Асимметрия информации на рынке кредитования. Посконтрактный оппортунизм

Асимметрия информации на рынке
кредитования. Посконтрактный
оппортунизм
Делегирование полномочий по мониторингу
Стандартный кредитный контракт
Затраты на верификацию
Моральный риск
Постконтрактный оппортунизм
• различие в целях сторон, заключающих контракт
• затрудненность верификации
ИЛИ
• затрудненность мониторинга за выполнением
контрактных обязательств
ИЛИ
• невозможность включения в контракт
• +ограниченная ответственность агента
• Теория неполных контрактов
• Теория агентства
Банк как субъект полномочий по мониторингу
На основе:
Diamond D.W. (1984) “Financial Intermediation
and Delegated Monitoring” Review of Economic
Studies, 51(3),393-414
Предпосылки теории делегирования
• Экономия на масштабе
• «Мелкие» инвесторы
• Минимальные издержки передачи полномочий
мониторинга
Модель Даймонда
• 2 периода: t=0,1
• N фирм
• Средства фирмы = 0
• Производственная технология: 1 → y, 0 ≤ y ≤y*
• Инвесторы (N Х m):
• средства - 1/m
• альтернатива – R, E(y)>R+K
Модель Даймонда (2)
Выплаты фирмы:
• инвесторам → z≥ 0
• фирме → у-z
• Асимметрия информации
• Стимул для фирмы: объявить z=0
Модель Даймонда (3)
• Пусть нет возможности мониторинга
• Штраф за низкие доходы Ф(z)>0 (неденежный)
• Пусть фирма предпочитает отдать средства инвестору,
нежели «платить» штраф
• Для инвестора важно: ожидаемая доходность – не
меньше R
• Ф*(z)=max (h-z, 0)
h-минимальный заем, который дает в точности R
P(y<h)E(y)+P(y>h)h=R
Модель Даймонда (4)
• Пусть есть возможность мониторинга:
Чтобы узнать y, кредитору нужно заплатить K
E(y)>R+K
• Социальный оптимум: каждый осуществляет мониторинг сам,
если:
mK <Ф*(z)
Если m велико, неравенство не выполняется
• Делегирование полномочий:
• Затраты по мониторингу: K+D
где D – издержки делегирования
• NK+D<min (NФ*(z), mNK )
• Общие затраты на мониторинг 1 заемщика = K+D/N → K при
росте N
Модель Даймонда (5)
Природа издержек делегирования
•
•
•
•
•
Monitoring the monitor
Аккумулирует средства всех инвесторов
Выдает кредиты фирмам
Мониторинг – если средств не хватает для выплат инвесторам
Штраф для банка:
N
E[min(Σyl-NK,NR)+Ф]=NR
l=1
N
ФBank=E[max((NR + NK -Σyl);0)]=D(N)
l=1
Модель Даймонда (6)
Покажем, что D(N)/ N → 0 при N → ∞
D(N)/N =ФBank/N =
= E[max((NR + NK -Σyl);0)]/N=
= E[max((R + K -Σyl/N);0)]=
Σyl/N→ E(y) при N→ ∞
= max(R + K - E(y));0]=
E(y)>R+K
=0
1 заемщик – 1 банк?
На основе
Ongena S., Smith D.C. (2000) What Determines
the Number of Bank Relationships? CrossCountry Evidence, Journal of Financial
Intermediation, 9, 26–56
От чего зависит количество банков, с которыми
взаимодействует фирма?
Источники данных
• GlobalCash-Europe96
• 21 страна Европы
• Финансовые менеджеры
• 1129 респондентов
• Со сколькими банки сотрудничает компания?
NB! 90,2% - кредитные отношения
•
•
•
•
•
14,5% - 1
47% - 3-7
19,7% - >7
В среднем – 5,6
Медиана - 3
Север VS Юг
• Количество банков:
• Италия – 15,2 (max - 70)
• Португалия – 11,5 (max - 40)
…
• Швеция – 2,4 (max - 5)
• Норвегия – 2,3 (max – 6)
• 1 банк
• Люксембург – 41,7%
…
• Бельгия – 0%
Почему так много?
• Объем
• Опасения дефолта («перезанять, чтобы
переотдать»(с)Куваев)
• Альтернативные кредиторы (фондовый рынок)
Регрессоры
• Продажи (национальные, иностранные)
• <$100 млн. – 4,2
• >$100000 млн. – 8,4
• Количество видов операций
• Значимость операций с банками
• 46 отраслей
• 20 стран
• Средний рейтинг банков (Moody’s)
• Эффективность судебной системы
• Права кредиторов+Rule of law
• Акции (3 крупнейших акционера)/ВНП
• Облигации/ВНП
• Доля активов 3х крупнейших банков
Результаты
• Размер имеет значение
• + чем больше международные продажи, тем меньше банков
• Чем больше операций, тем банков больше
• Чем выше концентрация, тем меньше банков
• Чем лучше развит долговой рынок, тем больше банков
• Для рынка акций – наоборот
• Для стабильных банковских систем снижение
стабильности – снижение числа банков, для
нестабильных – наоборот
• Чем неэффективнее судебная система, хуже
защищены права кредиторов, тем больше банков
• Отрасль имеет значение
Стандартный кредитный контракт
• Банк получает фиксированный платеж от
заемщика (платеж не зависит от реализации
проекта);
• Мониторинг – если заемщик утверждает, что
средств недостаточно;
• Если средств действительно недостаточно,
банк получает максимальную возможную
сумму
Случай полной симметричной информации
•
•
•
•
2 периода, t = 0,1
Банк – резервная полезность U0
Фирма: 1 → y, y – с.в.
Распределение y в t =1
• R(y) – банку
• [y-R(y)] – фирме
• Задача оптимизации
max EU F  y  R( y )  s.t.

