Инвестирование во время Ю.А.Белецкий Генеральный директор ООО «КУА ЛИКО-Инвест»

Инвестирование во время
Ю.А.Белецкий
Генеральный директор ООО «КУА ЛИКО-Инвест»
Конференция Украинской ассоциации инвестиционного бизнеса
12-16 июня 2012 года, Т/К Воеводино, Закарпатье, Украина
АННОТАЦИЯ
На
основе
общесистемных
качественных
представлений
об
эффективности
процесса
инвестирования дана количественная оценка в
зависимости от времени старта и продолжительности
нахождения в проекте. Оценка сделана на основе
модели
«хронодинамического»
экономического
описания и учитывает рыночную стоимость денег,
соотношение между собственным и заемным
капиталом, оборачиваемость активов, качество
управления.
Введение
Время – ключевой фактор инвестиционного
менеджмента. Получение максимального дохода
невозможно без прогноза поведения экономической
системы в зависимости от принятых управленческих
решений и изменений внешней среды. Для этих целей
надо уметь учитывать изменения, которые возникают
в управлении проекта и экономической среде.
Инвестиционный процесс объединяет время на макрои микроуровне. Необходим инструментальный подход,
который позволит рассматривать микросистемы в
соединении с внешней средой и единым временем.
Инвестиционный процесс. Терминология
Выделим два аспекта инвестиционного процесса:
1. Микро - управляемую субъектом внутреннюю экономическую среду;
2. Макро - неуправляемую субъектом внешнюю экономическую среду;
Остановимся подробнее на 1-м процессе. В общем виде инвестиция I увеличивает
доходность экономической системы на ∆Y за время T . Конечно, доходность
экономической системы зависит от принятых управленческих решений, однако
будем искать наиболее общее решение и сравнивать сценарии с минимальным
числом управляемых параметров.
Инвестиционный процесс. Два времени
Удобно ввести две временные характеристики инвестиционного процесса:
время начала tstart и длительность процесса Т. Первая переменная
характеризует макроэкономическую среду, вторая связана с микроэкономикой
управления. Такой переход позволит использовать общесистемные качественные
данные для формулировки количественных оценок.
Инвестиционный процесс. Т = const
Сравним процессы с равными Т. Ввиду переменчивости конъюнктуры и
параметров рынка доходность ∆Y зависит от времени начала (tstart )
инвестирования и выражается какой-то функцией с характерным
поведением «рождения и умирания»:
Инвестиционный процесс. Т = const.
More…Momento mori…
Конечно «рождение и умирание» доходности в реальной жизни имеет более
сложный вид, в зависимости от конъюнктуры рынка может быть несколько
локальных максимумов и минимумов (красная линия), однако для нас важен
несомненный факт: при каждом Т доходность любого проекта всегда «умирает».
Инвестиционный процесс. tstart = const
Сравним теперь процессы с равным временем начала tstart . Теперь доходность
∆Y зависит от длительности процесса инвестирования Т. И снова аргументы
здравого смысла позволяют утверждать, что поведение описывается какой-то
функцией с аналогичным характерным поведением «рождения и умирания» (все
проекты со временем умирают!):
Инвестиционный процесс. Доходный
остров
Если теперь соединить качественные выводы о поведении ∆Y в зависимости от
двух временных характеристик (времени начала tstart и длительности процесса Т) в
трехмерном пространстве, то увидим, что доходность в этих координатах имеет
вид двумерной поверхности. Важнейший вывод – по двум временным
характеристикам возможность получить доход ограничена. Другими словами, для
любого процесса инвестирования существуют ограничения в плоскости (Т , tstart) .
Инвестиционный процесс. Тонущий
архипелаг
В рассмотрении выше мы не учитывали макроаспект процесса. Именно, как влияет
изменение внешней среды на ∆Y со времени старта. Со временем происходит
изменение (обычно – падение) цены денег на величину ∆M, которое связано с
макроскопическими изменением внешней среды. Поэтому ожидаемый доход за
время Т будет дисконтироваться с каким-то коэффициентом D. В общем случае
этот коэффициент будет зависеть от реального времени старта D = D(t). Но даже
если принять, что дисконт постоянен, то с ростом Т доход ∆Y уменьшается, что
образно говоря означает, что острова доходности с постоянной скоростью уходят в
воду.
Схема построения оценки
Мы формализовали и закрепили некоторые общеизвестные характеристики
инвестиционного процесса при любом управления. Описать эти процессы
количественно очень сложно, хотя качественные характеристики были очевидны.
Следующий шаг - дать некоторую экономико-математическую модель, которая
будет вести к подобному выводу о доходности в координатах tstart и Т. Надо для
данного инвестиционного вливания A получить связь между характеристиками
микросистемы, макроэкономикой и параметрами tstart и Т.
