Рынок кредитов: асимметрия информации и предконтракный оппортунизм

Рынок кредитов: асимметрия информации и
предконтракный оппортунизм
Рынок кредитов: игроки и информация
Неблагоприятный отбор.
Рационирование
Сигналы и фильтрация
Фильтрация с залогом
Рынок кредитов
• Принципал – банк/инвестор, агент – заемщик
• Агент обладает частной информацией
• Что мы будем рассматривать:
• Неблагоприятный отбор
• Рационирование
•
•
•
•
•
Делегирование полномочий по мониторингу
Costly state verification
Моральный риск
Долгосрочное взаимодействие
Информационные посредники
Теория агентства: неблагоприятный отбор
• Принципал (банк)
• Агент (заемщик)
• Совершенная рациональность участников
• Полнота и асимметрия информации
• Агент обладает частной информацией (относительно
инвестиционного проекта, под который просит кредит )
• Издержки измерения
Стандартный кредитный контракт
• Банк получает фиксированный платеж от
заемщика (платеж не зависит от реализации
проекта);
• Мониторинг – если заемщик утверждает, что
средств недостаточно;
• Если средств действительно недостаточно,
банк получает максимальную возможную
сумму
Неблагоприятный отбор
•
•
•
•
Заемщики различаются по степени риска
Банк не различает «хороших» и «плохих» заемщиков
Какую ставку предложит банк?
Кто согласен на высокие ставки?
• Как бороться?
• Рационирование
• Сигналы
• Фильтрация
Рационирование
На основе:
Stiglitz J.E., Weiss A. (1981) Credit rationing in Markets with Imperfect
Information, American Economic Review, 71(3): 393-410
Рационирование кредита:
Среди множества потенциальных заемщиков есть те, кто
получит кредит, и те, кто нет, причем последние не получили
бы его, даже предложив более высокую ставку
Рационирование (2)
• Рационирование – не только на рынке кредитов
• Добровольное VS Нормативное
• Краткосрочное VS Долгосрочное
Неблагоприятный отбор и рационирование
Фирмы :
Максимальн ая ставка : R  r  H .O.
х  r 1
П R  pR  ПW
1 x 
p


R  r 1
p
1
0
Средняя ставка : RW  xr  1  x R  r  H .O.
ПW  pRW  pxr  1  x R   pR  pxR  r 
Rationing : r
П r  rx  pr 1  x   pr  rx 1  p 
П r W  pr  R   xr 1  p   pR  r 
p R  r 
Если x  x 
,




p R  r  r 1 p
рационирование выгодно
П R VS
Пr
при
xx
П r  R  p r  R   x r 1  p 
p R  r 
,
r 1  p 
рационирование выгодно
Если
xx
xx
?
Неблагоприятный отбор и рационирование (2)
• 2 периода, t=0,1
• Банк: выдает 1, доходность r (ставка r-1 )
• Фирма: инвестирует в проект
• R, R=[Rf − θ, Rf + θ], Rf>1
• знает θ
• θ1 с вероятностью р
• θ2 с вероятностью (1-р)
• θ2>θ1
• залог С
• Выигрыш фирмы: ПF= max[R −r,−C]
• Выигрыш банка: ПB= min[r, R+C]
Неблагоприятный отбор и рационирование (3)
Неблагоприятный отбор и рационирование (4)
• Пусть асимметрии информации нет
• Банк-монополист, рента максимальна
• Для фирмы – нулевая ожидаемая прибыль:
• Пусть Rf - θ > r-C
• Фирма не будет банкротом в любом случае
• r=Rf
• Пусть Rf + θ < r-C
• Фирма – всегда банкрот, вне зависимости от r
Неблагоприятный отбор и рационирование (5)
• Пусть Rf - θ < r-C < Rf + θ
Rf 
1  r C
1
2

ПF 
(C )d R   ( R  r )d R  Rf  r    C   С

 4
r C
2  Rf 
Rf

r
Rf    C


2
if   C
if   C
Неблагоприятный отбор и рационирование (6)
• Пусть θ2>θ1>С: r  Rf     C 
• Прибыль банка:
Rf 
1  r C
1
2



ПB 
(
R

C
)
d
R

rd
R

r

r

Rf



C
r C  4
2 Rf 
2
• Если ставка – для менее рискового




2
2
 p 1  p 

 1  C  1  C 
E B  Rf  1  C  


 41 4 2 
2
• Если ставка – для более рискового
• Менее рисковые – не берут кредит




2
2
 1 
  2  C   2  C 
E B  Rf   2  C  

 4 2 
2
Неблагоприятный отбор и рационирование (7)
• Покажем, что существуют такие значения
параметров, при которых рационирование выгодно
банку
E B 

