Тема: УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

7 класс
Тема: УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
Урок 53
Цели: повторить распределительное свойство умножения и ввести правило умножения
одночлена на многочлен, закрепить это правило при упрощении выражений; повторить правило
умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Ход ур ока
I. Повторение ранее изученного материала.
1. Сформулируйте распределительное свойство умножения.
Привести свои примеры.
2. Раскройте скобки (устно):
а)(5х + 2)7;
б) 8(х-3);
в) 12(10-3b)
3. Вычислите (устно):
 1 1
4

а)  2  9 ; б) 70   0,1; в) 7,49·2,5+ 2,5·2,51.
 3 9
7

4. Повторить правило умножения степеней с одинаковыми
основаниями: аman =am+n
5. Упростите выражение:
а) а5·а7;
б) а9·а4;
в) am+1·am-6
II. Изучение нового материала.
1. Распределительное свойство умножения используют при умножении одночлена на
многочлен:
9n 3 7n 2  3n  4  63n 5  27n 4  36n 3
Произведение одночлена на многочлен всегда можно представить в виде многочлена.
2. Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.
3. Рассмотреть решение примера 1, с. 126 учебника.
4. Рассмотреть решение примера 2, с. 126 учебника:
Зх2 -2х(х + 8) = 3х2 - 2х2 -16х = х2 -16х.
III. Закрепление изученного материала.
1.
Решить № 614 (а, в, д).
Решение:
а) 2х(х 2 -7х-3)=2х 3 -14х 2 -6x;
в) (3а3 -а2 +а)(-5а3)=-15а6+5а5 -5а4;
д)-0,5х 2 (-2х 2 -3х + 4)=х 4 +1,5х 3 -2х2 .
2.
Решить № 615 (а, б, д) на доске и в тетрадях.
Решают одновременно трое учащихся.
Решение:
a)3ab(a2 -2ab + b2)=3a3b-6a2b2 +3ab2;
б) -х 2 у(х 2 у 2 -х 2 -y 2 )=-х 4 у 3 +x 4 y+x 2 y 3 ;
д) (6,3х 3 y-3у 2 -0,7x)10x 2 y 2 =63х 5 y 3 -30х 2 y 4 -7x 3 y 2
3.
Решить № 616 (а, г) (объясняет решение учитель)
Решение:
a)
2
2  1,4 3 2  3,5
х 1,4 х 2  3,5 y  
x 
xy  0,4 x 3  xy;
7
7
7
г) -
2 2 
1
5 
1
1
а y  5ay 2  a 2 y  a 3   2a 3 y 7  a 4 y 6  a 5 y 5
5
2
6 
5
3

4.
Решить № 618 (в) самостоятельно с проверкой.
Решение:
в) 4у - 2(10у -1)+ (8у - 2)= 4у - 20у + 2 + 8y - 2 - -8у = -8(-0,1) = 0,8.
5. Решить № 620 (а, в, д, ж).
Четверо учащихся решают на доске, остальные - самостоятельно, затем проверяется их
решение. Р е ш е н и е :
а)14у + 2у(6-у)=14у + 12у-2у2 =26у-2у2;
в) 4x(x-l)-2(2x2 -l)=4x2 -4x-4x2 +2 =-4х+2;
д)7b(4c-b)+4с(с-7b)=28bc-7b2 +4с2 -28bc=7b 2 +4с2 =4с2 -7b2;
ж) 3m2(m+5n)-2n(8m2-п)=3т3 +15т2п-16т2п + 2п2 =3т3 -m2n + 2n2.
6. Решить № 621 (б, в) с комментированием на месте.
Реш ен и е:
2
б) -а (3а-5)+4а(а 2 -а)=-3а 3 +5а 2 +4а 3 -4а2 =а 3 +а 2 ;
в) ах(2х-3а)-х(ах + 5а2 )=2ах2 -3а2 х-ах2 -5а2 х = = ах2-8а2х.
7. Решить № 650 (а) самостоятельно.
IV. Итог урока.
Повторить правило умножения одночлена на многочлен.
Вопросы использовать из презентации.
Оценки за урок.
Задание на дом: п. 27; № 617; 618 (а, б); 619; 698 (б) (разбор домашнего задания)