Линейные электрические цепи с

реклама
Линейные
электрические цепи
с взаимной
индуктивностью
1
Электрические цепи со
взаимной индуктивностью
образуют трансформаторы,
электрические машины и
другие устройства
с магнитными потоками,
характеризуемые индуктивной
связью
2
Две катушки с токами
индуктивно связаны, если
часть магнитного потока
одной катушки сцепляется
с витками другой катушки
и наоборот
3
Параметрами индуктивной
связи являются взаимная
индуктивность М и
коэффициент связи КСВ ,
причем М пропорциональна
взаимным магнитным
потокам Ф12=Ф21
4
Взаимная индуктивность
W1Ф12 W2 Ф 21
M

, Гн
i2
i1
Коэффициент связи
К св 
5
М
1
L1L 2
Где
W1 и W2
• числа витков катушек
Ф12 и Ф 21 • взаимные магнитные
потоки
i1 и i 2
• токи катушек
L1 и L 2
• собственные
индуктивности катушек
6
Последовательное
соединение
индуктивно
связанных элементов
7
к
jX L 2
d
U2
jX M
Е
U R1
а
I1=I2=I
R2
UR2
I
U1
b
R1
jX L1
8
с
По 2 закону Кирхгофа
Е  U R1  U1  U R 2  U 2
• или
Е  R1 I  ( jХ L1 I  jX M I) 
 R 2 I  ( jХ L 2 I  jX M I)
9
В результате
I
E
R1  R 2  j( Х L1  Х L 2  2 X M )
X M  M
• знак + - согласное включение,
• знак - - встречное включение
10
;
В результате больший ток I
соответствует встречному
включению
11
1. Согласное включение (+)
+j
U2
c
U М1
к
UМ2
UL2
UR 2 d
Е
U1
U L1
а
UR1
I  Ie
b
j0
+1
12
2. Встречное включение (-)
UМ2
+j
U2
U М1
c
U1
UR1
UL2
UR 2 d
Е
U L1
а
к
I  Ie
b
j0
+1
13
Параллельное
соединение
индуктивно
связанных элементов
14
I
jX L1
Е
U1
jX М
U2
I2
I1
U R1
UR2
R1
15
jX L 2
R2
Уравнения по законам
Кирхгофа:
I  I1  I2
Е  U R1  U1  R1 I1  ( jХ L1 I1  jX M I2 )
Е  U R 2  U 2  R 2 I2  ( jХ L 2 I2  jX M I1 )
16
В результате
 Z 2  ( jX M ) 
I1  

E

2
 Z1 Z 2  X M 
 Z1  ( jX M ) 
I2  
E
2 
 Z1 Z 2  X M 
 Z1  Z 2  2( jX M ) 
I

E

2
Z1 Z 2  X M


17
Где
Z1  R1  jX L1
Z 2  R 2  jX L 2
• знак + - согласное включение,
• знак - - встречное включение
18
В результате больший ток I
соответствует встречному
включению
19
1. Согласное включение (+)
+j
U М1
Е
UМ2
U L1
UR1
UR 2
UL2
20
I2
I1
+1
2. Встречное включение (-)
+j
UМ2
UL2
U М1
Е
UR 2
U L1
UR1
I221
I1
+1
Скачать