1
 C
  p  (1  p)
 
1
1
2
1
 
 C    2  С
 
2
• Выражение всегда положительно при



C  1
1
 C 
2


 С 1  0
Неблагоприятный отбор и рационирование (8)
1,6
1,4
Teta2=7
C=3
DeltaProfit
1,2
1
p=0,01
0,8
p=0,5
0,6
p=0,99
0,4
0,2
0
3,5
4,5
5,5
Teta1
6,5
7,5
Неблагоприятный отбор и рационирование (9)
DeltaProfit
2,5
2
Teta2=7
p=0,5
1,5
1
0,5
0
-0,5 3,5
-1
-1,5
c=0,1
c=2
c=3,9
4,5
5,5
-2
-2,5
Teta1
6,5
7,5
Неблагоприятный отбор и рационирование (10)
2
p=0,5
C=3
DeltaProfit
1
0
-1
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
Teta2=7
-2
Teta2=20
Teta2=30
-3
-4
Teta1
Рационирование: пример Италии
На основе
Becchetti L., Garcia M., Trovato G. (2009) Credit
rationing and credit view: empirical evidence from loan
data, CEIS Working paper Series, No 144
• Детерминанты рационирования: на основе данных по
выданным кредитам банка Etica
• Основная идея:
социально значимые цели
VS
рациональность
Рационирование: пример Италии (2)
• Banca Etica
• специфическая цель – социальная ценность
финансируемых проектов
• покрытие издержек+небольшая прибыль – в капитал
(включая резервы)
• благосклонность инвесторов
• 28000 акционеров (фев.2008)
• Данные 1999-2006
• Заемщики – юридические лица
• 1009 обращений за кредитом
• 20,42% - частичное кредитование
• 15,36% - отказ от кредита
Рационирование: пример Италии (3)
• Кредиты:
• 42% - беззалоговые
• Высокое качество
• 0,2% - sofferenze
• 0,6% - incaglio
• 39% - закрыты, 61% - еще не выплачены
• Фирмы
• Малые предприятия
• 79% - <15 работников
• 17% - 15-50 работников
• 41,2% - сonsorzi (неформальные гарантии)
• 46,8% - НКО
Рационирование: пример Италии (4)
• Logit & Multinomial logit
• Рационирование
• Рационирование по типам
• Независимые переменные: фирма
•
•
•
•
•
•
Размер
Сфера деятельности
Юридическая форма
Цели кредита
Кредитная история
Аффилированность, инициатива со стороны руководства банка
• Независимые переменные: макро
• Прирост ВВП на душу населения
• Инфляция (по ИПЦ)
• Ставка рефинансирования ЕЦБ
Рационирование: пример Италии (5)
• Кредитная история имеет значение
• Дефолт увеличивает вероятность рационирования
• Полное рационирование
• Длина кредитной истории (количество кредитов, их срок) снижают
вероятность рационирования
• Частичное рационирование
• В сфере торговли рационирование менее вероятно
• Полное рационирование
• Малые и крупные фирмы реже сталкиваются с
рационированием
• Частичное рационирование
Рационирование: пример Италии (7)
• Тип кредита имеет значение
• Кредит под текущую ликвидность рационируется реже
• Частичное рационирование
• Кредит под будущие субсидии, дебиторскую задолженность или совместное
участие в проектах рационируется чаще
• Полное рационирование
• География имеет значение
• Фирмы центральной Италии чаще сталкиваются с рационированием
• Частичное рационирование
