Postroenie kompleksnogo chertezha tochki prinadlezhahei ploskosti

Всероссийский интернет-конкурс педагогического творчества
(2013/14 учебный год)
Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии: профессиональное
образование
Название работы: Презентация к уроку: «Взаимное расположение прямой, точки и
плоскости»
Автор: Преподаватель инженерной и компьютерной графики Мухамадиева Фарида
Ибрагимовна
Место выполнения работы: ГБОУ СПО «Нижнекамский нефтехимический колледж»
Взаимное расположение
прямой, точки и плоскости
Раздел: Основы начертательной геометрии
Автор: преп. ГБОУ СПО ННК
Page 2
Мухамадиева Ф.И.
"
Гаспар Монж говорил:
«Кто совсем свободно
знает прямую и
плоскость, тот не встретит
затруднений в
начертательной
геометрии."
Page 3
Задачи:
1. Точка, принадлежащая плоскости
2. Прямая, принадлежащая плоскости
Page 4
Точка, принадлежащая плоскости
Задача 1:
даны 2 проекции плоскости, заданной
треугольником АВС и точки D.
Требуется:
определить принадлежность точки данной
плоскости.
Page 5
Дано:
16
25
35
22
A2
D2
C2
B2
40
20
30
A1
D1
B1
10
C1
50
1. Определяем принадлежность точки плоскости: строим дополнительную прямую,
проходящую через т. D и вершину треугольника до пересечения
со стороной треугольника, отмечаем точки.
Решение:
2. Проводим через найденную проекцию точки пересечения этой прямой со стороной
треугольника линии проекционной связи, проверяем, совпадают ли они с найденными
проекциями точек – если нет, то точка D не принадлежит плоскости АВС, и наоборот.
A2
D2
C2
B2
A1
D1
Ответ: точка D не принадлежит
плоскости треугольника АВС
B1
C1
Обратная задача для самостоятельного решения:
Задача 2:
даны 2 проекции плоскости, заданной
треугольником АВС и фронтальная
проекция точки D, принадлежащей
плоскости треугольника.
A2
D2
C2
B2
A1
B1
C1
Требуется:
построить профильную проекцию
треугольника АВС и оставшиеся
проекции точки D.
Прямая, принадлежащая плоскости
Задача 3:
даны 2 проекции плоскости, заданной
треугольником АВС и проекции прямой,
заданной отрезком MN.
Требуется:
определить принадлежность прямой
данной плоскости.
1. Фронтальную проекцию отрезка M2N2 продолжаем до пересечения с отрезками
А2В2 и С2А2 (проекциями сторон треугольника АВС), получаем точки E2, K2.
Решение:
2. Из точек E2, K2 проводим линии связи до пересечения с отрезками А1В1 и С1А1,
получаем точки Е1 и К1.
3. Продолжим горизонтальную проекцию отрезка прямой M1N1 до пересечения с
проекциями сторон А1В1 и С1А1.
C2
B2
N2
M2
Eсли точки пересечения совпадут с ранее
полученными точками E2, K2,
то прямая MN принадлежит плоскости
треугольника.
K2
E2
Ответ: отрезок MN принадлежит
плоскости треугольника АВС
A2
C1
N1
B1
M1
E1
A1
K1
Обратная задача для самостоятельного решения:
C2
N2
B2
M2
Задача 4:
даны 2 проекции плоскости, заданной
треугольником АВС и фронтальные
проекции отрезка MN, принадлежащего
плоскости треугольника.
Требуется:
построить горизонтальную проекцию
треугольника отрезка MN.
Построить профильные проекции
треугольника АВС и отрезка MN.
A2
C1
B1
A1