дкр по твимс - Симферопольский колледж радиоэлектроники

Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Республики Крым
СИМФЕРОПОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
РАССМОТРЕНО
на заседании ЦК
Протокол № __________
«___»________ 2015 г.
Председатель
______________________
УТВЕРЖДЕНО
Методсоветом СКР
_____________В.И.Полякова
«___»__________ 2015 г.
Задания
для домашней контрольной работы и
методические указания по их
выполнению
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «Теория
вероятности и
математическая статистика»
(название дисциплины)
Специальность
09.02.01
комплексы»
«Компьютерные
системы
и
Разработал преподаватель
_____________В.Ю.Новицкий
(ФИО преподавателя)
«___»_______________2015 г
Симферополь, 2015 г
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка ....................................................................................................... 3
ВАРИАНТ 1 ......................................................................................................................... 4
ВАРИАНТ 2 ......................................................................................................................... 5
ВАРИАНТ 3 ......................................................................................................................... 6
ВАРИАНТ 4 ......................................................................................................................... 7
ВАРИАНТ 5 ......................................................................................................................... 8
ВАРИАНТ 6 ......................................................................................................................... 9
ВАРИАНТ 7 ....................................................................................................................... 10
ВАРИАНТ 8 ....................................................................................................................... 11
ВАРИАНТ 9 ....................................................................................................................... 12
ВАРИАНТ 10 ..................................................................................................................... 13
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ .... 14
Учебно-методическое и информационное обеспечение ............................................... 15
2
Пояснительная записка
Методические указания для выполнения домашней контрольной работы по дисциплине «Теория
вероятностей и математическая статистика» предназначены для студентов по специальности
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, заочной формы обучения.
Цель методических указаний: оказание помощи студентам в выполнении домашней контрольной
работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
Настоящие методические указания содержат варианты домашней контрольной работы, которые
позволят студентам закрепить теорию по наиболее сложным разделам дисциплины и направлены
на формирование следующих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения
заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься
самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени
интеграции.
ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.
ПК 2.3. Осуществлять установку и конфигурирование персональных компьютеров и подключение
периферийных устройств.
ПК 3.3. Принимать участие в отладке и технических испытаниях компьютерных систем и комплексов;
инсталляции, конфигурировании программного обеспечения.
В результате выполнения домашней контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей и
математическая статистика» студенты должны:
знать:
основы теории вероятностей;
основы математической статистики.
уметь:
вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;
использовать методы математической статистики.
Для получения дополнительной, более подробной информации по изучаемым вопросам,
приведено учебно-методическое и информационное обеспечение.
3
ВАРИАНТ 1
1) Бригадир должен откомандировать на работу бригаду из 5 человек. Сколько
бригад по 5 человек в каждой можно организовать из 12 человек?
2) Из перевёрнутых 28 костяшек домино наугад берут одну. Какова вероятность
того, что на одной из её частей окажется 6 очков (событие А)?
3) В классе 10 учеников изучают английский язык, 8 – немецкий, 6 – французский.
Наугад составлена группа из 3-х учащихся. Найдите вероятность того, что все
3 ученика группы изучают различные иностранные языки.
4) В коробке находиться 10 шаров, из них 6 черных. Наугад берут друг за другом два
шара, причем взятый шар в коробку не возвращают. Вычислите вероятность того,
что оба шара будут белые.
5) Вероятность того что стрелок при одном выстреле попадает в цель, равна 0,84.
Стрелок сделал два выстрела. Найдите вероятность того, что при двух выстрелах
стрелок попал в цель.
6) Стрельбу в цель ведут 10 солдат. Для пяти из них вероятность попадания 0,6, для
трех – 0,5 и для остальных – 0,3. Какова вероятность того, что цель поразит
солдат с вероятностью попадания 0,6?
7) Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не
превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение 5
дней из 7 перерасхода электроэнергии не произойдет?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [2,4]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 2
3
4
5
Р 0,1 0,4 0,3 0,2
9) Данные между ростом (Х см) и массой (Y кг) некоторых животных приведены в
выборке объема n = 10. Определите, существует ли взаимосвязь между ростом и
массой животных и насколько она тесная. Найдите среднее ожидаемое значение
массы, если рост животного будет 50 см.
Х 31 32 33 34 35 36 40
41
42
46
Y 7,8 8,3 7,6 9,1 9,6 9,8 11,8 12,1 14,7 13,0
4
ВАРИАНТ 2
1) Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими
способами может быть составлено расписание его экзаменов, если в один день он
может сдавать один экзамен?
