Высшая математика для гуманитариев - Учебно

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ТюмГУ)
МАЧУЛИС В.В.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов гуманитарных направлений,
очная и заочная формы обучения
Тюменский государственный университет
2014
Мачулис В.В. Высшая математика для гуманитариев. Учебно-методический
комплекс. Рабочая программа для студентов направлений: 030900.62 «Юриспруденция»,
081100.62 «Государственное и муниципальное управление», 030200.62 «Политология»,
030600.62
«История»,
031900.62
«Международные
отношения»,
034700.62
«Документоведение
и
архивоведение»,
030300.62
«Психология»,
050100.62
«Педагогическое образование», 050100.62 «Педагогическое образование. Изобразительное
искусство», 050100.62 «Педагогическое образование. Музыкальное образование»,
050100.62 «Педагогическое образование. Начальное образование», 050400.62 «Психологопедагогическое образование», 050700 «Специальное (дефектологическое) образование»,
072500.62 «Дизайн», 030100.62 «Философия», 032700.62 «Филология», 032700.62
«Филология. Английский язык и литература», 03500.62 «Издательское дело», 035700
«Лингвистика», 050100.62 «Педагогическое образование. Филологическое образование»,
034300.62 «Физическая культура», 040100.62 «Социология», 080400.62 «Управление
персоналом», 031300.62 «Журналистика», 080200.62 «Менеджмент», 036401.65
«Таможенное дело» (очная и заочная формы обучения). Тюмень, 2014 г., 6 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с
учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа опубликована на сайте ТюмГУ: Высшая математика для
гуманитариев [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru.,
свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено
первым проректором Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: зав. кафедрой математического моделирования,
д.ф.-м.н., доцент Татосов А.В.
© Тюменский государственный университет, 2014.
© В.В. Мачулис, 2014.
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи курса
Цель курса: представить простейшие понятия о некоторых, важных для
гуманитариев, разделах математики. Основные задачи курса: рассмотреть способы и
методы решения элементарных задач теории множеств, алгебры логики и теории
матриц.
Место дисциплины в структуре ООП магистратуры
Дисциплина «Высшая математика для гуманитариев» – это дисциплина из
раздела «Общеуниверситетские факультативы».
Для её успешного изучения необходимы желание, а также знания и умения,
приобретённые в период обучения в средней школе.
2. Трудоёмкость дисциплины
Дисциплина «Высшая математика для гуманитариев» читается в одном из семестров
первых двух лет обучения. Форма промежуточной аттестации – зачет. Общая
трудоёмкость дисциплины составляет 1 зачётную единицу (36 часов).
Вид учебной работы
Всего часов
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации (зачёт, экзамен)
Общая трудоёмкость
час
зач. ед.
3
6
6
30
36
1
Таблица 1.
Семестр
1, 2, 3 или 4
6
6
30
Зачет
36
1
3. Тематический план
Таблица 2.
№
Тема
недели семестра
Лекции
Семинарские
(практические)
занятия
Самостоятельн
ая работа
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
1
2
3
4
5
6
1 Элементы теории множеств
1
1
5
6
2 Элементы алгебры логики.
2
2
10
12
1
3
Простейшие действия с
матрицами.
3
2
10
12
1
4
Начальные понятия теории
отношений
4
1
5
6
30
36
Итого:
6
Из них в интерактивной
форме
2
0
Итого
часов
по
теме
Из них
в
интера
ктивно
й
форме
Формы
контроля
7
8
9
Зачет
Зачет
Зачет
Зачет
2
2
Таблица 3.
Планирование самостоятельной работы студентов
№
Темы
1
Виды СРС
2
обязательные
дополнитель
ные
3
4
1
Элементы теории
множеств
работа с литературой;
2
Элементы
логики.
3
Простейшие действия с
матрицами.
4
Начальные
понятия работа с литературой;
теории отношений
алгебры работа с литературой;
работа с литературой;
ИТОГО:
подготовка к
зачёту
Неделя
семест
ра
Объем
часов
5
6
1
5
2
10
3
10
4
5
30
4
4. Содержание дисциплины
Тема 1. Элементы теории множеств. Понятие о множестве. Операции над
множествами.
