Математические основы обработки сигналов

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ дисциплины
Обработка сигналов, и в первую очередь цифровая, применяется в таких областях, как
медицина, акустика, звуковая локация, радиолокация, сейсмология, связь, и многих других.
Обработка сигнала производится с целью определения его характерных пара метров,
отделения помех типа шума от сигнала, разделения многокомпонентных сигна лов, устранения
искажений, вызванных несовершенством канала передачи или погреш ностями измерения и
т.п. Для настоящего времени характерно неуклонное расширение областей применения
цифровой обработки сигналов. Особенность современной обра ботки сигналов состоит в
широком использовании различных математических идей и методов.
Целью освоения дисциплины являе тся приобретение знаний, умений, навыков и
компетенций по основам теории сигналов и математических методов, лежащим в осно ве
современных алгоритмов их обработки. Особое внимание уделяется методам спек трального
анализа и методам фильтрации, которые занима ют важное место в профессиональной
подготовке специалистов по преобразовательной технике и информацион ным технологиям.
Целью учебной дисциплины является:
в области обучения - формирование знаний, умений, навыков и компетенций по
основам теории сигналов, методам спектрального анализа и методам фильтрации, ко торые
занимают важное место в профессиональной подготовке специалистов по преоб разовательной
технике и информационным технологиям;
в области воспитания - формирование убеждения о роли математических м етодов при
подготовке магистерских диссертаций и в профессиональной деятельности специалистов;
в области развития - использование информационных средств, необходимых для
будущей профессиональной деятельности.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина относится к дисциплинам естественно-научного цикла. Согласно учебному
плану пререквизитом данной дисциплины являются дисциплины «Математи ка». «Физика»,
«Информатика», а кореквизитами - дисциплины «Теория автоматического управления»,
«Методы анализа и расчета электронных схем», «Микропроцессор ные системы».
Для успешного освоения дисциплины «Математические основы обработки сиг налов»
студенты должны знать:
основные понятия и методы математического анализа;
основы теории электрических цепей; технологию работы на
персональных компьютерах; должны уметь:
составлять математические модели электрических цепей;
выполнить математические расчеты на компьютере с использованием системы
MatchCAD.
1
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1. В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: основы теории спектрального анализа сигналов, типы и свойства аналого вых
фильтров, математические модели и характеристики дискретных систем, свойства
рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров;
уметь: выполнить гармонический анализ периодических и непериодических сиг налов;
рассчитать параметры аналоговых и цифровых филь тров, использовать современные системы
программирования, в частности систему MathCAD. для решения задач спектрального анализа
и фильтрации.
владеть методами: спектрального анализа и цифровой фильтрации.
2. В процессе освоения дисциплины у студентов разви ваются следующие компетенции:
универсальные (общекулыурные):
способность владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моде лирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10):
способность владеть основными методами, способами и средствами получения,
хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средст вом
управления информацией (ОК-12);
профессиональные:
способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико математический аппарат (ПК -2);
способность владеть основными приемами обработки и представления экспери ментальных данных (ПК -5);
способность строить простейшие физические и математиче ские модели приборов, схем,
устройств и установок электроники и наноэлектроники различного функциональ ного
назначения, а также использовать стандартные программные средства их компью терного
моделирования (ПК-19);
готовность анализировать и систематизировать результаты исследований, представлять
материалы в виде научных отчетов, публикаций, презентаций (ПК-21).
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Содержание разделов дисциплины
1. Общие сведения о сигналах и методах их обработки
Лекции. Основные определения: информация, сообщение, сигнал. Понятие мате матической модели сигнала. Детерминированные и случайные сигналы. Периодические
сигналы. Импульсные сигналы. Представление сигнала с помощью простейших функ ций и
систем ортогональных функций. Дискретизация сигналов в системах обработки информации.
Дискретные и цифровые последовательности. Задачи обработки сигналов.
Практическое занятие. Входной контроль. Математические модели сигналов.
Лабораторная работа. Вводное занятие по системе MathCAD.
2
2. Гармонический анализ сигналов
Лекции. Ряд Фурье и его свойства. Спектры простейших периодических сигналов.
