14. Сложная решетка с базисом. Структурная амплитуда и структурный фактор.

14. Сложная решетка с базисом. Структурная амплитуда и
структурный фактор.
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (СИНГОНИИ) И РЕШЕТКИ БРАВЭ
Примеры некоторых кристаллических структур
Дифракция на простой решетке
r j  am  bn  cp
sin  N a 
E
I   
2
R
sin
 a 
  a ,b , c
3
Функция Лауэ
2
KH - K0 = H
2d sin   
Рассеяние на сложной решетке с базисом
r j  am  bn  cp
rm  aum  bvm  cwm
rj1
rj
rjm  rj  rm
rj2
rj3
(rj, rj1, rj2,…rjn) – базис решетки
000, 1/2 1/2 1/2
m меняется от 1 до M; u ,v ,w правильные дроби, определяющие
координаты атомов базиса, причем
при j=1 rm=0, что соответствует
атомам примитивной решетки.
Базис объемоцентрированной решеткиз
Амплитуда волн рассеянных сложной решеткой
E   f mj  e

ik s-s0 ,rmj

m, j
  f j e

ik s-s0 ,rj
j

  f mj  e

ik s-s0 ,rj rm

m, j
  fm  e
ik  s-s0 ,rm 

m
L  H   F  H,rm 
E  L  H   F  H, rm 
 s - s0  /   H
3
N
L  s  s0     e
ikm( s s0 ),a
Функция Лауэ
a ,b , c m  0
M
F  H , rm    f m  e
m 1

ik  s s0 ,rm 
M
  fm  e
m 1
2 i  H ,rm 
M
 f m  e
m 1
F(H,rm) - Структурная амплитуда
2 i  um h  vm k  wm l 
Интенсивность волн рассеянных сложной решеткой
I  E× E
*
2
2
 E0  2
 E0  2
2
2
I     L  H   F  H, rm      L  H   F  h, k , l 
R
R
F(hkl,rm) - структурная амплитуда
3
N
L  s  s0     e
ikm( s s0 ),a
F2(hkl,rm) - структурный множитель
- Функция Лауэ
a ,b , c m  0
M
F  hkl    f m  e
m 1
2 i  um h  vm k  wm l 
-Структурная
амплитуда
Физический смысл функций
Лауэ и Структурной амплитуды
3
N
L  s  s0     e
ikm( s s0 ),a
a ,b , c m  0
Функция Лауэ описывает геометрию
дифракционной картины, т.е. определяет
положения дифракционных рефлексов
M
F  hkl    f m  e
2 i  um h  vm k  wm l 
m 1
Структурная амплитуда определяет
интенсивности дифракционных
рефлексов
Интенсивности некоторых рефлексов
могут вообще равняться нулю, т.е. быть
погашены. Структурная амплитуда
вводит правила запрета для
определенных рефлексов данной
структуры (законы погасания)
Структурный фактор
вставленных друг в друга со смещением
одинаковых сложных решеток
На рисунке показана структура состоящая
из двух одинаковых решеток сдвинутых друг
относительно друга на вектор r
F  hkl   F1  hkl  + F1  hkl   e
2 i  rH 