Умножение одночлена на многочлен

Урок «открытого знания» по теме:
«Умножение одночлена на многочлен»
«…математика … выявляет
порядок, симметрию
и определенность, а это –
важнейшие виды прекрасного».
Аристотель.
1. Являются ли одночленами выражения:
2
3,4 х у  да
х 2  х  нет
а (0,8)  да
10
да
с 
да
0,6 
10 х  8 ху  нет
2. Выполнить умножение степеней:
а) х у  (6) ху   6 х у
2
5
4 3 3
б ) ав  ав 
9
2
2
3
2 2 4
ав
3
7
3. Выполнить возведение в степень:
а)( 2а в ) 
 8а в
б )( а вс ) 
а вс
4 2 3
2
3 6
12 6
12 6 18
4.
Приведите
многочлена:
подобные
члены
а)10 х  8 ху  3ху  10 х  11ху
б )12а  9а  9в  6в  в  3а  2в
2
2
2
5. Раскрыть скобки:
а)(1  3а)  (а  2в)  1  3а  а  2в
2
2
б )( х  5 у)  (5х  2 у) 
2
 х  5 у  5х  2 у 
2
 х  3 у  5 х.
2
Математический диктант
№1
Вариант 1
Вариант 2
вс  (5в )  (8с)
 2 х  3х у
2
2
2
3
Математический диктант
№2
Вариант 1
 3ху
Вариант 2
3
 2ав
2
5а 2 вх
Математический диктант
№3
Вариант 1
5а вх
2
и
 7асх 2
Вариант 2
3в сd
3
и
 2в у
2
Математический диктант
№4
4 х  5х  7
3
и
х  8х
3
Математический диктант
№5
Вариант 1
2 х( х  7 х  3)
2
Вариант 2
4в 2 (5в 2  3в  2)
1 в.
1.
40в 3 с 3
2.
9х у
2
6
3.  35а 3всх 3
4. 5 x  13x  7
3
5*
2 х 3  14 х 2  6 х
2 в.
 6х у
5
1.
2.
 8а 3 в 6
 6в сdу
5
3.
4.
*
5
3x 3  3x  7
20в 4  12в 3  8в 2
Проблемное задание:
2 х  ( х  7 х  3)  ?
2
4в  (5в  3в  2)  ?
2
2
Цель урока: выработать правило
(алгоритм) умножения одночлена на
многочлен и рассмотреть его
применение на примерах.
Тема урока:
Умножение одночлена на
многочлен.
Умножение одночлена на многочлен
Задание для групп:
1. Обсудите в группе решение последнего задания диктанта:
2 х  ( х 2  7 х  3)
2.Попытайтесь
сформулировать
правило умножения одночлена на
многочлен и выдвиньте свою гипотезу.
3. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).
4.Через три минуты представьте свой материал классу (используйте
плакат, фломастеры).
Умножение одночлена на многочлен.
Распределительное свойство умножения:
а(в+с)=ав+ас
а(в+с+d)=ав+ас+аd
Умножение одночлена на многочлен
а (в + с + d) = ав + ас + аd,
2
а = 2х, в = х , с = -7х, d = 3
2
2
2х ( х  7 х  3) 2х  х +2х  (7 х)+2х  3 =
 2 х  14 х  6 х
3
2
Умножение одночлена на многочлен
4в (5в  3в  2) 
2
2
Умножение одночлена на многочлен
5а  (3а  а  а) 
3
3
2
Умножение одночлена на многочлен
5а (3а  а  а) 
3
=
3
2
5а 3  3а 3  5а 3  (а 2 )  5а 3  а  15а 6  5а 5  5а 4
Умножение одночлена на многочлен
1.
2.
3.
Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен,
нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена
и полученные произведения сложить .
2. Выполните умножение
а) 7а 3  (2а 7  5а 2 ) = 7а 3  2а 7  7а 3  (5а 2 )  14а10  35а 5 ;
3
3
3
6
5
4
б) 5х 3 (3х 3  х 2  х)  5х  3х  5х  ( х 2 )  5х 3  х  15 х  5 х  5 х
3. Впишите пропущенный множитель:
а) 3а  ( х 2  2 у)  3ах 2  6ау;
2
Б) 7ав  (а – 2)  7 а в  14ав.
Умножение одночлена на многочлен
1 вариант
2 вариант
3х (2х-1)
2у (4у-2)
8в  (2а  в  1)
2
3
5а  (а  2в  4)
3
4
Цель урока: выработать правило
(алгоритм) умножения одночлена на
многочлен и рассмотреть его
применение на примерах.