Условия сходимости ряда Фурье. Явление Гиббса. Распределение мощности в спектре
периодического сигнала. Преобразование Фурье и е го основные свойства. Распределение
энергии в спектре непериодического сигнала. Спектры простейших непериодиче ских
сигналов. Практическая ширина спектра.
Практические занятия:
1. Ряд Фурье. Спектр периодических сигналов.
2. Преобразование Фурье. Спектры сигналов.
Лабораторные работы:
1. Гармонический анализ периодических сигналов.
2. Гармонический анализ непериодических сигналов.
3. Спектральный анализ модулированных сигналов
Лекции. Сигналы с амплитудной модуляцией. Спектр амплитудно -модулированного
сигнала при однотональной модуляции и модуляции сложным сиг налом. Балансная
амплитудная модуляция и ее отличия от стандартной модуляции.
Угловая модуляция. Спектр колебаний при однотональной угловой модуляции.
Лабораторная работа. Гармонический анализ сигналов с амплитудной и угловой
модуляцией.
4. Разложение сигналов по функциям Лагерра и Уолша
Лекции. Полиномы и функции Лагерра. Разложение сигналов по функциям Ла герра.
Функции Радемахера. Образование функций Уолша. Достоинства и способы упорядочивания
функций Уолша. Разложение сигналов по функциям Уолша.
Лабораторные работы (одна по выбору):
1. Разложение сигнала по системе ортогональных функций Лагерра.
2. Разложение сигналов по системе функций Уолша.
3. Разложение сигнала по системе ортогональных функций Хаара.
5. Линейные стационарные системы
Лекции. Общие свойства и уравнение «вход-выход» линейной стационарной сис темы.
Передаточная функция, уравнение «вход-выход» системы в области изображений. Импульсная
переходная функция, интеграл свертки. Частотная передаточн ая функция системы, уравнение
«вход-выход» системы в частотной области.
Определение реакции линейной стационарной системы операторным метолом.
Дифференцирование и интегрирование сигналов. Условия неискаженного воспроизве дения
сигнала.
Практическое занятие. Расчет реакции линейной стационарной системы.
6. Аналоговые фильтры
Лекции. Задача фильтрации. Базисные фильтры и их идеальные частотные харак теристики. Задачи аппроксимации частотных характеристик. Нормированные фильтры нижних
частот. Фильтр Баттерворта, его свойства. Фильтр Чебышева первого рода, его свойства.
Денормирование и трансформация фильтров. Оптимальная фильтрация.
Практическое занятие. Расчет аналогового фильтра.
Лабораторная работа. Исследование аналоговых фильтров нижних и верхних частот.
3
7. Дискретные модели сигналов
Лекции.
Преобразование
дискретных
последовательностей.
Масштабирование.
Смещение. Прямая и обратная разности дискретной последовательности. Сумма дис кретной
последовательности. Представление сигналов с ограниченной полосой в виде ряда
Котельникова.
Формирование дискретного сигнала из дискретной последовательности. Z - преобразование и его свойства. Дискретное преобразование Фурье и его свойства. Быстрое
преобразование Фурье (БПФ).
Практическое занятие. Z-преобразование. Дискретное преобразование Фурье.
Лабораторная работа. Представление сигналов при помощи ряда Котельникова.
8. Линейные дискретные системы
Лекции. Понятие дискретной системы. Разностное уравнение и передаточная функция
дискретной системы. Импульсная характеристика дискретной системы. Час тотные
характеристики дискретной системы. Структурная схема дискретной системы. Условия
устойчивости дискретной системы.
Практическое занятие. Дискретные системы.
Лабораторные работы:
1. Дискретное интегрирование и дифференцирование.
2. Сглаживание экспериментальных данных.
9. Цифровые фильтры
Лекции. Принципы и преимущества цифровой фильтрации сигналов. Классифи кация
цифровых фильтров.
Рекурсивные цифровые фильтры, их свойства. Структурные схемы рекур сивных
цифровых фильтров. Расчет рекурсивных цифровых фильтров по аналоговом}' прото типу.
Прямые методы расчета рекурсивных цифровых фильтров.
Нерекурсивные цифровые фильтры и их свойства. Нерекурсивные цифровые фильтры с
линейной фазо-частотной характеристикой. Расчет нерекурсивных цифровых фильтров при
помощи рядов Фурье и усредняющих окон.
