М2.В.ДВ.2_ Теория нелинейных волн (новое окно)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ШКОЛА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)
Нелинейные волны
Направление подготовки 011200.68 «Физика»
ОП «Теоретическая физика»
Форма подготовки очная
Название школы ДВФУ Школа естественных наук
Название кафедры Кафедра теоретической и экспериментальной физики
курс _ 1_____ семестр ___2____
лекции _ (час.)
практические занятия____18___час.
семинарские занятия________час.
лабораторные работы_______час.
всего часов аудиторной нагрузки__18____ (час.)
самостоятельная работа ___54______ (час.)
реферативные работы (количество)
контрольные работы (количество)
зачет _______2____ семестр
экзамен_______семестр
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования (приказ Минобрнауки РФ от 18 ноября 2009 г. №637).
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры теоретической и экспериментальной физики «13» сентября 2013 г.
Заведующий кафедрой___ д.ф.-м.н., проф _____Белоконь В. И..
Составитель (ли):____ д.ф.-м.н., проф _____Белоконь В.И.
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __Белоконь В.И.________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __ Белоконь В.И ________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
2
Лист 2 из 10
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 3 из 10
Аннотация
Рабочая программа дисциплины «Теория нелинейных волн» разработана
для студентов 2 курса направление «011200.68, Физика» в соответствии с
требованиями ФГОС по данному направлению и положением об учебнометодических комплексах дисциплин образовательных программ высшего
профессионального образования (утверждено приказом и.о. ректора ДВФУ от
17.04.2012 № 12-13-87).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных
единиц, 72 часов. Учебным планом предусмотрены лекционные занятия (0
часов), практические (18 часов), самостоятельная работа студента (54 час).
Дисциплина реализуется на 1 курсе в 2 семестре.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с
современными исследованиями в области нелинейных волн.
Дисциплина
большинством
«Нелинейные
изучаемых
волны»
курсов
содержательно
физико-математической,
связана
с
например,
«Специальный теоретический практикум», «Компьютерные технологи»,
«Современные
проблемы
физики»,
«Новейшие
достижения
физики»,
«Геометрические методы математической физики».
Цель дисциплины: сформировать представление о многообразии
волновых движений в упругих средах, о методах их описания, о связи
колебаний в упругой оболочке Земли , океане и атмосфере.
Задачами дисциплины являются:
·
обеспечить понимание содержания основных закономерностей
волновых процессов, законов сохранения импульса, энергии, баланса частиц и
роли закономерностей в решении задач для систем, различного рода;
· научить составлять математическое описание волновых процессов и
неустойчивостей, применительно к типовым конструкциям и режимам работы
теплофизического оборудования;
3
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
·
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 4 из 10
познакомить обучающихся с содержанием и методами теории
волновых процессов, применительно к изучению явлений, сопровождающихся
переносом теплоты, массы и электрического заряда;
·
дать анализ и обеспечить понимание физических механизмов
волновых процессов и неустойчивостей в различных системах, использующих
сплошную среду в качестве рабочего тела;
· научить рассчитывать интенсивность различного вида волновых
процессов и неустойчивостей в газе, жидкости и низкотемпературной плазме:
· понимать научное обоснование и границы применимости различных
соотношений, используемых в инженерной практике;
·
критически
анализировать
и
использовать
информацию
о
современных подходах к анализу содержания и методов моделирования
волновых процессов, использующих рабочие тела в различном фазовом
состоянии.
