Документ 466697

1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ОПТИЧЕСКОГО СТЕКЛА
Цель работы: определение показателей преломления оптического стекла для различных длин волн и построение кривой дисперсии.
Приборы и принадлежности: ртутная лампа, коллиматор МГТ, гониометрический столик, зрительная труба, призма.
Рис.1.
Краткая теория
Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от частоты ν. Дисперсия света представляется в виде зависимости
n  f () . Это явление объясняется разной фазовой скоростью распространения
в веществе световых волн различной длины.
Показатель преломления вещества представляет собой отношение фазовой
c
v
скорости света в пустоте к его скорости в данной среде n  . Если скорость света
в среде зависит от длины волны, то и показатель преломления среды должен завиdn
сеть от длины волны. Дисперсией вещества называют отношение
, где λ –
d
длина волны света в вакууме. Дисперсией обладают практически все прозрачные
среды, кроме вакуума, где скорость распространения всех электромагнитных волн
любой длины одинаковы.
Всякий метод, который применяется для определения показателя преломления (преломление в призмах, полное внутреннее отражение, интерференционные
методы), может служить для обнаружения явления дисперсии.
В данной работе измерение показателей преломления производится для оптического стекла, имеющего форму призмы.
Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при преломлении его приз-
2
мой. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И.
Ньютону (1672 г.).
Для оптической призмы существует связь угла отклонения лучей призмой от
их первоначального направления δ с показателем преломления стекла призмы n,
преломляющим углом призмы А и углом падения лучей на призму α. Используя
эту зависимость можно определить показатель преломления вещества призмы.
Данный метод и применяется в работе.
При некотором определенном угле падения лучей на призму угол отклонения
лучей призмой δ принимает наименьшее значение и носит название угла
наименьшего отклонения δmin. В этом случае угол падения лучей на призму α
(рис.1) равен углу их выхода из призмы, то есть луч в призме идёт параллельно
основанию. Установим для этого случая связь n, A и δmin.
А
δ min
α
γ

α

А
Рис.2.
Запишем закон преломления света для входной грани призмы n 
sin 
. Из
sin 
A
 min  1800   ,
  3600  2  (1800  A) ,
,
2


A
 min  1800    2  A . Отсюда   min
. Подставляя значения β и α в закон пре2
 A
sin min
2
ломления, получаем: n 
. Из формулы видно, что в работе должны быть
A
sin
2
рисунка
2
следует,
что

