Рабочая программа по математике для 7 класса (под редакцией

Рабочая программа по математике для 7 класса (под редакцией С. А.
Теляковского)
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,

примерной программы по математике основного общего образования,

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской
Федерации
к
использованию
в
образовательном
процессе
в
общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования,

авторского тематического планирования учебного материала С. А. Теляковского

базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить
овладевать
системой
математических
знаний
и
умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных
математической
критичности
мышления,
деятельности:
интуиции,
ясности
логического
и
точности
мышления,
мысли,
элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
▪ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
▪ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
▪ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
▪ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
▪ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
▪ поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных
информационных
источников,
включая
учебную
и
справочную
литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7
классе отводится 170 часов, 5 часов в неделю. Преподавание построено следующим
образом: первые 22 часа рассматривается только содержательная линия алгебры,
затем идет чередование содержательных линий алгебры (3 часа в неделю) и
геометрии (2 часа в неделю). После контрольной работы по теме «Прямоугольный
треугольник» рассматривается только содержательная линия алгебры. При
повторении блоки содержательных линий алгебры и геометрии чередуются.
Требования к уровню подготовки семиклассников:
▪ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
▪ выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами, с целыми выражениями, выполнять разложение многочленов на
множители, выполнять тождественные преобразования целых выражений;
▪ решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений;
▪ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
▪ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
▪находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
▪ находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
▪ описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их
графики.
▪ распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки треугольников.
▪ изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
▪ распознавать на чертежах, в окружающей обстановке основные пространственные тела
(куб, прямоугольный параллелепипед), изображать их, иметь представление об их
сечениях и развёртках;
▪ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
▪ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними;
▪ проводить доказательства при решении задач. Используя известные теоремы и аксиомы;
▪ решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: Угла, равного
данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, прямой,
параллельной данной прямой, треугольник по трём сторонам;
▪ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
▪ выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
▪моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием
аппарата
алгебры;
описания
зависимости
между
физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
▪интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
▪ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
▪ расчётов, включающих простейшие геометрические формулы;
▪ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
▪построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
▪ вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул.
Содержание учебного материала:
Выражения. Тождества. Уравнения (22 часа) числовые выражения, выражения с
переменными, сравнение значений выражений, свойства действий над числами.
Тождества. Тождественные преобразования выражений Уравнение и его корни. Линейное
уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Функции (15 часов) Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность. Взаимное
расположение графиков линейных функций. Функции у = х 2 и у = х3 и их графики.
Степень с натуральным показателем (15часов) Определение степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень. Одночлен и
его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Абсолютная и относительная погрешности.
Многочлены (23часа) Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
многочлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение
многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.
Формулы сокращённого умножения (21 час). Возведение в квадрат суммы и разности
двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и
разности двух выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму.
Разложение на множители разности квадратов. Разложение на множители суммы и
разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных
способов для разложения многочлена на множители. Применение преобразование целых
выражений.
Системы линейных уравнений (13 часов) Линейное уравнение с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с
двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью
систем уравнений.
Элементы логики, статистики, теории вероятностей и комбинаторики (8 часов)
Среднее арифметическое, мода и размах. Медиана как статистическая характеристика.
Начальные геометрические сведения (9 часов). Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (11часов) Треугольники. Что такое теорема и доказательство теоремы.
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Второй и третий признаки равенства
треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Построение угла, равного
данному. .Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых.
Построение середины отрезка.
Параллельные прямые (8 часов) Определение параллельных прямых. Углы,
образованные при пересечении двух прямых третьей. Признаки параллельности двух
прямых. Практические способы построения двух параллельных прямых. Что такое
аксиома. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованными двумя
параллельными прямыми и секущей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов). Сумма углов
треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трём элементам.
Повторение 8 часов