В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие
компетенции:
 ОК-1 – способность демонстрировать углубленные знания в области
математики и естественных наук;
 ОК-5 – способность порождать новые идеи;
 ОК-7 – способность адаптироваться к изменению научного и научнопроизводственного
профиля
своей
профессиональной
деятельности,
к
изменению социокультурных и социальных условий деятельности;
 ОК-10 – способность использовать базовые знания и навыки
управления информацией для решения исследовательских профессиональных
задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том
числе защиты государственной тайны;
4
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 5 из 10
 ПК-1 – способность свободно владеть фундаментальными разделами
физики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в
соответствии со своей магистерской программой);
 ПК-2 – способность использовать знания современных проблем
физики, новейших достижений физики в своей научно-исследовательской
деятельности;
 ПК-5
–
способность
использовать
свободное
владение
профессионально-профилированными знаниями в области информационных
технологий, современных компьютерных сетей, программных продуктов и
ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том
числе находящихся за пределами профильной подготовки;
 ПК-6
–
способность
свободно
владеть
разделами
физики,
необходимыми для решения научно-инновационных задач (в соответствии с
профилем подготовки);
 ПК-7 – способность свободно владеть профессиональными знаниями
для анализа и синтеза физической информации ( в соответствии с профилем
подготовки);
 ПК-8 – способность проводить свою профессиональную деятельность
с учетом социальных, этических и природоохранных аспектов;
 ПК-9 – способность организовать и планировать физические
исследования;
 ПК-10 – способность организовать работу коллектива для решения
профессиональных задач.
5
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 6 из 10
I. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА
Лекции не предусмотрены учебным планом
II.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
КУРСА
Практические занятия (18 часов)
Занятие 1. Основные свойства линейных и нелинейных сред. (3
часа)
a) Диспергирующие и поглощающие среды.
b) Физическая природа нелинейности, дисперсии и поглощения в
электродинамике.
c) Соотношения Крамерса-Кронига.
d) Закономерности образования гармоник в нелинейной среде с
дисперсией.
Занятие 2. Трехчастотные взаимодействия в квадратичной среде. (3
часа)
a) Условия трехчастотного взаимодействия волн в квадратичной среде.
Дисперсия и синхронизм. Описание трехволновых взаимодействий. Законы
сохранения в среде без потерь. Соотношения Менли-Роу.
b) Генерация
непоглощающей
второй
среде
при
гармоники.
точном
Взаимодействие
синхронизме.
Учет
волн
в
расстройки
синхронизма. Влияние линейных потерь.
c) Параметрические процессы в квадратичной среде. Параметрическое
преобразование частоты вниз при высокочастотной накачке. Эффективность
преобразования частоты вверх и вниз.
6
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 7 из 10
Занятие 3. Четырехчастотные взаимодействия в кубичной среде. (3
часа)
a) Условия четырехчастотного взаимодействия. Основные уравнения
че-тырехволнового
взаимодействия.
Первые
интегралы
уравнений
в
отсутствие диссипации (соотношения Менли-Роу).
b) Генерация третьей гармоники в непоглощающей среде. Влияние
эффекта Керра на коэффициент преобразования в третью гармонику.
Занятие
4.
Взаимодействие
волн
при
вынужденном
комбинационном рассеянии света (ВКР). (3 часа)
a) Физическая природа ВКР. Стоксово излучение. Основные уравнения
процесса ВКР. Законы сохранения в отсутствие диссипации. Порог генерации.
Вынужденное комбинационное рассеяние вперед. Преобразование энергии
накачки в волну стоксова излучения при ВКР назад.
b) Антистоксово излучение.
Занятие 5. Взаимодействие волн электромагнитного поля и звука
при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). (3 часа)
a) Физическая природа ВРМБ. Основные уравнения ВРМБ.
b) Усиление стоксова излучения - трехчастотное взаимодействие.
Порог возбуждения. Законы сохранения в непоглощающей среде. Стоксово
рассеяние вперед.
c) Усиление стоксова излучения назад при ВРМБ. Основные уравнения.
Законы сохранения. Расчет излучаемой мощности. Приближение заданного
поля накачки.
d) Пучки в нелинейной оптике (параметрическое приближение).
7
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 8 из 10
Занятие 6. Дополнительные главы. (3 часа)
a) Линеаризация как метод определения устойчивости стационарного
состояния.
b) Колебания и волны в твердом теле и плазме.
c) Ударные волны.
d) Волны на поверхности жидкости
e) Солитоны.
f) Обратная задача рассеяния.
III. КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА
Вопросы к экзамену
1. Математический маятник.
2. Исследовательская
программа
А.
Пуанкаре:
аттракторы
и
качественный анализ динамических систем.
3. Локальный анализ динамических систем.
4. Типы точек покоя. Устойчивость по Ляпунову.
5. Глобальный анализ динамических систем.
6. Задача о потере устойчивости колонны.
7. Бифуркация систем реакция-диффузия.
8. Регулярная экстремальная точка. Особая, двойная точка. Особая
экстремальная и сопряженная точка.
9. Развитие теории бифуркации.
10. Модель Мальтуса и ее обобщение Ферхюльстом.
11. Модель Вольтера-Лотки взаимодействия популяций типа хищникжертва.
12. Модель Вольтера-Лотки взаимодействия популяций типа хищникхищник.
8
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Лист 9 из 10
13. Как возникает случайность в динамической системе. Модель
Лоренца.
14. Развитая вихревая турбулентность: спектр Колмогорова-Обухова.
15. Другие сценарии: перемежаемость, разрушение квазипериодических
колебаний.
16. Образование структур и самоорганизация: ячейки Бенара, вихри
Тейлора в течении Куэтта.
17. Автоволновые процессы и системы. Игра «Жизнь».
18. Поток взаимодействующих частиц и нелинейные волны.
19. Ударные волны.
20. Уединенные волны - солитоны. Проблема цуками.
21. Концепция самоорганизованной критичности.
IV. ТЕМАТИКА И ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ РАБОТ И РЕФЕРАТОВ
Курсовые работы не предусмотрены рабочим учебным планом.
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
1. Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Савичев А.И. Волны и структуры в
нелинейных средах без дисперсии. Физматлит, 2008г.
2. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М. URSS, 2010г.
3. Гапонов-Грехов А.В., Некоркин В.И. Нелинейные волны. Изд.
Нижний Новгород, ИПФ,2003г.
4. Тарасевич Ю.Ю. Колебания и волны: Учебное пособие. - Астрахань:
АГУ, 2004. - http://window.edu.ru/resource/940/38940
5. Малышев А.И. Избранные главы теории нелинейных колебаний:
резонансная теория возмущений: учебно-методическое пособие. - Нижний
9
Разработчик (ки): Белоконь
В.И.
Новгород:
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория нелинейных волн»
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
М2.В.ДВ.2
кафедре теоретической и
экспериментальной физики
Нижегородский
госуниверситет,
2012.
-
Лист 10 из 10
21
с.
-
http://window.edu.ru/resource/870/77870
6. Кузнецов
А.П.,
Кузнецов
С.П.,
Рыскин
Н.М.,
Исаева
О.Б.
Нелинейность: от колебаний к хаосу (задачи и учебные программы). - МоскваИжевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006. - 184 с. http://window.edu.ru/resource/408/70408
7. Нелинейные волны’2006/Отв. Ред. А.В. Гапонов – Грехов, В.И.
Некоркин.
–
Нижний
Новгород:
ИПФ
РАН,
2007.
–
576с.
-
http://bib.tiera.ru/b/107911
Дополнительная литература.
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986, 736 с.:
Ил.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1965, 203
с. Ил.
3. Исакович М.А. Общая акустика. - М.: Наука, 1973, 496 с.: Ил.
4. Физическая акустика (под ред. У.Мэзона). Пер. С англ.; под ред.
Л.Д.Розенберга. - М.: Мир, 1966, Т. 1, Ч. 2, 582 с.: Ил.
5. Нелинейные волны (под ред. С.Лейбовича и А.Сибасса). Пер. С англ.
А.В.Гапонова, Л.А.Островского. - М.: Мир, 1977, 319 с.: Ил.
6. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966, 519 с.: Ил.
7. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984, 400 с.: Ил.
10