Практическое занятие.. Расчет рекурсивного цифрового фильтра по аналогово му
прототипу.
Лабораторные работы:
1. Исследование рекурсивного ЦФ нижних (верхних) частот.
2. Исследование нерекурсивного цифрового фильтра нижних частот.
10. Спектральный анализ
Лекции. Основные понятия спектрального анализа. Корреляционная функция.
Спектральная плотность мощности. Вычисление ДПФ и алгоритмы БПФ. Быстрое
преобразование Фурье. Алгоритмы БПФ с прореживанием по времени. Алгоритмы БПФ с
прореживанием по частоте.
Коррелограммный метод оценивания спектральной плотности мощности. Пе риодограммный метод оценивания спектральной плотности мощности. Параметриче ские
модели случайных процессов. Методы спектрального оценивания, основанные на моделях
авторегрессии и авторегрессии скользящего среднего.
Практическое занятие. Алгоритмы БПФ.
Лабораторные работы:
1. Спектральное оценивание при помощи коррелограммного метода.
2. Спектральное оценивание при помощи периодограммного метода.
4
4.2. Структура дисциплины
Структура дисциплины по разделам и видам учебной деятельности с указанием
временного ресурса в часах, представлена в табл.1.
Таблица 1
Структура модуля (дисциплины) по разделам и
формам организации обучении
Название модуля
Аудиторная работа (час)
Итого
С PC
Конф.(час)
неделя
Лекции
Практ.
Лабор.
занятия
занятия
1. Общие сведения о сигналах и методах их обработки
4
2
2
4
12
2. Гармонический анализ
сигналов
6
4
4
14
28
3. Спектральный анализ м
одул и ро ва н н ы х с и г
нал
ов
4.
Разложение
сигналов по
2
2
6
10
2
-
2
6
10
5. Линейные стационарные
системы
4
2
-
4
10
6. Аналоговые фильтры
4
2
2
4
12
7. Дискретные модели сигналов
4
2
2
10
18
8. Линейные дискретные
системы
4
2
4
10
20
9. Цифровые фильтры
6
2
4
10
22
10. Спектральный анализ
4
4
4
12
Итого
40
16
26
72
функциям Лагерра и Уолша
8
162/154
4.3 Распределение компетенций по разделам дисциплины
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по
основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и
указанных в пункте 3.
Таблица 2
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения
№
Формируемые
компетенции
Разделы дисциплины
1
ОК-1
1
+
2
+
3
+
2
ОК-10
+
+
+
3
ОК-12
+
+
4
ПК-2
+
+
5
11К-5
+
+
6
ПК-19
7
ПК-21
4
+
5
+
6
+
+
+
+
8
+
9
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
7
+
+
+
+
+
5
+
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Методы и формы организации обучения по дисциплине отражены в табл. 3.
Таблица 3
Методы и формы организации обучения (ФОО)
.......................
Методы
ФОО
Лекции
Лабор.
работы
Практ. Тренинг.
занятия Мастер-
С PC
К.
пр.
класс
/7-методы
Работа в команде
Case-stitdx
Игра
+
Методы проблемного обучения.
Обучение на основе опыта
+
Опережающая
самостоятельная работа
11росктиый метод
11оисковый метод
Исследовательский метод
Другие методы
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6. ОРГАНИЗАЦИЯ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1. Текущая самостоятельной работы студентов (СРС)
СРС, направленная на закрепление знаний студента и развитие практических умений,
включает:
- работу с лекционным материалом;
- подготовку к лабораторным работам и практическим занятиям;
- подготовку к контрольным работам, коллоквиумам и экзамену;
- выполнение домашних заданий, домашних контрольных работ;
- изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку.
6.2. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
Студенты выполняют четыре индивидуальных задания.
Задание № 1 «Гармонический анализ периодического сигнала».
Исходные данные: периодический сигнал с заданными параметрами.
Задание:
1. Рассчитать постоянную составляющую сигнала, значения амплитуды Ап и фазы ф„
гармоник для п = 0,1,...,N = 20. Результаты расчета представить в таблице. По строить
амплитудную и фазовую спектральные диаграммы.
2. Синтезировать два сигнала из усеченных рядов Фурье с различным числом учи тываемых гармоник N = 10 и N = 20 . Построить графики сигналов. Сделать выводы.
