ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ

Перенос излучения
 Ключевые
слова:
 температуры:
 эффективная,
 яркостная, цветовая;
 звёздные величины.
8
h
u 3
.
c exp(h / kT )  1
2
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ
Интенсивность излучения
c
2h
I ( , T ) 
u 2
;
4
c (exp(h / kT )  1)
3
 max  5.87 10 T, Гц.
10
2
2hc
I ( , T )  5
;
 (exp(hc /  kT )  1)
max  0.29 / T , см.
Уравнение переноса излучения
dI
cos 
  I  j .
ds
- коэффициент
поглощения,
j - коэффициент
излучение
вещества
поглощение отсутствует
s
I ( s)  I ( s0 )   j ( s)ds.
s0
источники отсутствуют
s
I ( s )  I ( s0 ) exp(    ( s)ds).
s0
оптическая толщина
s
    ( s)ds.
s0
Замена - d   ds,
dI
cos 
  I  S ,
d
S - функция источника.
Серое тело
Уравнение переноса:
dI
cos 
 I  S;
d

I   I d .
0
Лучистое равновесие:
1
S
Id

.

4
Решения УП
Шварцшильда-Шустера:
S ( )  (  1/ 2)  F ;
Эддингтона:
S ( )  F (3 / 4  1/ 2);
Решение Хопфа:
3
S ( )  (  q( ))  F .
4
q (0)  1/ 3, q()  0.71.
ЭДДИНГТОН, АРТУР СТЭНЛИ
1882–1944
Эффективная температура
 F=H/.
HsB Te4 
освещенность АЧТ
3 4
T ( )  Te (  q ( ))
4
4
 3T0 (  q ( ));
4
T  3T / 4, T0  0.811Te .
4
0
4
e
Яркостная и цветовая
температуры
2
2hc
I п ( , Tя )  5

 (exp(hc /  kTя )  1)
 I ( )(r / R ) .
2


2
I п ( , TЦ ) 
I ( )(r / R ) .


Спектр Солнца
Звёздные величины
ГИППАРХ (ок. 180 или 190
– 125 до н. э.),
 Звёздный каталог, 850 зв.
 6 классов видимых звезд
 0m - самые яркие

Звёздные величины
Струве Василий
Яковлевич
 1774 - 1864 г.)

Погсон
 Норман Роберт
(1829–1891)

Формула Погсона:
 E2 
m2  m1  2,5 lg   .
 E1 
0-пункт шкалы зв. величин
10-10люмен/см24.07∙10-6эрг/см2с
 =5500 А, квант ~3.6 10-12 эрг
 ~106квант/см2с
 Квантовый выход h:
 глаз h10%,
 фотоэмульсия - 1-5%,
 ФЭУ - 50-70%,
 ПЗС матрица - свыше 50-70 %.
 2,77
Предельная
звездная величина
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
Число звезд
4 850
14 300
41 000
117 000
324 000
870 000
Предельная
звездная величина
13,0
15,0
17,0
19,0
21,0
Число звезд
5 700 000
32 000 000
150 000 000
560 000 000
2 000 000 000
Абсолютная звёздная величина
Цвет звезды
aF (1 )
m(1 )  m(2 )  2.5  lg
,
bF (2 )
Цвет
lэфф
Dl
U
3650+200 -100
530
4,35
B
4400+100 -70
1000
7,20
V
5470+30 -10
850
3,92
Fl(0,0) 10-7
эрг/см2100Ǻ
Показатель цвета
СBV= mB - mV,
 СUB= mU - mB.
 Для звезды 0m
mU=mB=mV= 0m