• Фирмы южной Италии чаще сталкиваются с рационированием
• Полное рационирование
• Рост цен снижает вероятность рационирования
• Частичное рационирование
• Рост ставка рефинансирования увеличивает вероятность
рационирования
• Частичное рационирование
Рационирование: Мадагаскар
• На основе:
Zeller M. (1994) Determinants of Credit
Rationing: A Study of Informal Lenders and
Formal Credit Groups in Madagascar, World
Development, 22(12), 1895-1907
Рационирование: Мадагаскар (2)
• Формальные кредиторы
• кредитные кооперативы
• Неформальные кредиторы
• Родственники, друзья
• «Партнеры по бизнесу»
• Rural financial market, наблюдения:
• Используется сразу несколько источников
• Формальный рынок: больше рационирования, ниже ставки
• Неформальный рынок: наоборот
• Опрос, 1992:
• 3 региона, 10 деревень, 189 домохозяйств, 651 респондентов
старше 13, 3 раунда
Рационирование: Мадагаскар (3)
• Формальные кредиторы: • Неформальные кредиторы
• 131 домохозяйство (4 –
только к ним)
• 245 кредитов
• >5 месяцев
• Для производства
• Средний кредит – 59,6$
• Возврат – 80%
• 36% - с залогом
• Средняя процентная
ставка для самых бедных
- 17%
• 186 домохозяйств (62 – только к
ним)
• 1355 кредитов
• <3 месяцев
• Часто – для потребления
• Средний кредит – 11,9$
• Возврат – 78%
• Залог почти не используется
• Средняя процентная ставка для
самых бедных - 23% (друзья и
родственники) и 26% (прочие
неформальные кредиторы)
Рационирование: Мадагаскар (3)
• 196 (из 651) не обращались к неформальному
кредитору, 346 (из 455 старше 17) – к
формальному
• Нет рационирования – частичное или полное
рационирование (Probit)
• От чего зависит?
•
•
•
•
Индивидуальные характеристики
Характеристики домохозяйства
Семейные события
Кредиты (от формальных и неформальных
кредиторов)
Рационирование: Мадагаскар (4)
• Рационирование
неформальными
кредиторами:
•
•
•
•
Возраст +
Возраст2 –
Образование+
Богатство домохозяйства
–
• Наличие больших займов
от формальных
кредиторов +
• Рационирование
формальными
кредиторами:
• Мужской пол+
• Образование+
• Доля земельных
владений в общем
богатстве • Наличие больших
займов от формальных
кредиторов +
Другие методы
• Сигналы?
• Фильтрация?
Фильтрация с залогом
• 2 типа заемщиков:
• Доля α – r, c вероятностью 100%
• (1- α) – R, с вероятностью p, R>r
• Задача банка – предложить набор контрактов <Ri, Ci>, i=1,2,
таких, что:
• Банк максимизирует прибыль
• Заемщики выходят на рынок
• Заемщик типа i выбирает контракт i
• Контракты с залогом:
• Если есть залог, ставка ниже:
<R1, C>, <R2, 0>, R2 > R1
Фильтрация с залогом (2)
Прибыль банка :
П B  R1  (1   ) pR2
При
условиях
участия :
r  R1  0
pR  R2   0
И
условиях совместимости по стимулам :
r  R1  r  R2
pR  R2   pR  R1   1  p C
Иными словами , при :
R1  r
R2  R
R1  R2
1 p
R2  R1 
C
p
Фильтрация с залогом (3)
R1  r
R2  R
Cmin
p
R  r 

