Повышение уровня мотивации учащихся

Повышение уровня мотивации
познавательной деятельности
учащихся на уроках математики
через применение индивидуально –
дифференцированных форм
обучения.
Учитель математики Никонова О.С.
Тавда 2013г.
«Без развитого педагогического
мышления, охватывающего и
оценивающего идею, замысел, логику передового
опыта, учитель обречён бродить вслепую, либо
придерживаясь учебного шаблона, либо хватаясь,
то за одно, то за другое модное средство, либо
пытаясь механически объединить разные
средства и приёмы»
В.И. Загвязинский
Проблемы, которые служат
ограничительными факторами в ходе
движения к желаемому результату:
1.
2.
3.
4.
Невысокий уровень познавательных
интересов учащихся препятствует
осознанному усвоению знаний.
Разный уровень подготовленности учащихся
при одинаковом (формальном)
образовании.
Проблемы длительного перерыва в
обучении.
Движение учащихся в течение учебного
года.
Анализ отношения учащихся к
учебной деятельности
Учусь с интересом,
стараюсь учиться как
можно лучше
16
30
16
Учусь нормально, но
особого интереса к учёбе
нет
Учиться совершенно не
интересно, учусь по
необходимости
38
Интерес отсутствует, так как
многие темы не понимаю
Анализ причин ухода учащихся
из дневных детских школ.
45
Академическая
неуспеваемость
35
20
Конфликтные
отношения с
учителями и
родителями
Неприятие
школьной жизни,
нет интереса к
учёбе.
Мотивация – совокупность
побуждений к деятельности.
Например, ученики решают задачу.
Цель у них одна – научиться решать подобные
задачи.
Побуждения разные:
1.
Привыкли выполнять требования учителя;
2.
Боятся неприятностей;
3.
Хотят получить хорошую отметку, похвалу;
4.
Интересует сам процесс решения, он
приносит эмоциональное удовольствие.
1, 2 – деятельность не имеет смысла;
3, 4 – деятельность имеет смысл.
Механизм формирования
положительной мотивации
учения
«…деятельность, поддерживаемая
эмоциями человека, протекает, как
правило, много успешней, чем
деятельность, которой он себя
принуждает одними «холодными
доводами рассудка»»
В.Г. Авсеев
Ученик самостоятельно решил задачу
Появляется чувство успеха
Появляется желание снова пережить
такие чувства
Потребность в эмоциональных переживаниях
успеха от решения задачи
Влияние ситуации успеха и не успеха на
поведение учащегося, на личностные
выборы, динамику притязаний
Успех
32%
Неудача
27%
Увеличение уровня
притязаний.
Падение уровня
притязаний.
Необходимо создание ситуации
успеха для каждого ученика в
учебной деятельности.
Стремление поддержать человека –
необходимое социально –
педагогическое условие работы в
школе.
Основной путь – помочь ученикам
обрести веру в себя, в свои силы.
Для этого необходима следующая схема:
Понять реальный уровень знаний ученика
Давать посильные задания, с которыми он может справиться
Строить образовательный процесс для каждого ученика
Ученик добивается положительных результатов
Ученик начинает хотеть учиться
Индивидуализация обучения, как
необходимое условие в развитии личности.
Группы индивидуальных различий
Межиндивидуальные
Внутрииндивидуальные
тщательность
Устойчивость
в работе
мотивация
организация
Скорость
Выполнения
заданий
Один и тот же ученик
по-разному учится
одному и тому же
в разное время
в разном месте
Ориентация на личность ученика требует,
чтобы дифференциация обучения
учитывала потребности всех учащихся.
Виды дифференциации
Уровневая
Профильная
При уровневой дифференциации учитываются:
Способности
интересы
потребности
Условие, необходимые для успешного и эффективного
осуществления уровневой дифференциации:





Уровни усвоения материала и обязательные
результаты должны быть открыты для учащихся.
При одинаковом объёме материала, устанавливаются
различные уровни требований к его усвоению
В обучении должна быть обеспечена
последовательность в продвижении ученика по
уровням
Каждый ученик имеет право добровольно и
сознательно решать для себя, на каком уровне ему
осваивать материал
Содержание контроля и оценки должны отражать
принятый уровень подхода.
Коллективные, индивидуальные,
групповые формы работы как способ
реализации дифференцированного
подхода к учащимся
В основе коллективного способа обучения
лежат следующие принципы:
– Ориентация на конечный результат;
– Непрерывная передача друг другу
полученных знаний;
– Сотрудничество и взаимопомощь между
учениками;
– Дифференцированный подход: каждый
работает согласно своим возможностям и
способностям.
Дифференциация внутри класса.
Группа А – Сильные
учащиеся
Группа В – Средние
учащиеся
Группа С – Слабые
учащиеся
Изучение нового материала
I Этап
Даётся подробный образец ответа при решении
упражнений, задачи
II Этап
Класс делится на 2 группы
Учащиеся, которые
поняли материал,
самостоятельная
работа на 10-15 минут
Проверка
Самостоятельной
работы
Учащиеся, которые
ещё не освоили
новую тему,
коллективная работа
с разбором у доски
на 10-15 минут
Самостоятельная
работа на
4-5 минут
Закрепление нового материала.
Группа А
Работают с
нестандартными
или более
сложными
заданиями
Группа С
Задания
Обязательно
уровня
Группа В
Задания
необязательного
уровня
Решение по образцу для слабых
учащихся.
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
При
доказательстве
числовых
неравенств надо:
• Составить
разность левой и
правой частей
и сравнить ее с
нулем.
• Сделать вывод.
Доказать неравенство:
(2х + 3)(2х + 1) > 4х(х + 2).
Доказательство.
1.Раскроем скобки:
4х2 + 2х + 6х + 3 > 4х2 + 8х;
4x2 + 8x + 3 > 4х2 + 8х.
левая часть правая часть
1.Составим разность левой и
правой частей:
4х2 + 8х. + 3 – (4х2 + 8х) =
= 4х2 + 8х + 3 – 4х2 -.8х =
=3>0
3. Вывод: т.к. разность есть
число положительное, то
выражение, стоящее в левой
части неравенства, больше
выражения,
стоящего
в
правой части.
Доказать неравенство:
а) 2(а + 1) + а < 3(а + 3);
б) (х – 3)(х – 5) < (х – 4)2;
в) (у + 5)2 – у(у + 10) > 0;
г) (6х – 1)(6х + 1) < 362;
д) (у – 2)(у – 3) > у(у – 5);
е) (х – 1)(х – 3) > х(х – 4);
ж) у2 + 1 > 2(3у – 4);
з) х2 + 5>10(х – 2).
Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Геометрическая
прогрессия».
Оценка «3»:
1. Найдите b1 и q для геометрической прогрессии (bп), у которой b2=4, b3=2.2. Найдите b1 и q
для геометрической прогрессии (bп), у которой b3=-6, b4=12.3. Найдите пятый член
геометрической прогрессии (bп), если b1=, q=2.4. Найдите седьмой член
геометрической прогрессии (bп), если b1=2, q=.
1.
Является ли число А=64 членом геометрической прогрессии 0,5;1;…?
Если да, то укажите его номер.
1.
Является ли число А= членом геометрической прогрессии 3;1;…?
Если да, то укажите его номер.7. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии 8;4…8. Найдите пятый член геометрической прогрессии 10;-5…9. Дана геометрическая
прогрессия 8;-4;…. Найдите номер члена этой прогрессии, равного .10. Дана
геометрическая прогрессия 10;-5;…. Найдите номер члена этой прогрессии,
равного0,1.
Оценка «4».
1. Дана геометрическая прогрессия (bп). Найдите b1 , q, S8 , если bп=.2. Найдите сумму
первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bп=2п-33.
Сколько членов геометрической прогрессии 18;-6;… больше числа 0,01?4. Сколько
членов геометрической прогрессии 18;-6;… больше числа - 0,01?
Оценка «5», ставится тогда, когда выполнено несколько заданий на оценку «4» и
решена карточка на оценку «5».
1. Найдите сумму четвёртого, пятого, шестого и седьмого членов геометрической
прогрессии 32;16;…2. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии
равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.3.
Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -3, а
разность между третьим и вторым её членами равна -6. Чему равна сумма первых
пяти членов прогрессии?
Разноуровневая самостоятельная работа по теме
«Решение систем линейных уравнений методом алгебраического
сложения»








1 вариант.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из
переменных:
а) х + у = 7
б) а +б = 2
в) 4х – 3у = 7
2х – 3у = 4
3а + 2б = 8
5х + 2у = 26
Закончите решение системы:
4х + 3у = - 4
5
20х + 15у = - 20
6х + 5у = - 7
-3
- 18х – 15у = 21
3.
Решите систему уравнений:


























