Слайд 1 - LeoZub

Введение
в формальную семантику и прагматику
Кравченко Анна
факультет вычислительной математики и кибернетики
группа 420
Введение
• Основная идея генеративной лингвистики: любой
естественный язык содержит бесконечно много
предложений, мозг человека конечен, следовательно,
существует конечный набор правил, способный породить
все правильные и только правильные предложения
языка.
• В случае семантики также должен быть конечный способ
установить значения бесконечного количества
предложений.
• Принцип композициональности значений (Фреге):
значение предложения является функцией значения его
синтаксических частей.
(заметим, что вводить функцию и определять, что именно
является частью и её значением, можно по-разному)
Введение
• Было много неудачных теорий. Например, система
семантических свойств (Катц, Фодор):
Человек — [+двуногое, +без перьев]
• Логическая традиция: Фреге, Тарский, Карнап, Монтегю
Центральная идея теории Монтегю и, в дальнейшем, всей формальной
семантики состоит в том, что значение любого предложения есть
условия его истинности.
Ввёл гомоморфизм между алгеброй синтаксиса и алгеброй семантики.
Э. Бах: «Тезис Хомского состоял в том, что английский язык можно
представить в виде формальной системы; Тезис Монтегю состоял в
том, что английский язык можно представить в виде
интерпретированной формальной системы.»
Грамматика Монтегю
• Структура классической грамматики Монтегю:
Задача синтаксиса — определить множество корректно
сформированных предложений.
Задача семантики — определить условия истинности для этих
предложений.
1. Каждой синтаксической категории должен быть поставлен в
соответствие семантический тип.
2. Должны быть определены базовые выражения.
3. Каждому синтаксческому правилу соответствует семантическое
правило.
Грамматика Монтегю
Логико-философская традиция разделяет семиотику на синтаксис,
семантику и прагматику.
Можем ли мы сводить некоторые слова к логическим операндам, и
зачем нам нужна прагматика, постулаты Грайса.
«У Васи есть собака или кошка.»
P
Q
PvQ
P&Q
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Сводимость к формальному языку
(Монтегю, 1970).
•
Логика предикатов.
Вася ест пельмени.
ест(Вася, пельмени)
Все, кто едят пельмени, счастливы. ∀x(x(ест,пельмени)→ счастлив(x))
выражение
Синтаксическ
ая категория
Семантический тип
Вася,
пельмени
константа
объект
x
переменная
объект
ест(x,y)
бинарный
предикатный
символ
бинарное отношение
счастлив(x)
унарный
предикатный
символ
унарное отношение
ест(Вася,
пельмени)
формула
значение истинности
Сводимость к формальному языку
Для интерпретации формул используется модель первого порядка:
M=<D,I>
D — несущее множество.
I — семантическая функция, отображающая:
• каждый n-арный функциональный символ f из F в n-арную функцию
I(f): DxDx...xD → D
• каждый n-арный предикатный символ p из P в n-арное отношение
I(p)DxDx...xD
Задаётся индуктивно.
Интерпретация ║.║M задаётся c помощью I, присваивает каждому выражению α
его семантическое значение ║α║M в данной модели M.
Формула ∀x(ест(x, пельмени) → счастлив(x)) верна в модели M тттк:
∀ d∈ D, d ∈ ║счастлив║M,g если <d,║пельмени║M,g > ∈ ║ест║M,g
Лямбда-исчисление
В основу λ-исчисления положены две фундаментальные операции: аппликация
и абстракция.
Пусть φ — формула, v — переменная.
Абстракция — строим по логическому выражению функцию (предикат):
||λv[φ]||M, g - множество S всех d ∈ D таких, что || φ ||M, g [d/v] = 1.
Пример:
|| λx[белый(x)&пушистый(x)] ||M, g — множество белых и пушистых существ.
Аппликация — вычисляем формулу, подставляя значение.
Пример:
I(m) = Маша
|| λx[белый(x)&пушистый(x)](m) ||M, g -Маша белая и пушистая.
a student λP[∃x ( student(x) & P(x) )]
the king λP[∃x ( king(x) & ∀y ( king(y) → y = x) & P(x) )]
Недостатки теории
Надо что-то делать с контекстом.
Существуют указательные местоимения, индексальные выражения («я»,
«здесь», «сегодня»), неявная зависимость от контекста, анафора (ссылка на
ранее введённый объект) и прочее.
Неявная зависимость: «команда Васи» - команда, в которой Вася играет,
которую он тренирует, фанатом которой он является?
Можно вводить предикаты вида RPOSS(x), переменные вида Adressee1, значение
которых будет определяться из контекста, но это очень сложно.
Проблема: модель Монтегю статична, контекст может меняться в процессе
разговора.
