Декартова система координат

XVII — XVIII века — третий период развития
математической
науки.
Начало
века
было
ознаменовано выдающимися математическими
исследованиями Рене Декарта. Мы
решили
провести исследования по теме «Декартова
система координат», чтобы больше узнать о
знаменитом математике, его
открытии, а также
где в жизни мы можем встретиться с системой
координат, названной в честь этого ученого, ведь
на уроках мы с ней знакомимся в 6 классе и
используем все дальнейшие годы обучения в
школе.
Изучить теоретический материал
по
теме «Декартова
система
координат».
Рассмотреть
применение
в
практической деятельности человека.
Повысить интерес к математике.




Познакомиться с биографией Рене Декарта, его
достижениями.
Рассмотреть
главное достижение Декарта –
построение аналитической геометрии, в которой
геометрические задачи переводились на язык
алгебры при помощи метода координат.
Рассмотреть применение системы координат в
жизни человека.
Подготовить материал по данной теме для
учащихся для использования на уроке или во
внеклассной работе.
Материал для
внеклассной
работы
по
математике,
использование на уроках как
дополнительный материал.
1. Биография Рене Декарта, его открытия
и достижения.
2. Метод координат. Декартова система
координат.
3. Координаты в жизни человека.
4. Занимательный материал для школьников.
5. Заключение.
Рене
Декарт
(1596-1650) - гениальный
французский ученый и мыслитель XVII века.
Всю свою жизнь Рене Декарт посвятил науке.
Последующие
поколение
по
достоинству
оценили вклад Декарта в развитие математики,
физики, философии и физиологии. Именем
выдающегося французского ученого назван
кратер на Луне.
Главное достижение Декарта – построение
аналитической
геометрии,
в
которой
геометрические задачи переводились на язык
алгебры при помощи метода координат.
Метод
координат – это
способ
определять положение точки или тела с
помощью чисел или других символов. Числа, с
помощью которых определяется положение
точки, называются координатами точки.
По имени Декарта названа
система координат на плоскости
или в пространстве, обычно со
взаимно
перпендикулярными
осями
и
одинаковыми
масштабами по осям — так
называемые
"прямоугольные
декартовы координаты".
Она
нашла
широкое
применение
не
только
в
математических науках, но и в
физике,
химии,
географии,
биологии, космонавтике и др.
Географические
координаты
определяют
положение точки на поверхности (Земли) – каждая
точка
на
земной
поверхности
имеет
две
координаты: широту и долготу.
Метод координат применяют для определения
положения точки на линии железной дороги:
указывают номер километрового столба. Этот
номер – является
координатой
точки на
железнодорожной линии.
Чтобы правильно занять свое место в театре,
кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд
и место.
Своеобразные координаты используют в
шахматах, где положение фигуры на доске
определяется с помощью буквы и числа.
Игра «Морской бой»
С помощью координатной сетки летчики, моряки
определяют местоположение объектов.
(- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3),
(2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0), глаз (5; 2).
Ответ: лисица
1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4),
(- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6),
(3; - 7),(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).
2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).
3) Глаз: (- 1; 5)
Ответ: мышонок
(1; –4), (1; –6), (–4; –6), (–3; –5), (–1; –5), (–3; –4),
(–3; –3), (–1; –1), (–1; 0), (–3; 0), (–3; –1), (–4; –1),
(–4; 0), (–3; 1), (–1; 1), (–1; 2), (–3; 3), (–1; 4), (0; 6);
(1; 4), (1; 2), (3; 4), (6; 5), (9; 2), (9; 0), (9; –4), (6; –4),
(5; –1), (4; –1), (1; –4), глаз (–1; 3)
Ответ: белка
(7; –2), (7; –3), (5; –3), (5; –4), (1; –4), (1; –5), (–7; –5),
(–8; –3), (–10; –3), (–11; –4), (–11; –5), (–6; –7), (–4; –9),
(–4; –11), (–12; –11), (–15; –6), (–15; –2), (–12; –1),
(–10; –1), (–10; 1), (–6; 3), (2; 3), (3; 4), (5; 4), (6; 5),
(6; 4), (7; 5), (7; 4), (8; 2), (8; 1), (4; –1), (4; –2), (7; –2),
глаз (6; 2).
Ответ: кошка
(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8),
(0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4), (5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2),
(4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1),
(-10;-2), (-13;-4), (-14;-7),
(-16;-9),(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13),
(-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),(-2;-13). (-2;-10),
(-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9), (0;-2), (4;-2)
Ответ: слон
(- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3),
(8; 3), (10; 1), (10; - 4),(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7),
(6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2),
(- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4),
(- 9; 5), глаз: (- 6; 5)
Ответ: волк
(0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4;
6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5),
(3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8),(0;0),
глаз: (3; 10).
Ответ: страус
(- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4),
(0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),(9; 3), (9; 1), (8; - 1),
(8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1),
(- 5; - 1),
(- 5; - 7),(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5),
(- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6), глаз: (- 6; 7).
Ответ: верблюд
(14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10),
(- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5),
(0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2),
(- 5; - 10),(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4),
(0; - 7,5), (3; - 5), глаз (- 2; 7).
Ответ: конь
1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3),
(4; 0), (11; - 2), (9; - 2),
(11; - 3),(9; - 3), (5; - 7),
(- 4; - 3).
2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).
3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).
4) Глаз: (0; 7).
Ответ: лебедь
Рене Декарт по праву признан
величайшим французским ученым.
 БДЭ. «Математика»








Матвиевская Г.П. Рене Декарт. - М.: Просвещение, 1987.
http://kamensky.perm.ru/proj/dekart/biograf.htm
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.htm
http://portfolio.1september.ru/
Белл Э.Т. Творцы математики. - М.: Наука, 1979.
.Смышляев В.К. О математике и математиках. - Йошкар-Ола:
Наука, 1977
http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-25362
http://www.koleso.mostinfo.ru/weekly?Id=118