Элективнй курс по математике 11 класс "Функции пмогают

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и
предназначен для расширения теоретических и практических знаний обучающихся 11 класса
общеобразовательной школы.
Данный курс может изучаться с различной степенью подробности и глубины.
Функциональная линия алгебры просматривается начиная с 7 класса. Возникает потребность
обобщать , дополнять и систематизировать вопросы , связанные с областью определения функции
, множеством значений , четностью и нечетностью функций. Решение многих заданий ЕГЭ
требуют аккуратного применения вопросов , связанных с периодичностью функций , их
монотонностью. Нахождением промежутков убывания и возрастания , точек экстремума и
экстремумов функций.
К 10-11 классам у обучающихся накапливается существенный арсенал сведений о различных
математических функциях , в курсе информатики они получают представление еще о целом ряде
математических функций.
Цель данного элективного курса – представить единым целым все вопросы , связанные с
применением свойств математических функций при решении самых разнообразных
математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение , способствует развитию
логического мышления учащихся.
Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта
решения задач, связанных со знанием свойств функций .
Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами как алгебра , алгебра и начала
анализа.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным , так как расширяет и
систематизирует знания обучающихся , готовит их к более осмысленному пониманию
теоретических сведений и применению их на практике.
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал
анализа. Он признан способствовать решению следующих задач:
- овладению системой знаний о свойствах функций
- формированию логического мышления обучающихся
- вооружению обучающихся специальными умениями , позволяющими им самостоятельно
добывать знания по данному разделу.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения элективного курса « Функции помогают уравнениям» обучающиеся должны
обладать следующими умениями и навыками:
 Иметь представление о способах задания функций и применять эти знания на практике.
 Находить область определения функции.
 Находить область значений функции.
 Владеть понятиями о четности и нечетности функций
 Применять на практике теоретические знания о четности и нечетности функций.
 Иметь представление о периодичности функций.
 Отрабатывать навыки нахождения периода тригонометрических функций ,
представленных в разнообразном виде.
 Владеть понятием монотонности функций.
 Определять промежутки монотонности функций
 Определять промежутки возрастания и убывания функций.
 Применять свойства различных функций к решению уравнений.
 Решать текстовые задачи по теме : « Функции и их свойства».
Рабочая программа составлена для обучающихся 11 класса в соответствии с концепцией
профильного обучения и направлена на углубленное изучение предмета .Содержание и
рекомендуемые формы и методы обучения помогут создать целостное представление о
теме, эффективно организовать подготовку обучающихся к ЕГЭ по математике.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным
наполнением учебных предметов федерального государственного стандарта общего
образования.
1. Ю.В. Лепехин « Функции помогают уравнениям». Издательство « Учитель» Волгоград.
2. Н.В. Колмогоров и др. « Алгебра и начала анализа ».Издательство « Просвещение»
Москва 2009г.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема занятия
КолПланируемый
во
результат усвоения
часов
Способы задания функции
1
Уметь задавать
функцию
различными
способами
Область определения и
1
Уметь находить
область значения функции
область
определения и
область значения
функции
Алгебраический метод
1
Уметь находить
нахождения области
область
определения функции
определения и
область значения
функции
Нахождение области
1
Умение работать с
определение и области
графиком функций
значения функций: линейная,
обратная пропорциональность
,квадратичная.
