Тема: Выборочное наблюдение
реклама
СТАТИСТИКА Громова Т.В. ст. преподаватель Кафедра менеджмента ИСГТ 176 - НТБ Тема: Выборочное наблюдение • Выборочное наблюдение — это способ несплошного статистического наблюдения, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь часть её, отобранная по определенным правилам и обеспечивающая получение данных, характеризующих совокупность в целом. 2 Тема: Выборочное наблюдение • Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется выборочная совокупность 3 Тема: Выборочное наблюдение • Основная идея выборочного метода состоит в том, что в результате обследования части совокупности можно судить с определенной вероятностью о характеристиках всей изучаемой совокупности. • Часть генеральной совокупности, которая подвергается обследованию – называется выборочной совокупностью (выборкой). 4 Тема: Выборочное наблюдение Задачи выборочного наблюдения Определение доверительного интервала, в котором находится характеристика генеральной совокупности Определение минимального объема выборки Определение доверительной вероятности того, что разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей не превзойдет наперед заданного числа 5 Тема: Выборочное наблюдение Отбор единиц в выборочную совокупность Бесповторный отбор такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. Повторный отбор попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. 6 Тема: Выборочное наблюдение Способы формирования выборочной совокупности • индивидуальный отбор в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, • групповой отбор – отбираются группы единиц 7 Тема: Выборочное наблюдение Ошибки выборочного наблюдения Ошибки регистрации являются следствием неправильного установления значения наблюдаемого признака или неправильной записи Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по все параметрам в точности воспроизвести генеральную совокупность 8 Тема: Выборочное наблюдение Ошибки регистрации систематические всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению значения показателей по каждой единице наблюдения, и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать в себя накопленную ошибку случайные результат действия различных случайных факторов 9 Тема: Выборочное наблюдение Ошибки репрезентативности систематические связаны с нарушением принципов формирования выборочной совокупности. случайные обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. 10 Тема: Выборочное наблюдение Основные параметры генеральной и выборочной совокупности Характеристики Генеральная совокупность Выборочная совокупность Объем совокупности (число единиц) N n Число единиц, обладающих обследуемым признаком M m Доля единиц, обладающих обследуемым признаком P M N x x Средний размер признака x x i i N Дисперсия количественного признака Дисперсия доли x x n 2 2 m n i N 2 p1 p x x 2 2 i n 2 w1 w 11 Тема: Выборочное наблюдение Этапы проведения выборочного наблюдения определение цели обследования установление границ генеральной совокупности составление программы наблюдения и программы разработки данных определение вида выборки, процента отбора и метода отбора отбор и регистрация наблюдаемых признаков у отобранных единиц расчет выборочных характеристик и их ошибок распространение полученных результатов на генеральную совокупность 12 Тема: Выборочное наблюдение В основе решения задач на выборочное наблюдение лежат формулы предельной ошибки выборки t x x x x x 13 Тема: Выборочное наблюдение Условия проведения выборки Выборка будет представлять всю совокупность с приемлемой точностью, при выполнении двух условий: выборка должна быть достаточно многочисленной, чтобы в ней могли проявиться закономерности, существующие в генеральной совокупности; элементы выборки должны быть отобраны объективно, независимо от воли исследователя, чтобы каждый из них имел одинаковые шансы быть отобранным или чтобы эти шансы были известны исследователю. 14 Тема: Выборочное наблюдение Способы отбора (вид выборки) 1. Собственно-случайная выборка 2. Механическая выборка 3. Типическая выборка 4. Серийная выборка 15 Тема: Выборочное наблюдение Собственно-случайная выборка • выборка, при которой отбор единиц из генеральной совокупности происходит без разделения ее на группы, подгруппы, серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последовательности расположения единиц в совокупности, ни от значений их признаков. • Случайная выборка – основа всех других способов отбора. 16 Тема: Выборочное наблюдение Формулы средней ошибки выборки Параметры Метод отбора Повторный Для средней Для доли x w 2 n 1 n Бесповторный x w 2 n 1 n N 1 n n 1 N 17 Тема: Выборочное наблюдение Формулы для определения объема выборки Параметры Для средней Для доли Метод отбора Повторный Бесповторный t 2 2 n 2 t 2 1 n 2 t 2 2 N n N 2 t 2 2 t 2 1 N n 2 N t 2 1 18 Тема: Выборочное наблюдение Механическая (систематическая) выборка • может быть применена в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц. Для проведения отбора желательно, чтобы все единицы также имели порядковые номера от 1 до N. 19 Тема: Выборочное наблюдение Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Интервал отбора также можно определить как частное от деления 100% на установленный процент отбора. В тех случаях, когда результат деления получается дробным, сформировать выборку механическим способом при строгом соблюдении процента отбора не представляется возможным. 20 Тема: Выборочное наблюдение 1 2 при k – нечетном 2 или 2 2 при k – четном 21 Тема: Выборочное наблюдение Типическая (стратифицированная) выборка • целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Такие группы также называют стратами, или слоями, в связи с чем типический отбор также называют стратифицированным, или расслоенным. 22 Тема: Выборочное наблюдение Формулы средней ошибки выборки Параметры Метод отбора Повторный Для средней Для доли x 2 n Бесповторный x x2 n 1 n N 1 1 1 n n N n 23 Тема: Выборочное наблюдение Формулы для определения объема выборки Параметры Метод отбора Повторный Для средней Для доли t 2 x2 n 2 x t 2 1 n 2 Бесповторный n t 2 x2 N N 2x t 2 x2 t 2 1 N n 2 x N t 2 1 24 Тема: Выборочное наблюдение число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, пропорционально отбору типических групп Ni ni n N пропорциональной дифференциации признака, число наблюдений по каждой группе i Ni ni n i N 25 Тема: Выборочное наблюдение Серийная выборка • Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. 26 Тема: Выборочное наблюдение Формулы средней ошибки выборки Параметры Метод отбора Повторный Для средней Для доли x 2 x Бесповторный x r 2 r x2 r 1 r R 2 r 1 r R 27 Тема: Выборочное наблюдение Формулы для определения объема выборки Параметры Для средней Для доли Метод отбора Повторный Бесповторный t r 2 x t 2 x2 R r R 2x t 2 x2 2 2 x t 2r 1 r r 2 t 2r 1 r R r 2 R t 2r 1 r 28 Тема: Выборочное наблюдение Особенности малой выборки • При большом числе единиц выборочной совокупности распределение случайных ошибок выборочной средней, нормально или приближается к нормальному по мере увеличения числа наблюдений (используется таблица интеграла вероятностей закона нормального распределения) 29 Тема: Выборочное наблюдение • Однако в практике статистического исследования в условиях рыночной экономики все чаще приходится сталкиваться с небольшими по объему так называемыми малыми выборками. • В случае малой выборки необходимо пользоваться таблицей «Распределение Стьюдента» 30 Тема: Выборочное наблюдение • При малой выборки из формул исключается n 1 , N ∆м.в. = t м.в. n 31