3. Для сигналов, синтезированных при выполнении п. 2, рассчитать:
значения среднеквадратической ошибки аппроксимации;
значения средней мощности. Сделать выводы.
Задание № 2. «Гармонический анализ одиночного импульса». Исходные
данные: сигнал в виде одиночного импульса заданной формы. Задание:
1. Найти аналитическое выражение X(j(£>) спектральной характеристики сигнапа
40.
2. Рассчитать и построить в среде MathCAD амплитудную и фазовую спектраль ные
характеристики сигнала x ( t ) .
3. Рассчитать и построить в среде MathCAD амплитудную и фазовую спектраль ные
характеристики смещенного сигнала y ( t ) = x ( t - l ) . Сделать выводы.
4. Рассчитать и построить в среде MathCAD амплитудную и фазовую спектраль ные
характеристики растянутого ( к = 0.5) и сжатого ( к = 2 ) сигналов z ( t ) = x ( k - t ) . Сделать
выводы.
5. Рассчитать энергию сигнала x { t ) двумя способами: 1) непосредственно по функции
x ( t ) ; 2) с помощью спектральной характеристики согласно формуле Парсева -ля. Сделать
выводы.
Задание № 3. «Расчет характеристик дискретной системы». Исходные данные: дискретная
система, описываемая разностным уравнением второго порядка. Задание:
1. Определить передаточную функцию дискретной системы.
2. Определить полюсы передаточной функции. Сделайте заключение об устойчи вости
или неустойчивости дискретной системы.
3. Составить структурную схему дискретной системы.
4. Построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики дискретной
системы.
5. Найти импульсную характеристику дискретной системы.
6. Найти реакцию дискретной системы на заданное входное воздействие
Задание № 4. «Расчет рекурсивного цифрового ФНЧ (ФВЧ) по аналоговому
прототипу».
Исходные данные: требуемые параметры АЧХ цифрового фильтра.
Задание:
1. Найти передаточную функцию цифрового ФНЧ, используя в качестве прототи па
аналоговый фильтр Баттерворта.
2. Записать разностные уравнения и построить структурную схему для каскадной
реализации цифрового фильтра.
3. Построить АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра. Проверить выполнение требований к
АЧХ фильтра. Проанализировать ФЧХ фильтра.
6.3. Контроль самостоятельной работы
Для самоконтроля работы студентов в материалах к лекциям и в методических
указаниях по выполнению лабораторных работ предусмотрены контрольные вопросы и
упражнения.
Контроль со стороны преподавателя за работой студентов осуществляется во вре мя
собеседования по всем выполненным индивидуальным заданиям и лабораторным работам.
7
6.4. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
При выполнении индивидуальных заданий и лабораторных работ используется
интегрированная система программирования MathCAD.
Для использования при самостоятельной работе студентов рекомендуются сле дующие
образовательные ресурсы, размещенные на персональной с транице лектора па портале 'ГПУ
(htip://t)ortaI.tpn.ru):
1. Электронный конспект лекций по всем девяти темам дисциплины.
2. Методические материалы по практическим занятиям.
2. Методические указания по выполнению лабораторных работ.
7. СРЕДСТВА ТЕКУЩЕЙ И ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1. Текущая оценка качества. Образцы билетов к контрольным работам
1. Тема «Гармонический анализ периодических сигналов»
1. Запишите в общем виде тригонометрический ряд Фурье при разложении нечетной
функции А(0 .
2. Найдите коэффициенты ряда для заданного сигнала.
Д'
fD
т
т
0
2. Тема: «Гармонический анализ непериодических сигналов
1. Сигнал \ ( t ) имеет спектральную характеристику X ( j ( £ > ) . Записать аналитическое
выражение для спектральной характеристики интеграла. При каких условиях это выражение
справедливо?
2. Найдите спектральную характеристику сигнала x ( t ) ,
щенных относительно друг друга, дельта -функций: x ( t )
состоящего из двух, сме-
= 8(7) + 5(7 — 0.5) .
3. Тема: «Линейные стационарные системы»
1. Дайте понятие частотной передаточной функции. Как ее получают? Какие час тотные
характеристики и каким образом строят на ее основе?
