Логические основы компьютеров Базовые логические элементы Автор слайда К.Ю. Поляков Алгебра логики (Булева алгебра) Джордж Буль разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1. Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1. Почему "логика"? Результат выполнения операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания. Главная Базовый набор логических операций Как это работает… Логические элементы в электронике Главная Главная Базовый набор Главная Базовый набор Главная Базовый набор Уменьшить Таблицы истинности и обозначения логических элементов Составление таблиц истинности сложного логического выражения X A B A B B Главная X A B A C B C Таблица истинности логического выражения F – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения F для каждой комбинации. Таблицы истинности 1-ой переменной А F 0 1 Главная 3-х переменных 2-х переменных A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F Выбор таблицы A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F Операция НЕ (инверсия) Автор слайда К.Ю. Поляков Если высказывание A истинно, то "не А" ложно, и наоборот. также: A , not A (Паскаль), А не А ! A (Си) 0 1 1 0 таблица истинности операции НЕ Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации. Выбор таблицы Главная Автор слайда К.Ю. Поляков Операция И (логическое умножение, конъюнкция) Высказывание "A и B" истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно. также: A·B, A B, A and B (Паскаль), A B АиB A && B (Си) 0 1 2 3 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение Главная Выбор таблицы Автор слайда К.Ю. Поляков Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) Высказывание "A или B" истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе. также: A+B, A B, A or B (Паскаль), A B А или B A || B (Си) 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение Главная Выбор таблицы Составление таблиц истинности Автор слайда К.Ю. Поляков X A B A B B 0 1 2 3 A B A·B A B B X 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Логические выражения могут быть: тождественно истинными (всегда 1, тавтология) тождественно ложными (всегда 0, противоречие) вычислимыми (зависят от исходных данных) Главная Выбор таблицы Составление таблиц истинности Автор слайда К.Ю. Поляков X A B A C B C 0 1 2 3 4 5 6 7 A B C AB AC BC X 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Главная Выбор таблицы Проверь себя Главная Повторить