Рабочая программа - Средняя общеобразовательная школа №16

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №16 г.о. Орехово-Зуево
«Утверждаю»
Директор МОУ СОШ
_________________Л.Н.Воронков
« » августа 2014г.
Рабочая программа элективного курса
«Функции помогают уравнениям»
на 2014-2015 у.г.
11 класс.
2014 год.
Учитель М.С. Митькина
Пояснительная записка
Программа составлена на основе:
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс /автор-составитель Ю.В. Лепехин.Волгоград;Учитель,2009.
Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и предназначен для
расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений.
Элективный курс может изучаться с различной степенью подробности и глубины. Выбран вариант – 34 часа.
Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и
систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций.
Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением
промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.
К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информатики они
получают представление еще о целом ряде математических функций.
Цель данного элективного курса – представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций
при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического
мышления учащихся.
Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием
свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к
более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа. Он призван способствовать
решению следующих задач:
* овладению системой знаний о свойствах функций;
* формированию логического мышления учащихся;
* вооружению учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу.
Цели и задачи курса








представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых
разнообразных задач.
расширить и систематизировать знания учащихся, подготовить их к более осмысленному пониманию теоретических сведений путем
их практического применения;
научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;
научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию при решении алгебраических задач;
научить осуществлять выбор рационального способа решения и обосновывать сделанный выбор;
приобрести определенный опыт решения задач, связанных со знанием свойств функций;
приобрести опыт решения задач прикладного характера, осмысленно подойти к профориентационному выбору.
вооружить учащихся компетенциями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по выбранному направлению продолжения
образования.
Преобладающей формой текущего контроля выступают письменные самостоятельные работы.
Требования к уровню подготовки учащихся:






готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных
жизненных планов.
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов
познания для изучения различных сторон окружающей действительности;
расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать
практические задачи из разных предметных областей.
овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;
овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;


овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;
владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.
Содержание курса:
Наименование тем
Введение
Область определения и
область значений функции
Свойства функций
Использование свойств
функций при решении
уравнений
Всего часов
Самостоятельные
работы
1 час
8 часов
1
6 часов
19 часов
1
3
Тема №1. Введение (1 час).
Способы задания функций. Примеры использования разных способов задания функций в различных областях жизни и науки.
Тема №2. Область определения и область значений функции (8 часов).
Область определения и множество значений функций. Задачи на нахождение области определения и области значений функций.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Тема №3. Свойства функций (6 часов).
Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойство монотонности функций.
Тема №4. Использование свойств функций при решении уравнений (19 часов).
Использование области определения при решении уравнений. Использование множества значений при решении уравнений. Использование
различных свойств функций при решении уравнений. Применение стандартных неравенств при решении уравнений. Применение свойств
функций к решению неравенств. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства». Нестандартные задачи по теме «Функции помогают
уравнениям».Решение задач прикладного содержания.
Календарно-тематическое планирование.
Номер
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Название темы
Кол
часов
Способы задания функции
1
Область определения и множество значений функций
2
Задачи на нахождение области определения и множество значений функций
3
Наибольшее и наименьшее значение функции
3
Четные и нечетные функции
2
Периодические функции
Свойство монотонности функций
Использование области определения функций при решении уравнений
Использование множества значений функций при решении уравнений
Применение различных свойств функции к решению уравнений
Метод оценок при решении уравнений
Применение стандартных неравенств при решении уравнений
Применение свойств функций к решению неравенств
Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»
Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»
Всего
Дата 11 А
План
Факт
2
2
3
3
3
3
1
3
2
1
34
Учебно-методический комплект:
1.Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- Волгоград;Учитель,2009.
2.Ткачук В.В. Математика – абитуриенту-М.; МЦНМО, 2009.
3.Четвериков А. «Задачи с параметрами», газета «Математика»№13 2007.
4.Крамор В.С., Лунгу К.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов. М.:АРКТИ, 2001.
5.Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах - М.; АРКТИ, 2009.
6.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.; Илекса; Народное образование, 2007.
7.Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2009.
«Согласовано»
на заседании ШМО учителей математики.
Протокол №1 от ____________2014г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР ____________/Л.М.Абашева/
«
«_________2014г.