1 p
Асимметрия информации на рынке
кредитования. Посконтрактный
оппортунизм
Делегирование полномочий по мониторингу
Затраты на верификацию
Моральный риск
Постконтрактный оппортунизм
• различие в целях сторон, заключающих контракт
• затрудненность верификации
ИЛИ
• затрудненность мониторинга за выполнением
контрактных обязательств
ИЛИ
• невозможность включения в контракт
• +ограниченная ответственность агента
• Теория неполных контрактов
• Теория агентства
Банк как субъект полномочий по мониторингу
На основе:
Diamond D.W. (1984) “Financial Intermediation
and Delegated Monitoring” Review of Economic
Studies, 51(3),393-414
Предпосылки теории делегирования
• Экономия на масштабе
• «Мелкие» инвесторы
• Минимальные издержки передачи полномочий
мониторинга
Модель Даймонда
• 2 периода: t=0,1
• N фирм
• Средства фирмы = 0
• Производственная технология: 1 → y, 0 ≤ y ≤y*
• Инвесторы (N Х m):
• средства - 1/m
• альтернатива – R, E(y)>R+K
Модель Даймонда (2)
Выплаты фирмы:
• инвесторам → z≥ 0
• фирме → у-z
• Асимметрия информации
• Стимул для фирмы: объявить z=0
Модель Даймонда (3)
• Пусть нет возможности мониторинга
• Штраф за низкие доходы Ф(z)>0 (неденежный)
• Пусть фирма предпочитает отдать средства инвестору,
нежели «платить» штраф
• Для инвестора важно: ожидаемая доходность – не
меньше R
• Ф*(z)=max (h-z, 0)
h-минимальный заем, который дает в точности R
P(y<h)E(y)+P(y>h)h=R
Модель Даймонда (4)
• Пусть есть возможность мониторинга:
Чтобы узнать y, кредитору нужно заплатить K
E(y)>R+K
• Социальный оптимум: каждый осуществляет мониторинг сам,
если:
mK <Ф*(z)
Если m велико, неравенство не выполняется
• Делегирование полномочий:
• Затраты по мониторингу: K+D
где D – издержки делегирования
• NK+D<min (NФ*(z), mNK )
• Общие затраты на мониторинг 1 заемщика = K+D/N → K при
росте N
Модель Даймонда (5)
Природа издержек делегирования
•
•
•
•
•
Monitoring the monitor
Аккумулирует средства всех инвесторов
Выдает кредиты фирмам
Мониторинг – если средств не хватает для выплат инвесторам
Штраф для банка:
N
E[min(Σyl-NK,NR)+Ф]=NR
l=1
N
ФBank=E[max((NR + NK -Σyl);0)]=D(N)
l=1
Модель Даймонда (6)
Покажем, что D(N)/ N → 0 при N → ∞
D(N)/N =ФBank/N =
= E[max((NR + NK -Σyl);0)]/N=
= E[max((R + K -Σyl/N);0)]=
Σyl/N→ E(y) при N→ ∞
= max(R + K - E(y));0]=
E(y)>R+K
=0
1 заемщик – 1 банк?
На основе
Ongena S., Smith D.C. (2000) What Determines
the Number of Bank Relationships? CrossCountry Evidence, Journal of Financial
Intermediation, 9, 26–56
От чего зависит количество банков, с которыми
взаимодействует фирма?
Источники данных
• GlobalCash-Europe96
• 21 страна Европы
• Финансовые менеджеры
• 1129 респондентов
• Со сколькими банки сотрудничает компания?
NB! 90,2% - кредитные отношения
•
•
•
•
•
14,5% - 1
47% - 3-7
19,7% - >7
В среднем – 5,6
Медиана - 3
Север VS Юг
• Количество банков:
• Италия – 15,2 (max - 70)
• Португалия – 11,5 (max - 40)
…
• Швеция – 2,4 (max - 5)
• Норвегия – 2,3 (max – 6)
• 1 банк
• Люксембург – 41,7%
…
• Бельгия – 0%
Почему так много?
• Объем
• Опасения дефолта («перезанять, чтобы
переотдать»(с)Куваев)
• Альтернативные кредиторы (фондовый рынок)
Независимые переменные
• Продажи (национальные, иностранные)
• <$100 млн. – 4,2
• >$100000 млн. – 8,4
• Количество видов операций
• Значимость операций с банками
• 46 отраслей
• 20 стран
• Средний рейтинг банков (Moody’s)
• Эффективность судебной системы
• Права кредиторов+Rule of law
• Акции (3 крупнейших акционера)/ВНП
• Облигации/ВНП
• Доля активов 3х крупнейших банков
Результаты
• Размер имеет значение
• + чем больше международные продажи, тем меньше банков
• Чем больше операций, тем банков больше
• Чем выше концентрация, тем меньше банков
• Чем лучше развит долговой рынок, тем больше банков
• Для рынка акций – наоборот
• Для стабильных банковских систем снижение
стабильности – снижение числа банков, для
нестабильных – наоборот
• Чем неэффективнее судебная система, хуже
защищены права кредиторов, тем больше банков
• Отрасль имеет значение
Стандартный кредитный контракт
• Вспомним!
• Банк получает фиксированный платеж от
заемщика (платеж не зависит от реализации
проекта);
• Мониторинг – если заемщик утверждает, что
средств недостаточно;
• Если средств действительно недостаточно, банк
получает максимальную возможную сумму
• Не нужен, если нет проблем с информацией
Случай полной симметричной информации
• 2 периода, t = 0,1
• Банк – резервная полезность U0
• Фирма: 1 → y, y – с.в.
• Распределение y в t =1
• R(y) – банку
• [y-R(y)] – фирме
• Задача оптимизации
max EU F  y  R( y )  s.t.