Переход к динамической семантике: значением предложения является
потенциал изменения контекста. Ирен Хайм, Ганс Камп.
Анафора
(1) В комнату вошёл человек. Он выглядел усталым.
(2) If a farmer owns a donkey, he beats it.
λz [∃x1 [donkey(x1) & own (z, x1)]]
«Его» работает как квантор.
(3)А: Он упал с крыши.
Б: Он не упал, он спрыгнул.
(4)А: Дракон прилетел в деревню.
Б: И что он сделал потом?
Не решается простой коньюнкцией утверждений.
(5)
У Васи живут коты. Петя делал им прививку от бешенства.
( 2x)(Cat(x) and Own(j,x) & Vaccinated(h,x))
Если Петя делал прививку не всем котам, то это неверно.
•Хайм, семантика файлов (File-change semantics), Камп,
теория представления дискурса
«На женщину напала собака. Она ударила её зонтом. Зонт сломался, но собака
убежала.»
Всякий раз, когда появляется новая именная группа,заводим очередной файл.
1.
Женщина
На неё напала
2
Ударила 2 3
2.
Собака
Напала на 1
Ударена 3
3.
Зонт
Использован 1,
чтобы ударить 2
Сломался
Прагматика.
Примеры:
•
Маша вышла замуж и завела ребёнка.
•
Маша завела ребёнка и вышла замуж.
•
Маша вышла замуж. Она завела ребёнка.
•
Маша вышла замуж и завела ребёнка, только не совсем в этом порядке.
«И», «и тогда» - это одно и то же «и»?
Аргументы против:
•
Бритва Оккама
•
Значение «после» может быть отменено (последний пример).
•
Дополнительное значение объяснимо с помощью постулатов Грайса.
Постулаты Грайса, коммуникативные
импликатуры.
Принцип кооперации.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
«Твое высказывание должно содержать не меньше информации, чем
требуется (для выполнения текущих целей диалога)».
«Твое высказывание не должно содержать больше информации, чем
требуется».
«Не говори того, что ты считаешь ложным».
«Не говори того, для чего у тебя нет достаточных оснований».
«Не отклоняйся от темы»
«Избегай непонятных выражений».
«Избегай неоднозначности».
«Будь краток (избегай ненужного многословия)».
«Будь последователен».
Вводит понятие коммуникативных импликатур (conversational implicature).
Предположений, которые следуют из этих постулатов. Например,
предыдущий пример объясняется принципом последовательности.
Коммуникативные импликатуры могут быть отменены («хотя и не в таком
порядке»)
Конвенциональные импликатуры
Являются частью общепринятого значения слов.
Например «Маше удалось закрыть дверь».
Предположительно, дверь было тяжело закрыть.
В отличие от коммуникационных импликатур, могут быть отменены.
Относятся к области семантики.
Допущения
На границе семантики и прагматики.
Семантическое допущение(presupposition): предложение S предполагает
допущение p, если p должно выполняться для того, чтобы S могло быть
истинно или ложно.
Классический пример: «Король Франции лыс». Допущение — во Франции есть
король.
Прагматическое допущение: p подразумевается предложением S, то есть,
следует из всех конструкций:
S
Это точно не S.
А правда, что S?
Если S, то S'
«Маша уже перестала пить коньяк по утрам?»
Фокус
Просодически(интонационно) или синтаксически выделенные слова.
Прагматика:
- Петя будет чай или кофе?
- Кто будет кофе?
- Петя будет [кофе].
- [Петя] будет кофе.
Синтаксически может отмечаться словами «только», «тоже», «даже», итд
(впрочем, это ненадёжные признаки).
«Петя представил Маше и Васю тоже.» (∃x: Петя представил x Маше, x — не
Вася)
Принято считать, что фокус является индикатором возможности альтернатив,
Теория Рут (Rooth): множество альтернатив имеет те же свойства, что
множество ответов на вопросы с вопросительным словом.
Решает проблему с существованием этих альтернатив, они могут не
существовать. :)
«Я не знаю, представил ли он кого-нибудь Маше, но Васю не представил
точно.»
Семантика вопросов.
Типы:
•
•
•
•
Вопросы с альтернативой.
Да/нет-вопросы (иногда считаются подклассом предыдущих).
Вопросы с вопросительным словом.
Неявные вопросы («ему интересно, пойдёт ли завтра дождь»)
Наиболее интересная теория:
Гауссер (Hausser) предложил воспринимать вопросы как лямбда-абстракции.
«         » λx[solved (x, the problem)]
Стохов, Гроэнендижк (Groenendijk) — разбиение множества возможных миров.
По большей части все спорят о прагматике.
ссылки
•
http://people.umass.edu/partee