2) Окрашенный со всех сторон деревянный кубик распилили на 27 равных кубиков и
ссыпали их в коробку. Какова вероятность того, что в кубике, вынутом наугад из
коробки, будет окрашено только одну грань?
3) Из 32 карточек с буквами украинского алфавита берут наугад 4 карточки. Какова
вероятность того, что из них можно составить слово РОМБ?
4) Среди однотипных деталей, выпускаемых в цеху, 1% бракованных. Среди
качественных деталей 35% деталей высшего сорта. Какова вероятность того, что
взятая наугад деталь высшего сорта?
5) В одной партии электролампочек 3% бракованных, а во второй – 4%. Наугад
берут по одной лампочке из каждой партии. Какова вероятность того, что обе
лампочки окажутся бракованными?
6) Имеется две одинаковые урны. Первая содержит 2 черных и 3 белых шара, вторая
– 2 черных и 1 белый шар. Сначала произвольно выбирают урну, а потом из нее
извлекают шар. Какова вероятность того, что выбранный белый шар будет из
второй урны?
7) Рабочий обслуживает 50 станков. Вероятность того, что в течение смены станок
потребует регулировки, равна 1/4. Какова вероятность того, что регулировки
потребуют 16 станков?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [4,5]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 1
4
5
7
Р 0,4 0,1 0,3 0,2
9) Данные между качеством почвы (Х баллов) и урожайностью зерновых культур (Y
ц/га) приведены в выборке объема n = 10. Определите, существует ли взаимосвязь
между качеством почвы и урожайностью зерновых культур и насколько она
тесная. Найдите среднее ожидаемое значение урожайности зерновых культур,
если качество почвы будет 48 баллов.
Х 25 27 30 35 36 38 39 41 42 45
Y 23 24 27 27 32 31 33 35 34 36
5
ВАРИАНТ 3
1) В классе 7 учащихся успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде?
2) Окрашенный со всех сторон деревянный кубик распилили на 27 равных кубиков
и ссыпали их в коробку. Какова вероятность того, что в кубике, вынутом наугад
из коробки, будет окрашено ровно две грани?
3) В классе 10 учеников изучают английский язык, 8 – немецкий, 6 – французский.
Наугад составлена группа из 3-х учащихся. Найдите вероятность того, что все
3 ученика изучают английский язык.
4) Одновременно подбросили монету и игральный кубик. Найдите вероятность
одновременного выпадения «герба» на монете и 1 очка на кубике.
5) В коробке лежат 4 белых, 3 черных и 6 красных шара. Наугад один за другим
вынимают три шара, причем взятый шар в коробку не возвращают. Найдите
вероятность того, что первый шар будет красным, второй – черным, а третий –
белым.
6) Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил
25% всех деталей, второй 35%, третий 40%. В продукции первого рабочего брак
составляет 5%, в продукции второго 4% и в продукции третьего 2%. Случайно
выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того,
что она изготовлена вторым рабочим?
7) По мишени производится 5 выстрелов, причем вероятность попадания при
каждом выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена
тремя выстрелами?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [3,5]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 2
3
5
10
Р 0,1 0,4 0,2 0,3
9) Изучали зависимость между количеством гемоглобина в крови (Y %) и массой (Х
кг) некоторых животных. Результаты приведены в выборке объема n = 9.
Определите, существует ли взаимосвязь между этими явлениями и насколько она
тесная. Найдите средне ожидаемое количество гемоглобина в крови, если масса
животного будет 32 кг.
Х 17 18 19 20 21 22 23 24 30
Y 74 70 80 72 77 76 89 80 86
6
ВАРИАНТ 4
1) Сколькими способами может расположиться семья из трех человек в
четырехместном купе, если других пассажиров нет?
2) Окрашенный со всех сторон деревянный кубик распилили на 27 равных кубиков и
ссыпали их в коробку. Какова вероятность того, что в кубике, вынутом наугад из
коробки, будет окрашено не менее трёх граней?
3) На каждой из трёх карточек написано одно из чисел: 1, 2, 3. Какова вероятность
того, что перевернув и перемешав их, вы первой возьмёте карточку с числом 1, а
второй – с числом 2?
4) На некотором предприятии 95% продукции считается качественной. Из
качественных изделий 75% составляют изделия первого сорта, остальные –
второго. Какова вероятность того, что изделие, изготовленное на этом
предприятии, окажется изделием второго сорта?
5) Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что на одном кубике
выпадет одно очко, а на втором – больше трех очков.
6) Три станка производят соответственно 50%, 30% и 20% всех изделий. В их
продукции брака составляет соответственно 1%, 2% и 1,5%. Какова вероятность
того, что выбранное наугад бракованное изделие было изготовлено на втором
станке?
7) В люстре 4 лампы. Вероятность выхода из строя в течение года для каждой лампы
равна 1/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не
менее половины всех ламп?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [10,15]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 5
10 15 20
Р 0,1 0,4 0,4 0,1
9) Данные ежегодных исследований между количеством хронически больных на
астму (Y на 1000 жителей) и концентрацией угарного газа (Х мг/м3) приведены в
выборке объема n = 7. Определите, существует ли взаимосвязь между этими
процессами и насколько она тесная. Найдите средне ожидаемое количество
больных на астму, если концентрация угарного газа в следующем году составит
5 мг/м3.
Х 1,20 2,40 2,56 3,10 3,50 4,20 4,80
Y 20
35
42
48
51
59
63
7
ВАРИАНТ 5
1) В столовой есть 3 первых блюда, 5 второго и 2 десерта. Сколькими способами
можно составить из них обед?
2) Из букв, написанных на отдельных карточках, составили слово МАТЕМАТИКА,
потом эти карточки перевернули, перетасовали и взяли наугад одну из них.
Какова вероятность того, что на ней окажется буква А?
3) На полку наугад ставят четырёхтомный словарь. Какова вероятность того, что
книги поставлены в надлежащей последовательности?
4) В кульке есть 20 свёрнутых бумажек. На двух из них написано «нет», а на
остальных – «да». Какова вероятность того, что на взятых наугад друг за другом
бумажках окажется слово «да»?
5) Игральную кость бросают трижды. Какова вероятность того, что цифра 5
выпадает три раза?
6) Имеется две одинаковые урны. Первая содержит 1 черных и 2 белых шара, вторая
– 3 черных и 4 белый шар. Сначала произвольно выбирают урну, а потом из нее
извлекают шар. Какова вероятность того, что выбранный белый шар будет из
первой урны?
7) По мишени производится 10 выстрелов, причем вероятность попадания при
каждом выстреле равна 5/6. Какова вероятность того, что мишень будет поражена
четырьмя выстрелами?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [2,3]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 1
2
3
4
Р 0,2 0,2 0,3 0,3
9) Данные ежемесячных исследований между количеством рекламных листовок (Х
тыс.шт.) и доходом компании (Y млн.грн.) приведены в выборке объема n = 12.
Определите, существует ли взаимосвязь между этими процессами и насколько она
тесная. Найдите средний доход компании в следующем месяце, если количество
распространенных рекламных листовок будет 400 тыс.шт.
Х 123 234 203 155 345 231 133 205 121 89 205 307
Y 2
4
3,5 1,3 5
3
1,2 2,3 0,2 0,5 3
3,3
8
ВАРИАНТ 6
1) Сколькими способами группу из 15 человек можно разделить на две группы так,
чтобы в одной было 11 человек, а в другой – 4?
2) Из букв, написанных на отдельных карточках, составили слово МАТЕМАТИКА,
потом эти карточки перевернули, перетасовали и взяли наугад одну из них.
Какова вероятность того, что на ней окажется буква М?
3) Девочка хотела нанизать на нитку 7 различных бусин. Это сделал её братик.
Какова вероятность того, что он сделал именно так, как хотела девочка?
4) В кульке есть 20 свёрнутых бумажек. На трех из них написано «нет», а на
остальных – «да». Какова вероятность того, что на взятых наугад друг за другом
бумажках окажется слово «нет»?
5) В корзине есть 20 яблок, одинаковых на вид, 15 из них – сладкие, а 5 – кислые.
Какова вероятность того, что одно яблоко окажется кислым, а другое сладким?
6) Три станка производят соответственно 50%, 30% и 20% всех изделий. В их
продукции брака составляет соответственно 1%, 2% и 1,5%. Какова вероятность
того, что выбранное наугад бракованное изделие было изготовлено на третьем
станке?
7) Найдите вероятность того, что при 10 бросаниях игрального кубика одно очко
выпадает не более трех раз.
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [6,8]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 5
6
7
8
Р 0,15 0,4 0,25 0,2
9) Проведено статистическое наблюдение за девятью респондентами, у каждого из
которых измеряли массу тела (Х кг) и частоту пульса (Y уд./мин.). Необходимо
установить, существует ли взаимосвязь, и какая, между этими параметрами, а
также спрогнозировать, каким скорей всего буде пульс у человека, масса тела
которого будет 100 кг.