2х – 3у = 8
7х – 5у = - 5
Для этого:
умножьте все члены первого уравнения на 5, а второго – на – 3;
сложите почленно левые и правые части уравнения;
найдите х из получившегося уравнения;
вычислите соответствующее значение у, подставив найденное значение х в одно из уравнений системы.
2 вариант.
Является ли пара чисел (- 1; 2) решением системы уравнений:
а) х + 2у = 3
б) 2х + у = 0
у–х=3
х+у=1
Решите способом сложения систему уравнений:
5х – 2у = 26
3х + 5у = - 3
в)
3х – у = 5
х–у=-3
Решение:
25х – 10у = 130
6х + 10у = - 6
Закончите решение.
Решите систему уравнений способом сложения и сделайте проверку:
а) х + 5у = 1
б) 5х + 2у = 25
х–3=9
3х + 4у = 15
3 вариант.
Решите систему уравнений способом сложения:
а) 5х – 7у = 0
б) 4х + 3у = 6
в) 4х + 3у + 4 = 0
3х – 14у = 21
2х – 6у = 1
6х + 5у + 7 = 0
Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения:
а) 8х + 3у = - 1
б) 5х + у = 7
в) 3х – 4у = 4
г)
5х + 2у = 15
2х – 3у = - 4
5у – х = 6
4х + 5у = - 7
2х + 3у = - 3
Методика взаимообмена
заданиями.
Используется при отработке умений и навыков
выполнения упражнений
1.
Готовятся карточки с однотипными
примерами, состоящие из двух блоков
2.
Класс разбивается на группы: сильные
учащиеся работают с карточками из блока
№2, слабые учащиеся работают с
карточками из блока №1
Задания по теме «Формула квадратного уравнения»
Блок 1
КУ- 1
КУ- 2
9х2 – 6х = 0
х2 – 49 = 0
(х – 2)(х + 4) = 0
(х – 4)(х + 1) = 0
х2 + 14х + 49 = 0
х2 – 12х + 36 = 0
-х2 + 12х – 61 = 0
- х2 – 6х – 73 = 0
х2 = -14х – 33
х2 + 2х = 3
х2 + 8х = -12
х2 + 60 = -16х
Блок 2
КУ- 1
КУ- 2
2х 2  х 4х  2

5
3
х 2  2 х х 2  24

2
7
3х 2  х 2  7 х 3х 2  17


4
5
10
х2  4
 4х  3
3
4 х 2  х 5 х  1 х 2  17


3
6
9
х 2  11 х  х 2

7
2
х2  3
 6х  5
2
х 2  х 2х  4

3
5
Задания по методике взаимообмена по теме
«Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения
квадратного корня».



Блок 1
Упростите выражения, используя все свойства квадратных корней.
КК1
КК2
КК3
КК4
а)5 а  3 б  а  б ;
а )8 с  д  д  4 с
б )2 125  2 20  2 80
1
в )5 3х 
12 х  10 0,03х
2
1
г )3 2  2 32 
128
2
б )3 12  2 3  2 27



в )3 2 у  8 у  0,1 200 у
1
г )5 3 
27  48
3
а) т  п  2 т  п
а)  3 р  4 с  р  с
б )3 8  128  800
б )5 12  2 48  2 27
в )4 3а  12а  2 75а
2
г ) 600 
54  6
3
в )5 27 р  4 48 р  2 12 р
г ) 20  2 45  3 500
Блок 2.
Упростить выражения, используя все свойства квадратных корней и
формулы сокращённого умножения.
КК1
КК2
КК3
КК4
 20  2 3  5  5
2  6 3 2  2 3 
а  с 2а  3 с 
3 5  6  12 2
1  15  3  5 
 12а  75с 2 а 
3с

2 3  15  10  5
3  21 3  7 
 т  2 п  т  п 
4
2

3  2 6 1 2 3
5 3
а
3


3 3 5

 с3 2 а  с

Индивидуально –
образовательный маршрут
Оценивается:
 Конспектирование учебника
 Решение подобранных учителем задач
 Самостоятельная работа
 Контрольная работа
Проводятся консультации.
Использование индивидуальных
маршрутов способствует:



Формированию познавательного
интереса к предмету;
Умению самостоятельно получать
знания и применять их для решения
конкретных математических задач;
Ученик учится плодотворно работать и
добиваться успеха.
Планируемый результат при внедрении
рассмотренных технологий




Повышение интереса учащихся к
предмету, их внимания и активности на
уроках;
Ликвидация пробелов в знаниях
учащихся;
Создание благоприятных условий для
развития каждого учащегося;
Формирование умения работать вместе
с другими людьми, в коллективе,
команде