Инвестиционный процесс. Модель
1. Для моделирования макродинамики предположим, что изменение цены
денег происходит с постоянной скоростью и текущая цена имеет вид M =
w*(t - t 0 ) + M0 . Если за время T цена денег упадет на ∆M, то w = ∆M/T.
2. Для моделирования микродинамики используем методы
«хронодинамической» экономики (ниже) и такие величины как:
SOA (sales on assets) – отношение объемов реализации к активам;
PM (profit margin) – отношение чистой прибыли к объему продаж;
FLM (finance leverage multiplier) – отношение активов компании с
собственному капиталу;
Все эти безразмерные величины теперь явно зависят от времени и в
момент t 0 равны некоторым постоянным, характеризующим
эффективность инвестиционного управления. Кроме безразмерных
величин полезно добавить размерную величину, например, собственный
капитал (размерность – «стоимость»).
3. Размерный внешний параметр A, который характеризует инвестицию.
Оценка эффективности инвестирования
Результат: цель инвестиционного менеджмента получение дохода, может быть достигнута если:
{(tstart - t 0)2 +2N (T-T0)2 } / t 02 > (A*K 1 + C*K 2) * t 02 /(tstart + Т)2
где
t 0 = «начало истории», когда M = M0
T0 = T* (tstart / t 0)2
N = A/(А+C)
K 1= (x*SOA + y*PM + z*FLM)/(А+C)
K 2= (x*SOA + y*PM + z*FLM)/(A+С)
Дополнение. Хронодинамика
Описании экономической системы дополняется такими
свойствами как:
1. Существование начального момента;
2. Индивидуальная история;
3. Некоммутативность управленческих решений;
4. Инерция экономического поведения;
5. Возможность перехода к традиционному
экономическому описанию.
Управление. Дискретность
В общем случае управление экономической
системой имеет дискретный характер: каждое
управляющее решение скачкообразно изменяет
каждый показатель и переводит систему в новое
состояние. Зависимость любого экономического
показателя от времени имеет примерно такой вид:
Управление. Непрерывность
Только в промежутки времени когда система
предоставлена сама себе и могут проявляться ее
собственные, индивидуальные характеристики.
Надо
найти
описание,
который
создает
собственную эволюцию системы. Тогда поведение
экономического показателя на рис.1. станет
выглядеть так (красная линия):
Время в экономике. 1 (история)
Пионеры экономической науки не придавали значения
фактору времени веруя в то, что экономическое
равновесие возникает мгновенно (иначе пришлось бы
допустить в экономику периоды неравновесия).
Первым кто отказался от этой парадигмы был
австрийский экономист Эйген БЕМ-БАВЕРК. За
прошедшие 130 лет было высказано немало идей и
подходов к учету времени. Так или иначе они связаны
с изучением природы экономического равновесия и
методам анализа возмущений в разной иерархической
шкале времени и систем разного масштаба .
Время в экономике. 2 (история)
Эта формализация не ушла далеко, т.к. опиралась на
плохо определенный термин «равновесие», что в свою
очередь
требовало
определения
терминам
«предельная полезность», «благо» и т.п. Наука изучала
уже не только экономические действия и характер их
осуществления, но также и те движущие силы, которые
их вызывают. Изучения этих движущих сил ведет к
социологии и психологии потребителя… Другой подход,
основанный на предположении, что микроприрода
явлений не важна, можно внешним путем задать
уравнения
эволюции
и
для
макроскопических
показателей исследовать последствия.
Время в экономике. 3 (вход)
Мы рассматриваем класс экономических подсистем,
которые имеют некоторый внутренний потенциал для
развития. Тогда
зависимость от времени для
экономического описания системы существенна, даже
если
такие
изменения
не
связаны
с
ее
взаимодействием
с
другими
системами
и
установлением равновесия. Если удается получить
такое
описание
объекта
хозяйствования,
характеристики которого по каким-то внутренним
законам будут изменяться во времени, то вопрос о
взаимодействии может быть рассмотрен как изменение
во времени внутреннего состояния обеих систем.
Формальное математическое
описание бухгалтерского учета. 1.
Все экономические факты любой экономической
системы возникают при регистрации хозяйственных
операций и последующей их корреспонденцией по
счетам бухгалтерского учета. Время хозяйственной
операции фиксируется с точностью до некоторого
минимального интервала Δt. Если M счетов
полностью описывает состояние системы, то
перенумеровав всю временную историю (от момента
t=t0 до момента t=tN ) мы получим максимально
возможную информацию о ее состоянии при всех t.
Формальное математическое
описание бухгалтерского учета. 2.
Эту информацию можно
представить в виде
таблицы (MxN матрица) бухгалтерского описания
подсистемы от момента t=t0
до
момента t=tN
Формальное математическое
описание бухгалтерского учета. 3.