 EU B R( y )   U 0
U F  y  R( y ) 

   const
U B R( y ) 
Случай полной симметричной информации (2)
• Вторая производная

U F  y  R( y ) 
1  R( y )   U B R( y )  R( y )  0
U F  y  R( y ) 
U B R( y ) 
U 
ARAi   i i  B, F
U i
ARAF  y  R( y ) 
R' ( y ) 
ARAF  y  R( y )   ARAB R( y ) 
R' ( y )  0
• Нет СКК
Затраты на верификацию (costly state verification)
Затраты на верификацию
• Асимметрия информации в t=1
• Фирма знает y
• Банк может узнать у за γ
• Контракт без мониторинга – стимул для
девиантного поведения фирмы
• Контракт:
• yrev → R(yrev)
• правило мониторинга A
• функция штрафа P(y,yrev)
• Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev
Затраты на верификацию (2)
• Стандартный кредитный контракт
• R(y)=R
• если yrev достаточен для R – нет мониторинга
• если нет – мониторинг, изымается y
• Фирма желает банку добра
• Как соотносится с целями?
• y<R – если y≠yrev, фирма все равно заплатит y
• y>R - если y≠yrev, фирма все равно заплатит R
Затраты на верификацию (3)
• Как выбрать R?
• Фирма: инвестирует в проект
1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1
• Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ
• Если R≤ Yf + θ:
Yf 
1  R

E B 
(
y


)
d
y

Rd
Y
R

2  Yf 
1

 R 2  2 R(  Yf   )  (Yf   )(Yf     )  max
R
4
R*  Yf    

2
E B ( R*)  Yf   
4

Затраты на верификацию (4)
Затраты на верификацию (5)
• Будет ли участвовать фирма?
1
E F 
2

Yf 
R
1
2


( y  R)d y 
 R  Yf  
4
2
E F ( R*) 
0
4
• Можно ввести положительную резервную полезность
для фирмы.
Моральный риск
• Моральный риск со скрытыми действиями
• Результат – verifiable
• Пусть результат инвестирования зависит от решения
агента (заемщика)
• Вероятность успеха
• Усилия
• Задача для банка – стимулировать заемщика
«действовать лучше»
• Как стандартный договор кредита может решить
проблему морального риска?
• Чем больше усилий будет приложено, тем большая
часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику
Моральный риск (2)
Страхование шоков ликвидности: фирмы
На основе:
Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of
Liquidity”, JPE, 106(1),1-40
Шок ликвидности фирмы:
- почему?
Модель Холмстрома-Тироля
• 3 периода: t=0,1,2
• 1 благо (для потребления и инвестиций)
• Благо можно хранить без потерь
• Фирма:
• A>0 – первоначальная наделенность (t=0)
• Технология (через 2 периода):
I → RI (успех)
0 (неудача)
• Шок ликвидности (верифицируемый):
t =1: ρI>0 (F,f)
• Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций):
pH VS pL (+BI)
Модель Холмстрома-Тироля (2)
• Инвесторы:
U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2
• Дополнительно:
• Ограниченная ответственность (фирма не может
выплатить больше, чем у нее есть)
• Если выбрано pL – не покрываем инвестиции
(NPV(H)>0>NPV(L))
 max  p
H
R  1   ;0 f  d 
0
  max  pL R  1    B;0 f  d
Модель Холмстрома-Тироля (3)
• Контракт
• должен стимулировать фирму выбрать нужный проект
• компоненты контракта:
• Инвестиции (I)
• Условия продолжения проекта в t=1
λ(ρ)={0;1}
• Распределение выигрышей в t=2
• В случае успеха
• Rf(ρ) – выигрыш фирмы
• R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов
• В случае неудачи – 0.
Модель Холмстрома-Тироля (4)
• Задача фирмы:

I  pH R f     f  d  A 

max
I
0
при условии участия для инвестора:



I  pH R  R f      f  d  I  A
0
и условии совместимости по стимулам для фирмы:
R f   pH  pL   B, 
• Ищем правило отсечения: ρ
Модель Холмстрома-Тироля (5)
• Выигрыш фирмы, если нет морального риска:
• Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы:
U f    m I

m     pH R    f  d  1
0
• Максимум – при ρ = pHR= ρ1
Модель Холмстрома-Тироля (6)
Модель Холмстрома-Тироля (7)
• Моральный риск!
• Фирме предложим минимум для УСС:
B
R f   
pH  pL
• Максимум, что можем пообещать инвестору:

B 
  0  pH R
pH  R 
pH  pL 

Модель Холмстрома-Тироля (8)
Какие инвестиции предложит инвестор?
I=k(ρ)A
k ( ) 
1

1    0    f (  )d
0
Максимум – при ρ = ρ0
Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A
Модель Холмстрома-Тироля (9)
• Какое пограничное значение шока выбрать?
• Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций
• Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций
• Пограничное значение шока, при котором фирма
будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1
• Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1
Роль банка
Пусть фирма обращается в банк.
• Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A)
и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I
ИЛИ
• Банк может позволить привлекать средства самостоятельно в
t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I)
• За
•
•
•
счет чего?
1 банк – континуум фирм
Шоки независимо распределены
Общий бюджет ограничен ρ0, но
• Есть фирмы, где шок меньше
• Есть фирмы, где шок больше