Тема 2. Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции над
высказываниями. Формулы и законы логики высказываний.
Тема 3. Простейшие действия с матрицами. Матрицы и действия над ними.
Определитель квадратной матрицы. Обращение матриц.
Тема 4. Начальные понятия теории отношений. Понятие отношения.
Операции над отношениями.
5. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
5.1. Примерные вопросы для подготовки к зачётам и экзамену
Вопросы к зачёту:
1. Понятие множества.
2. Операции над множествами.
3. Эквивалентность множеств.
4. Высказывания и высказывательные формы.
5. Виды высказываний.
6. Логические операции.
7. Формулы и функции логики высказываний.
8. Равносильные формулы.
9. Матрицы и действия над ними.
10. Определитель квадратной матрицы.
11. Обращение матриц.
12. Понятие отношения.
13. Операции над отношениями.
14. Свойства отношений.
6.
Образовательные технологии
При изучении дисциплины «Высшая математика для гуманитариев»
используются следующие образовательные технологии:
– видеозапись лекций;
– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные
консультации).
В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной
работы в процессе изучения дисциплины «Моделирование и анализ динамических
систем» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и
интерактивных форм проведения занятий:
5
– индивидуальные консультации;
– научные дискуссии.
7.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1. Литература основная
1. Дорофеева А. В. Высшая математика для гуманитарных направлений : учебник
для бакалавров / А. В. Дорофеева. - 3-е изд. - Москва : Юрайт, 2012. - 400 с.
2. Мачулис В. В. Высшая математика : учебное пособие / В. В. Мачулис ; рец. А. В.
Татосов, А. Г. Обухов ; Тюм. гос. ун-т, Ин-т мат. и комп. наук. - 5-е изд., перераб.
и доп. - Тюмень : Изд-во ТюмГУ, 2014. - 304 с.
7.2. Литература дополнительная
1. Гиндикин С. Г. Алгебра логики в задачах : учебник / С. Г. Гиндикин. - Москва :
Наука, 1972. - 288 с.
2. Йех Томас. Теория множеств и метод форсинга / Т. Йех. - Москва : Мир, 1973. 148 с.
3. Кузьмичёв А. И. Линейная алгебра - 1 [Электронный ресурс] : учебное пособие
для самостоятельной работы / А. И. Кузьмичёв, А. И. Кузьмичев, М. П. Тропин. Новосибирск : НГПУ, 2012. - 121 с.
4. Кузьмичев А. И. Линейная алгебра - 2: индивидуальные задания [Электронный
ресурс] : задачник / А. И. Кузьмичев, А. И. Кузьмичёв. - Новосибирск : НГПУ,
2013. - 150 с.
7.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы
Интернет – ресурсы:
1. Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического
факультета Московского государственного университета http://lib.mexmat.ru
2. eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru
Для работы на практических занятиях необходим пакет программ Maple 12 (или
выше).
8.
Технические средства и материально-техническое обеспечение
дисциплины (модуля)
Видеозапись курса «Высшая математика для гуманитариев»
6
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2014/2015 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
1. Заменить пункт 2 Трудоемкость дисциплины.
2. Структура и трудоёмкость дисциплины
Дисциплина «Высшая математика для гуманитариев» читается в одном из семестров
первых двух лет обучения. Форма промежуточной аттестации – зачет. Общая
трудоёмкость дисциплины составляет 1 зачётную единицу (36 часов), из них 6,5 часов
отведены на контактную работу с преподавателем, 29,5 часа на самостоятельную
работу.
Таблица 1
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов
1, 2, 3 или 4
Контактная работа:
6,5
6,5
Аудиторные занятия (всего)
6
6
В том числе:
Лекции
6
6
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
0,5
0,5
Самостоятельная работа (всего):
29,5
29,5
Общая трудоемкость
зач. ед.
1
1
час
36
36
Вид промежуточной аттестации
зачет
(зачет, экзамен)
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры 24 июня
2014г., протокол №9.
Заведующий кафедрой
Татосов А.В.
7