Правила бухгалтерского учета связывают показатели
(счета) в смысловые группы. В выделенные моменты
времени по специальным правилам вычисляются
экономические показатели (прибыль, собственный
капитал и т.п.). Но мы всегда должны помнить, что
вся экономическая история системы определена
в таблице в строках состояния {si}, при
фиксированном минимальном интервале Δt и
начальном моменте времени t0 .
Динамическое отображение
Естественно перейти к описанию, в котором
зависимость от времени существует явно уже на
уровне s-состояний. В обычном экономическом
описании надо заменить стоимостные показатели si
и «параметрическое» время ti = (t1, ... tN) на
функцию f =f(s,t), где t - реальное непрерывное
время. Математически это означает, что надо
построить непрерывное по t отображение вектора
{si} в вектор {fi}. При таком отображении изменение
вектора {fi} от времени можно представить как
«изменение длины» и «повороты» в пространстве
состояний.
Динамическое отображение 2.
• Переход от «статического» описания к «динамическому»
можно также представить как переход от дискретного
набора точек к связывающей их непрерывной линии.
• В дискретные моменты времени ti происходит внешнее
вмешательство («управление») в подсистему. Поэтому
невозможно построить какое-либо уравнение эволюции
для векторов состояний {fi} на весь временной интервал.
Однако на интервале между ti-м и ti+1 моментами
происходит «свободное» движение и справедливо
говорить об эволюции подсистемы и возможно построить
уравнения движения.
Динамическое отображение 3.
Чтобы сохранить формализм бухгалтерского учета при переходе к
динамическим образам необходимо и достаточно сохранить
детальное равновесие между функционально-вещественным и
генетически-правовым описанием характеристик экономической
системы. В бухгалтерском учете это означает, что каждый
хозяйственный факт имеет двойственное отражение в активе и
пассиве, что ведет к выполнению очень важного свойства
двойственности.
Сумма S Актив = Сумма S Пассив
В любой момент сумма активных и пассивных счетов совпадает.
Динамическое отображение 4.
• При переходе к динамическим образам происходит
одновременный пересчет по всем активным и пассивным
операциям, поэтому сохраняется двойственность активных и
пассивных счетов в целом и связи между отдельными счетами в
любой момент времени. Следовательно, в любой момент
выполняются условия двойственности и для динамических
образов активных и пассивных счетов.
•
Сумма f Актив = Сумма f Пассив
• Поэтому мы можем использовать для динамического анализа
подсистемы обычные правила бухгалтерского учета, заменив в
них балансовые счета их динамическими образами.
Динамическое отображение 5.
• Построим конкретную реализацию динамического образа f=f(s,t)
для каждого s-состояния. Из общих соображений следует, что
динамический образ f(s,t) надо искать в виде произведения
какой-либо функции стоимости s-состояния на функцию
времени:
f(s,t)= ф(s) * w(t)
Функция времени w(t) может иметь произвольный вид, но так
как для всех si- состояний (то есть при разных ti) она должна
иметь одинаковую форму, то время наступления события ti и
«исходный» момент времени t0
являются ее внутренними
параметрами. Другими словами w = w {(t); ti,t0}.
Динамическое отображение 6.
• Следует отметить, что зависимость от параметров t0 и ti и
нетривиальный характер динамической части w(t) функции f(s,t)
разрушает такое важное свойство традиционного описания, как
«транзитивность», т.е. независимость описания от сдвигов всех
событий во времени. Теперь экономическая система «помнит»
абсолютное значение даты своего рождения и уже поэтому, все
последующие экономическое развитие уникально. То есть
хозяйственная история системы началась в определенное
время t0, и все экономические показатели в данный момент
были бы другие, если бы начальный момент времени был
иным.
Парциальный вклад времени
• Функции wi играют роль «весовых» коэффициентов при sсостояниях. Так как эти функции непрерывно зависят от t, то
их сумма дает уникальную «смесь» дискретных si-состояний.
Это представление реализует главную задачу – дает
нетривиальную непрерывную зависимость от времени для
дискретных хозяйственных фактов. Отметим также, что функция
wi не имеют размерности и стремиться в пределе t к
единице, т.е. wi (t) =(t – ti)/(t – t0)  1.
• В этом пределе статическая картина и динамическая картина
совпадают, другими словами, если в экономической системе не
происходит никаких новых событий (изменяющих s-состояния),
то динамические показатели со временем приближаются к
статическим.
Желаю каждому члену УАИБ найти свой
архипелаг успеха и удачи
Контакты ООО «КУА «Лико-Инвест»
Тел.: (044) 206-01-41
Факс: (044) 206-01-42
Web: www.liko-invest.com.ua
E-mail: active@liko-invest.com.ua
Генеральный директор:
Белецкий Юрий Александрович