2. На /?С-цепь, схема которой показана на рисунке, подано ступенчатое воздей ствие
U \ ( i ) = N ■ 1(f). Найдите U 2 U ) ■
U 2 (t)
U,(t)
4. Тема: «Дискретные модели сигналов»
1. Дана дискретная последовательность х(п) = 2 ■ е ~ '1п. Найдите прямую первую
разность Ах(п).
2. Определите дискретную последовательность х(п), г-изображение которой описывается
выражением X( z ) = l + z ~ ■
8
5. Тема «Дискретные системы»
1. Дайте понятие импульсной характеристики линейной дискретной системы. Как
связаны импульсная характеристика системы с ее передаточной функцией? Где и как
используется импульсная характеристика?
п
.
Y( Z )
1+0.5нп
2. Дана передаточная функция дискретной системы H { z ) = ----------- = ----------------- .
Х(:)
1-0.8-:~ 1
Запишите разностное уравнение дискретной системы.
1
7.2. Итоговая оценка качества. Вопросы, выносимые на экзамен
Знать:
1. Разложение сигналов по системам ортогональных функций.
2. Тригонометрический ряд Фурье.
3. Комплексный (экспоненциальный) ряд Фурье.
4. Сходимость ряда Фурье.
5. Распределение мощности в спектре периодического сигнала.
6. Прямое и обратное преобразования Фурье. Спектр непериодического сигнала.
7. Основные свойства преобразования Фурье.
8. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала.
9. Разложение сигналов в базисе функций Уолша.
10. Математические модели линейных стационарных систем.
11. Операторный метод расчет реакции системы на детерминированные сигна лы.
12. Условия неискаженной передачи сигнала линейной стационарной системой.
13. Типовые аналоговые ФНЧ. Денормирование и трансформация фильтров.
14. Фильтры Баттерворта.
15. Фильтры Чебышева первого рода.
16. Дискретизация непрерывного сигна ла.
18. Образование дискретного сигнала из дискретной последовательности.
19. Дискретное преобразование Лапласа. Z-преобразование.
20. Обратное Z-преобразование.
21. Спектральная характеристика дискретного сигнала x * ( t ) .
22. Дискретное преобразование Фурье на конечном интервале и его свойства.
23. БПФ. Алгоритм БПФ с прореживанием по времени.
24. БПФ. Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте.
25. Описание дискретной системы с помощью разностного уравнения.
26. Передаточная функция и импульсная характеристика дискретной системы.
27. Частотная передаточная функция и частотные характеристики дискретных систем.
28. Структурные схемы дискретных систем.
29. Дискретное интегрирование.
30. Цифровая фильтрация.
31. Классификация цифровых фильтров.
32. Расчет рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу.
33. Нерекурсивные ЦФ (особенности, свойства фильтров с линейной ФЧХ).
34. Расчет нерекурсивных цифровых фильтров методом взвешивания.
35. Коррелограммный и периодограммный методы оценивания спектральной
плотности мощности.
9
Уметь:
1. Найти коэффициенты ряда Фурье для заданного периодического сигнала. По строить
амплитудную и фазовую спектральные диаграммы.
2.
Рассчитать среднюю мощность периодического сигнала x ( t ) .
3.
Рассчитать среднюю мощность периодического сигнала х( 1 )
по известному
спектру.
Определить аналитическое выражение спектральной характеристики одиноч ного
импульса. Построить амплитудную и фазовую спектральные характеристики.
5. Рассчитать энергию непериодического сигнала.
4.
6.
Найти коэффициенты разложения импульса заданной формы по системе ' функций
Уолша.
Получить дифференциальное уравнение заданной RC -цепи первого порядка.
Записать передаточную функцию системы по заданному дифференциальному
уравнению, и наоборот.
У. Записать аналитические выражения АЧХ и ФЧХ системы по заданном) диф ференциальному уравнению (передаточной функции).
К). Найти импульсную переходную функцию системы по заданной передаточной
функции.
1 1 . При помощи операторного метода найти реакцию интегрирующей (диффе ренцирующей) У?С-цепи на ступенчатое и экспоненциальное воз действие.
1 2 . Найти передаточную функцию и построить АЧХ аналогового ФНЧ (ФВЧ) с
заданной частотой среза по передаточной функции нормированного ФНЧ.
