Геометрия 7 класс. Часть 4

Геометрия 7 класс К.К.Кургинян Часть-4
Определение параллельных прямых и определение параллельных
отрезков.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Секущая.
Прямая называется секущей по отношению к двум прямым, если она пересекает их в двух точках.
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6.
Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6.
Соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.
Признаки параллельности двух прямых (3 теоремы).
Теорема I: Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны.
Теорема II: Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
Теорема III: Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 1800,
то прямые параллельны.
Основные аксиомы.
Аксиома I. Через любые две точки проходит прямая, и при том только одна.
Аксиома II. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом
только один.
Аксиома III. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному
неразвёрнутому углу и притом только один.
Аксиома параллельных прямых.
Через точку, не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной.
Следствие I. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и
другую.
Следствие II. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.