1 элементы цепей, топология

реклама
Часть 1
Носов
Геннадий
Васильевич
© 2001 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич
1
Литература:
2
1.Теоретические основы
электротехники: В 3-х т.
Учебник для вузов. –
4-е изд./К.С. Демирчян,
Л. Р. Нейман и др. –СПб. :
Питер, 2003.
3
2. Купцов А. М.
Электротехника с
элементами энергосбережения: Учебное пособие.
-Томск: Изд-во НТЛ,
2003. – 344 с.
4
3. Бессонов Л. А.
Теоретические основы
электротехники.
Электрические цепи. М.: Высшая школа,
1996. – 638 с.
5
4. Основы теории цепей/
Г.В. Зевеке, П. А. Ионкин,
С.В. Страхов. М.: Энергоатомиздат,
1989. – 528 с.
6
7
Параметры
электрических
цепей
8
Электрическая цепь – это
совокупность соединенных
проводниками источников
и приемников
электромагнитной энергии
9
Электрическая цепь
служит для передачи,
распределения и
преобразования
электромагнитной энергии
10
Источники преобразуют
различные виды энергии в
электромагнитную энергию
- аккумуляторы, электромашинные генераторы и
другие устройства
11
Приемники
– это накопители и
потребители
электромагнитной энергии
12
Накопители запасают и
затем отдают в цепь
электромагнитную энергию
- это индуктивные и
емкостные накопители
13
Потребители преобразуют
электромагнитную энергию
в другие виды энергии –
это нагреватели, лампы,
двигатели и другие
устройства
14
Свое назначение
электрическая цепь
выполняет при наличии в
ней электрического тока
и напряжения
15
Электрический
ток
16
Ток – это упорядоченное
движение зарядов, равное
скорости их перемещения
через поперечное сечение
участка цепи
17
Кл
dq
, A
i
С
dt
1
(+)
i
u
(-)
2
18
Для однозначного определения тока за положитель-
ное направление достаточно
выбрать одно из двух его
возможных направлений
19
Напряжение
20
Напряжение равно энергии,
затрачиваемой на перемещение единицы заряда из
одной точки цепи в другую
точку и равно разности
потенциалов этих точек
21
dW
Дж
u
 1   2 , B 
dq
Кл
22
Потенциал  – это скаляр-
ная величина, определяемая
с точностью до постоянной
и равная работе по переносу
единицы положительного
заряда из данной точки в
точку с   0
23
Положительное направление
напряжения связано с
принятым положительным
направлением тока,причем
ток течет от более высокого
потенциала (+) к более
низкому потенциалу (-)
24
1
i
(+)
u
(-)
2
25
Мощность
26
Мощность характеризует
преобразование энергии
на участке цепи и равна
скорости изменения этой
энергии
27
dW
Дж
p
 u  i , Вт 
dt
С
28
Если р>0 – то энергия
потребляется на данном
участке цепи, а если р<0 –
то энергия генерируется
на этом участке цепи
29
Постоянные ток
и напряжение
30
Постоянные ток и напря-
жение неизменны во
времени и генерируются
источниками постоянного
тока и напряжения, например: аккумуляторами,
генераторами и т.д.