1 3 . Записать аналитическое выражение дискретной последовательности, полу ченной в
результате дискретизации сигнала x ( t ) с заданным периодом Т.
7.
8.
1 4 . Найти и построить спектральную характеристику дискретного сигнала, полу ченного
дискретизацией сигнала x ( t ) с заданным периодом Т.
15. Найти Z-преобразование типовых дискретных последовательностей ( ступен чатой,
экспоненциальной).
16. Найти обратное Z-преобразование заданной дробно -рациональной функции X { z )
путем разложения ее на простые дроби.
17. Найти обратное Z-преобразование заданной дробно -рациональной функции X { z )
при помощи теории вычетов.
18. Найти по заданному разностному уравнению пе редаточную функцию дискретной
системы.
1 9 . Найти
по заданному разностному уравнению импульсную характеристик)
цифрового фильтра.
2 0 . Записать частотную передаточную функцию дискретной системы по заданной
передаточной функции.
2 1 . Составить структурную схему дискретной системы по заданной передаточной
функции H ( z ) ■
22. Для
дискретной
системы,
описываемой
заданной
передаточной
функцией,
рассчитать реакцию на входное воздействие х ( п ) = \ { п ) .
При помощи метода билинейного преобразования найти передаточную функ цию
ЦФ, если заданы передаточная функция аналогового прототипа и период дискре тизации Т.
Составить структурную схему ЦФ.
23.
10
8. РЕЙТИНГ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В соответствии с рейтинговой системой текущий контроль производится в тече ние
семестра путем балльной оценки качества усвоения теоретического материала (контрольные
работы) и результатов практической деятельности (индивидуальные домашние задания,
лабораторные работы).
Рейтинг-план освоения модуля приложен в виде отдельного документа.
9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
9Л. Основная литература
1. Вадутов О.С. Математические основы обработки сигналов. - Томск: Изд. ТПУ. 2011.
- 212 с.
2. Вадутов О.С. Математические основы обработки сигналов. Практикум. -Томск: Изд.
ТПУ. 2007. - 100 с.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. - М.: Радио и связь,
1986. - 512 с; М.: - Дрофа, 2006. — 719 с.
4. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. - 5-е изд.. стер.
— М.: Высшая школа, 2005. - 462 с.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигнапов: учебное пособие. - 3-е изд. -СПб.:
БХВ-Петербург, 2011. - 768 с.
6. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / Авторы: А.И. Солонина. Д.А.
Улахович. СМ. Арбузов, Е.Б. Соловьева, И.И. Гук. - 2-е изд. - СПб. : БХВ-Петербург. 2005.753 с.
9.2. Дополнительная литература
7. Гольденберг Л.М.. Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигна лов:
Учебное пособие. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.
8. Гоноровский И.С, Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие.
-М.: Радио и связь, 1994. -480 с.
9. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие / Под ред. К.А. Самойло. - М:
Радио и связь, 1982. - 528 с.
10. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учебно е пособие / Под ред.
И.С.Г'оноровского. - М.: Радио и связь, 1989. - 248 с.
11. Куприянов Н.Г., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Политехника, 2002. - 468 с.
12. Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М: Мир,
1978 - 848с.
13. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. - М.: Связь, 1979. 416с.
14. Марпл-мл. СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения - М.: Мир, 1990. 584с.
9.3.Учебно-методические материалы
14. Исходные данные к выполнению индивидуальных з аданий.
9.4. Программное обеспечение и Интернет -ресурсы:
16. Система программирования MathCAD/
17. hup: //' w w w. ex ponen i a .nil
11
10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Компьютеры, установленные в учебной аудитории кафедры промышленной и медицинской электроники.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требова ниями
ФГОС по направлению и профилю подготовки:
направление 210100 - «Электроника и наноэлектроника»;
профиль подготовки «Промышленная электроника»
Программа одобрена на заседании кафедры промышленной и медицинской элек троники
ИНК ТПУ (протокол № 18.12 от «24» августа 2012 г.).
Автор: Олег Самигулович Вадутов,
доцент каф. промышленной и медицинской электроники.
Рецензент: Анатолий Филиппович Глотов,
доцент каф. промышленной и медицинской электроники.
12