Нахождение области
1
Умение работать с
определение и области
графиком функций
значения функций:
показательная , степенная,
логарифмическая
Задачи на нахождение области
1
Отрабатывать
определения и области
различные способы
значения функции
нахождения области
определения и
области значения
функции
Задачи на нахождение области
1
Отрабатывать
определения и области
различные способы
значения функции
нахождения области
определения и
области значения
функции
Работа с графиками различных
1
Отрабатывать
тригонометрических функций
различные способы
( чтение графиков)
нахождения области
определения и
области значения
функции
Наибольшее и наименьшее
1
Умение находить
значение функции
максимальное и
минимальное
значение функции на
заданном
Планируемая Фактическая
дата
дата
01.09
08.09
15.09
22.09
29.09
06.10
13.10
20.10
27.10
10
График производной
1
11
Чтение графика производной
1
12
Четные и нечетные функции
1
13
Периодичность функций
1
14
Свойство монотонности
функций
1
15
Использование области
определения функции при
решении уравнений
1
16
Использование области
определения функции при
решении уравнений
1
17
18
Контрольная работа № 1
Использование множества
значений функции при
решении уравнений
Использование множества
значений функции при
решении уравнений
1
1
20
Использование множества
значений функции при
решении уравнений
1
21
Применение различных
свойств функции при решении
уравнений
1
22
Применение различных
свойств функции при решении
неравенств
1
19
1
промежутке
Умение находить
максимальное и
минимальное
значение функции на
заданном
промежутке
Умение наглядно
читать график
производной
Умение
использовать
свойство четности и
нечетности функций
при решении
уравнений
Использование
периодичности при
построении
графиков
Умение
использовать
свойство
монотонности при
решении уравнений
Умение решать
показательные и
логарифмические
уравнения
Умение решать
рациональные,
иррациональные
уравнения
Умение решать
простейшие системы
уравнений
Умение решать
простейшие системы
уравнений(
линейные)
Умение решать
простейшие системы
уравнений (
показательные ,
тригонометрические)
Решение
показательных и
логарифмических
уравнений
Умение решать
простейшие системы
неравенств
10.11
17.11
24.11
01.12
08.12
15.12
22.12
05.01
12.01
19.01
26.01
02.02
09.02
23
Метод оценок при решении
уравнений
1
24
Метод оценок при решении
уравнений
1
25
26
Контрольная работа №2
Применение стандартных
неравенств при решении
уравнений
1
1
27
Применение стандартных
неравенств при решении
уравнений
1
28
Тестовые задания по теме :
« Функции и их свойства»
Тестовые задания по теме :
« Функции и их свойства»
1
30
Тестовые задания по теме :
Функции и их свойства»
1
31
Тестовые задания по теме :
« Функции и их свойства»
1
32
33
34
Решение заданий из КИМ
Решение заданий из КИМ
Практическое занятие по всему
курсу
1
1
1
29
1
Уметь использовать
свойства функций и
их графиков
Уметь определять
значение функции по
значению аргумента
при различных
способах задания
функции
Уметь решать более
сложные
тригонометрические
неравенства
Умение решать
более сложные
показательные
неравенства
Уметь выполнять
задания КИМ В-1 –В3
Уметь выполнять
задания КИМ В-4 –В 7
Уметь выполнять
задания КИМ В-8 –
В10
Уметь выполнять
задания КИМ В-11 –
В14
Умение решать С1
Умение решать С2
Уметь решать В1-С6
16.02
23.02
01.03
08.03
15.03
22.03
05.04
12.04
19.04
26.04
03.05
17.08
РЕЦЕНЗИЯ
элективного курса по математике для 11 класса
« Функции помогают уравнениям»
МБОУ « Матвеевская СОШ»
Мензелинского муниципального района РТ
Предлагаемый элективный курс « Функции помогают уравнениям» является неотъемлемой часть
целостной системы по подготовке к ЕГЭ по математике.
В последние годы в связи с появлением новых форм итоговой и текущей аттестации
обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей
функциональной зависимости.
На ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых невозможно без усвоения свойств
функций.
Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и
применение разнообразных свойств функций при решении уравнений и неравенств.
Материал предлагаемого элективного курса содержит разнообразные задания, которые активно
могут использоваться при проведении текущей и итоговой аттестации обучающихся.
Элективный курс содержит 15 тем, посвященных свойствам функций, изучаемых в курсе
алгебры средней школы
Этот курс можно изучать как в 10, так и в 11 классе. При этом нужно учитывать,
что различные учебники дают изложение материала в различном порядке.
Например, тема «Показательные и логарифмические функции» изучается
по некоторым учебникам в 10, по другим – в 11 классе. Можно основные вопросы этой темы дать в ходе
изучения элективного курса с тем,
чтобы получить возможность решать логарифмические и показательные уравнения и
неравенства.
В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить
самостоятельной работе учащегося. Поэтому в большинстве тем, предлагаемых для изучения,
помещены материалы для самостоятельной работы
учащегося. Формы самостоятельной работы должны быть разнообразны.
В зависимости от состава группы по изучению элективного курса учитель сам устанавливает
объём работы,
определяет время её проведения и отбирает из предложенных заданий те, которые он считает
наиболее целесообразными. Часть задания для самостоятельной работы может быть
использована
для выполнения домашних заданий.
Важно регулярно проводить повторение изученного материала. Важнейшие вопросы включаются
в пособии в «текущее повторение». Обнаружив пробелы в знаниях обучающихся,
учитель может добавить в текущее повторение материалы, которые вызывают затруднения
в данной группе обучающихся.
Успешная сдача ЕГЭ по математике учениками школы подтверждает правильность
выбранной методик
Директор МБУ « Информационно –методический центр»
Мензелинского муниципального района РТ
/О.А.Губайдуллина/
Методист МБУ « Информационно методический центр
Мензелинского муниципального района РТ
/ А.Р.Низамова/