31
i=I
u =U
P=UI
i, u , p
P
U
I
t
0
32
Линейные
элементы схем
замещения
33
Для облегчения расчета
и анализа цепей их заменя-
ют схемами замещения,
составляемые из пассивных
и активных элементов
34
Математическое описание
этих элементов отражает
реальные физические
процессы, происходящие
в электрических цепях
35
Линейные цепи характеризуются линейными уравнениями для токов и напря-
жений и заменяются
линейными схемами
замещения
36
Линейные схемы
замещения составляются
из линейных пассивных
и активных элементов,
вольтамперные характеристики которых линейны
37
Пассивные
линейные элементы
схем замещения
38
Резистивный
Элементы и их
изображения
uR
i
R
Взаимосвязь
между
напряжением и
током
Мощность
uR  R  i
i  uR / R
2
pi R
2
uR
/R
39
Резистивные элементы
необратимо преобразуют
электромагнитную энергию
в тепло, причем величина
сопротивления
R (Ом)
постоянна
40
Вольтамперная
характеристика uR(i)
uR
uR=R
i
i
0
41
Элементы и их
изображения
i
Индуктивный
uL
L
Взаимосвязь
между
напряжением и
током
Энергия
di
uL  L
dt
1
i   u Ldt
L
Li
W
2
2
42
Индуктивные элементы
запасают
электромагнитную энергию
W
в магнитном поле,
причем величина индуктивности L (Гн) постоянна
43
Схема замещения катушки
R
L
44
Элементы и их
изображения
Взаимосвязь
между
напряжением
и током
Энергия
i
Емкостный
uC
C
1
uC   i dt
C
duC
iC
dt
W
2
C uC
2
45
Емкостные элементы
запасают
электромагнитную энергию
W
в электрическом поле,
причем величина емкости
С (Ф) постоянна
46
Схема замещения
конденсатора
R
C
47
Примечания
1.При постоянном токе
индуктивный элемент “закоротка”:
Так как
UL
a
I
dI
U L  L  0 , то
dt
b
a
b
I
48
2. При постоянном
напряжении емкостный
элемент - “разрыв”:
Так как
UС
a
dU C
I C
 0 , то
dt
UС
b
a
b
I
49
Активные линейные
элементы
схем замещения
50
Источник ЭДС е
Элементы и их
изображения
е
i
u
Генерируемое
напряжение
ue
Генерируемая
мощность
p  ei
51
Идеальный источник ЭДС e
характеризуется напряжением u, которое не зависит
от протекающего тока i,причем сопротивление этого
источника равно нулю
52
Вольтамперная
характеристика u(i)
u
u=e
i
0
53
Источник тока J
Элементы и их
изображения
Генерируемый
ток
Генерируемая
мощность
i
J
uJ
iJ
p  uJ . J
54
Идеальный источник тока J
характеризуется током i, который не зависит от его
напряжения u, причем
сопротивление его равно
бесконечности
55
Вольтамперная
характеристика u(i)
u
i=J
i
0
56
Активные и пассивные элементы
применяются для составления
схем замещения реальных
источников электромагнитной
энергии
57
Например, схема замещения
аккумулятора:
E
I
U
E=UXX (I=0)
I
RВН
J
J=IКЗ=E/RВН (U=0)
U
I
RВН U
58
Топологические
понятия
59
Топологические понятия
применяются
при анализе и расчете
схем замещения электрических
цепей
60
Ветвь – это часть схемы,
содержащая элементы
цепи, по которой течет
один ток
61
Узел – это точка схемы,
к которой подходит
не менее трех ветвей
62
Контур – это замкнутая
часть схемы, образованная
ее ветвями, причем
в элементарный контур
не входят другие контуры
63
ПРИМЕР
64
Схема
L1
R1
b
i4
i1
e1
a
R3
e2
C4
i2
L5
i3 c
J
uJ
i5
d
i6
65
Граф – это система из
узлов и ветвей, которая
отражает геометрическую
структуру схемы и
принятые направления
токов
66
Граф
1
b
4
2
3
a
5
c
d
6
67
Дерево – это часть графа,
содержащая без контуров
все узлы графа
68
Дерево графа
1
b
4
a
c
2
d
69
Хорды дополняют
дерево
до исходного графа
70
Хорды графа
a
3
c
5
d
6
71
Главный контур
состоит из ветвей дерева
и только одной хорды,
причем число главных
контуров равно числу
хорд
72
Главный контур графа
b
1
2
d
a
6
73
Главное сечение
состоит из хорд и
только одной ветви дерева,
причем число главных
сечений равно числу ветвей
дерева
74
Главное сечение графа
1
a
3
6
75
Скачать