Классификация статистических методов

Классификация статистических
методов
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
1
Типичные задачи медицинской
статистики
• описательные статистики:
среднее, медиана, мода, парные
корреляции Пирсона и др.
статистики;
• визуальный анализ данных:
диаграмма рассеяния, график
ящики и усы, визуализация
корреляционных матриц и др.;
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
2
Типичные задачи медицинской
статистики
• группировка, построение и
анализ таблиц – оценивание
связей между категориальными
переменными, например, между
переменной ПРИВИВКА и
переменной БОЛЕЗНЬ или
между переменными КУРЕНИЕ,
ВОЗРАСТ, БОЛЕЗНЬ;
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
3
Типичные задачи медицинской
статистики
• сравнение средних в разных группах
(классический t-критерий Стьюдента
и дисперсионный анализ,
ограничения применения);
• непараметрические методы
статистики, например, ранговые
корреляции, сравнение двух
препаратов с помощью критерия
знаковых рангов Вилкоксона и др.;
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
4
Типичные задачи медицинской
статистики
• оценивание зависимостей между
несколькими переменными –
построение регрессии;
• классификация данных – отнесение
объекта, например, пациента, к
определенной группе дискриминантный анализ, деревья
классификации и др.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
5
Типичные задачи медицинской
статистики
• анализ выживаемости – анализ
длительностей жизни, оценки КапланаМейера функции выживания, сравнение
функций выживания в различных
группах, например, этими методами вы
можете проанализировать время жизни
пломб, выполненных из различных
материалов и поставленных по разным
технологиям
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
6
Классификация статистических методов
• 1. По количеству анализируемых признаков:
• одномерные (анализ каждого признака в
отдельности);
• двухмерные (одновременный анализ двух
признаков, например анализ связей
изучаемых признаков — ассоциации или
корреляции);
• многофакторные (анализ трех признаков и
более одновременно, например
многофакторный дисперсионный анализ,
многофакторный регрессионный анализ,
дискриминантный анализ).
7
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
Классификация статистических методов
• 2. По статистическим принципам,
лежащим в основе методов:
• параметрические. Применяются
главным образом для анализа нормально
распределенных количественных
признаков;
• непараметрические. Применяются в
остальных случаях:
• а) для анализа количественных
признаков независимо от вида их
распределения;
• б) для анализа качественных признаков.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
8
Классификация статистических методов
• В целом непараметрические методы
(в случае использования их на малых
выборках) являются менее мощными
по сравнению с параметрическими,
т.е. иногда не позволяют выявить
статистические закономерности,
которые могут быть выявлены с
помощью параметрических методов.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
9
Классификация статистических методов
• непараметрические методы более
надежны в случаях, когда есть
сомнения в том, что анализируемый
признак имеет нормальное
распределение.
• Для нормально распределенных
признаков параметрические и
непараметрические методы дают
близкие результаты.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
10
Классификация статистических методов
• По возможности учета имеющихся априори
предположений:
• односторонние тесты. Это тесты,
учитывающие исходное (априорное)
предположение о том, что в одной из групп
распределение признака смещено в
определенную сторону (в сторону
увеличения либо уменьшения) по
отношению к другой. Однако для того
чтобы воспользоваться таким тестом,
необходимо обосновать свое
предположение;
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
11
Классификация статистических методов
• двусторонние тесты. Эти тесты
используются в отсутствие исходного
(априорного) предположения о том, что в
одной из групп распределение признака
смещено в определенную сторону (в
сторону уменьшения или увеличения) по
отношению к другой.
• Вычисляемое при этом значение р обычно
примерно в 2 раза больше, чем для
одностороннего теста. Двусторонние тесты
рекомендуется использовать как можно
шире.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
12
Классификация статистических методов
• По зависимости или независимости
сопоставляемых выборок:
• тесты для независимых выборок.
Используются в случае, если при
формировании выборок объекты
исследования набирались в группы
независимо друг от друга (например,
были рандомизированы в две группы
или лечились в разных больницах);
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
13
Классификация статистических методов
• тесты для зависимых выборок.
