***** 1 - Просто математика

Франсуа Виет
(1540 – 1603)
• Презентация.
Выполнял
Цисарук Марк





Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Отец
Франсуа — прокурор. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в
университете Пуатье (как и его родственник, Барнабе Бриссон), где получил
степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567
году перешёл на государственную службу.
Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный труд по
тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 годупереехал в Париж, увлечение
его математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.
Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую
карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По
поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за
что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии.
Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранён от дел (1584—
1588), он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков
(Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом его размышлений стали несколько трудов, в
которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.
При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное его сочинение — «Введение в
аналитическое искусство» (1591), которое он рассматривал как начало всеобъемлющего
трактата, но продолжить не успел. Есть гипотеза, что учёный умер насильственной смертью.
Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646 Лейден) его голландским другом Ф. ван
Схотеном

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода
обобщённой арифметики, которая дала бы возможность проводить математические
исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не
умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются
десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для
математических изысканий.

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые
реализации. То есть, он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит
числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже
встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин
«коэффициенты» (буквально:содействующие). Виет использовал для этого только заглавные
буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования — например,
замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения.
Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к
отрицательным числам. Из знаков операций Виет использовал три: плюс, минус и черту дроби
для деления; умножение обозначалось предлогом in. Вместо скобок он, как и другие
математики XVI века, надчёркивал сверху выделяемое выражение. Показатели степени у Виета
ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и
алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые
приступили к её совершенствованию. Среди непосредственных продолжателей дела создания
символической алгебры можно назвать Хэрриота, Жирара и Отреда, практически
современный вид алгебраический язык получил в XVII веке у Декарта
 Получив юридическое образование, он с девятнадцати лет успешно
занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет
пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко
образованным человеком. Знал астрономию и математику и все
свободное время отдавал этим наукам.
Преподавая частным образом астрономию дочери одной знатной
клиентки, Виет пришел к мысли составить труд, посвященный
усовершенствованию птолемеевской системы. Затем он приступил к
разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических
уравнений. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с
математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и отчасти
благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет
сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его
смерти-Генриха IV.
Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил
сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших
предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета они не
только восхищали, в них он видел большой изъян, заключающийся в
трудности понимания из-за словесной символики.
 Почти все действия и знаки записывались словами, не было намека на те
удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас
пользуемся. Нельзя было записывать и, следовательно, начать в общем
виде алгебраические сравнения или какие-нибудь другие алгебраические
выражения. Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами
решался по особому правилу. Так, например, у Кардано рассматривались
66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать,
что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от
этих самих чисел не зависят. Виет и его последователи установи, что не
имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов
или длиной отрезка. Главное, что с этими числами можно производить
алгебраические действия и в результате снова получать числа того же
рода. Значит, их можно обозначать какими-либо отвлеченными знаками.
Виет это и сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но
сделал принципиально новое открытий, поставив перед собой цель
изучать не числа, а действия над ними. Правда, у самого Виета
алгебраические символы еще были мало похожи на наши. Например,
кубическое уравнение Виет записывал так:

Здесь еще, как видим, много слов. Но ясно, что они уже играют роль наших
символов. Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при
изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно за это Виета
называют "отцом" алгебры, основоположником буквенной символики. Особенно
гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении коэффициентов
уравнения через его корни, полученной им самостоятельно, хотя, как теперь стало
известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже более
общего вида, чем квадратного) была известна Кардано, а в таком виде, в каком мы
пользуемся для квадратного уравнения,-древним вавилонянам. Из других
открытий Виета следует отметить выражение для синусов и косинусов кратных дуг
через sin x и cos x. Эти знания тригонометрии Виет с успехом применял как в
алгебре при решении алгебраических уравнений, так и в геометрии, например, при
решении с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи Аполлония Пергского
о построении круга, касательного к трем данным кругам. Гордясь найденным
решением, Виет называл себя Алоллонием Гальским (Галлией в старину называли
Францию).
Нельзя сказать, что во Франции о Виете ничего не знали. Громкую славу он получил
при Генрихе III, во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы
изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и
дополнялась. Благодаря такому шифру воинствующая и сильная в то время
Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля
даже внутри Франции, и эта переписка всё время оставалась неразгаданной.
Спасибо за просмотр 
P.S Всем добра: