ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ СИНТЕЗА ИНТЕРВАЛЬНЫХ

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ
СИНТЕЗА ИНТЕРВАЛЬНЫХ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
БАЗАРОВ Мамуржон Буронович, ХАЛИЛОВ А.Ж.,
ОТАКУЛОВ Л.О.
Навоийский государственный горный институт,
Узбекистан, Навои
Постановка задачи:
Разработать комплекс программ или ППП, который
предназначен для
автоматического
построения
интервальных
алгоритмов.
Другими словами, разработать комплекс программ
или
ППП,
который
позволяет,
что
пользователь
необязательно иметь знакомство с основами интервального
анализа и уметь проводить некоторые подготовительные
работы
(построение
интервальных
расширений,
дифференцирование
интервальнозначных
функций,
вычисление значений интервальнозначных функций и т.п.)
.
Под ППП здесь понимается общепринятое понятие
пакета, т.е. совокупность программ и системных средств,
необходимых для решения определенного класса задач. В
нашем случае – это класс задач интервального анализа, либо
класс вещественных задач, которые необходимо решить в
рамках интервального анализа. Системными средствами
являются штатные средства операционных систем ЭВМ.
Под модулем понимается программа, оформленная как
подпрограмма (процедура), реализующая на ЭВМ некоторый
законченный фрагмент вычислительного процесса решения
конкретной задачи, как с точечными, так и с интервальными
числами. Интервальные числа будут рассматриваться как
пара действительных
чисел.
Язык запросов такого пакета, должен быть языком
высокого уровня, дополненный операторами постановки
задачи, близкими к общепринятому языку . Он должен давать
пользователю возможность вести диалог с пакетом. В
частности, пользователь должен иметь возможность
указывать на необходимость интервального решения задачи,
получать
интервальную
формулировку
задачи
удобочитаемого
вида.
Пользователь, взаимодействуя с пакетом, должен
формировать
исходную
информацию
о
задаче
на
ограниченном естественном языке, а пакет, анализируя эту
информацию, должен строит интервальную модель задачи по
признакам входной информации и решать интервальную
задачу.
1.
ИНАН -1
(1983).
Назначение : Предназначен для автоматического построения
интервальных алгоритмов решения задачи Коши для систем
ОДУ (на языкеБЭСМ-АЛГОЛ)
2.
ИНАН -2
(1984)
Назначение : PL-I
(EC-ЭВМ)
версия ИНАН-1
3.
ИНАН -3
(1990).
Назначение : Предназначен для автоматического построения
интервальных алгоритмов решения систем линейных
алгебраических уравнений (на
языке Паскаль)
4.
ИНАН -4
(2000).
Назначение : Предназначен для автоматического построения
интервальных алгоритмов решения систем нелинейных
алгебраических уравнений (на
языке Паскаль)
5.
ИНАН -5
(2010).
Назначение : Предназначен для решения задачи анализа
динамических свойств и синтеза адаптивных регуляторов
систем
автоматического
управления
многомерными
интервально-заданными объектами
Общее
описание
ППП
В ППП рассматриваются автоматические системы с
интервальной неопределенностью параметров, у которых
начальные условия и возмущения считаются точно известными,
а значения параметров могут быть любыми в пределах
заданных
интервалов.
Как известно, частью АС является объект. Объекты
могут
быть
двух
видов
:
чисто-интервальные
и
функционально-интервальные.
Чисто-интервальным называется объект, в описание
которого коэффициенты, значения которых могут изменяться
независимо друг от друга в пределах некоторых интервалов,
входят один раз и в первой степени. Функционально интервальным называется объект, коэффициенты которого
являются
функциями
от
некоторых
интервально
неопределенных
величин.
ППП позволяет решать задачи анализа динамических
свойств и синтеза регуляторов систем автоматического
управления многомерными интервально-заданными объектами
Структура
пакета
программ
Краткое описание основных блоков.
Блок «Управляющая головная программа» в начале
осуществляет редактирование, т.е. проверяет правильность
записи. Правильность расположения символов определяется
рассмотрением данного символа в сравнении с предыдущим и
последующим символами. Если появляется ошибка при записи, то
выдается соответствующая диагностика. Далее, он организует
поочередное выполнение действий определяет имя очередной
программы, загружает её и передает на нее управление,
информирует пользователя о ходе выполнения этапов решения
поставленной задачи.
Блок «Программный инструментарий» состоит из
рабочих блоков, осуществляющих необходимые процедуры
решения
поставленных задач.
Блок «Библиотека сервисных программ» включает
следующие
вычислительные
процедуры:
проверка
невырожденности
интервальной
матрицы,
определение
положительно определенности интервальной матрицы и
построение положительно – определенной интервальной
матрицы.
Эти вычислительные процедуры необходимы для
анализа
автоматических
систем
с
интервальной
неопределенностью.
Блок
«Библиотека
обслуживающих
программ».
Содержание этого блока условно можно разбить на три группы.
Первая из них состоит из модулей машинной интервальной
(классической) и расширенной интервальной арифметики
написанных на языке Maple. Ко второй группе модулей можно
отнести модули интервального вычисления элементарных
функций, таких как, sin, cos и т.п. Модули специальных и
логических интервальных операций составляют третью группу
блока с учетом специфики интервальных вычислений: 1)
модули классической машинной интервальной арифметики; 2)
модули расширенной интервальной арифметики; 3) модули
математических функций
c интервальными аргументами.
Блок «Библиотека решения систем алгебраических
уравнений» включает в себя программные реализации на языке
Maple интервальных методов Гаусса – Зейделя и
субдифференциального метода Ньютона для решения систем
линейных (нелинейных) алгебраических уравнений.
В блок «Алгоритмы параметрической идентификации»
включены
два
варианта
программной
реализации
интервального метода наименьших
квадратов: для
параметрической идентификации ОУ с одним входом/ выходом
и многосвязного ОУ, а также программной реализации
интервальногоаналога
метода Симою.
Основные
операции,
связанные
с
анализом
автоматических систем с интервальной неопределенностью
реализованы в блоке «Анализ интервальных автоматических
систем». Как указывалось выше, здесь под анализом
понимается получение оценок основных свойств АС при
неопределенности параметров объекта и коэффициентов
регулятора.
Одним из этапов анализа является определение ее
управляемости. Следующим этапом анализа
является
определение ее устойчивости. Качество автоматических систем
с интервальной неопределенностью оценивается по корневым,
частотным и временным характеристикам.
Синтез регуляторов для автоматических систем на
основе интервального варианта метода модального управления
осуществляется в блоке «Синтез интервальных автоматических
систем». Используется способ включения интервального
характеристического полинома замкнутой системы (ИХПЗС) в
желаемый
ИХПЗС.
Синтез допусков на коэффициенты регулятора,
входящего в автоматическую систему с интервальной
неопределенностью осуществляется двумя программам.
Первая программа находит допуски в процессе синтеза
модального регулятора. При этом допуски находятся как в
процентах от номинальных значений, так и в виде
симметричных
интервалов
относительно
них.
Вторая
программа находит допуски исходя из условий устойчивости
автоматических
систем.
Блок «Расчет коэффициентов адаптивного регулятора»
содержит три алгоритма настройки регулятора: два варианта
настройки параметрический - оптимизируемого регулятора и
алгоритм настройки адаптивного регулятора.
СПОСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!