 EU B R( y )   U 0
U F  y  R( y ) 

   const
U B R( y ) 
Случай полной симметричной информации (2)
• Вторая производная

U F  y  R( y ) 
1  R( y )   U B R( y )  R( y )  0
U F  y  R( y ) 
U B R( y ) 
U 
ARAi   i i  B, F
U i
ARAF  y  R( y ) 
R' ( y ) 
ARAF  y  R( y )   ARAB R( y ) 
R' ( y )  0
• Нет СКК
Затраты на верификацию (costly state verification)
Затраты на верификацию
• Асимметрия информации в t=1
• Фирма знает y
• Банк может узнать у за γ
• Контракт без мониторинга – стимул для девиантного
поведения фирмы
• Контракт:
• yrev → R(yrev)
• правило мониторинга A
• функция штрафа P(y,yrev)
• Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev
Затраты на верификацию (2)
• Стандартный кредитный контракт
• R(y)=R
• если yrev достаточен для R – нет мониторинга
• если нет – мониторинг, изымается y
• Фирма желает банку добра
• Как соотносится с целями?
• y<R – если y≠yrev, фирма все равно заплатит y
• y>R - если y≠yrev, фирма все равно заплатит R
Затраты на верификацию (3)
• Как выбрать R?
• Фирма: инвестирует в проект
1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1
• Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ
• Если R≤ Yf + θ:
Yf 
1  R
E B 
( y   )d y  
RdY  


R
2  Yf 
1

 R 2  2 R(  Yf   )  (Yf   )(Yf     )  max
R
4
R*  Yf    

2
E B ( R*)  Yf   
4

Затраты на верификацию (4)
Затраты на верификацию (5)
• Будет ли участвовать фирма?
1
E F 
2

Yf 
R
1
2


( y  R)d y 
 R  Yf  
4
2
E F ( R*) 
0
4
• Можно ввести положительную резервную полезность
для фирмы.
Моральный риск
• Моральный риск со скрытыми действиями
• Результат – verifiable
• Пусть результат инвестирования зависит от решения
агента (заемщика)
• Вероятность успеха
• Усилия
• Задача для банка – стимулировать заемщика
«действовать лучше»
• Как стандартный договор кредита может решить
проблему морального риска?
• Чем больше усилий будет приложено, тем большая
часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику
Моральный риск (2)
Страхование шоков ликвидности: фирмы
На основе:
Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of
Liquidity”, JPE, 106(1),1-40
Шок ликвидности фирмы:
- почему?
Модель Холмстрома-Тироля
• 3 периода: t=0,1,2
• 1 благо (для потребления и инвестиций)
• Благо можно хранить без потерь
• Фирма:
• A>0 – первоначальная наделенность (t=0)
• Технология (через 2 периода):
I → RI (успех)
0 (неудача)
• Шок ликвидности (верифицируемый):
t =1: ρI>0 (F,f)
• Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций):
pH VS pL (+BI)
Модель Холмстрома-Тироля (2)
• Инвесторы:
U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2
• Дополнительно:
• Ограниченная ответственность (фирма не может выплатить
больше, чем у нее есть)
• Если выбрано pL – не покрываем инвестиции
(NPV(H)>0>NPV(L))
 max  p
H
R  1   ;0 f  d 
0
  max  pL R  1    B;0 f  d
Модель Холмстрома-Тироля (3)
Контракт:
• должен стимулировать фирму выбрать нужный
проект
• компоненты контракта:
• Инвестиции (I)
• Условия продолжения проекта в t=1
λ(ρ)={0;1}
• Распределение выигрышей в t=2
• В случае успеха
• Rf(ρ) – выигрыш фирмы
• R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов
• В случае неудачи – 0.
Модель Холмстрома-Тироля (4)
• Задача фирмы:

I  pH R f     f  d  A 

max
I
0
при условии участия для инвестора:



I  pH R  R f      f  d  I  A
0
и условии совместимости по стимулам для фирмы:
R f   pH  pL   B, 
• Ищем правило отсечения: ρ
Модель Холмстрома-Тироля (5)
• Выигрыш фирмы, если нет морального риска:
• Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы:
U f    m I

m     pH R    f  d  1
0
• Максимум – при ρ = pHR= ρ1
Модель Холмстрома-Тироля (6)
Модель Холмстрома-Тироля (7)
• Моральный риск!
• Фирме предложим минимум для УСС:
B
R f   
pH  pL
• Максимум, что можем пообещать инвестору:

B 
  0  pH R
pH  R 
pH  pL 

Модель Холмстрома-Тироля (8)
Какие инвестиции предложит инвестор?
I=k(ρ)A
k ( ) 
1

1    0    f (  )d
0
Максимум – при ρ = ρ0
Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A
Модель Холмстрома-Тироля (9)
• Какое пограничное значение шока выбрать?
• Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций
• Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций
• Пограничное значение шока, при котором фирма
будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1
• Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1
Роль банка
Пусть фирма обращается в банк.
• Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A)
и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I
ИЛИ
• Банк может позволить привлекать средства самостоятельно в
t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I)
• За
•
•
•
счет чего?
1 банк – континуум фирм
Шоки независимо распределены
Общий бюджет ограничен ρ0, но
• Есть фирмы, где шок меньше
• Есть фирмы, где шок больше