Используются в двух случаях:
• а) когда в динамике анализируются
данные, полученные в одной группе
больных (например, до и после
лечения);
• б) когда анализируются выборки,
сформированные путем подбора пар
по полу, возрасту, стадии заболевания
и т.д.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
14
Классификация наиболее важных статистических методов,
которая может быть использована при выборе теста для
решения конкретной задачи
Методы
задачи
параметрические
(для количественных
нормально
распределенных
признаков)
непараметрические (для
количественных признаков
независимо от вида распределения,
а также для качественных —
порядковых или номинальных —
признаков)
Выполнение
описательной
статистики
Вычисление средних
значений, средних
квадратических
отклонений и т.д.
Вычисление медиан и
интерквартильных интервалов,
пропорций
Сравнение двух
независимых групп
по одному
признаку
Х-критерий
Стьюдента для
независимых
выборок
Критерии Манна— Уитни,
Колмогорова-Смирнова, Вальда—
Вольфовица, х2, точный критерий
Фишера
Сравнение двух
зависимых групп
по одному
признаку
Х-критерий
Стьюдента для
зависимых выборок
Критерий Вилкоксона, критерий
знаков, критерий МакНемара
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
15
Классификация наиболее важных статистических методов,
которая может быть использована при выборе теста для
решения конкретной задачи
Методы
Сравнение трех
независимых групп и более
по одному признаку
АNОVА
АNОVА по Краскелу—
Уоллису, медианный
критерий, критерий x2
Сравнение трех зависимых
групп и более по одному
признаку
Критерий Кокрана
АNОVА по Фридмену,
критерий Кокрана
Анализ взаимосвязи двух
признаков
Корреляционный
анализ по Пирсону
Критерий x2,
корреляционный анализ по
Спирмену, Кендаллу, гамма
и др.
Одновременный анализ
трех признаков и более
Регрессионный
анализ
Дискриминантный
анализ
Факторный анализ
Кластерный анализ
Логистический
регрессионный анализ,
логлинейный анализ, анализ
древовидных диаграмм,
анализ конъюнкций и др
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
16
Классификация наиболее важных статистических методов,
которая может быть использована при выборе теста для
решения конкретной задачи
для двухмерного и одномерного
анализа параметрические методы
могут применяться лишь при
условии, что все анализируемые
одновременно признаки являются
нормально распределенными.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
17
Классификация наиболее важных статистических методов,
которая может быть использована при выборе теста для
решения конкретной задачи
В противном случае должны
применяться непараметрические
методы. Например, если исследователя
интересует корреляция двух признаков,
один из которых является нормально
распределенным, а второй — нет, то
следует использовать непараметрические
методы анализа корреляции (Спирмена,
Кендалла, гамма).
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
18
Классификация наиболее важных статистических методов,
которая может быть использована при выборе теста для
решения конкретной задачи
В одном исследовании для решения
его задач необходимо использовать
как можно меньшее число различных
методов.
Анализ данных не может быть
самоцелью, он служит лишь для
выдвижения или проверки научных
гипотез
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
19
Методы статистического анализа, содержащиеся в
пакете прикладных программ STATISTICA 6
состоит из 24 модулей:
Основные статистики и таблицы
V
Непараметрические статистики
V
Дисперсионный анализ
(АNОVА/МАNОVА)
V
Множественный регрессионный
анализ
V
Нелинейное оценивание
V
Временные ряды и прогнозирование
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
20
Методы статистического анализа,
содержащиеся в пакете прикладных программ
STATISTICA 6
продолжение:
Кластерный анализ
V
Управление данными
V
Факторный анализ
V
Канонический анализ
Многомерное шкалирование
Деревья классификации
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
21
Методы статистического анализа,
содержащиеся в пакете прикладных программ
STATISTICA 6
продолжение:
Анализ соответствий
Структурное моделирование
Надежность и позиционный анализ
Дискриминантный анализ
V
Логлинейный анализ
Анализ выживаемости (анализ
времени до наступления исхода) V
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
22
Методы статистического анализа,
содержащиеся в пакете прикладных программ
STATISTICA 6
продолжение:
Карты контроля качества
Анализ процессов
Компоненты дисперсионного
анализа
V
Планирование эксперимента
Командный язык
Сервер файлов системы STATISTICA
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
23
Методы статистического анализа,
содержащиеся в пакете прикладных программ
STATISTICA 6
Каждый из модулей
представляет собой набор
статистических методов
для решения той или иной
исследовательской задачи.
проф. д. мед.н. Ледощук Б.А.
24