измерены углы А и δmin для различных длин волн и затем рассчитаны значения
показателя преломления.
Описание установки
Установка смонтирована на двух составных основаниях, на которых закреплены: источник излучения – ртутная лампа в кожухе 1, коллиматор 2 типа
МГТ 2,5*17,5 на стойке и гониометрический столик 5 со зрительной трубой 6, за-
3
креплённой на его алидаде. На кожухе лампы имеется прорезь, в которую устанавливается щель. Исследуемый объект 8 (призма) закреплён в оправе с вклеенными магнитами и устанавливается на основание гониометрического столика. Отсчёт углов поворота столика производится по угловой шкале с нониусным отсчётом. Излучение от ртутной лампы, заполняющее щель, преобразуется коллиматором в параллельный пучок, который направляется на призму, установленную на
столике гониометра. Отклонённое излучение наблюдается визуально с помощью
зрительной трубы, сфокусированной на «бесконечность», что позволяет восстановить изображение щели. Угол отклонения излучения измеряется по отсчётной
шкале столика. Отсчёт целых градусов производить по шкале лимба против нуля
нониуса. К этим данным следует добавить количество десятых долей, снятых по
шкале нониуса – первое деление нониуса, совпадающее с каким – либо делением
шкалы лимба.
Рис. 3.
Спектр излучения лампы содержит линии, присущие парам ртути и гелия.
Визуально могут наблюдаться не все линии.
404,7
577,0
447,1
407,8
579,0; 579,1
(дублет)
471,3
433,9
607,3
492,2
Спектр ртути (Hg)
434,8
435,8
612,3
623,4
491,6
671,6
Спектр гелия (Hе)
501,6
587,6
667,8
540,1
690,7
λ, нм
λ, нм
Порядок выполнения работы
1. Включите источник света, поверните алидаду гониометра так, чтобы оптическая ось зрительной трубы совпадала с осью коллиматора. При этом в поле
зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора.
2. Проверьте и при необходимости произведите фокусировку коллиматора и
зрительной трубы в следующей последовательности:
 Сфокусируйте на оптическом стенде с помощью автоколлиматора
трубу на бесконечность. При отсутствии автоколлиматора можно ви-
4
зуально сфокусировать трубу на удалённый предмет в коридоре или
за окном.
 Установите алидаду гониометра соосно с оптической осью коллиматора. Вращением фокусирующей подвижки коллиматора добейтесь
резкого изображение щели.
3. Установите исследуемый объект на предметный столик и проверьте
наличие дифрагировавшего или отклонённого излучения.
4. Определить преломляющий угол А призмы (в работе используется призма АР-90, у которой в качестве рабочих выбираются две грани под углом 450, как
показано на рис.3). На предметный столик поставить призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла призм примерно совпадала с осью освещённого коллиматора. В этом случае боковые грани призмы работают как зеркала. Сначала
невооружённым глазом, а затем с помощью окуляра поймать изображение входной щели освещённого коллиматора по направлению отражённых от боковых
граней призм лучей. Поворачивая окуляр, совместить его нить с изображением
щели сначала справа от оптической оси коллиматора, а затем слева. При этом
снять отсчёты по лимбу и нониусу гониометра (N1, N2). При таком положении
призмы искомый угол А равен: А  N 2N . Если при перемещении из положения
справа в положение слева от оптической оси коллиматора окуляр проходит через
ноль лимба, тогда А  360 (2N  N ) . Преломляющий угол призмы определить не менее трёх раз и найти среднее значение (таблица 1).
1
2
0
1
№ опыта
1
2
3
N1
2
N2
Таблица 1
А  N1 2N2
Среднее значение
5. Измерьте углы наименьшего отклонения для различных длин волн спектра лампы. Прежде всего необходимо увидеть в окуляр линейчатый спектр лампы. Для этого элементы установки нужно установить в следующем порядке: поместить призму на предметный столик так, как изображено на рис. 3. (при этом
коллиматор – объектив и окуляр образуют угол примерно равный 21-25 градусов).
Слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи данного положения, нужно
добиться чёткого изображений линий спектра. Далее следует повернуть столик с
призмой в одном направлении и проследить за движением спектральных линий.
При некотором определённом угле падения луча на призму наблюдаемая спектральная линия останавливается в поле зрения окуляра, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Положение спектральной линии в момент остановки
соответствует углу наименьшего отклонения луча δmin. Совместив отсчётную
нить окуляра с линией спектра в положении минимального отклонения, снять отсчёт N3 по лимбу и нониусу. Далее, чтобы измерить угловую координату лучей
нужно снять призму со столика и совместить окуляр с оптической осью коллима-
5
тора и снять отсчёт N4. Тогда угол наименьшего отклонения для любой спектральной линии:  min  N3  N4 (см. рис.2). Снимать показания не менее трёх раз для
всех спектральных линий. Усредните значения.
Рис.3.
Таблица 2
№ опыта
1
2
3
N3
 min  N3  N 4
N4
Среднее значение
6. По измеренным в опыте углам А и δmin вычислить показатели преломления оптического стекла призмы для всех указанных длин волн по формуле:
n
sin
 min  A
2
A
sin
2
.
7. Построить график, изображающий дисперсию света в оптическом стекле
призмы n  f ( ) .
8. Вывести формулу погрешности для показателя преломления стекла.
9. Рассчитать дисперсию оптического стекла в жёлто – зелёной области
спектра по формуле: D 
n
.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
При выполнении лабораторной работы соблюдайте правила техники безопасности в лаборатории «Оптика».
6
1.
2.
3.
4.
5.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Что такое дисперсия света?
Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной?
По каким признакам можно отличить спектры, полученные с помощью
призмы и дифракционной решётки?
В чём заключаются основные положения и выводы электронной теории
дисперсии света?
Почему металлы сильно поглощают свет?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс общей физики: учеб. Пособие для вузов /Т.И. Трофимова.-14-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2007, §185.
С. 299-302.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.М.:Высшая школа, 1989, § 31.1 – 31.3.
Сост. доц. Косинова С.Н.