Х 55 89 68 70 88 53 85 70 88
Y 65 80 66 68 69 65 80 66 69
9
ВАРИАНТ 7
1) Из пяти разных томов прозы и шести разных томов стихов необходимо выбрать 2
тома прозы и 4 тома стихов. Сколькими способами можно это сделать?
2) В кульке есть 20 свёрнутых бумажек. На двух из них написано «нет», а на
остальных – «да». Какова вероятность того, что на взятой наугад бумажке
окажется слово «да»?
3) Из 10 металлических конструкций две – высокого качества. Найдите вероятность
того, что среди взятых наугад пяти конструкций только одна – высокого качества.
4) Из букв, написанных на отдельных карточках, составили слово МАТЕМАТИКА,
потом эти карточки перевернули, перетасовали и взяли наугад друг за другом две
из них, причем взятую карточку назад не возвращают. Какова вероятность того,
что на обоих окажется буква А?
5) Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна. Какова вероятность того, что
будет вынута пика или туз?
6) Два автомата производят одинаковые изделия. Производительность первого
автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат дает
60% первосортных изделий, второй – 84%. Наудачу выбранное изделие оказалось
первосортным. Какова вероятность того, что оно изготовлено первым автоматом?
7) Вероятность того, что суточный расход газа не превысит нормы, равна 0,9. Какова
вероятность того, что в течение недели предприятие трижды допустит перерасход
газа?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [2,7]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 2
5
7
10
Р 0,1 0,35 0,3 0,25
9) Использовав сведения про ежемесячные отчисления на развитие социальной
сферы предприятия (Х тыс.грн.) и про уровень заболеваемости его работников (Y
чел.) на протяжении 12 лет, установите, существует ли между этими показателями
взаимосвязь, определите ее тип и спрогнозируйте, как измениться уровень
заболеваемости работников, если отчисления на развитие социальной сферы
уменьшить до 100 тыс.грн.
Х 259 370 157 259 201 201 459 257 587 129 253 257
Y 321 260 468 318 399 420 201 350 196 452 389 370
10
ВАРИАНТ 8
1) Собрание из 20 человек выбирают голову, секретаря и трех членов редакционной
комиссии. Сколькими способами можно это сделать?
2) В кульке есть 20 свёрнутых бумажек. На двух из них написано «нет», а на
остальных – «да». Какова вероятность того, что на взятой наугад бумажке
окажется слово «нет»?
3) В корзине есть 20 яблок, одинаковых на вид, 15 из них – сладкие, а 5 – кислые.
Какова вероятность того, что взятые наугад два яблока окажутся кислыми?
4) Из букв, написанных на отдельных карточках, составили слово МАТЕМАТИКА,
потом эти карточки перевернули, перетасовали и взяли наугад друг за другом две
из них, причем взятую карточку назад не возвращают. Какова вероятность того,
что на обоих окажется буква М?
5) Игральную кость бросают трижды. Какова вероятность того, что ни разу не
выпадает цифра 6?
6) В урне лежит 4 шаров, причем все предложения о числе белых шаров,
находящихся в урне, одинаково вероятны. Взятый наудачу из урны шар оказался
белым. Какова вероятность того, что и следующий шар, извлеченный из урны,
также окажется белым?
7) Монета подбрасывается 5 раз. Какова вероятность того, что герб появиться не
менее двух раз?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [1,3]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 1
3
6
8
Р 0,1 0,4 0,35 0,15
9) Проведено статистическое наблюдение по спросу на товар (Y ед.) и цене товара
(Х грн.). Необходимо установить, существует ли взаимосвязь, и какая, между
этими параметрами, а также спрогнозировать, каким скорей всего буде спрос на
товар, если цена товара будет 100 грн.
Х 55 62 68 70 75 80 85 87 88
Y 63 59 56 54 51 48 42 35 20
11
ВАРИАНТ 9
1) В лифт 12-этажного дома зашли на первом этаже 10 человек. Сколькими
способами они могут выйти из лифта?
2) В группе, кроме А, В, С, есть ещё 12 учеников. Какова вероятность того, что
выбранная группой делегация из трёх человек будет состоять из учеников А, В и
С?
3) Среди 100 деталей обнаружено 2 бракованные. Из них наугад выбирают 6
деталей. Найдите вероятность того, что среди выбранных 6 деталей ровно 2
детали окажутся бракованными.
4) В коробке лежат 10 синих, 8 зеленых и 12 красных шара. Наугад один за другим
вынимают три шара, причем взятый шар в коробку не возвращают. Найдите
вероятность того, что первый шар будет красным, второй – зеленым, а третий –
синим.
5) Три станка производят соответственно 50%, 30% и 20% всех изделий. В их
продукции брака составляет соответственно 1%, 2% и 1,5%. Какова вероятность
того, что выбранное наугад изделие окажется бракованным?
6) Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил
25% всех деталей, второй 35%, третий 40%. В продукции первого рабочего брак
составляет 5%, в продукции второго 4% и в продукции третьего 2%. Случайно
выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того,
что она изготовлена третьим рабочим?
7) Рабочий обслуживает 50 станков. Вероятность того, что в течение смены станок
потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что регулировки
потребуют 17 станков?
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [9,12]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 3
6
9
12
Р 0,05 0,45 0,3 0,2
9) Изучали зависимость между массой детенышей обезьян (Y кг) и массой самки
(Х кг) некоторых животных. Результаты приведены в выборке объема n = 9.
Определите, существует ли взаимосвязь между этими явлениями и насколько она
тесная. Найдите средне ожидаемую массу детеныша, если масса самки будет
37 кг.
Х 23 24 25 27 28 31 32 34 35
Y 2,1 2 2,5 2,4 3 2,8 2,5 2,7 3,1
12
ВАРИАНТ 10
1) Сколько пятизначных чисел можно создать из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений,
чтобы четные цифры не были рядом?
2) В группе, кроме вас, есть ещё 12 учеников. Какова вероятность того, что в
избранную группой делегацию из трёх человек войдёте вы?
3) Столовая на обед приготовила 3 первых блюда: борщ, суп, щи; 4 вторых:
вареники, голубцы, котлеты, рагу; и 2 десертных: мороженое и пирожное. Какова
вероятность того, что кто-нибудь, закажет борщ, котлеты и мороженое?
4) В группе, кроме вас, есть ещё 12 учеников: 5 девочек и 7 мальчиков. Какова
вероятность того, что в избранную группой делегацию из трёх человек войдёте вы
и 2 мальчика?
5) Столовая детсада на обед приготовила булочки 3 из них с повидлом, 4 – с
ливером и 2 – с капустой. Их все сложили на один поднос. Какова вероятность
того, что воспитатель за один трехместный столик сначала положит булочку с
повидлом, потом с ливером и затем с капустой?
6) Стрельбу в цель ведут 10 солдат. Для пяти из них вероятность попадания 0,6, для
трех – 0,5 и для остальных – 0,3. Какова вероятность того, что цель поразит
солдат с вероятностью попадания 0,3?
7) Для нормальной работы на линии должно быть не менее 8 автобусов, а их имеется
10. Вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0,1. Найдите
вероятность нормальной работы в ближайший день.
8) Случайная величина Х задана законом распределения в таблице ниже. Найдите
моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое
отклонение. Постройте многоугольник распределения. Определите плотность
распределения вероятностей случайной величины на интервале [2,3]. Оцените
отклонения теоретического распределения от нормального.
Х 1
2
3
4
Р 0,15 0,45 0,35 0,05
9) Данные ежегодных исследований между количеством больных на рак (Y) и
количеством курильщиков (Х) приведены в выборке объема n = 7. Определите,
существует ли взаимосвязь между этими процессами и насколько она тесная.
Найдите средне ожидаемое количество больных на рак, если количеством
курильщиков в следующем году составит 500 чел.
Х 120 240 252 310 300 420 481
Y 20 35 42 48 51 59 63
13
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ
для задач
Оценка
Балл
(отметка)
5
4
3
2
Имеющийся результат
Вербальный аналог
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Решено правильно более 90% задач.
Решено правильно от 70% до 90% задач.
Решено правильно от 50% до 70% задач.
Решено правильно менее 50% задач.
14
Учебно-методическое и информационное обеспечение
Основные источники:
1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для
студ. учреждений сред. проф. образования/ М.С.Спирина, П.А.Спирин. – 2-е
изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Дополнительные источники:
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях
и задачах. – М.: Высш.ШК., 1980.
3. Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Сборник задач по математике с решениями
для техникумов. – М.: ООО «Изд. Дом Оникс 21 век»; ООО «Мир
образования», 2003.
15