Случайное событие

Сравнение шансов.
Случайные, достоверные
и невозможные события
Октысюк У. С. 2007
1
Цели
образовательные: ввести понятия
случайного, достоверного и
невозможного событий, формировать
навык сравнения шансов наступления
событий;
 воспитательные: владение
интеллектуальными умениями и
мыслительными операциями;
 развивающие: развитие
познавательного интереса учащихся.

Октысюк У. С. 2007
2
План урока
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
Организационный момент;
Устная работа;
Проверка домашнего задания;
Объяснение нового материала;
Формирование умений и навыков;
Итоги урока;
Домашнее задание.
Октысюк У. С. 2007
3
Октысюк У. С. 2007
4
Вычислите
1
2 *5
5
1
1 *6
3
2
2 :2
3
3
3 :3
4
6:8
15 : 25
Октысюк У. С. 2007
1
8 *1
2
1
2 *12
4
4
6 :2
9
9
12
:3
10
5
Октысюк У. С. 2007
6
№ 895
В автохозяйстве 1001 автомобиль. Для их
регистрации выделены номера
К***ОД50 ( вместо * ставится любая
цифра от 0 до 9). Хватит ли этих
номеров на все автомобили хозяйства?
Решение:
10*10*10=1000
Нет не хватит!
Октысюк У. С. 2007
7
№ 896
Сколько существует шестизначных чисел,
у которых:
а) последняя цифра четная?
б) на нечетных местах стоят четные
цифры?
Решение:
а) 9*10*10*10*10*5=450000;
б) 4*10*5*10*5*10=100000.
Октысюк У. С. 2007
8
Октысюк У. С. 2007
9
Случайные события
Мы часто говорим:
 "это возможно",
 "это невозможно",
 "это маловероятно",
 "это обязательно случиться".
События, которое в одних и тех же
условиях может произойти, а может и не
произойти, называются случайными.
Октысюк У. С. 2007
10
В жизни мы часто сталкиваемся со случайными
событиями. Завтра может пойти дождь, а может
и не пойти; при бросании монетки выпасть
орел, а может решка; в футбольном матче
команда может выиграть, а может проиграть, а
может сыграть вничью - все это случайные
события.
Октысюк У. С. 2007
11
Определения
События, которые при данных условиях
имеют
равные
шансы,
называются
равновероятными.
 События, которые при данных условиях
обязательно
происходят,
называют
достоверными.
 События, которые при данных условиях
не
могут
произойти,
называют
невозможными.

