практика 8 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ 2015

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Формула сферического зеркала
1 1 1 2
  
d f F R
Оптическая сила системы двух
линз, сложенных вплотную
D  D1  D2
Оптическая разность хода
световых волн, отражённых от
верхней и нижней поверхностей
тонкой плоскопараллельной
пластинки или плёнки,
находящейся в воздухе
Оптическая сила линзы
 1
1
1 
D   (n  1)  

F
R
R
 1
2
1 1
1
Формула тонкой линзы
  
d f
F
Связь разности фаз
колебаний с оптической
разностью хода волн
Условие максимумов при
интерференции
2
 

  k


  2d n  sin  
Условие минимумов при    2k  1


2
интерференции
2

  2dn cos  
2 Радиусы светлых колец Ньютона в

2
2
r 
отражённом свете (или тёмных в k
проходящем)
 2k  1 R
2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Радиус k-й зоны
Френеля
для сферической
волны
ab
k 
k
ab
для плоской волны
k  bk 
Разрешающая сила
дифракционной
решётки

R
 kN

Угловая дисперсия
дифракционной
решётки
D 

k

 d cos 
Дифракция света на одной щели при
нормальном падении лучей
Условие максимумов
интенсивности света
a sin    2k  1
Условие минимумов
a sin   2k
интенсивности света

2

 k
2
Дифракция света на дифракционной
решётке при нормальном падении
лучей
Условие главных
максимумов
d sin   k
интенсивности
Условие минимумов
интенсивности света
Формула Вульфа – Брэгга
2d sin   k
a sin   k
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1. Луч света падает на плоскопараллельную пластинку (n) под углом i.
Определить толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч
смещен относительно первоначального направления на расстояние h.
d
h

cos r sin(i  r )
h cos r
h cos r
d

sin(i  r ) sin i cos r  cos i sin r
sin i
n
sin r
sin i
sin r 
n
d
sin i

h n 2  sin 2 i
n 2  sin 2 i  1  sin 2 i

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
2. В точку А экрана от источника S1 монохроматического света длиной
волны  приходит 2 луча – непосредственно от источника и отраженный
от зеркала. Расстояние от экрана до источника L1. (1м). Расстояние от луча
АS1 до зеркала h (2мм). Определите 1) что будет наблюдаться в точке А
усиление или ослабление, 2) как измениться интенсивность в точке А ,
если
на
пути
луча
АS1
перпендикулярно
ему
поместить
плоскопараллельную пластинку из стекла (n) толщиной d.
1  L2  L1  
1  m 
2
2
L2  L12  (2h)2
2

 (2h) 2
(2
h
)
L2  L1  L1  1 
2  1 
L1 
2 L1

(2h) 2


m1 
1

2

L2  L1 

2
2
2 L1

2
2
2
(2
h
)
 1
Четное или
нечетное число
m1
 L1
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
2. (продолжение)
2) как измениться интенсивность в точке А , если на пути луча АS1
перпендикулярно ему поместить плоскопараллельную пластинку из
стекла (n) толщиной d.
 2  L2  L  
2
2  m 
2
L  ( L1  d )  nd  L1  (n  1)d
 2  L2   L1  (n  1)d     1  (n  1)d
2
m2 
2

2
 m1  2
d (n  1)

Четное или
нечетное число
m2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
3. На плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n падает
нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей
толщине пленка будет наиболее прозрачной для желтого цвета (1 =
0.6мкм). При какой наименьшей толщине пленка будет наиболее прозрачна
одновременно для желтого и голубого цвета (2 = 0.5 мкм)
1,2  2dn
1,2  2m
Наиболее прозрачна
при условии
минимума для этой
длины волны 1
d2 
2 k
2n
Одновременно для
другой длины волны
2 это условие также
должно выполняться
d1 
1m
2n

2
 0.23 мкм
1 k 6 12
  
 ...
2 m 5 10
51 62
d2 

 1.15 мкм
2n
2n
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
4 На диафрагму с круглым отверстием радиуса r падает нормально
параллельный пучок света длиной волны  . На пути лучей , прошедших
через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние
R0 от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной
картины будет наблюдаться темное пятно.
Темное пятно будет
наблюдаться при
честном количестве зон
Френеля в отверстии

2

r 2   R0  2   R02  2 R0   2
2

r  2 R0
2
R0 max
r2

2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
5 На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает
монохроматический свет с длиной волны . На экран, находящийся от
решетки на расстоянии L с помощью линзы, расположенной вблизи
решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный
максимум наблюдается на расстоянии l от центрального. Определить 1)
период решетки d и число штрихов n на единицу ее длины l’, 2) общее
число максимумов, которые дает решетка, 3) угол дифракции,
соответствующий последнему максимуму.
d sin   k
sin   tg
l
tg 
L
k L
l
d  k d 
l
L
l
ll 
n 
d k L
d
kmax 

N  2kmax  1
d sin max  kmax 
kmax 
sin max 
d
k 
max  arcsin max
d
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
6 Дифракционная решетка может разрешить в первом порядке две
спектральные линии натрия 589.0 нм и 589.6 нм. Определить, под каким
углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться свет с длиной волны
600 нм, падающий нормально.
d sin   k3 3
sin  
k33
d
1
R
 k1N

  2  1
l
d
N
N
lk1
d
1
1
k1
sin  
k313
lk1
  arcsin
k313
lk1