Муниципальное общеобразовательное учреждение Дорогобужская средняя общеобразовательная школа № 1 Модель адаптивного учебного занятия по алгебре в 8 классе Стандартный вид положительного числа (Урок формирования умений и навыков) Урок провела учитель высшей категории Картышева В.А. 2010-2011 уч.год. Цели: образовательные 1) Получить навыки записи числа в стандартном виде. 2) Научить учащихся выполнять действия над числами в стандартном виде. Воспитательная: формировать адекватную самооценку. Развивающая: развивать математическую речь и логическое мышление. План урока. 1.Подготовка к восприятию. 2.Мотивация. 3.Изучение нового материала с использованием ИКТ. Презентация «Стандартный вид положительного числа» 4.Закрепление нового материала с помощью мультимедиа. 5.Итог урока. Домашнее задание. Ход урока. 1.Устные задания: №1 Представьте в виде степени числа 10: а) 100,б) 10 000, в) 1000, г) 10 000 000, а) 0,001, б) 0,1, в) 0,00001, г) 0,0001. №2 Выполните действия: 105 ∗ 10−2 ; 103 ∗ 10−3 ; 10−1 ∗ 108 ; 1014 ∗ 10−5 ; 10−23 : 10−9 ; 1015 : 10−5 ; 10−4 : 10−17 ; 10−7 : 104 ; Изучение нового материала. Презентация В окружающем нас мире встречаются обьекты , характеристики которых измеряются как очень большими, так и очень малыми числами. Например, масса Земли выражается огромным числом 59800…0 г( всего25 нулей) , масса атома водорода малым числом 0,00…017 г.( всего после запятой 20 нулей).(числа записаны на доске) В таком виде большие и малые числа неудобно запоминать, читать, записывать, сравнивать неудобно выполнять над ними какие- либо действия. Поэтому принято записывать положительное число а в едином стандартном виде. Учащиеся в рабочих тетрадях записывают тему урока «Стандартный вид положительного числа» Принято записывать число а в едином стандартном виде 𝑎 = 𝑎0 ∗ 10𝑚 ,где m-целое число. 𝑎0 больше или равно1, но меньше 10.Например : 187000 = 1.87 ∗ 105 , при этом множитель 1,87 больше 1, но меньше 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Стандартным видом числа а называют его запись в виде 𝑎0 ∗ 10𝑚 (где 1 ≤ 𝑎0 < 10 и m - целое число ). Число m называют порядком числа а . Пример1 В стандартном виде масса Земли составляет 59800…0(всего 25 нулей) г=5,98 ∗ 1027 г. Масса атома водорода равна 0,00…017г.(после запятой 20 нулей)=1,7 ∗ 10−21 г.Таким образом, порядок числа, выражающего в граммах массу Земли, равен 27; а порядок числа, выражающего в граммах массу атома водорода, равен -21. Заметим, что различие в массах Земли и атома водорода составляет 48 порядков, т.е. масса Земли больше массы атома водорода приблизительно в 1048 =100…0( всего 48 нулей) раз. Порядок числа дает представление о его величине (т.е. о том , насколько велико или мало это число). Например, если порядок числа а равен 2, то само число а находится в промежутке от 100 до 1000.Если порядок числа а равен -3, то само число а находится в промежутке от 0,001 до 0,01. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико. Большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Пример2. Представим в стандартном виде число а=387000. В числе а поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра Получаем 3,87. Отделив запятой пять цифр справа, мы уменьшили число в 100000 раз. Поэтому число больше числа 3,87 в 105 раз. Тогда имеем: а = 3,87 ∗ 105 . Пример3 Представим в стандартном виде число а=0,00182. В числе а переставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна отличная от нуля цифра .В результате получим1,82.Переставив запятую на три знака вправо, мы увеличили число а в 1000 раз. Поэтому число а меньше числа 1,82 в 1000 раз. Тогда число а = 1,82 ∗ 10−3 Закрепление нового материала с помощью мультимедиа к учебнику. Представляем числа в стандартном виде и наоборот. Складываем, вычитаем, умножаем, делим числа, записанные в стандартном виде. Задание на дом Итог урока