Октысюк У. С. 2007
12
Пример 1
В коробке 3 красных, 3 желтых, 3
зеленых шара. Вытаскиваем, не глядя,
один за другим шара. Какие из
следующих событий невозможные,
достоверные, случайные:
А: все вытянутые шары одного цвета;
В: все вытянутые шары разного цвета;
С: среди вытянутых есть шары разного
цвета;
D: среди вытянутых есть шары всех трех
шаров.
Октысюк У. С. 2007
13
Мы живем в мире случайных событий
Можно ли оценить шансы
наступления
интересующего нас
события?
Октысюк У. С. 2007
14
Пример 2
Бросают игральный кубик. Выясним,
каковы шансы наступления следующих
событий:
А: выпадет четное число очков;
В: выпадет меньше десяти очков;
С: выпадет пять очков;
D: выпадет семь очков.
Октысюк У. С. 2007
15
Решение
А: три шанса из шести;
В: достоверное;
С: один шанс из шести;
D: невозможное.
 D, С, А, В.
Октысюк У. С. 2007
16
Пример 3
Сравните между собой на основе опыта
общения по телефону шансы следующих
случайных событий и определите, какие
из них боле вероятны:
А: вам никто не позвонит с 5 до 6 утра;
В: вам кто-нибудь позвонит с 5 до 6 утра;
С: вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9
вечера;
D: вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.
Октысюк У. С. 2007
17
Октысюк У. С. 2007
18
Задача 1
Какие из перечисленных ниже событий случайные,
достоверные, невозможные:
а) черепаха научится говорить;
б) вода в чайнике, стоящем на плите, закипит;
в) день рождения одного из ваших знакомых – 30
февраля;
г) вы выиграете, участвуя в лотереи;
д) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
е) вы проиграете партию в шахматы;
ж)вы завтра встретите инопланетянина;
з) на следующей недели испортится погода;
и) вы нажали на звонок, а он не звонит;
к) сегодня – четверг;
л) после четверга будет пятница;
Октысюк У. С. 2007
19
м) после пятницы будет четверг.
Задача 2
Придумайте по три примера достоверных,
невозможных и случайных событий.
Октысюк У. С. 2007
20
Задача 3
В коробке лежат 2 красных, 1 желтый и 4
зеленых шара. Из коробки наугад вынимают
три шара. Какие из следующих событий
невозможные, случайные, достоверные:
А: будут вытянуты три зеленых шара;
В: будут вытянуты три красных шара;
С: будут вытянуты шары трех цветов;
D: будут вытянуты шары одного цвета;
E: среди вытянутых шаров есть синий;
F: среди вытянутых шары трех цветов;
G: среди вытянутых есть два желтых шара.
Октысюк У. С. 2007
21
Задача 4
Данил и Егор договорились: если стрелка
вертушки остановится на белом поле,
то забор будет красить Егор, а если на
голубом поле – Данил. У кого из
мальчиков больше шансов красить
забор?
Октысюк У. С. 2007
22
Задача 5
Используя выражения «более вероятно», «менее
вероятно», «равновероятные события»,
сравните возможность наступления случайных
событий А и В:
а) Вы просыпаетесь утром.
А: это будет день. В: это выходной.
б) Вы подбрасываете игральный кубик.
А: выпадет шестерка. В: выпадет не шестерка.
в) Сборная России играет в хоккей со сборной
Чехии.
А: выиграет сборная России.
У. С. 2007
23
В: сборная РоссииОктысюк
не выиграет.
Задача 6
В коробке лежат черные и белые
шары. Из нее наугад вытягивают
один шар. Используя выражения
«более вероятно», «менее
вероятно», «равновероятные
события», сравните возможность
наступления случайных событий А
и В, где
А: вытянутый шар будет белым;
В: вытянутый шар будет черным.
Октысюк У. С. 2007
24
Продолжение
Октысюк У. С. 2007
25
Задача 7
Три господина, придя в ресторан, сдали в
гардероб свои шляпы. Расходились по
домам они уже в темноте и разобрали
свои шляпы наугад. Какие их
следующих событий невозможные,
случайные, достоверные:
А: каждый надел свою шляпу;
В: все надели чужие шляпы;
С: двое надели чужие шляпы, а один –
свою;
D: двое надели свои шляпы, а один –
чужую.
Октысюк У. С. 2007
Проверь себя!
26
Вопросы к задаче
Есть ли среди событий А, В и С
равновероятные?
 Какое из событий А и В более вероятно?
 Какое из событий С и В менее вероятно?
 Какое из событий А, В и С менее
вероятно?

Октысюк У. С. 2007
27
Октысюк У. С. 2007
28
Ответьте на вопросы
Какие события называются случайными?
 Какие события называются
равновероятными?
 Какие события называются
достоверными? Невозможными?
 Какие события называются более
вероятными? Менее вероятными?

Октысюк У. С. 2007
29
Октысюк У. С. 2007
30
П. 9. 3
№ 902 В коробке лежат 10 красных, 1
зеленая и 2 синие ручки. Из коробки
наугад вынимают две ручки. Какие из
следующих высказываний невозможные,
случайные и достоверные:
А: будут вынуты две красные ручки;
В: будут вынуты две зеленые ручки;
С: будут вынуты две синие ручки;
D: будут вынуты две ручки разных
цветов;
E: будут вынуты два карандаша.
Октысюк У. С. 2007
31
№ 904 Два приятеля с помощью вертушки
решают, как им провести воскресенье:
если стрелка остановится на белом
поле, они пойдут в кино; если на
голубом – на стадион. Какое из событий
вероятнее: приятели пойдут на стадион
или в кино?
Октысюк У. С. 2007
32
Решение
123 132 213 231 312 321
А, В и С – случайные
D - невозможное
Октысюк У. С. 2007
33
Октысюк У. С. 2007
34