Учитель математики МБОУ «Турунтаевская СОШ» Томского района Тамбовцева Евгения Владимировна

Учитель математики МБОУ «Турунтаевская СОШ»
Томского района
Тамбовцева Евгения Владимировна
Прямоугольный параллелепипед –
это многогранник,
составленный из шести прямоугольников.
Построение
____ видимая линия
------- невидимая линия
А сейчас давайте познакомимся с его элементами.
Если внимательно
посмотреть на это тело, то
мы заметим,
что вся поверхность
прямоугольного
параллелепипеда состоит из
прямоугольников, которые
называются его гранями.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Рассмотрим грани
параллелепипеда
Верхняя грань
Нижняя грань
(основание)
Боковые грани
Задняя грань
Передняя грань
Прямоугольный параллелепипед
состоит из:
1. 6 прямоугольников, которые называют
гранями.
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны
2. 12 ребер
Три четверки равных ребер параллелепипеда.
3. 8 вершин
Выполним задания
ребра
с
a
b
a  длина 
b  ширина   измерения
с  высота
B1
А1
b
b
S2 с
с
с
S3
В
C1
D1
a
с
А
a
b
a
S1
a
Площадь
поверхности
С
D
b
(S1 + S2 + S3) · 2
ab
+
bс
+
aс
·2
Sпов.  ab  bc  ac  2
- сумма площадей всех граней.
Куб
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
Вершин - 8
Ребер - 12
Граней - 6
a
a
a
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда равна
Sпов.  ab  bc  ac  2
Так как у куба a  b  c
a
a
a
Sпов. куба  aa  aa  aa  2  6a
Sпов. куба  6a
2
2
Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда
длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,
чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?
70 см
Дано: a = 90 см
b = 50 см
c = 70 см
1 дм2 - 3 г
Найти Sпов , количество краски
Решение
Sпов.  ab  bc  ac  2
1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =
50 см
90 см
= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2
2) 28600 см2 = 286 дм2
3) 286 ∙ 3 = 858 г
Ответ: потребуется 858 г краски
Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если
длина его ребра равна 5 см.
Дано: a = 5 см
Найти Sпов. куба
Решение
5 см
Sпов. куба  6a 2
Sпов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см2
Ответ: Sпов.куба = 150 см2
Домашняя работа
П. 20 №811, №813,