979- 1991 г. – развал
СССР.
1991)
Кризис
ссудосберегатель
ной системы
19861991
Кризис
высокотехнолог
ичного
фондового
рынка NASDAQ
Ипотечный
кризис
20002001
5000,0
10/(19912001)
20082012/13
12000,0
7/(2001 2008)
Кризис доллара.
2014-15
26000,0
5/(20092014)
2001 г. – взрыв
Всемирного
торгового центра,
война в
Афганистане.
РоссийскоГрузинский
конфликт
в
Ю.Осетии
Геноцид русских
на Украине.
Год
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
N,трлн. $
12,0
12,4
13,8
16,9
22,3
29,5
35,4
36,5
P, ед.
1,00
1,96
2,91
3,80
4,37
3,93
1,20
- 4,28
Часть третья, прикладная. Курс рубля
к доллару.
С 2007 г. по настоящее время рентабельность в
промышленности – 5%.
При этом кредиты для промышленных
предприятий предлагаются по 15-20% годовых.
С начала 2000-х по 2013г. цены на топливо
выросли в 6 раз, на электричество в 3 раза, на
сталь в 3 раза, на медь в 6 раз.
При этом курс рубля к доллару вырос на 30%
Нулевая локализация. Когда продукция,
произведенная за рубежом, считается
российской.
Рост и падение производства.
Год
1998 2000 2001 2002 2004 2007 2010 2012 2013
Асинхронные 287
электродвигат
ели, тыс.шт.
598
686
647
678
528
495
415
410
Взрывозащищ 26,7 52,6 48,0 32,9
енные
электродвигат
ели, тыс.шт.
43,0 33,7 32,1 31,0 31,4
Металлорежу 7,6
щие станки,
тыс.шт.
5,4
8,9
8,3
6,5
5,1
2,8
3,4
3,3
Закрытие промышленных предприятий на
примере электродвигателестроения.
№п/п
Предприятие, работающее в 2000 г.
Состояние на 2014 год.
1.
ВЭМЗ, г.Владимир.
Работает.
2.
Элдин, г.Ярославль
Работает.
3.
Уралэлектро, г.Медногорск
Работает.
4.
Электродвигатель, г.Кемерово
Минимальная локализация.
5.
Мосэлектромаш, г.Лобня
Нулевая локализация.
6.
Динамо, г.Москва
Закрыт.
7.
ЗВИ, г.Москва
Двигатели не выпускает.
8.
ДЭМЗ, г.Дмитров
Закрыт.
9.
Сибэлектромотор, г.Томск
Двигатели не выпускает.
10.
Электромашина, г.Улан-Уде
Закрыт.
Расчет оптимального, с точки зрения
промышленного производства, курса доллара.
Год
Фактичес
кий курс
доллара
Годовая
инфляция
,%
Инфляция
в США,
%
Оптималь
ный курс
с учетом
долларов
ой
и
рублевой
инфляции
2002 2003 2004 2005 2006 2008 2010 2012 2013
31,8
29,5
27,7
28,8
26,3
29,4
30,5
30,4
32,7
-
11,9
11,7
10,9
9,0
13,2
8,7
6,5
6,4
-
1,88
3,26
3,42
2,54
0,09
1,5
1,74
1,5
31,8
34,9
37,7
40,4
42,9
52,1
59,1
63,8
66,9
Выводы.
1. В начале 90-х годов доллар США попал в «окно
возможностей», где и просуществовал 20 лет. С
одной стороны, это позволило самим США
поддерживать высокий уровень жизни в стране за
счет «сеньеража», с другой стороны, создало
иллюзию стабильности и непотопляемости
доллара.
2. Выйдя из «окна» в 2013 году, доллар ведет себя,
как финансовая пирамида, обрушение которой
ожидается в 2015(16) году.
3. На сегодняшний день (конец 2014 года)
оптимальное, для отечественного производства
соотношение рубля к доллару составляет 60-66.
4. Нижняя граница роста – 42. Учитывая, что
мы вышли за эту границу и, в ближайшее
время, будем только отдаляться от нее – у
отечественной экономики самые позитивные
перспективы.
5. При сохранении санкций и не укреплении
рубля, рост в промышленности начнется с
весны 2015 года. Рост экономики в целом
можно ожидать уже в 2016 году.
6. После обвала доллара и существенного
сокращения его оборота в мировой торговле,
соотношения рубль-доллар не будет играть
столь существенного значения для экономики
России.